1. (-12)0 的值是（ ）
A B. C. 1D. ?1
2. 下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在攻擊人類的病毒中，某類新型冠狀病毒體積較大，直徑約為0.000 000 125米，含約3萬個堿基， 擁有RNA病毒中最大的基因組，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因組大三倍以上，比流感的基因組大兩倍．0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.25×10-6B. 1.25×10-7C. 1.25×106D. 1.25×107
4. 某同學(xué)用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒擺出不同形狀的三角形的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長是20cm和30cm，若要釘成一個三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長為（ ）
A. 10cmB. 50cmC. 60cmD. 40cm
6. 已知三角形的兩邊長分別為6，11，那么第三邊的長可以是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 下列等式中，不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（ ）
A. 84°B. 60°C. 48°D. 43°
9. 下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）
①若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為4；
②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；
③三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角；
④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加；
⑤對角線共有5條的多邊形是五邊形．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
10. 練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有
① ②
③ ④
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
11. 如圖，，下列等式不一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
13. 化簡．這個代數(shù)式的值和a，b哪個字母的取值無關(guān)．（ ）
A. a和bB. a
C. bD. 不能確定
14. 嘉淇在折幸運星時將一張長方形紙條折成了如圖所示的樣子（內(nèi)部有一個正五邊形），則∠1的度數(shù)為（ ）
A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°
15. 已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（ ）
A. B.
C. D.
16. 如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. 要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足 _____．
18. 如圖，△ABC中，是的垂直平分線，AE=3cm, △ABD的周長為，則的周長為______．
19. 圖，在△ABC中，AB ? AC，D為BC的中點，有下列結(jié)論：①△ABD ≌ △ACD；②∠B???∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC；⑤△ABC的對稱軸是線段AD． 其中正確的結(jié)論有__________個．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 計算：
（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．
（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)
21. 化簡：．
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1，點A的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點B的坐標(biāo)為（﹣3，1），點C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對應(yīng)點，不要求寫作法；
（2）在x軸上找一點P，使得PB+PA的值最?。ú灰髮懽鞣ǎ?br>23. 八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點，M為AC的中點，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求證：BF＝AC．
24. 實踐與探索
如圖1，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）
（1）上述操作能驗證的等式是__________；（請選擇正確的一個）
A． B． C．
（2）請應(yīng)用這個公式完成下列各題：
①已知，，則__________．
②計算：
25. 一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
26. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點在x軸上，點B在y軸正半軸上，點C在第一象限內(nèi)移動，，．
（1）如圖1，當(dāng)，點C的坐標(biāo)為時，若D為的中點，點E在上，連接，過點D作，交于點F，點F的坐標(biāo)為．
①求證：；
②點E的坐標(biāo)為___________；
（2）如圖2，當(dāng)，點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為時，分別求點B，點C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點G（點G不與點A重合），使得是以為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點G的坐標(biāo)．
望都縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：
故選C
2.【答案】：A
【解析】：A.具有穩(wěn)定性，符合題意；
B.不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；
C.不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；
D.不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，
故選：A．
3.【答案】：B
【解析】：解：0.000000125=1.25×10-7，
故答案選：B
4.【答案】：C
【解析】：解：四條木棒的所有組合：5，7，9和5，9，13和5，7，13和7，9，13；
只有5，7，9和5，9，13和7，9，13能組成三角形．
故選：C．
5.【答案】：D
【解析】：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，
∴三角形的第三邊x滿足：，即，
故選：D．
6.【答案】：D
【解析】：設(shè)第三邊長為x，由題意得：
11﹣6＜x＜11+6，
解得：5＜x＜17．
故選D．
7.【答案】：C
【解析】：A、，故A不符合題意．
B、，故B不符合題意．
C、，故C符合題意．
D、，故D不符合題意．
故選：C．
8.【答案】：D
【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，
∵AE//BD，
∴∠DAE＝∠ADB＝43°，
∴∠BAC＝∠DAE＝43°．
故選：D．
9.【答案】：B
【解析】：解：①任意多邊形的外角和等于360°，說法錯誤，不符合題意；
②只有銳角三角形的高相交于三角形的內(nèi)部，說法錯誤，不符合題意；
③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得三角形的一個外角大于任意一個于它不相鄰的內(nèi)角，說法錯誤，不符合題意；
④根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，說法正確，符合題意；
⑤n邊形的對角線條數(shù)為：，當(dāng)n=5時，，說法正確，符合題意；
綜上，正確個數(shù)有2個，
故選B．
10.【答案】：B
【解析】：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；
②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；
③a2-a+1不能分解，不符合題意；
④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，
故選B
11.【答案】：D
【解析】：，
，，，，
，
，
即只有選項符合題意，選項A、選項B、選項C都不符合題意；
故選：D．
12.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
13.【答案】：C
【解析】：
，
則這個代數(shù)式的值與字母b的取值無關(guān)，
故選：C．
14.【答案】：D
【解析】：∵折的圖形為正五邊形，
∴∠2= =108°，
又∵長方形紙片對邊平行，
∴∠1+∠2=180°，
∠1=180°-∠2=180°-108°=72°
故選D．
15.【答案】：A
【解析】：A
∵，
∵，
又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，
∴甲為，乙為，丙為，
∴甲、丙之積與乙的差是：
，
，
，
故選：A
16.【答案】：C
【解析】：要使△ABP與△ABC全等，
必須使點P到AB的距離等于點C到AB的距離，
即3個單位長度，
所以點P的位置可以是P1，P2，P4三個，
故選C．
二. 填空題
17.【答案】： x≠1
【解析】：∵x﹣1≠0，
∴x≠1．
故答案為：x≠1．
18.【答案】： 19cm
【解析】：解：∵是的垂直平分線，
∴cm，，
∴AC＝AE＋CE＝6（cm），
∵的周長為，
∴（cm），
∴（cm），即（cm），
∴（cm）；
∴△ABC的周長為19cm；
故答案為：19cm．
19.【答案】： 4
【解析】：解：∵AB=AC，BD=CD，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD，
△ABC的對稱軸是線段AD所在的直線．
∴①②③④都符合題意，⑤不符合題意；
故答案為4．
三.解答題
20【答案】：
（1）a2+a﹣6；
（2）9a2﹣4b2+20b﹣25
【解析】：
【小問1詳解】
解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)
＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6
＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6
＝a2+a﹣6；
【小問2詳解】
解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)
＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]
＝(3a)2﹣(2b﹣5)2
＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)
＝9a2﹣4b2+20b﹣25．
【畫龍點睛】本題考查了整式的混合運算，在進(jìn)行運算時注意符號是否有變化．
21【答案】：
【解析】：
解：原式=
=
= ．
22【答案】：
（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見解析；（2）如圖，點P即為所求作，見解析．
【解析】：
（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．
（2）如圖，點P即為所求作．
23【答案】：
（1）△BDE≌△CDA；（2）12x>5-3，
∴1

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