注意事項：
1.答卷前，請考生先在答題卡上準確工整地填寫本人姓名、準考證號；
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5mm黑色簽字筆答題；
3.請在答題卡中題號對應的區(qū)域內作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效；
4.請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、損毀；考試結束后，將答題卡交回.
第I卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A. B. C. D.
2. 設復數(shù)滿足，則（ ）
A. B. 1C. D.
3. 設等差數(shù)列的前項和為，且，則（ ）
A. 58B. 68C. 116D. 136
4. 遺忘曲線由德國心理學家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，描述了人類大腦對新事物遺忘的規(guī)律，某同學利用信息技術擬合了“艾賓浩斯遺忘曲線”，得到記憶率與初次記憶經過的時間（小時）的大致關系：，則記憶率為20%時經過的時間約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）
A. 80小時B. 90小時C. 100小時D. 120小時
5. 在平行四邊形中，點，，分別滿足，，，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)，若正實數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）
A. B. 7C. D.
7. 已知銳角，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，若對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知向量，，滿足，，，則（ ）
A. B. 當時，
C. 當時，D. 在上的投影向量的坐標為
10. 已知函數(shù)，，定義域均為，下列說法正確是（ ）
A. 函數(shù)與有相同的最小正周期
B. 若函數(shù)在上單調遞增，則的最小值為
C. 當，的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到
D. 當時，若方程在區(qū)間內的解為，，則
11. 已知函數(shù)與及其導函數(shù)f'x與的定義域均為.若為奇函數(shù)，，，則（ ）
A. B.
C 曲線y=f'x關于點12,1中心對稱D.
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知函數(shù)，則______________.
13. 育才中學研究性學習小組為測量如圖所示的陶行知雕塑的高度，在和它底部位于同一水平高度的三點，，處測得雕塑頂端處仰角均為，且，，則該雕塑的高度為______________m．

14. 已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)是______________.
四、解答題：本題共5題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 已知正項等差數(shù)列滿足：且，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項和.
16. 心流是由心理學家米哈里提出的概念，指人們在進行某項活動時，完全投入并享受其中的狀態(tài).某中學的學習研究小組為設計創(chuàng)新性學習活動，隨機抽取了100名學生進行調研，男生與女生的人數(shù)之比為3：2，其中女生有35名自述活動過程中體驗到心流，男生有15名沒有體驗到心流.
（1）完成2×2列聯(lián)表，依據(jù)表中數(shù)據(jù)，以及小概率值獨立性檢驗，能否認為學生在創(chuàng)新性學習活動中是否體驗到心流與性別有關？
（2）在體驗到心流的學生中，有，兩名同學表示特別喜愛這種創(chuàng)新性學習活動，希望參加到進一步的學習中，在接下來的進一步學習中，研究小組將每次從體驗到心流的學生中不放回的隨機抽名同學參加，記抽取兩次后抽中或的概率為，當為何值時最大？請證明你的結論.
參考公式：，其中.
參考數(shù)據(jù)：
17. 在中，的對邊分別為，，，且滿足_______________.
請在①；②，這兩個中任選一個作為條件，補充在橫線上，并解答問題.
（1）求；
（2）若面積為，，點在線段上，且，求的長.
18. 已知圓交軸于，兩點，橢圓過點且以為長軸.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知直線與橢圓交于，兩點，與圓交于，兩點，若不重合的兩條直線與分別平分線段，.
①求證：為定值；
②已知直線，與橢圓分別交于，，，，且，求四邊形面積最大值.
19. 已知函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若在定義域內恒成立，求的取值范圍；
（3）求證：心流
無心流
總計
女生
35
男生
15
合計
100
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879

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