1. (-12)0 的值是（ ）
A B. C. 1D. ?1
2. 計(jì)算(?4a3 ? 12a2b ? 8a3b2) ÷ (?4a2)的結(jié)果是（ ）
A. a ? 3b ? 2ab2B. a2? 3b ? 2ab
C. a ? 2abD. 1.5a ? 3b
3. 我國(guó)北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國(guó)內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000023米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000023為（ ）
A. 23×10﹣10B. 2.3×10﹣10C. 2.3×10﹣9D. 2.3×10﹣8
4. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)是20cm和30cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長(zhǎng)為（ ）
A. 10cmB. 50cmC. 60cmD. 40cm
5. 如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，則∠DCB的度數(shù)為（ ）
A. 75°B. 65°
C. 40°D. 30°
6. 如圖，∠C＝∠D＝90°，添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是( )
A. AC＝ADB. AC＝BCC. ∠ABC＝∠ABDD. ∠BAC＝∠BAD
7. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 150°
9. 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PA ? 2，則PQ的長(zhǎng)不可能是（ ）
A. 4B. 3.5
C. 2D. 1.5
10. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
11. 為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；
（4）過點(diǎn)D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．
小聰作法正確的理由是（ ）
A. 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
B. 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
C. 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
D. 由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
12. 如圖，在等邊△ABC中，AD、CE是△ABC的兩條中線，，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最小值的是（ ）
A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10
13. 一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是（ ）
A. 20B. 16C. 13D. 12
14. 如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
15. 去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）
A. B.
C. D.
16. 如圖，，平分，．若P到OA的距離為．若點(diǎn)，分別在射線，上，且△是邊長(zhǎng)為整數(shù)的等邊三角形，則滿足上述條件的點(diǎn)有（參考數(shù)據(jù)：（ ）
A. 4個(gè)以上B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 若是完全平方式，則______．
18. 已知x，y滿足．
（1）的值為___________；
（2）若，則的值為___________．
19. 如圖，先將正方形紙片對(duì)折，折痕為，再把點(diǎn)折疊到折痕上，折痕為，點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則______°．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. （1）因式分解：；
（2）化簡(jiǎn)：．
21. 已知（x＋y）2＝1，（x﹣y）2＝49，求x2＋y2與y的值．
22. 已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）觀察與，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸．
23. 八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求證：BF＝AC．
24. 已知，其中，
（1）判斷A與B的大??；
（2）閱讀下面對(duì)B分解因式的方法：．請(qǐng)解決下列兩個(gè)問題：
①仿照上述方法分解因式：；
②指出A與C哪個(gè)大，并說明理由．
25. 一水果店主分兩批購(gòu)進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購(gòu)買的數(shù)量比第一批少25%．
（1）該水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元？
（2）該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．
26. 如圖1，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）當(dāng)t何值時(shí)，△ABP≌△DCP？
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
沙河市2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：
故選C
2.【答案】：A
【解析】：解：(?4a3 ? 12a2b ? 8a3b2) ÷ (?4a2)
.
故選A
3.【答案】：D
【解析】：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．
故選：D．
4.【答案】：D
【解析】：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，
∴三角形的第三邊x滿足：，即，
故選：D．
5.【答案】：B
【解析】：解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，
∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，
故選：B．
6.【答案】：A
【解析】：解： 需要添加條件為：BC= BD或AC= AD,理由為:
若添加的條件為：BC= BD
在Rt△ABC與Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL) ;
若添加的條件為：AC=AD
在Rt△ABC與Rt△ABD中,
∴Rt△ABC≌Rt△ABD( HL).
故選：A.
7.【答案】：A
【解析】：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，
∴1＜a＜5，
∴A符合，
故選：A．
8.【答案】：C
【解析】：解：∵CE垂直平分AD，
∴，
∴，
∴，
∵AB＝AC，
∴，
∴，
∴，
故選：C．
9.【答案】：D
【解析】：解：當(dāng)PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2，
所以的最小值為2，
所以A，B，D不符合題意，D符合題意；
故選：D．
10.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
11.【答案】：A
【解析】：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，
則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．
故選：A．
12.【答案】：B
【解析】：解：連結(jié)PC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，
∵AD為中線，
∴AD⊥BC，BD=CD=，
∵點(diǎn)P在AD上，BP=CP，
∴PE+PB=PE+PC，
∵PE+PC≥CE
∴C、P、E三點(diǎn)共線時(shí)PE+CP最短=CE，
∵CE為△ABC的中線，
∴CE⊥AB，AE=BE=，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∴BE=BD，
在△ABD和△CBE中，
，
∴△ABD≌△CBE（SAS）
∴AD=CE=5，
∴PB+PE的最小值為5．
故選擇B．
13.【答案】：C
【解析】：解：設(shè)三角形的第三邊為x，
∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，
∴2＜x＜10，
∵第三邊為整數(shù)，
∴第三邊x的最小值為3，
∴三角形周長(zhǎng)的最小值為：3+4+6=13．
故選：C
14.【答案】：C
【解析】：如圖，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故選：C．
15.【答案】：D
【解析】：如下圖：
根據(jù)題意，得，，
∴
∴剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形后，
∴矩形的面積
故選：D．
【畫龍點(diǎn)睛】本題考查了正方形、矩形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、矩形的性質(zhì)，從而完成求解．
16.【答案】：B
【解析】：解：在OB上截取OK=OP，連接PK，
∵，平分，
∴∠AOP=∠BOP=
∴△OPK為等邊三角形
∴OK=PK=OP=10，∠OPK=∠PKN=60°
先證∠MPN=60°時(shí)，△PMN為等邊三角形，如下
∴∠MPO=∠NPK，
∵∠MOP=∠NKP=60°，OP=KP
∴△MOP≌△NKP
∴PM=PN
∴△PMN為等邊三角形，
∵點(diǎn)，分別在射線，上
∴PM的最大值為OP（此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合，點(diǎn)N與點(diǎn)K重合）；
∵若P到OA的距離為．
∴PM的最小值為
∴≤PM≤10
∵△是邊長(zhǎng)為整數(shù)，即PM為整數(shù)
∴PM=9或10
若PM=9，以P為圓心，以9為半徑，交OA于M1、M2，此時(shí)滿足上述條件的點(diǎn)有兩個(gè)；
若PM=10，以P為圓心，以10為半徑，交OA于M3、M4，此時(shí)滿足上述條件的點(diǎn)有兩個(gè)；
綜上：滿足上述條件的點(diǎn)有4個(gè)．
故選B．
二. 填空題
17.【答案】： -3或9
【解析】：解：∵是完全平方式，
∴m?3＝±6，
解得：m＝-3或9．
故答案為：-3或9．
18.【答案】： ①. 1； ②.
【解析】：（1），
，
，
；
（2），
，
．
故答案為：（1）1；（2）．
19.【答案】： 75
【解析】：解:∵正方形紙片對(duì)折，折痕為MN，
∴MN是AD的垂直平分線 ，
∴MA=MD= ，
∵把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，
∴AB=AH，
∵四邊形ABCD正方形 ，
∴AD=AB，
∴AH=AD=2AM，
∵∠AMH=90°，AM=，
∴∠AHM=30°，
∵M(jìn)N∥AB，
∴∠BAH=30°，
在△AHB中，AH=AB，
∴∠ABH=．
故答案為：75．
三.解答題
20【答案】：
（1）；
（2）
【解析】：
解：（1）原式＝
；
（2）原式＝
．
21【答案】：
，的值為或或或
【解析】：
解：∵①，②，
∴①＋②得：，解得；
∵，
或，
，
或，
或或或，
解得或或或，
，的值為或或或．
【畫龍點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式、平方根的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式和平方根的運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．
22【答案】：
（1）見解析，，；
（2）見解析，，，；
（3）是，見解析
【解析】：
解：（1）如圖所示，關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為，
根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置可得：，；
（2）如（1）中圖所示，為平移后圖形，，，；
（3）是，如圖（1）中所示，連接，，找到中點(diǎn)D、E，連接可得對(duì)稱軸為直線．
23【答案】：
（1）△BDE≌△CDA；（2）12x>5-3，
∴1

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