第3課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)
1. 會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
2. 知道a的含義，發(fā)展抽象能力和幾何直觀

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.
理解a的含義，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和計(jì)算.

三、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．

四、教學(xué)難點(diǎn)
理解a的含義

五、教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
1.計(jì)算下列各數(shù)的絕對(duì)值
（1)│2│=_____，│－2│=_____ (2)│23│=_____，│－23│=_____
結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值____________
答：（1）2，2；（2）23，23
（2）相等
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考后同學(xué)代表回答．
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)絕對(duì)值的概念，感知數(shù)的兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系.
2.根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空：
│2.3│=_____ │74│=_____，│6│=_____
│－5│=_____，－5的相反數(shù)是________
│－10.5│=_____，－10.5的相反數(shù)是________
│－74│=_____，－74的相反數(shù)是_______
（3）│0│=_____
答：（1）2.3，74，6；（2）5，5；10.5，10.5；74，74；；（3）0
結(jié)論1：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成后，同學(xué)代表回答．
設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，感知數(shù)的絕對(duì)值與該數(shù)的關(guān)系.
應(yīng)用舉例
例1:求下列各數(shù)的絕對(duì)值.
如何求數(shù)a的絕對(duì)值？
當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＝a；當(dāng)a＝0時(shí)，|a|＝0 ；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝－a ．
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成后，同伴交流．
設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值的代數(shù)意義及符號(hào)化表示是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要充分展開，以為后續(xù)的教學(xué)服務(wù).
課堂練習(xí)
1．填空：
（1）－ 74 的符號(hào)是______，絕對(duì)值是______；
(2)10.5的符號(hào)是______，絕對(duì)值是______；
(3)符號(hào)是“＋”號(hào)，絕對(duì)值是 37的數(shù)是______；
(4)符號(hào)是“－”號(hào)，絕對(duì)值是9的數(shù)是______；
(5)符號(hào)是“－”號(hào)，絕對(duì)值是0.37的數(shù)是______．
答：（1）－，74 ；（2）+，10.5；（3）＋37；（4）－9；（5）－0.37
2.選擇：
①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是( )
正數(shù) B、0 C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)
②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是( )
負(fù)數(shù) B、0 C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)
答：（1）C；（2）D
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱．
設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.
二、新知探究
如何比較兩個(gè)數(shù)的大??？
（1）2與0 (2)－2與0 (3)2與－2 (4)3 與5 (5) －3 與－5
探究：
（1）兩個(gè)正數(shù)中，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎? 兩個(gè)負(fù)數(shù)呢？
因?yàn)閿?shù)軸上表示－3與－5的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊， 并且│－3│= 3，
│－5│= 5，即表示－3的點(diǎn)比表示－5的點(diǎn)離原點(diǎn)近，意味著
表示－3的點(diǎn)在表示－5的點(diǎn)的右邊，所以－3＞－5.
（2）你能否不通過畫圖形（數(shù)軸）來(lái)比較－3與－5的大小呢？
（3）你能用同樣的方法比較－1和－8、－6和－10的大小嗎？
（4）你能歸納出比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的新的方法嗎？
結(jié)論2：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)?。?br>也可以表示為：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，若|a|>|b|，則a>b;當(dāng)a；（4）>；（5）=
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱．
設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.
課堂分層練習(xí)—提升：
如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大小.
分析：由于不能確定a的正負(fù)，所以需分類討論
解：?當(dāng)a＞0時(shí)，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
?當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
?當(dāng)a＜0時(shí)，－2a＞0，|a|=－a，
因?yàn)椋?a＞－a，所以|a|＜－2a.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，學(xué)生代表回答．
設(shè)計(jì)意圖：通過課堂拓展鞏固新知，進(jìn)一步加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.
五、課堂小結(jié)
談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲？
師生活動(dòng)：教師提問，學(xué)生交流后回答.
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).
六、課后作業(yè)
完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；

六、教學(xué)反思
1.引導(dǎo)：學(xué)生經(jīng)歷由“形”到“數(shù)”的思維過程.例如:數(shù)軸上表示 －5 的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)
的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度→－5的絕對(duì)值是5，－5的相反數(shù)是5，－5的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
2.討論：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?
可以讓多個(gè)學(xué)生舉例說明一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化不完全歸納的過程；
3.在以上兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的方式歸納一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同完善一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的代數(shù)意義的陳述，實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在歸納時(shí)可能發(fā)生遺漏或重復(fù)，教師引導(dǎo)學(xué)生完善對(duì)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的歸納，感悟“分類”的過程絕對(duì)值的代數(shù)意義是分三種情況來(lái)規(guī)定的，對(duì)于這一點(diǎn)可以從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)的位置來(lái)理解，數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的可能位置有三種(在原點(diǎn)的右邊、在原點(diǎn)的左邊、恰好在原點(diǎn))，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值分正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三種情況規(guī)定；
4.關(guān)注：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的代數(shù)意義的符號(hào)化表示.通過把一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的代數(shù)意義由文字語(yǔ)言表述“翻譯”為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要方式，但教學(xué)時(shí)不要對(duì)此做過高的要求，而是要在后續(xù)學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生循序漸近地理解符號(hào)的作用和價(jià)值.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

2.3 絕對(duì)值與相反數(shù)

版本： 蘇科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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