知識(shí)點(diǎn)1 圓的定義及有關(guān)概念
（1）到定點(diǎn)的距離等于 ?的點(diǎn)的 軌跡叫做圓，其中定點(diǎn)叫圓心，定長(zhǎng)叫 半徑.
（2）相關(guān)概念：弦、直徑、弧、優(yōu)弧、 劣弧、等弧、半圓、等圓、同心圓、圓 心角、圓周角、弓形、圓內(nèi)接四邊形.
知識(shí)點(diǎn)2 圓的有關(guān)性質(zhì)（1）圓的對(duì)稱(chēng)性：既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又 是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是對(duì)稱(chēng)中心，任 意一條直徑所在的直線都是對(duì)稱(chēng)軸；圓 還有旋轉(zhuǎn)不變性.
（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑 ? 這條弦，并且 ?這條弦所對(duì)的兩條弧.垂徑定理的推論：平分弦（非直徑） 的 垂直于弦，并且平分 ? ?.知二推三：（如圖）
（3）圓心角、弧、弦關(guān)系定理：在同圓 或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、 兩條弦（或弦心距）中有一組量相等， 那么它所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.
（4）圓周角定理及推論：①在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的 圓周角 ?，都等于它所對(duì)的圓心 角的 ；?、谠谕瑘A或等圓中，相等的圓周角所對(duì) 的弧 ?；③直徑所對(duì)的圓周角是 ，90° 的圓周角所對(duì)的弦是 ?；
④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 ?，圓 內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的 內(nèi)對(duì)角.
知識(shí)點(diǎn)3 三角形的內(nèi)心和外心　　三角形的外心（外接圓的圓心）是 三邊 的交點(diǎn)，它到 ? ?的距離相等；三角形的內(nèi)心（內(nèi) 切圓的圓心）是三內(nèi)角 ?的 交點(diǎn)，它到 的距離相等.
知識(shí)點(diǎn)4 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)5 直線與圓的位置關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)6 切線的性質(zhì)與判定
知識(shí)點(diǎn)7 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們 的切線長(zhǎng) ?，這一點(diǎn)和圓心的連 線 兩條切線的夾角.
名師指津1. 利用垂徑定理進(jìn)行證明或者計(jì)算時(shí)， 由半徑、弦心距及弦的一半所組成的直 角三角形，用勾股定理構(gòu)建方程，求出 未知量的長(zhǎng).2. 已知兩弦求距離時(shí)，要分兩弦位于圓 心同側(cè)和異側(cè)兩種情況，不能遺漏.3. 已知弦長(zhǎng)求圓周角時(shí)，要注意同一條 弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，它們互補(bǔ)，不 能遺漏.
考點(diǎn)一　與圓有關(guān)的位置關(guān)系
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，AC＝5，BC＝12.若☉O的半徑 為3，當(dāng)圓心O與點(diǎn)C重合時(shí)，☉O與直 線AB的位置關(guān)系為 ；若☉O從 點(diǎn)C開(kāi)始沿直線CA移動(dòng)，當(dāng)OC＝ ? 時(shí)，☉O與直線AB相切.
考點(diǎn)二　圓周角定理及推論例2　 （1）如圖1，AB是☉O的直徑， 點(diǎn)D，E在☉O上，∠AED＝35°，則 ∠BOD的度數(shù)是（　D?。?br/>（2）（2024·吉林）如圖2，四邊形 ABCD內(nèi)接于☉O，過(guò)點(diǎn)B作 BE∥AD，交CD于點(diǎn)E. 若∠BEC＝ 50°，則∠ABC的度數(shù)是（　C?。?br/>（3）如圖3，點(diǎn)A，B，C，D在☉O 上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，則BC的長(zhǎng)為 ?；
圖3　　
考點(diǎn)三　垂徑定理及推論例外3 （1）（2024·赤峰）如圖1，AD 是☉O的直徑，AB是☉O的弦，半徑 OC⊥AB，連接CD，交OB于點(diǎn)E. 若∠BOC＝42°，則∠OED的度數(shù)是（　B　）
（2）（2024·牡丹江）如圖2，在☉O 中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，CD＝6， BE＝1，則弦AC的長(zhǎng)為 ?.
（2）（2024·瀘州）如圖2，EA，ED是 ☉O的切線，切點(diǎn)為A，D，點(diǎn)B，C在 ☉O上，若∠BAE＋∠BCD＝236°， 則∠E的度數(shù)是（　C?。?br/>（3）如圖3，BE是☉O的直徑，點(diǎn)A在 ☉O上，點(diǎn)C在BE的延長(zhǎng)線上，∠EAC ＝∠ABC，AD平分∠BAE交☉O于點(diǎn) D，連接DE. 當(dāng)AC＝8，CE＝4時(shí)，BE ＝ ，DE＝ ?.
例5　 （2024·資陽(yáng)）如圖，已知AB是 ☉O的直徑，AC是☉O的弦，點(diǎn)D在 ☉O外，延長(zhǎng)DC，AB相交于點(diǎn)E，過(guò) 點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G， DG＝DC. （1）求證：DE是☉O的切線；
[答案] （1）證明：連接OC，如答案圖，∵OA＝OC，DG＝DC，∴∠OAC＝∠OCA，∠DGC＝∠DCG. ∵∠AGF＝∠DGC，∴∠AGF＝∠DCG. 又∵DF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∴∠OAC＋∠AGF＝180°－∠AFG＝90°，∴∠OCD＝∠OCA＋∠DCG＝∠OAC＋∠AGF＝90°.又∵OC是☉O的半徑，∴DE是☉O的切線.
（2）若☉O的半徑為6，點(diǎn)F為線段OA 的中點(diǎn)，CE＝8，求DF的長(zhǎng).
1. （2024·外語(yǔ)校）如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于☉O，AB為☉O的直徑，延長(zhǎng) DC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CD＝CE， 若∠DAB＝45°，則∠E＝（　B?。? A. 25°B. 30°C. 45°D. 50°

相關(guān)課件

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第25課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件：

這是一份中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第25課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件，共58頁(yè)。PPT課件主要包含了形的內(nèi)接圓和外接圓，答案相交，答案過(guò)切點(diǎn)的半徑，與半徑垂直的，答案相等，答案內(nèi)心，三邊的，切線的判定，＝5cosA＝，A相離等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第24課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)課件：

這是一份中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第24課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)課件，共35頁(yè)。PPT課件主要包含了系三量關(guān)系，的特征，答案所對(duì)的弦，垂徑定理及其應(yīng)用，AB的距離為3，1求圓的半徑，助線是半徑或弦心距，A30°，B25°，C20°等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第25課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件：

這是一份中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第25課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件，共58頁(yè)。PPT課件主要包含了形的內(nèi)接圓和外接圓，答案相交，答案過(guò)切點(diǎn)的半徑，與半徑垂直的，答案相等，答案內(nèi)心，三邊的，切線的判定，＝5cosA＝，A相離等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第24課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)課件

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第24課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)課件
陜西中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考點(diǎn)課件+練習(xí)題：第25課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系

陜西中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考點(diǎn)課件+練習(xí)題：第25課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系
2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第21課時(shí)　與圓有關(guān)的位置關(guān)系

2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第21課時(shí)　與圓有關(guān)的位置關(guān)系
人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第25講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 精品課件PPT

人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第25講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 精品課件PPT
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部