考點(diǎn)一 判斷各式是否是方程 考點(diǎn)二 列方程
考點(diǎn)三 方程的解 考點(diǎn)四 等式的性質(zhì)
考點(diǎn)五 一元一次方程的概念 考點(diǎn)六 利用一元一次方程的概念求字母的值
典型例題

考點(diǎn)一 判斷各式是否是方程
例題：（2022·四川資陽(yáng)·七年級(jí)期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ）
A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤
【答案】C
【分析】根據(jù)方程的定義即可一一判定．
【詳解】解：含有未知數(shù)的等式叫做方程，
①是方程；
②，不含有未知數(shù)，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程；
⑤是方程；
⑥不是等式，故不是方程；
故方程有：①④⑤，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了方程的定義，熟練掌握和運(yùn)用方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·吉林·長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）下列四個(gè)式子中，是方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)方程的定義即可求出答案．
【詳解】解：∵方程是指含有未知數(shù)的等式，
∴只有B選項(xiàng)是方程，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的定義．
2．（2022·河南三門(mén)峽·七年級(jí)期末）在①；②；③；④中，方程共有（ ）
A．1個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)
【答案】C
【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，根據(jù)方程的定義解答．
【詳解】解：方程有③；④，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了方程的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)二 列方程
例題：（2022·河北·邢臺(tái)市開(kāi)元中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出方程是（ ）
A．3x+5=+2B．3x+5=-2
C．3（x+5）=-2D．3（x+5）=+2
【答案】B
【分析】仔細(xì)審題，x的3倍即是3x，x的即是，由此根據(jù)可列出方程．
【詳解】解：x的3倍與5的和是3x+5，比x的少2是，
所以由題意可列方程為：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·浙江杭州·一模）在地球表面以下，每下降1km溫度就上升約10℃．某日地表溫度是18℃，地下某處A的溫度是25℃．設(shè)A處在地表以下x千米，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意列出方程即可．
【詳解】解：∵A處在地表以下x千米，每下降1km溫度就上升約10℃
∴從地表到地下x千米要增加10x℃．
∵地表溫度是18℃，地下某處A的溫度是25℃，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查列方程，正確理解題意是解題關(guān)鍵．
2．（2022·湖南株洲·七年級(jí)期末）“的3倍與7的差等于12”可列方程為_(kāi)___________________．
【答案】
【分析】根據(jù)該數(shù)的3倍與7的差等于12，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此問(wèn)得解
【詳解】解：根據(jù)題意得，3x﹣7＝12
故答案為：3x﹣7＝12．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)三 方程的解
例題：（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）下列方程中，解是的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】將分別代入選項(xiàng)，能使等式依然成立的即為正確答案．
【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；
D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，將解代入方程驗(yàn)證是解題關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·安徽·肥西縣嚴(yán)店初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值是（ ）
A．B．0C．2D．3
【答案】C
【分析】直接利用方程的解的定義代入求解即可．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，
∴，
解得，
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，理解方程解的定義是關(guān)鍵．
2．（2022·福建省尤溪第一中學(xué)文公分校七年級(jí)期末）已知是方程的解，則______．
【答案】5
【分析】將代入方程，求出a即可．
【詳解】解：把代入方程得：，
解得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義．掌握方程的解就是使等式成立的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)四 等式的性質(zhì)
例題：（2022·河北·安新縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列等式的變形不正確的是（ ）
A．若2a﹣3＝b﹣3，則2a＝bB．若x＝y(tǒng)，則
C．若（m2+1）a＝﹣（m2+1），則a＝1D．若mx＝my，則1﹣mx＝1﹣my
【答案】C
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)整式，或者等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，以此判斷即可得出正確選項(xiàng)．
【詳解】A、若2a﹣3＝b﹣3，等式兩邊同時(shí)＋3，則2a＝b，選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、若x＝y(tǒng)，因?yàn)椋仁絻蛇呁瑫r(shí)除以，則，選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、若（m2+1）a＝﹣（m2+1），因?yàn)?，等式兩邊同時(shí)除以，則a＝-1，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、若mx＝my，則等式兩邊×（-1），得﹣mx＝﹣my，兩邊同時(shí)+1，則1﹣mx＝1﹣my，選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式基本性質(zhì)的理解，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·河南·南陽(yáng)市第九中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）下列方程變形正確的是（ ）
A．由4＋x＝7得x＝7＋4B．由3x﹣2（x﹣1）＝8得3x﹣2x﹣2＝8
C．由5x＝﹣6得x＝﹣D．由＝2得8x﹣7（x﹣1）＝112
【答案】D
【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)和去括號(hào)法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、左邊減4，右邊加4，故A不符合題意；
B、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)都變號(hào)，故B不符合題意；
C、兩邊除以不同的數(shù)，故C不符合題意；
D、方程＝2兩邊都乘以56，可得8x﹣7（x﹣1）＝112，故D符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)和去括號(hào)法則，熟練掌握等式基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．
2．（2021·重慶·墊江第八中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）以下等式變形不正確的是（ ）
A．由，得到B．由，得到
C．由，得到D．由，得到
【答案】D
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．
【詳解】解：A、兩邊都加2，等式仍成立，故A正確，不符合題意；
B、兩邊都加3，等式仍成立，故B正確，不符合題意；
C、兩邊都乘以a，等式仍成立，故C正確，不符合題意；
D、當(dāng)a≠0時(shí)，等式才成立，故D錯(cuò)誤，符合題意 .
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．
考點(diǎn)五 一元一次方程的概念
例題：（2021·山東·單縣湖西學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）下列是一元一次方程的是（ ）
A．2＝3－1B．C．x＋1＝5D．－2
【答案】C
【分析】根據(jù)一元一次方程的通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0），進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．2=3-1，沒(méi)有未知數(shù)，不是方程，故本選項(xiàng)不合題意；
B．，不是方程，故本選項(xiàng)不合題意；
C．x+1=5是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；
D．-2不是方程，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義和一般形式是解題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）下列各式中：①x2－4x=3；②3x－1=；③x+2y=1；④xy－3=5；⑤5x－x=3，是一元一次方程的有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【答案】A
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：①x2－4x=3中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程；
②3x－1=符合一元一次方程的概念，是一元一次方程；
③x+2y=1中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；
④xy－3=5中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；
⑤5x－x=3符合一元一次方程的概念，是一元一次方程；
綜上分析可知，是一元一次方程的有2個(gè)，故A正確．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義，含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的整式方程，是一元一次方程．
2．（2022·仁壽縣長(zhǎng)平初級(jí)中學(xué)校（四川省仁壽第一中學(xué)校南校區(qū)初中部）七年級(jí)期中）下列方程中，一元一次方程共有( )個(gè)
①4x-3=5x-2；②3x-4y=5；③3x+1=； ④+=0；⑤；⑥x-1=12
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】C
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出即可．
【詳解】解：①4x?3＝5x?2，是一元一次方程，符合題意；
②3x-4y=5，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不合題意；
③3x＋1＝，分母含有字母，不是一元一次方程，不合題意；
④+=0，是一元一次方程，符合題意；
⑤，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，不合題意；
⑥x?1＝12，是一元一次方程，符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)六 利用一元一次方程的概念求字母的值
例題：（2022·重慶·黔江區(qū)育才初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，則k的值為（ ）
A．2B．1C．0D．0或2
【答案】A
【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列出方程及不等式求解．
【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，
∴，且，
解得：，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·四川·安岳縣興隆初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．
【答案】1
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，根據(jù)定義求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得：且m＋1≠0，
解得：m＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．
2．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值是__．
【答案】
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程）即可求出答案．
【詳解】解：根據(jù)題意可得：，
解得：m=-1．
故答案為：-1．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
課后訓(xùn)練
一、選擇題
1．（2022·湖北荊州·七年級(jí)期末）下列方程的解是的方程是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】將分別代入四個(gè)選項(xiàng)中求解判斷即可．
【詳解】解：A、將代入，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、將代入，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、將代入，故選項(xiàng)正確，符合題意；
D、將代入，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解的含義．
2．（2022·福建廈門(mén)·七年級(jí)期中）根據(jù)“比的倍少”的數(shù)量關(guān)系可列方程為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先要理解題意，根據(jù)文字表述“比的倍少”列出方程即可．
【詳解】解：由文字表述列方程得，．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，比較簡(jiǎn)單，注意審清題意即可．
3．（2022·陜西·西安高新一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣cB．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b
C．如果，那么a＝bD．如果，那么a＝b
【答案】C
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】解：A．等式兩邊都減去c，所的結(jié)果仍是等式，故該選項(xiàng)不符合題意；
B．等式兩邊都加c，所的結(jié)果仍是等式，故該選項(xiàng)不符合題意；
C．有可能等于0，不能兩邊都除以，故該選項(xiàng)符合題意；
D．∵c≠0，
∴等式兩邊乘c，所的結(jié)果仍是等式，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·仁壽縣長(zhǎng)平初級(jí)中學(xué)校（四川省仁壽第一中學(xué)校南校區(qū)初中部）七年級(jí)期中）已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為( )
A．-2B．C．2D．0
【答案】A
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，
解得m＝?2．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用一元一次方程的定義．
5．（2022·四川·岳池縣興隆中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
【答案】B
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．
【詳解】解：①2x?5＝x，它是一元一次方程，故①符合題意；
②，它不是等式，故②不符合題意；
③2y?3＝1，它是一元一次方程，故③符合題意；
④3x＋y＝2，它含有2個(gè)未知數(shù)，故④不符合題意；
⑤y＝3，它是一元一次方程，故⑤符合題意；
⑥15?6＝9，它不含未知數(shù)，故⑥不符合題意；
符合題意的有3個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
6．（2021·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）“的3倍比的一半多1”用方程表示為_(kāi)_____．
【答案】3x=x+1
【分析】根據(jù)等量關(guān)系為：x的3倍=x的一半+1，即可得出．
【詳解】解：∵x的3倍為3x，x的一半多1為：x+1，
∴可列方程為：3x=x+1，
故答案為：3x=x+1．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應(yīng)的運(yùn)算順序是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．
7．（2022·四川樂(lè)山·七年級(jí)期末）如果是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)_____．
【答案】3
【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題．
【詳解】解：由題意得，．
．
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解的定義．
8．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)期末）若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是 _____．
【答案】1
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．根據(jù)一元一次方程的定義即可得到m＝1．
【詳解】解：∵方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，
∴m+1≠0，2|m|﹣1＝1，
解得m＝1，
故答案是：1．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
9．（2021·四川廣元·七年級(jí)期末）若關(guān)于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解為x＝1，則a+m的值為 _____．
【答案】
【分析】根據(jù)解一元一次方程的定義求得的值，根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，把解代入方程，可得關(guān)于的一元一次方程，解方程可得答案．
【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，
解得，
∵關(guān)于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解為x＝1，
∴，
解得，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，一元一次方程的解，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．
10．（2022·河南·商丘市第十六中學(xué)七年級(jí)期末）在下列方程中①；②；③；④，是一元一次方程的有___（填序號(hào)）．
【答案】③
【詳解】解：①中方程有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意，錯(cuò)誤；
②中方程有分式，不符合題意，錯(cuò)誤；
③中方程符合題意，是一元一次方程，正確；
④中方程未知數(shù)最高次數(shù)為2，不符合題意，錯(cuò)誤；
故答案為：③．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義．一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，
三、解答題
11．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）根據(jù)條件列方程：
(1)正方形的邊長(zhǎng)為2x，周長(zhǎng)為50厘米；
(2)x的相反數(shù)減去3的差是x的2倍．
【答案】(1)4×2x＝50；
(2)﹣x﹣3＝2x．
【分析】（1）由正方形的周長(zhǎng)公式列出方程；
（2）找到等量關(guān)系：x的相反數(shù)減去3的差＝x的2倍．
（1）根據(jù)題意得到：4×2x＝50；
（2）根據(jù)題意得到：﹣x﹣3＝2x．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．
12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若是關(guān)于x的一元一次方程，求的值．
【答案】16
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，判斷出x的次數(shù)為1且系數(shù)不為0，求出m的值，再代入m2﹣2m+1即可．
【詳解】解：∵（m﹣3）x2|m|﹣5﹣4m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，
∴2|m|﹣5＝1且m﹣3≠0，
解得m＝﹣3，
原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）+1
＝16．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．
13．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）若是關(guān)于x的一元一次方程，求的值．
【答案】
【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再由是關(guān)于的一元一次方程，所以且，求得的值，代入所化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可求得．
【詳解】解：


；
根據(jù)題意得，且，
解得，
把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式得，


．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為的方程，掌握一元一次方程的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
14．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程．
(1)求m的值及方程的解．
(2)求代數(shù)式的值．
【答案】(1)，；
(2)；
【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義得到且，解得，再解原方程得到；
（2）把代數(shù)式化簡(jiǎn)得到原式，然后把代入計(jì)算即可．
（1）解：方程是關(guān)于的一元一次方程，且，，原一元一次方程化為：，解得；
（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的定義，即含有一個(gè)未知數(shù)及最高次數(shù)為1的等式．
15．（2022·四川·岳池縣興隆中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程．
(1)求代數(shù)式的值；
(2)求關(guān)于y的方程的解．
【答案】(1)-2；
(2)y＝2或y＝?6．
【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義得到且?（m＋1）≠0，解得m＝1，再解原方程得到x＝4，把代數(shù)式化簡(jiǎn)得到原式＝，然后把x＝4代入計(jì)算即可；
（2）方程化為，根據(jù)絕對(duì)值的意義得到y(tǒng)＋2＝4或y＋2＝?4，然后分別解兩個(gè)一次方程即可．
（1）
解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，
∴且?（m＋1）≠0，
∴m＝1，
原一元一次方程化為：?2x＋8＝0，解得x＝4，
∵，
當(dāng)x＝4時(shí)，原式＝；
（2）
方程化為，
∴y＋2＝4或y＋2＝?4，
∴y＝2或y＝?6．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．也考查了一元一次方程的定義．

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