知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的相關(guān) 概念
（0， 0）
知識(shí)點(diǎn)2 一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的 圖象與性質(zhì)
一、
知識(shí)點(diǎn)3 一次函數(shù)的平移
知識(shí)點(diǎn)4 同一平面內(nèi)，直線y＝k1x＋b1 （k1≠0）與y＝k2x＋b2（k2≠0）的位置 關(guān)系
當(dāng) ?時(shí)，兩直線 重合；
當(dāng) ?時(shí)，兩直線 平行；
當(dāng) ?時(shí)，兩直線相交；
當(dāng) ?時(shí)，兩直線垂直；
k1＝k2且b1＝b2　
k1＝k2，b1≠b2　
當(dāng) ?時(shí)，兩直線交 于y軸上同一點(diǎn).
k1≠k2，b1＝b2　
知識(shí)點(diǎn)5 特殊直線方程x軸：直線 ，y軸：直線 ?；與x軸平行的直線為y＝a（a為常 數(shù)），與y軸平行的直線為x＝b（b為 常數(shù)）；第一、三象限角平分線 ?， 第二、四象限角平分線 ?.
知識(shí)點(diǎn)6 一次函數(shù)與一元一次方程、一 元一次不等式和二元一次方程組的關(guān)系
名師指津1. 待定系數(shù)法是求一次函數(shù)解析式的常 用方法，一般是先設(shè)待求的函數(shù)解析式 （其中含有未知系數(shù)），再根據(jù)條件代 入解析式列出方程或方程組，通過解方 程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到 所求函數(shù)解析式.2. 一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次 不等式和二元一次方程組的關(guān)系體現(xiàn)了 方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想.
考點(diǎn)一　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
例1　 （1）下列有關(guān)一次函數(shù)y＝－3x ＋6的說法中，錯(cuò)誤的是（　D　）
（2）（2024·通遼）如圖，在同一平面 直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x＋b1與 y＝k2x＋b2（其中k1k2≠0，k1，k2， b1，b2為常數(shù)）的圖象分別為直線l1，l2. 下列結(jié)論正確的是（　A?。?br/>（3）若點(diǎn)A（x1，1），B（x2，2）在 一次函數(shù)y＝－2x＋m（m是常數(shù)）的 圖象上，則x1，x2的大小關(guān)系是x1 ?x2.（填“＞”“＜”或“＝”）
考點(diǎn)二　確定一次函數(shù)的解析式
例2　 （1）如圖1，已知直線l1：y＝－ 2x＋4與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，那 么過原點(diǎn)O且將△AOB的面積平分的直 線l2的解析式為（　D　）
（2）如圖2，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A （0，2），點(diǎn)B（1，0），將這條直線 向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D. 若DB＝DC，則直線CD的函數(shù)解析式 為 ?；
（3）（2024·蘇州）直線l1：y＝x－1與 x軸交于點(diǎn)A，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn)15°，得到直線l2，則直線l2的解析式 是 ?.
考點(diǎn)三　一次函數(shù)與方程（組）、不 等式
例3　 （1）（2024·廣東）已知不等式 kx＋b＜0的解集是x＜2，則一次函數(shù)y ＝kx＋b的圖象大致是（　B?。?br/>
A B C D
（2）（2024·揚(yáng)州）如圖1，已知一次函 數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象分別與x 軸、y軸交于A，B兩點(diǎn).若OA＝2，OB ＝1，則關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解 為 ?；
（3）一次函數(shù)y＝mx＋n（m≠0）與y ＝ax＋b（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo) 系中的圖象如圖2所示，根據(jù)圖象有下列 五個(gè)結(jié)論：①a＞0；②n＜0；③方程 mx＋n＝0的解是x＝1；④不等式ax＋ b＞3的解集是x＞0；⑤不等式mx＋n≤ax＋b的解集是x≤－2.其中正確的結(jié)論有 .（填序號(hào)）
考點(diǎn)四　一次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用例4　 （1）如圖1，正方形ABCD的邊 長(zhǎng)為2，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB和AD分別 在x軸、y軸上，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)， 過點(diǎn)A的直線y＝kx交線段DC于點(diǎn)F （點(diǎn)F與D，C兩點(diǎn)不重合），連接EF. 若AF平分∠DFE，則k的值為 ?；

圖1 圖2
①求直線l2的解析式；
圖2
1. （2024·青海）如圖，一次函數(shù)y＝2x －3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（　A　）

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