生活中的物體往往同時受到多個力的作用。怎樣分析這樣的力學(xué)問題呢?你認(rèn)為能用一個力代替幾個力同時作用的效果嗎?
第4節(jié) 同一直線上二力的合成
1. 認(rèn)識力的合成，知道合力與分力都是從力的作用效果來定義的。2. 通過實驗探究，獲知在同一直線上同方向與反方向上力的合成規(guī)律。
1. 力的合成2. 同一直線上二力的合成3. 課堂總結(jié)4. 練習(xí)與應(yīng)用5. 提升訓(xùn)練
甲圖中一桶水在兩個力的作用下被提起；乙圖中這桶水在一個力的作用下被提起
兩個小孩的拉力與一個大人的拉力對水桶的作用效果相同
1. 現(xiàn)象探究: 一個力和幾個力的作用效果
甲圖中兩只螞蟻才能挪動一片樹葉；乙圖中一只甲殼蟲就能挪動這片樹葉
一只甲殼蟲的力和兩只螞蟻的力對樹葉的作用效果相同
甲圖中用一臺拖拉機(jī)將陷入泥潭的汽車?yán)顺鰜?圖乙中一群中學(xué)生齊心合力也可以把汽車從泥潭中推出
拖拉機(jī)對汽車?yán)Φ淖饔眯Ч屯瑢W(xué)們推汽車推力的作用效果相同
2. 合力與力的合成
（1）合力如果一個力（F）單獨作用的效果與幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力 ，組成合力的每一個力（如F1和 F2）叫作分力。（2）力的合成求幾個力合力的過程叫作力的合成。
（3）合力與分力的理解①同時性：幾個分力必須是同時作用在同一個物體上。②非共存性：對物體進(jìn)行受力分析時，考慮了合力，就不能再考慮分力，考慮了分力，就不能再考慮合力。③等效性：合力并不是分力的總和，而應(yīng)從力的作用效果來判斷，運用等效替代的思想，它可以替代那幾個分力，即合力的實質(zhì)為分力的“等效力”。
視頻講解——《合力、分力的概念》
【例題1】如圖所示，兩個小孩能拎起一桶水，一個大人也能拎起同一桶水．由此可知，一個大人的作用力產(chǎn)生的效果跟兩個小孩共同作用產(chǎn)生的效果_______，大人的作用力相當(dāng)于______（填“合力”或“分力”），每個小孩的作用力相當(dāng)于______（填“合力”或“分力”）。
兩個小孩能拎起一桶水，一個大人也能拎起同一桶水．由此可知，一個大人的作用力產(chǎn)生的效果跟兩個小孩共同作用產(chǎn)生的效果相同，大人的作用力相當(dāng)于合力，每個小孩的作用力相當(dāng)于分力．
如圖所示，在搬運貨物的時候，兩個人同時對車施加沿水平方向的拉力F1和推力F2。此時，怎樣計算拉力F1和推力F2的合力大小呢?又該怎樣確定合力的方向呢?
1. 實驗：同一直線上二力的合成
【實驗器材】支架、橡皮筋、小圓環(huán)、細(xì)繩、兩個彈簧測力計?！緦嶒灢襟E】
（1）如圖所示，將橡皮筋一端固定，另一端與小圓環(huán)相連。把兩個彈簧測力計分別通過細(xì)繩與小圓環(huán)相連后，沿水平方向向右拉橡皮筋，將小圓環(huán)拉至O點，標(biāo)記下此時小圓環(huán)的位置，并記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1、F2。
（2）只用一個彈簧測力計拉橡皮筋，將小圓環(huán)再次拉到O點，記下彈簧測力計的示數(shù)F合。改變拉力F1、F2的大小，多做幾次實驗。將F合與F1、F2的示數(shù)進(jìn)行比較，并分析F合與F1、F2方向的關(guān)系。
（3）如圖所示，用兩個彈簧測力計沿相反的方向水平拉橡皮筋，標(biāo)記下此時小圓環(huán)的位置O'，并記下兩個彈簧測力計的示數(shù)F1'、F2'。
（4）再用一個彈簧測力計將小圓環(huán)拉到O'點，記下彈簧測力計的示數(shù)F'合。改變拉力F1'、F2'的大小，多做幾次實驗。將F'合與F1'、F2'的示數(shù)進(jìn)行比較，并分析F'合與F1'、F2'方向的關(guān)系。
【實驗數(shù)據(jù)與分析】（1）同一直線上同方向二力的合成比較（1）與（2）兩次實驗中F1、F2和F合之間的大小與方向的關(guān)系。分析與結(jié)論：F1與F2同向，F(xiàn)合產(chǎn)生的作用效果與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同時，F(xiàn)合=F1+F2，方向與F1、F2的方向相同。
（2）同一直線上反方向二力的合成比較（3）與（4）兩次實驗中F1'、F2'和F'合之間的大小與方向的關(guān)系。分析與結(jié)論：F1'與F2'反向，F(xiàn)'合產(chǎn)生的作用效果與F1'、F2'共同作用產(chǎn)生的效果相同時，F(xiàn)'合=F1'-F2'，方向與F1' 的方向相同。
同一直線上的兩個力，如果方向相同，合力的大小等于這兩個力的大小之和，合力的方向與這兩個力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于這兩個力的大小之差，合力的方向與較大的力的方向一致。
（1）只有同一物體所受的力才可合成。（2）不同性質(zhì)的力也可以合成。（3）研究方法：在研究物理問題時，有時為了使問題簡化，常用一個物理量來代替其他所有物理量，但不會改變物理效果，比如用合力替代各個分力，這種研究方法叫做等效替代法。物體受到幾個力作用時，其產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同。所以我們在研究力的時候，既可以用一個力替代幾個力，也可以用幾個力替代一個力，只要這種替代能保持同樣的效果。
視頻講解——《同一直線上二力合成的實驗》
（1）靜止在水平桌面上的物體 例如，花瓶在豎直方向上受到的力有：重力G與桌面支持力F，因為這兩個力是一對平衡力，大小相等，所以這兩個力的合力是F合=G-F=0.結(jié)論：靜止的物體，所受的合力為0.
2. 物體所受合力與運動狀態(tài)間的關(guān)系
（2）勻速運動的物體 例如，勻速下落的跳傘運動員在豎直方向上受到的力有：重力G與與空氣的阻力f，因為這兩個力是一對平衡力，大小相等，所以這兩個力的合力是F合=G-f=0.結(jié)論：勻速運動的物體，所受的合力為0.
（3）分析水平面上運動的物體 ①若牽引力等于阻力，則合力為0，二力平衡，小車向左做勻速直線運動；②若牽引力大于阻力，則合力不為0，方向與小車運動方向相同，小車向左做加速直線運動；
③若牽引力小于阻力，則合力不為0，方向與小車運動方向相反，小車向左做減速直線運動 。
視頻講解——《同一直線上二力合成的應(yīng)用》
【例題2】某同學(xué)練習(xí)排球墊球時，排球離開胳膊后豎直上升，到達(dá)最高點后豎直下落。已知排球所受的重力約為2.7N，排球所受的空氣阻力與速度的大小有關(guān)，方向與運動方向相反。若排球在豎直上升過程的某時刻所受空氣阻力的大小約為0.5N，試計算排球此時所受合力的大小，并說明合力的方向。若在豎直下落過程的某時刻所受空氣阻力的大小也約為0.5 N，則此時所受合力的大小和方向又是怎樣的?
排球豎直上升時，受到的重力和空氣阻力方向均豎直向下(圖甲)，這兩個力的方向相同。 F合=G+F阻=2.7N+0.5N=3.2N，方向豎直向下。排球豎直下落時，受到的重力豎直向下，空氣阻力豎直向上(圖乙)，這兩個力的方向相反。 F合=G-F阻=2.7N-0.5N=2.2N，方向豎直向下。
【例題3】F1和F2是作用在同一物體上的兩個力，且作用在同一水平直線上。若其中F1=6N，方向是水平向右，且這兩個力的合力為16N。關(guān)于F2的大小和方向，說法中正確的是（　?。〢．一定是10N，且方向水平向右 B．一定是22N，且方向水平向左C．可能是10N，且方向水平向左 D．可能是22N，且方向水平向左
F1和F2是作用在同一物體上的兩個力，且作用在同一水平直線上，其中F1為6N，方向是水平向右，要使這兩個力的合力為16N，則根據(jù)同一直線二力合成，F(xiàn)2可能是水平向右，與F1同向，即F2=F-F1=16N-6N=10N也可能是水平向左，與F1反向，即F2=F+F1=16N+6N=22N故ABC錯誤，D正確。
【例題4】利用如圖所示的裝置探究同一直線上二力合成的規(guī)律，首先將皮筋的B端固定，再用兩個測力計沿相同方向拉A端，使A端到達(dá)某一點O并記錄下該點的位置，然后在表格中記錄下兩個拉力F1、F2的大小與方向。再用一個測力計拉皮筋A(yù)端，仍將A端拉伸到O點，記錄下此時拉力F的大小與方向。（1）實驗中用一個測力計拉皮筋時，仍要將皮筋A(yù)端拉伸到O點再讀數(shù)，這樣做的目的是使兩次 相同。（2）通過該實驗可知F與F1、F2的大小關(guān)系是 。（用字母表示）
力的作用效果
（1）實驗時，用兩個測力計沿相同方向拉A端，使皮筋A(yù)端拉伸到O點讀數(shù)，用一個測力計拉皮筋時，仍要將皮筋A(yù)端拉伸到O點再讀數(shù)，這樣做的目的是使F的作用效果與F1和F2共同作用的效果相同。（2）通過該實驗可知，F(xiàn)的作用效果與F1和F2共同作用的效果相同，則 F=F1+F2
①合力與分力：如果一個力單獨作用的效果與幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，組成合力的每一個力叫作分力。②力的合成：求幾個力合力的過程叫作力的合成.同一直線上的兩個力，如果方向相同，合力的大小等于這兩個力的大小之和，合力的方向與這兩個力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于這兩個力的大小之差，合力的方向與較大的力的方向一致.
帆船的動力來源主要依靠風(fēng)力，風(fēng)力的大小直接影響帆船的推進(jìn)力。這些船帆所受的力的方向相同，帆船所受合力（動力）的大小等于各個船帆所受風(fēng)力的和。所以動力需求越大的帆船，需要更多的船帆。
1. 不同型號的帆船配有不同數(shù)量的船帆，對動力需求越大的帆船需要越多的船帆。請解釋為什么動力需求越大的帆船需要的船帆越多。
2. 在研究同一直線上方向相同的兩個力的合成的實驗中，兩次將小圓環(huán)拉至同一位置O點的目的是什么?實驗中我們會發(fā)現(xiàn)，兩個彈簧測力計并排拉圓環(huán)時，很難嚴(yán)格做到讓力F1和力F2在同一直線上。這兩個力之間會有一定的夾角，你是通過什么方法減小這個夾角的?
（1）兩次將小圓環(huán)拉至同一位置O點的目的是使一個力單獨作用的效果與2個力共同作用的效果相同。（2）可以改變細(xì)繩的長度，使兩個彈簧測力計在同一直線上，不并排拉。
?3. 甲、乙兩人用一條繩子向同一方向拉一條船，甲用力300 N，乙用力170 N，船受到的拉力是多少?
兩力沿同一直線，船受到的拉力大小F＝F甲+F乙＝300N+170N＝470N
兩力沿同一直線，桌子受到的合力大小F＝F乙-F甲＝50N-30N＝20N水平向左的力比較大，故最終的合力是水平向左。
4. 甲、乙兩人推一張桌子，甲用30N的力向右推，乙用50N的力向左推，兩個力沿同一直線。桌子受到兩人的合力是多少?方向如何?
（1）若兩個力的方向相同（向東或向西），則合力的大小為 F＝F1+F2＝5N+3N＝8N，方向與兩力的方向相同。（2）若力F1的方向向東，力F2的方向向西，則合力的大小為 F＝F1-F2＝5N-3N＝2N，方向向東。（3）若力F1的方向向西，力F2的方向向東，則合力的大小為 F＝F1-F2＝5N-3N＝2N，方向向西。
5. 一個力F1的大小為5N，另一個力F2的大小為3N，它們都沿東西方向，向東還是向西并不確定。它們的合力F的大小和方向有哪幾種可能?請列舉各種可能情況，并說出每種情況下合力的大小和方向。
1. 將一輛小車放在水平地面上。小明向右拉，拉力為200N；同時小紅向右推（如圖所示），推力為150N，他們對小車合力的大小與方向為（　?。〢．350N，方向向右 B．200N，方向向右C．150N，方向向右 D．50N，方向向左
小明沿水平方向向右用200N的力拉，小紅沿水平方向向右用150N的力推，故合力為二力之和，即200N+150N＝350N合力方向與二力方向相同，即水平向右，故A符合題意，BCD不符合題意。
2. 跳傘運動員背著打開的降落傘從空中豎直跳下，他所受的重力和空氣阻力的合力為100N，方向豎直向下，已知運動員和降落傘的總重為800N，則運動員所受空氣阻力大小為（　?。〢．100N B．700NC．800N D．900N
運動員下落時受到重力G和空氣阻力f的作用，這兩個力共線，反向；由于其合力為100N，并且方向向下， 所以兩者的關(guān)系為 F合=G-f則運動員所受空氣阻力大小為 f=G-F合=800N-100N=700N
3. 兩個方向相反的力Fl和F2作用在同一物體上，F(xiàn)1=5牛，F(xiàn)2=4牛，則它們的合力大小和方向為（　?。〢．9牛，方向與Fl方向相同B．9牛，方向與F2方向相同C．1牛，方向與F1方向相同D．l牛，方向與F2方向相同
兩個方向相反的力Fl和F2作用在同一物體上，F(xiàn)1=5牛，F(xiàn)2=4牛，則它們的合力為兩力之差F合=F1-F2=5N-4N=1N方向與較大的力F1方向相同，故ABD不符合題意，C符合題意。
4. 下列四個現(xiàn)象中，一個力作用的效果與另外幾個力同時作用的效果不等效的是（　?。〢．一只甲殼蟲和一群螞蟻勻速移動同一片樹葉的力B．一個同學(xué)和兩個同學(xué)勻速地將同一桶水從地面搬到桌子上的力C．一頭牛將一輛轎車和一群人將一輛卡車從泥沼中拉出來的力D．兩個人坐在一艘小船上，只有其中一個人劃和兩個人劃，使船勻速運動的力
A．一只甲殼蟲和一群螞蟻勻速移動同一片樹葉的力，都是同一樹葉移動，力的作用效果相同，故A不符合題意；B．一個同學(xué)和兩個同學(xué)勻速地將同一桶水從地面搬到桌子上的力，都是一桶水搬到桌子上，力的作用效果相同，故B不符題意；C．一頭牛將一輛轎車和一群人將一輛卡車從泥沼中拉出來的力，牛拉的是轎車，人拉的是卡車，力的作用效果不同，故C符合題意；D．兩個人坐在一艘小船上，只有其中一個人劃和兩個人劃，使船勻速運動的力，力的作用效果相同，故D不符合題意。
5. 一個質(zhì)量為0.5千克的小球，運動的過程中所受的阻力的方向始終與運動方向相反，且大小為1.2牛保持不變。求：（1）小球所受到的重力；（2）小球豎直上升過程中受到的合力及方向；（3）小球豎直下落過程中受到的合力及方向。
（1）小球所受到的重力G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N（2）運動的過程中所受的阻力的方向始終與運動方向相反，且大小為1.2牛保持不變，小球豎直上升過程中受到的合力大小F=F1+G=1.2N+4.9N=6.1N 方向豎直向下。（3）小球豎直下落過程中受到的合力大小F'=G-F2=4.9N-1.2N=3.7N 方向豎直向下答：（1）小球所受到的重力4.9牛；（2）小球豎直上升過程中受到的合力6.1牛及方向豎直向下；（3）小球豎直下落過程中受到的合力3.7牛及方向豎直向下。
（2）通過比較a和b兩次實驗，可知同一直線上方向相同兩個力的合力大小等于這個兩個力大小之_____，方向跟這兩個力方向________；
6. 探究同一直線上二力的合成實驗，把輕質(zhì)彈簧的一端固定在O點，另一端用尼龍細(xì)線固定在彈簧測力計的掛鉤上，每次實驗時，都將彈簧由A拉伸到B位置。研究過程及實驗數(shù)據(jù)如圖a、b、c所示：（1）在a、b和c三次實驗中，都將彈簧拉伸到OB，目的是使每次實驗中力產(chǎn)生的___________相同；
（3）通過比較_______兩次實驗，可知同一直線上方向相反兩個力的合力等于這兩個力大小之差，方向跟_______（選填“較大”或“較小”）的那個力的方向相同。
a、c

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第4節(jié) 同一直線上二力的合成

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