初中1.1 正數(shù)和負數(shù)優(yōu)秀教學ppt課件

這是一份初中1.1 正數(shù)和負數(shù)優(yōu)秀教學ppt課件，共36頁。PPT課件主要包含了小于0的數(shù)叫做負數(shù)，正數(shù)和負數(shù)，深入思考，海平面，珠穆朗瑪峰，吐魯番盆地，高度看作0，記為－155米，的意義，探究數(shù)的排列規(guī)律等內容，歡迎下載使用。
1.了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產生的.（抽象能力）2.理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.（抽象能力）3.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.（抽象能力、應用意識）
中國最北端位于黑龍江省的漠河縣.下圖為漠河縣4月16日~4月22日的天氣預報：
圖中這些數(shù)字表示什么意義？
（1）天氣預報北京冬季里某一天的溫度為－3℃ ~ 3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（2）某年，我國花生產量比上一年增長1.8%，油菜籽產量比上一年增長－2.7%.“增長－2.7%”表示什么意思？
自學任務一：閱讀本章引言中的幾個問題，說一說，這些數(shù)都表示什么實際意義？
（3）夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢．下表是他某個月的部分收支情況： 收支情況表 ____年___月
本章引言中，表示溫度、產量增長率、收支情況時，既要用到數(shù)3，1.8%，3.5等，還要用到數(shù)-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它們實際意義分別是：零下3攝氏度，減少2.7%，支出4.5元，虧空1.2元.
自學任務二：閱讀課本P2圖1.1-1，了解數(shù)的產生和發(fā)展歷史.
自學任務三：閱讀課本P2，理解正數(shù)、負數(shù)概念以及0的意義.
像1,2,3，1.8％這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).
像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù).
一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號.有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.
0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).
自學任務四：根據實際生活的需要，人們引進了負數(shù)，觀察下面兩幅圖說說這些負數(shù)表示的實際意義.再結合你的生活實際，試舉例身邊的負數(shù).
【點睛】這類題型解題要點是認清負數(shù)的特征：從定義中我們發(fā)現(xiàn)負數(shù)的前面必須有負號“-”；同時還要特別注意從正負數(shù)的定義可知：“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”.
-21，-π，-35%
例2.（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
解：規(guī)定體重增加記為“+”，體重減少記為“-”，則：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.
用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量
解：規(guī)定增長記為“+”，減少記為“-”，則：六個國家2001年商品出口總額的增長率：美國 -6.4%， 德國 1.3%，法國 -2.4%， 英國 -3.5%，意大利 0.2%， 中國 7.5%.
（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%， 德國增長1.3%，法國減少2.4%， 英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.
你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎？
①先找出表示具有相反意義的量的詞.如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“虧損”、“收入”和“支出”等.②選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負數(shù)表示.
從上面的例題中看到增長－1就是減少1，那么增長－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？
1.2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm. 用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.
解：這三年我國全年平均降水量比上年的增長量分別是： 2010年 108.7mm，2009年 -81.5mm，2008年 53.5mm.
2.如果把一個物體向右移動1m記作移動+1m，那么這個物體又移動了-1m是什么意思？如何描述這時物體的位置？
解：這個物體又移動了-1m表示物體又向左移動1m；此時物體回到原來的位置.
探究一：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是什么？
記為+8844.43米
探究二：下面的正數(shù)和負數(shù)的含義是什么？你能再舉一些用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
探究三：0只表示沒有嗎?
1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準; ……
0是正負數(shù)的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如
0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用正數(shù)表示，低于基準的量用負數(shù)表示
例3.下列說法正確的是（ ）A.0是負數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C.海拔0m表示沒有高度D.非負數(shù)是指正數(shù)和0
1.下列語句正確的是 （ ） A.0℃表示沒有溫度 B.0表示什么也沒有 C.0是非正數(shù) D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負數(shù)
2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.
解：答案不唯一，如：收支為0元，表示收入和支出平衡；水位變化0m，表示水位不上升也不下降.
例4.一次體育課，老師對七年級女生進行了仰臥起坐的測試，以做36個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，第一小組8人的成績如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0.（1）這8名同學實際各做了多少次仰臥起坐？ （2）這個小組的達標率是多少？
解：（1）這8名同學實際做仰臥起坐的次數(shù)分別為：38，33，40，36，37，35，31，36．（2）因為有5人達標，所以達標率為：5÷8=0.625=62.5%．
某個體兒童服裝店老板以每件32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以40元為標準價，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結果如表所示：
（1）在銷售過程中①最低售價為每件______元;②最高獲利為每件______元.（2）該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？
解：①40-6=34元，②40+5-32=13元，（2）5×4+2×9+1×3﹣2×5﹣3×4﹣6×5+（40﹣32）×30＝229元，答：該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了229元．
利用正數(shù)、負數(shù)表示誤差或范圍
例5.某飲料公司生產的一種瓶裝飲料，外包裝上印有“(600±30)mL”的字樣，那么(600±30)mL表示什么意思?質檢員抽查了5瓶該產品，飲料的容量分別為603mL，611mL，588mL，568mL，628mL，抽查的5瓶飲料的容量是否合格?
解:(600±30)mL表示合格產品的容量范圍在(600-30)mL到(600+30)mL之間(即在570mL~630mL之間),因此抽查的5瓶飲料中容量為603mL，611mL，588 mL，628mL的合格,容量為568mL的不合格.
1.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產品(圖中長度單位:mm) ,其中不合格的是( )A.φ45.02 B.φ44.9C.φ44.98 D.φ45.01
2.一商品的標準價格是120元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%. (1)±10%的含義是__________________________________;(2)該商品的最高價格是________，最低價格是_______.
最多比標準價格上漲10%或下降10%
利用正數(shù)、負數(shù)表示物體的運動
例6.【數(shù)形結合思想】如果一個物體向左移動5m,記作-5m,那么:(1)這個物體第二次移動+5m是什么意思?這時物體離它兩次移動前的位置有多遠?(2)如果第二次移動+7m,那么是什么意思?這時物體在它兩次移動前的什么位置?
解:(1)表示這個物體第二次向右移動5m,這時物體回到了出發(fā)點，即在它兩次移動前的位置上.(2)表示這個物體第二次向右移動71m,這時物體在出發(fā)點的右邊2m處，即在它兩次移動前的右邊2m處.
文具店、書店和玩具店依次位狀元成才于一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20m處，玩具店在書店東邊100m處.小明從書店沿街向東走了40m，接著又向東走了-60m，此時小明在( )A.文具店 B.玩具店C.文具店西邊40m處 D.玩具店西邊60m處
例7.觀察下面一列數(shù):-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，… (1)這一列數(shù)中的第101個數(shù)是_____，第1000個數(shù)是________.(2)在前1000個數(shù)中,正數(shù)和負數(shù)分別有多少個?(3)2033是否在這列數(shù)中?若在，說出它是第幾個數(shù);若不在,請說明理由.
(2)因為正數(shù)和負數(shù)是間隔交替出現(xiàn)，所以前1000個數(shù)中，正數(shù)和負數(shù)各有500個.(3)2033不在這列數(shù)中.理由:根據這列數(shù)的排列規(guī)律，奇數(shù)前面的符號都是“-”號,所以2033不在這列數(shù)中.
將一串數(shù)按下列規(guī)律排列,回答后面的問題:(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?(2)負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置?(3)第2043個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?排在對應于A，B，C，D中的什么位置?
解:(1)正數(shù).(2)負數(shù)排在B，D的位置.(3)因為2043÷4=510……3，所以第2043個數(shù)是負數(shù)，排在對應于D的位置.
正數(shù)和負數(shù)表示實際問題中的具有相反意義的量.
在具體的問題情境中明了正數(shù)和負數(shù)代表的實際意義.
0的意義不僅是表示“沒有”，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.