9.2.1用坐標(biāo)表示地理位置
平面直角坐標(biāo)系建立了平面內(nèi)的點(diǎn)與它的坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系，這樣就可以利用坐標(biāo)方法數(shù)形結(jié)合地研究一些問題.在實(shí)際生活中，經(jīng)常需要準(zhǔn)確描述一些地點(diǎn)的位置，這時(shí)可以通過建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來表示地理位置．
國家體育場:在天安門以北約9 km處.中國人民抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館:在天安門以西約14.5 km，再往南約6 km處.北京朝陽火車站:在天安門以東約9.5 km，再往北約4 km處.首鋼滑雪大跳臺(tái):在天安門以西約21 km處.頤和園:在天安門以西約11 km，再往北約10 km 處.
中國人民抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館
根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，畫出天安門、國家體育場、中國人民抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館、北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺(tái)、頤和園的位置.
國家體育場:在天安門以北約9km處.
中國人民抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館:在天安門以西約14.5 km，再往南約6 km 處.
思考：能建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)來表示它們的位置嗎?
選取天安門所在的位置為原點(diǎn)，并分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向.
紀(jì)念館(-14.5,-6)
思考：類似地，你能標(biāo)出北京朝陽火車站、首鋼滑雪大跳臺(tái)、頤和園的位置嗎?并寫出它們的坐標(biāo).
朝陽火車站(9.5,4)
滑雪大跳臺(tái)(-21,0)
頤和園(-11,10)
思考:選取天安門所在的位置為原點(diǎn)，并分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向，有什么優(yōu)點(diǎn)?
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布平面圖的過程如下：建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為______， 確定 的 ；(2) 根據(jù)具體問題，確定 ；(3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的______和各個(gè) 地點(diǎn)的 .
利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)應(yīng)注意哪些問題?①注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；②坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；③要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L度.④有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱.
中國象棋棋盤中隱藏著直角坐標(biāo)系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到B，A等處．
(1)若“馬”的位置在點(diǎn)C處，為了到達(dá)點(diǎn)D，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線；
(2)如果圖中“馬”位于(1，－2)上，試寫出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：(2)建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1)．
黑龍江科技大學(xué)的學(xué)生正在參加一項(xiàng)定向越野的趣味活動(dòng)，起點(diǎn)為沁芳園，終點(diǎn)為學(xué)生風(fēng)味餐廳，路徑路線圖如所示，請根據(jù)黑龍江科技大學(xué)的平面手繪地圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出以下各點(diǎn)的坐標(biāo).
解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，沁芳園的坐標(biāo)為(1,1),足球場的坐標(biāo)為(-1,4),圖書館的坐標(biāo)為(-1,2),游泳館的坐標(biāo)為(-3,1),理學(xué)院的坐標(biāo)為(-4，-1)，經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的坐標(biāo)為(-5，-4)，安全學(xué)院的坐標(biāo)為(3,-5)，學(xué)生風(fēng)味餐廳的坐標(biāo)為(2，-1),
如圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度),請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).
解：以學(xué)校大門為原點(diǎn),正東、正北方向分別為x軸y軸的正方向則可得學(xué)校大門的坐標(biāo)為(0,0),辦公樓的坐標(biāo)為(0,2),教學(xué)樓的坐標(biāo)為(0,4),操場的坐標(biāo)為(3.3),生物園的坐標(biāo)為(-4,4),實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為(-3,7),宿舍的坐標(biāo)為(3,7)
如圖是武漢漢口的地鐵線路平面示意圖，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出竹葉海、馬鸚路、玉龍路、滕子崗的坐標(biāo).
解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，各站點(diǎn)的坐標(biāo)如下：竹葉海(-6,2)馬鸚路(-2,-4)玉龍路(-5,-2)滕子崗(4,6).
如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35n mile位于B處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船(B)相對于遇險(xiǎn)船(A)的位置?
救生船(B)在遇險(xiǎn)船(A)的 北偏東 60°，35 n mile
反過來如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船(A)相對于救生船(B)的位置?
遇險(xiǎn)船(A)在救生船(B)的南偏西 60° 35 n mile
一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置.此外，還可以用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置.用方向和距離表示物體位置的步驟：
確定一個(gè)已知起點(diǎn)，作為參照點(diǎn)；
從參照點(diǎn)出發(fā)，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，目標(biāo)點(diǎn)向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向，寫成北偏東(西)或南偏東(西)的形式.
使用測量工具確定從參照點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的直線距離
通常先寫方向，再寫距離，用這兩個(gè)要素表示目標(biāo)點(diǎn)的位置.
某海警艦艇編隊(duì)在巡航時(shí)，艦艇觀察員觀測到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西 60°，1.38 n mile 處，東端位于艦艇北偏東 45°方向.請你根據(jù)以上信息，估算這座海島東西向的長度.(1 n mile=1.852 km)
解：如圖，根據(jù)題目信息，畫出表示艦艇和海島相對位置的示意圖.
量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm.由于AB的長度代表實(shí)際距離1.38 n mile(約 2.56 km)，可知圖中1 cm代表實(shí)際距離約 0.64 km，所以海島東西向的實(shí)際長度約為 0.64×5.5 ≈ 3.5 (km).
如圖是果果家O和新紀(jì)元學(xué)校A所在地的簡單地圖．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點(diǎn)．
(1)圖中距果果家距離相同的是哪些地方？
解：(1)圖中距果果家距離相同的是A與C；
(2)商場B、學(xué)校A、公園C、停車場P分別在果果家的什么方向？
解：(2)商場B在果果家的北偏西30°方向；學(xué)校A在果果家的東北方向；公園C、停車場P在果果家的南偏東60°方向；
(3)若學(xué)校距離果果家400m，那么商場和停車場分別距離果果家多少米？
解：(3)學(xué)校距離果果家400m，而OA＝2cm，故比例尺為1∶20000.故商場距離果果家2.5×20000÷100＝500(m)；停車場距離果果家4×20000÷100＝800(m)．
1.從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家;從車站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車站為原點(diǎn)，一個(gè)單位長度代表1m長，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為（ ）
A. (400，500)，(500，200)
B. (400，500)，(200，500)
C. (400，500)，(-200，500)
D. (500，400)，(500，-200)
2.如圖，已知四艘船M，N，P，Q與燈塔О的距離均為50 n mile，則在燈塔О南偏西20°方向上的船是( )A.M B.N C.P D.Q
3. 某人出火車站往南走300 m到平價(jià)超市，再從平價(jià)超市向西走100 m到汽車站，若將平價(jià)超市標(biāo)記為(0，-300)，則汽車站的坐標(biāo)為( )A.(100，300) B.(-100，0) C.(-300，0) D.(-100，-300)
4.如圖，如果點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分到為B(-1，-2)和C (1，-1)，寫出A，D，E，F(xiàn)，G 各點(diǎn)的坐標(biāo).
解:A(-3，-1)，D (-3，2) ，E(4，1) ，F(xiàn)(1，3)，G (-1，3).
5.李明家在學(xué)校以東1000 m，再往北1500 m處；張華家在學(xué)校以西2000m，再往南500 m處；王芳家在學(xué)校以南1500 m處.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出學(xué)校和這三位同學(xué)家的住置，并用坐標(biāo)表示出來.
6.右圖為某公園門口看到的平面示意圖，若按圖建立坐標(biāo)系，則各景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為多少?

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9.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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