初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)2.3 絕對(duì)值與相反數(shù)獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級(jí)上冊(cè)2.3 絕對(duì)值與相反數(shù)獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt，共35頁(yè)。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，相反數(shù)的概念，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，相反數(shù)的性質(zhì)與判定等內(nèi)容，歡迎下載使用。
理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)
掌握多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律
能利用相反數(shù)的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題
活動(dòng)——1.如圖，觀察數(shù)軸上表示-4和4的點(diǎn)的位置以及它們到原點(diǎn)的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?
-4和4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，-4和4到原點(diǎn)的距離相等。
繼續(xù)觀察-3和3，-2和2，-1和1，你能得到相同的結(jié)論嗎？
-3和3，-2和2，-1和1都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，-3和3，-2和2，-1和1到原點(diǎn)的距離都分別相等。
2.觀察下列各組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?1與-1，2與-2，3與-3，4與-4，+250與-250。
每組數(shù)符號(hào)不同，符號(hào)后的數(shù)值相同。
如圖，以+250與-250為例：
eg：250與-250互為相反數(shù)，也可以說(shuō)250是-250的相反數(shù)，-250是250的相反數(shù)。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(ppsite number)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
特別地，0的相反數(shù)是0。
∵一個(gè)數(shù)是由符號(hào)部分和符號(hào)后的數(shù)值部分組成，∴“只有符號(hào)不同”，即“符號(hào)不同，符號(hào)后的數(shù)值相同”。
相反數(shù)的概念也可以表示：符號(hào)不同，符號(hào)后的數(shù)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
-4.5的相反數(shù)是4.5
如圖，互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
幾何角度：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是找這個(gè)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。
代數(shù)角度：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)的前面添加（或刪去）一個(gè)“-”號(hào)。
∵互為相反數(shù)的兩數(shù)只相差一個(gè)負(fù)號(hào)，∴這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等。由此，我們得到：
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|。
思考——若|a|=|b|，那么a與b有怎樣的關(guān)系？
若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=±b。
例1、填空：(1)a的相反數(shù)是____，-a的相反數(shù)是____； (2)a+b的相反數(shù)是________________，a-b的相反數(shù)是________________。(3)正數(shù)的相反數(shù)都是____；負(fù)數(shù)的相反數(shù)都是____。
-(a+b)=-a-b
-(a-b)=-a+b
例3、如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是_____；(2)如果點(diǎn)E、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是_____。
(1)∵A、B互為相反數(shù)，∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
(2)∵E、B互為相反數(shù)，∴E、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
例4-1、若|x|=7，則x=______；若|-x|=7，則x=______；若|x|=|7|，則x=______； 若|-x|=|7|，則x=______； 若|-x|=|-7|，則x=______。
|-x|=7，即|x|=7
|x|=|7|，即|x|=7
|-x|=|7|，即|x|=7
|-x|=|-7|，即|x|=7
例4-2、下列關(guān)系一定成立的是（　?。? A. 若|m|=|n|，則m=nB. 若|m|=|n|，則m=-nC. 若|m|>|n|，則m>nD. 若m=-n，則|m|=|n|
|-a|=|a|；若|a|=|b|，則a=±b。
【分析】-(-4)表示-4的相反數(shù)，∵-4的相反數(shù)是4，∴-(-4)=4。
嘗試——1.化簡(jiǎn)：-(-4)。
對(duì)于任意的數(shù)a都有-(-a)=a，即一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個(gè)數(shù)本身。
2.算一算，找規(guī)律：1個(gè)“+”：+5=5；2個(gè)“+”：+(+5)=________；3個(gè)“+”：+[+(+5)]=________；4個(gè)“+”：+{+[+(+5)]}=________。
“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略。
3.算一算，找規(guī)律：1個(gè)“-”：-5=-5；2個(gè)“-”：-(-5)=________；3個(gè)“-”：-[-(-5)]=________；4個(gè)“-”：-{-[-(-5)]}=________。
“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。
①對(duì)于任意的數(shù)a都有-(-a)=a，即一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個(gè)數(shù)本身。②“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略。③“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)的結(jié)果：“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。（口訣：奇負(fù)偶正）
例、(1)-(-a)=_____，-[+(-a)]=_____，-[-(x+y)]=_____；(2)-[-(+43)]=_____，-[-(-0.5)]=_____；(3)-{+[-(+3)]}=_____，-{-[+(-2.6)]}=_____。
借250，還250，還欠錢(qián)嗎？
(+250)+(-250)=0，不欠錢(qián)。
(+2)+(-2)=0
(+10)+(-10)=0
借10，還10，不欠錢(qián)
①性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0，符號(hào)語(yǔ)言：若x與y互為相反數(shù)，則x+y=0（即x=-y）。②判定：若兩個(gè)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，若x+y=0（即x=-y），則x與y互為相反數(shù)。
例1、(1)若m與n互為相反數(shù)，則3m+3n+2=_______；(2)若2m與m-3互為相反數(shù)，則m的值為_(kāi)______。
解：(1)∵m與n互為相反數(shù)，∴m+n=0，∴3m+3n+2=3(m+n)+2=2；
(2)∵2m與m-3互為相反數(shù)，∴2m+m-3=0，∴m=1。
例2、在①+(+3)與-(-3)；②-(+3)與+(-3)；③+(+3)與-(+3)；④+(-3)與-(-3)，互為相反數(shù)的是________。（填序號(hào)）
【分析】先化簡(jiǎn)后判斷：①3與3，不互為相反數(shù)；②-3與-3，不互為相反數(shù)；③3和-3，互為相反數(shù)；④-3和3，互為相反數(shù)。
例3、下列各代數(shù)式：①a-b與-a-b；②a+b與-a-b；③a+1與1-a；④-a+b與a-b。其中互為相反數(shù)的有（ ）A．①② B．②④ C．②③④ D．①②③④
【分析】若x+y=0（即x=-y），則x與y互為相反數(shù)。①a-b+(-a-b)=-2b不一定等于0；②a+b+(-a-b)=0；③a+1+(1-a)=2≠0；④-a+b+(a-b)=0。
相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(ppsite number)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。相反數(shù)的概念也可以表示：符號(hào)不同，符號(hào)后的數(shù)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：幾何角度：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是找這個(gè)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。代數(shù)角度：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)的前面添加（或刪去）一個(gè)“-”號(hào)。
絕對(duì)值與相反數(shù)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|。若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=±b。
多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：①對(duì)于任意的數(shù)a都有-(-a)=a，即一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個(gè)數(shù)本身。②“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略。③“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)的結(jié)果：“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。（口訣：奇負(fù)偶正）