
1.知道合力及力的合成;2. 通過實驗,了解同一直線上二力的合成規(guī)律;3. 會計算同一條直線上合力的大小,并能判斷同一直線上合力的方向。
思考:生活中的物體往往同時受到多個力的作用。怎樣分析這樣的力學問題呢?你認為能用一個力代替幾個力同時作用的效果嗎? 本節(jié)課,我們一起來學習同一直線上二力的合成規(guī)律。
在水平地面上勻速行駛的汽車,在水平風向上受到向前的牽引力、向后的摩擦力和空氣阻力的作用。
靜止在斜面上的物體,受到豎直向下的重力、斜面對物體有沿斜面向上的摩擦力和垂直與斜面向上的支撐力的作用。
現(xiàn)象:兩個小孩推(或拉)箱子,可以使箱子保持勻速運動;一個大人單獨拉箱子,也能使箱子勻速運動。
1. 現(xiàn)象探究:一個力和幾個力的作用效果
兩個小孩和一個大人施加在箱子上的力,產(chǎn)生的作用效果是相同的
現(xiàn)象:兩頭驢共同拉動一車貨物,一匹馬單獨可以拉動相同的一車貨物
分析歸納:(1)如果一個力單獨作用的效果與幾個力共同作用的效果相同,這個力就叫作那幾個力的合力.(2)在物理學中,求幾個力合力的過程叫作力的合成。
(1)合力:如果一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同,這個力就叫做那幾個力的合力。即F是F1和F2兩個力的合力。
(2)分力:假如幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同,這幾個就叫做那個力的分力。即F1和F2是F的兩個分力。
兩個小孩和一個大人施加在同一個水桶上的力,產(chǎn)生的作用效果是相同的
科學思維——等效替代法 等效替代法的前提是等效,利用合力代替所有分力,需要合力和分力作用在物體上的效果相同,這種方法叫做等效替代法。
對合力和分力的三點理解
(1)同體性:幾個力必須是同時作用在一個物體上。(2)非重復性:合力并不是物體受到的又一個力。對物體進行受力分析時,考慮了合力,就不能再考慮幾個分力,考慮了幾個分力,就不能再考慮合力。(3)等效性:合力并不是幾個分力的總和,而應(yīng)從力的作用效果來判斷,運用等效替代原則,即給力的實質(zhì)為分力的“等效力”它的作用效果可以代替那幾個分力的共同作用效果。
【典例1】有關(guān)合力的說法錯誤的說法是( ?。〢.合力和分力不一定是真實存在的B.合力的作用效果和分力的共同作用效果是一樣的C.考慮合力時就不考慮分力了D.合力不可能為零
解析:合力和分力的關(guān)系,可以簡述概括為合力的替代品,或合力是分力的替代品。如果幾個分力的作用效果相互抵消,則合力為零。故選D
【典例2】在如圖所示的情景中,兩個小孩能提起一桶水,一個大人同樣能提起這桶水。這現(xiàn)象表明小孩提起水桶的 個力,與大人提起同一桶水一個力的作用效果 (填“相同”或“不同”)。
【詳解】[1][2]在如圖所示的情景中,兩個小孩能提起一桶水,一個大人也能提起同樣的一桶水。說明兩個小孩提起水桶的兩個力,大人提起水桶的一個力,它們的作用效果相同。
如下圖甲所示,當兩個人同時對箱子產(chǎn)生同向的拉力F1和推力F2。他們對箱子的合力怎么計算呢?
如上圖乙所示,當兩個人同時對箱子產(chǎn)生相反方向的拉力F1和F2時,他們對箱子的合力又因該怎么計算呢?
下面我們一起來探究同一直線上二力的合成規(guī)律。
二、同一直線上二力的合成
(1)同一直線上方向相同的兩個力的合成
如右圖所示,將橡皮筋一端固定,另一端與小圓環(huán)相連.把兩個彈簧測力計分別通過細繩與小圓環(huán)相連后,沿水平方向向右拉橡皮筋,將小圓環(huán)拉至0點,標記下此時小圓環(huán)的位置,并記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F?、F?,填在表格中.
1. 實驗:研究同一直線上二力的合成
只用一個彈簧測力計拉橡皮筋,將小圓環(huán)再次拉到0點,記下彈簧測力計的示數(shù)F合,填在表格中.
改變拉力F?、F? 的大小,多做幾次實驗.將F合與F? 、F? 的示數(shù)進行比較,并分析F合與F? 、F?方向的關(guān)系
【實驗分析】①從橡皮筋形變的情況來看,F(xiàn)1、F?對橡皮筋共同作用的效果與F合對橡皮筋單獨作用的效果相同,所以F合是F? 、F? 的合力.②分析表格中的數(shù)據(jù)可得F合=F?+F?,F(xiàn)合的方向與F? 、F? 的方向相同。
【實驗分析】 同一直線上的兩個力,如果方向相同,合力的大小等于這兩個力的大小之和,合力的方向與這兩個力的方向相同。
(2)同一直線上方向相反的兩個力的合成
【實驗結(jié)論】同一直線上的兩個力,如果方向相反,合力的大小等于這兩個力的大小之差,合力的方向與較大的力方向一致
【歸納總結(jié)】①同一直線上方向相同的兩個力,其合力的方向跟這兩個力的方向相同,大小等于這兩個力的大小之和,即 F=F1+F2。②同一直線上方向相反的兩個力,其合力的方向跟較大的那個力的方向相同,大小等于這兩個力的大小之差,即F=|F1-F2|。
生活中,一個物體受到同一直線上兩個力的作用的例子有很多。①一個同學水平向前拉裝滿物品的手推車,另一個同學水平向前推車,這時手推車在水平方向上受到的合力的大小就等于這兩個力的大小之和,方向與這兩個力的方向相同。如下圖所示:
②兩個同學沿相反方向拉手推車,手推車受到的合力為兩個拉力之差,方向沿較大力的方向。如下圖所示:
2. 理解力的合成(1)只有兩個力或多個力同時作用在一個物體上時,才能求合力.(2)二力的合成是多個力合成的基礎(chǔ).物體受到多個力作用時,可以先求出任意兩個力的合力,再求出這個合力與第三個力的合力,以此類推,就可以完成多個力的合成.
二力合成的極值問題 作用在同一物體同一直線上的兩個力,方向相同時合力最大,大小為兩個力的大小之和;方向相反時合力最小,大小為兩個力的大小之差。若這兩個力不作用在同一直線上,合力的大小介于最大合力和最小合力之間,即|F1-F2|≤F≤F1 +F2。
3. 運用二力合成的規(guī)則分析實際問題 行駛在平直路面上的汽車,豎直方向上受力平衡,水平方向上受到牽引力和阻力作用。
(1)若牽引力等于阻力,則合力為0,二力平衡,小車向左做勻速直線運動;(2)若牽引力大于阻力,則合力不為0,方向與小車運動方向相同,小車向左做加速直線運動;(3)若牽引力小于阻力,則合力不為0,方向與小車運動方向相反,小車向左做減速直線運動 。
物體靜止或做勻速直線運動
合力方向與運動方向相同
①當物體處于靜止狀態(tài)或 狀態(tài)時,它受到的力是相互平衡的。
(2)在探究“二力平衡的條件”的實驗中,小剛同學采用的實驗裝置如圖甲所示,小華同學采用的實驗裝置如圖乙所示。
平衡狀態(tài)包括靜止或勻速直線運動,物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài),受到的力相互平衡。
②這兩個實驗裝置中,你認為裝置 (選填“甲”或“乙”)更科學,理由是 。
乙圖用小車代替甲圖中的木塊,滾動摩擦代替滑動摩擦,減小了摩擦力對實驗的影響,所以乙圖更科學。
③在裝置中將小車旋轉(zhuǎn)一定角度,松手后,發(fā)現(xiàn)小車旋轉(zhuǎn)后又恢復原狀,這說明兩個力必須作用在同一 (選填“物體”或“直線”)上,物體才能平衡。
將小車旋轉(zhuǎn)一定角度,小車受到的拉力沒有在同一直線上,松手后,發(fā)現(xiàn)小車旋轉(zhuǎn)后又恢復原狀,說明平衡力必須作用在同一直線上。
【典例4】一個從飛機上跳下的跳傘運動員,他和傘總重為650N。打開降落傘前,運動員和傘所受的空氣阻力為300N,合力的大小是 N,此時運動員將 (選填“加速”、“勻速”、“減速”)下降。
【典例5】一個力F1的大小為5N,另一個力F2的大小為3N,它們都沿東西方向,向東還是向西并不確定。它們的合力F的大小和方向有哪幾種可能?請列舉各種可能情況,并說出每種情況下合力的大小和方向。
【詳解】若兩個力的方向相同(向東或向西),則合力的大小F=F1+F2=5N+3N=8N,合力的方向與兩力的方向相同(向東或向西)。若力F1的方向向東,力F2的方向向西,則合力的大小F=F1-F2=5N-3N=2N,合力的方向向東。若力F1的方向向西,力F2的方向向東,則合力的大小F=F1-F2=5N-3N=2N,合力的方向向西。
【典例6】如圖甲所示,小強在水平地面上用力向右推木箱,推力隨時間變化的圖像如圖乙所示,木箱速度隨時間變化的圖像如圖丙所示,0~1s內(nèi)木箱所受摩擦力大小為 N,1s~2s內(nèi)木箱處于 (填“平衡”或“非平衡”)狀態(tài),受到的摩擦力為 N。2~3s內(nèi),木箱所受力的合力為 N。
【詳解】[1]由F-t圖像知,0~1s內(nèi)木箱受到的推力F1=3N,由v-t圖像可知,0~1s內(nèi)木箱靜止,處于平衡狀態(tài),受摩擦力和推力是平衡力,大小相等,所以摩擦力為f1=F1=3N
[2][3][4]由v-t圖像可知,在2~3s內(nèi)木箱做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),所受力的合力為0,由平衡條件可知,木箱受到的滑動摩擦力f=F,由F-t圖像可知,在2~3s內(nèi)推力F=4N,則木箱受到的滑動摩擦力為f=F=4N由v-t圖像可知,木箱在1~2s內(nèi)做加速運動,處于非平衡狀態(tài),受到的摩擦力為滑動摩擦力,滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關(guān),與物體運動的速度無關(guān),1s~2s內(nèi)壓力和接觸面的粗糙程度不變,木箱受到的摩擦力不變,摩擦力大小為4N。
如果一個力的作用效果和幾個里共同作用的效果相同,那么這個力稱為那幾個力的合力。
合力大小等于二力之和,即F=F1+F2,方向與二力方向相同
合力大小等于兩力之差的絕對值,即:F=|F1-F2|,方向與較大力同向
1.在戶外實踐活動中,大壯與亮亮兩位同學配合用小車運農(nóng)作物。在斜坡上大壯在車前用200N的力沿斜坡向上拉車,亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推車,如圖所示,則車受到這兩個力的合力大小和方向是( ?。?br/>A.300N,沿斜坡向上B.300N,沿斜坡向下C.100N,沿斜坡向上D.100N,沿斜坡向下
【詳解】斜坡路上,大壯在車前用200N的力沿斜坡向上拉車,亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推車,這兩個力的方向相同且作用在同一直線上,這兩個力的合力為F=F拉+F推=200N+100N= 300N方向是沿斜坡向上,故A符合題意,BCD不符合題意?!敬鸢浮緼
【詳解】根據(jù)題意知道,一個物體受到同一直線上兩個力的作用,若兩個力的方向相反,則合力是F=F2 -F1 =4N-3N=1N若兩個力的方向相同,則合力是F′=F2 +F1 =4N+3N=7N故ABD不符合題意,C符合題意。
3.同學們學了“同一直線上二力的合成”后開展討論,下面說法中正確的是( ?。〢.同一直線上兩個力的合力可能小于其中任何一個力B.同一直線上兩個力的合力一定大于其中任何一個力C.同一直線上兩個力的合力一定小于其中任何一個力D.同一直線上兩個力的合力一定不為零
【詳解】AB.當物體受到的兩個力為一對平衡力,即大小相等、方向相反、作用在一條直線上,則它們的合力為零,所以合力小于任何一個分力,故A正確,B錯誤;C.由于同一直線、同方向二力的合力大小等于二力之和,即合力一定大于其中任何一個力,故C錯誤;D.如果物體受到的兩個力為一對平衡力,即大小相等、方向相反、作用在一條直線上,則它們的合力為零,故D錯誤。
4.一個物體受到在同一直線上的兩個力的作用,它們的合力大小等于50牛,已知其中一個力的大小是30牛,那么另一個力的大?。ā 。〢.一定是20牛B.可能是70牛C.一定是80牛D.可能是80牛
5.跳傘運動員背著打開的降落傘從空中豎直跳下,運動員所受重力和傘的拉力合力為100N,方向豎直向下。已知運動員的質(zhì)量為60kg,則運動員所受傘的拉力為 N。
7.如圖,實驗先把白紙用圖釘固定在水平木板上,再用圖釘將帶有兩個細繩套的橡皮筋的一端也固定在木板上。
(2)實驗中兩個拉動橡皮筋的力的方向不要產(chǎn)生夾角,應(yīng)保持在 直線上,并且保持測力計拉桿與木板平行。
根據(jù)力的三要素知識,若要使力的作用效果相同,則力的作用點、大小和方向都要相同,故實驗中兩個拉動橡皮筋的力的方向不要產(chǎn)生夾角,應(yīng)保持在同一直線上,并且保持測力計拉桿與木板平行。
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