初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊第三章整式及其加減3.1 字母表示數(shù)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

1．用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律
我們知道乘法運算具有這樣的規(guī)律：2×3=3×2，，…，也就是我們所說的“乘法交換律”，用數(shù)學(xué)算式一一列舉這種規(guī)律，不可能窮盡，并且也沒必要，如果我們用字母來表示，寫成“”，則表示了“兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變” 這一事實，簡單又明了．可見，用字母表示數(shù)，不僅是對具體數(shù)的概括和總結(jié)，而且這樣表示比用文字表達(dá)更為簡單，使用起來也更方便．我們學(xué)過的加法和乘法的五種運算律都可以用字母表示，同學(xué)們要掌握這種方法并靈活運用．比如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運算時，知道了“互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0”這一事實，應(yīng)該怎樣來表示這一數(shù)學(xué)規(guī)律呢？可表示為：，也可以表示為：等等，因為這里表示的是一種確定的規(guī)律，用哪個或哪些字母是無關(guān)緊要的．另外我們還用字母表示一些運算法則，如有理數(shù)減法法則：等．
2．用字母表示公式
公式是一種確定的數(shù)量關(guān)系，我們可以用字母把這種確定的關(guān)系表示出來，然后用它去解決有關(guān)的實際問題．例如，行程問題中，路程、速度、時間之間的關(guān)系，求路程可表示為：；求時間可表示為：；求速度可表示為：．再如，我們還可以用字母表示圓的周長、面積；正方形、長方形、梯形的周長和面積等．如果不用字母把這些量之間的關(guān)系表示出來，我們使用起來就會很不方便．注意：有的公式中的某一個確定的量一般是用確定的字母表示的，不要隨意更換，如，在行程公式中的路程、速度、時間，一般習(xí)慣于分別用字母、、來表示．
3．用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系
在實際問題中，涉及到幾個量之間的數(shù)量關(guān)系，要搞清和解決問題，就需要把這些數(shù)量表示出來，在以前，我們表示的都是一些數(shù)與數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，例如：“每枝圓珠筆1.5元，買4枝共需1.5×4=6元”，如果我們用字母代替數(shù)，即“買枝就共需1.5元”．再如，“若用表示任意整數(shù)，則與相鄰的兩個整數(shù)的積”可表示為等等．
4．用字母表示未知數(shù)
在小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，里面就涉及到了用字母表示數(shù)，如在中，就是用來表示未知數(shù)的字母．
總之，用字母表示數(shù)的意義在于“用字母代替數(shù)”，它通過對具體問題進(jìn)行抽象、概括，再選取適當(dāng)?shù)淖帜复婺承?shù)或量，使問題更準(zhǔn)確、簡明，更具有普遍意義．