1.理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系；（重點）2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.（難點）
二元一次方程與一次函數(shù)
1.二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系
特別提醒因為二元一次方程的解與其對應的一次函數(shù)圖象上點的坐標之間的關系是一一對應的，所以可以實現(xiàn)方程與函數(shù)之間的相互轉化，這體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想 .
知識點1：二元一次方程與一次函數(shù)
一般地，以二元一次方程 kx－y+b=0 的解為坐標的點都在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上；一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上任意一點的坐標都是關于 x， y 的二元一次方程 kx－y+b=0 的解 .
2.以二元一次方程的解為坐標的點所組成的圖形與其對應的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線 .
如圖 5-6-1 的四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程 x－2y=2 的解的是( )
解題秘方：緊扣一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系求解 .
元一次方程組與一次函數(shù)
1. 二元一次方程組與一次函數(shù)的對應關系一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標 .
知識點2：二元一次方程組與一次函數(shù)
2. 二元一次方程組的解的個數(shù)與兩條直線交點個數(shù)的關系方程組只有一組解 兩條直線有一個交點(相交) ；方程組無解 兩條直線無交點(平行) ；方程組有無數(shù)組解 兩條直線是同一條直線(重合) .
3. 用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟
特別提醒◆用圖象法求出的二元一次方程組的解往往是近似值，而用解方程組的方法求出的解是準確值 .◆利用圖象法求出的方程組的解是否準確，取決于所畫的圖象是否準確，判斷圖象法求方程組所得到的解是否準確，可以將得到的解代入方程組中進行檢驗，如果方程組中的兩個方程同時成立，則得到的解是準確的 .
解題秘方：緊扣二元一次方程組的解與函數(shù)圖象的交點坐標之間的關系解題 .
解題秘方：緊扣“交點坐標的意義”求解 .
1．以關于x，y的二元一次方程y－kx＝b(k≠0)的解為坐標的點組成的圖象就是一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象．直線y＝kx＋b(k≠0)對應的函數(shù)表達式就是一個關于x，y的二元一次方程．2．確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的____________________；解一個________________相當于確定相應兩條直線交點的坐標．
1．若以關于x，y的二元一次方程x＋2y－b＝0的解為坐標的點(x，y)都在直線y＝－ x＋b－1上，則常數(shù)b的值為(　　)A. B．1 C．－1 D．2
2．以二元一次方程2x＋y＝－1的解為坐標的點組成的圖象可能是(　　)
3．若二元一次方程3x－2y＝1所對應的直線是l，則下列各點不在直線l上的是(　　)A．(1，1)　 B．(－1，1)C．(－3，－5)　 D.
4．[教材改編題]如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P(－4，－2)，則根據(jù)圖象可得關于x，y的二元一次方程組 的解是(　　)
5．已知 的解為 則直線y＝ax＋b與y＝－cx＋d的交點坐標為(　　)A．(1，2) B．(－1，2)C．(1，－2) D．(－1，－2)
6．若一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象沒有交點，則關于x，y的方程組 的解的情況是(　　)A．有無數(shù)個解 B．有兩個解C．只有一個解 D．沒有解
7．若函數(shù)y＝－x＋a與y＝4x－1的圖象交于x軸上一點，則a的值為(　　)A．4 B．－4 C. D．－
8．已知關于x，y的二元一次方程組 無解，則一次函數(shù)y＝kx－ 的圖象不經過的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限　C．第三象限 D．第四象限
9．[中考·陜西]在平面直角坐標系中，O為坐標原點．若直線y＝x＋3分別與x軸、直線y＝－2x交于點A，B，則△AOB的面積為(　　)A．2 B．3C．4 D．6
10．如圖，直線l1過點A(8，0)，B(0，－4)，直線l2過點C(0，－1)，l1，l2相交于點D，且△DCB的面積等于6.(1)求直線l1的函數(shù)表達式；
(3)點D的坐標是哪個二元一次方程組的解？
11. [幾何直觀]若正比例函數(shù)y＝－x的圖象與一次函數(shù)y＝x＋m的圖象交于點A，且點A的橫坐標為－1.(1)求該一次函數(shù)的表達式；
解：將x＝－1代入y＝－x，得y＝1，則點A的坐標為(－1，1)．將A(－1，1)的坐標代入y＝x＋m，得－1＋m＝1，解得m＝2，所以該一次函數(shù)的表達式為y＝x＋2.
(2)直接寫出方程組 的解；
(3)在一次函數(shù)y＝x＋m的圖象上是否存在點B，使△AOB的面積為2，若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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6 二元一次方程與一次函數(shù)

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