練習(xí)（唱不完的兒歌）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水; ………… n只青蛙呢？
n只青蛙n張嘴，
十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；
一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；
……
a只青蛙_____張嘴，___只眼睛____條腿，_______聲撲通跳下水.
1.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.
2.體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感.
3.經(jīng)歷實(shí)際操作、獨(dú)立思考、溝通交流的過程,感受從具體到抽象的思想.
如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.按這種方式,搭2個(gè)正方形需要多少根火柴棒?搭3個(gè)正方形需要多少根火柴棒?
(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴棒,搭3個(gè)正方形需要____根火柴棒.
(2) 搭7個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴棒.
（3）按這樣的方法搭建10個(gè)正方形要多少根火柴呢？
搭10個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴.
100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4+(100-1)×3.
n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4+(n -1)×3.
字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來.
（4）按這樣的方法搭建100個(gè)正方形要多少根火柴呢？
要求:①列出算式.②盡量找出多種計(jì)算方法.
100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 1+3×100.
n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 1+3n.
100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 100+100+（100+1）.
n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： n + n +（ n+1）.
100個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4×100-（100-1）.
n個(gè)正方形的火柴根數(shù)： 4n-（ n-1）.
（5） 按這樣的方法搭建2019個(gè)正方形要多少根火柴呢？
①4+(n -1)×3
③n + n +（ n +1）
只要把2019代上面任何一式都行
字母可表示任何數(shù),即可表示正數(shù),又可表示負(fù)數(shù),也可表示0.
方法點(diǎn)撥：用字母表示數(shù)時(shí)，若式子是積商的形式，則單位名稱寫在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，則應(yīng)把整個(gè)式子用括號括起來，再將單位名稱寫在后面.
例 小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.
(2)擺第n個(gè)圖案需要多少枚棋子？
解：擺第n個(gè)圖案需要3n枚棋子．
用棋子擺成下列一組圖案：
你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子?
在上面的活動中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系.
S =(a + b)h÷2
a + b = b + a
(a + b)+c = a +(b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
① 數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；② 出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③ 相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；
④ 1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤ 式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).
判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.
方法點(diǎn)撥：用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來很大方便.
解：圖中陰影部分的面積為
用字母表示圖中陰影部分的面積?
某商品打七折后的價(jià)格為a元，則原價(jià)為(　　 )
如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（　?。?br/>A．3a+2b B．3a+4bC．6a+2b D．6a+4b
1．若蘋果每千克m元，則2千克蘋果共( 　 )A．(m-2)元 B．(m+2)元C． 元 D．2m元
2．蘋果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)(　　 )A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a+0.8)元
4．蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需(　　 )A．(a+b)元 B．(3a+2b)元C．(2a+3b)元 D．5(a+b)元
如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是( 　　)
用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法則
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab) c=a (bc)
分配律：a(b +c)=ab+ac

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3.1 字母表示數(shù)

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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