基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．單項(xiàng)式的系數(shù)是（ ）
A．B．5C．3D．4
【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，
故選：A．
2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A．，6B．，6C．3，7D．，7
【解析】解：的系數(shù)為，次數(shù)，
故選：A．
3．整式，0，，，，，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ）
A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)
【解析】解：整式，0，，，，，中單項(xiàng)式有，0，，，共5個(gè)，
故選：B．
4．下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、是多項(xiàng)式，故A不符合題意；
B、是二次單項(xiàng)式，故B符合題意；
C、是三次單項(xiàng)式，故C不符合題意；
D、是一次單項(xiàng)式，故D不符合題意；
故選：B．
5．在下列單項(xiàng)式，，，1中，次數(shù)是0的是（ ）
A．B．C．D．1
【解析】解：A、的次數(shù)是3；
B、的次數(shù)是2；
C、的次數(shù)是1；
D、1的次數(shù)是0
故選：D．
6．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．次數(shù)為3B．次數(shù)為2
C．系數(shù)為1D．系數(shù)為
【解析】解：A、次數(shù)為2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、次數(shù)為3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、系數(shù)為1，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
D、系數(shù)為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
7．已知是關(guān)于，，的5次單項(xiàng)式，是常數(shù)，則的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】解：因?yàn)槭顷P(guān)于，，的5次單項(xiàng)式，是常數(shù)，
所以，
解得：，
故選：B．
8．若單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，則（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：由題意得：，．
所以．
故選：C．
9．單項(xiàng)式的系數(shù)是 ．
【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．
故答案為：．
10．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則的值為 ．
【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，
則．
故答案為：．
11．寫出一個(gè)只含字母、，并且系數(shù)為負(fù)數(shù)的三次單項(xiàng)式 ．（提示：只要寫出一個(gè)即可）
【解析】解：只要寫出的單項(xiàng)式只含字母、，并且字母的指數(shù)和為3即可，例如（答案不唯一）．
故答案為：（答案不唯一）．
12．指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)
（1）； （2）； （3）； （4）.
【解析】解：（1）系數(shù)為3，次數(shù)為2；
（2）系數(shù)為，次數(shù)為2；
（3）系數(shù)為，次數(shù)為5；
（4）系數(shù)為，次數(shù)為7.
13．已知單項(xiàng)式與的次數(shù)相同，求的值．
【解析】解：根據(jù)題意得：，
所以．
答：的值為3．
能力提升
14．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．的次數(shù)是3次
B．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
C．是分?jǐn)?shù)
D．四舍五入得到的近似數(shù)1.75萬(wàn)，精確到百位
【解析】解：A、的次數(shù)是4次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、是無(wú)理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、四舍五入得到的近似數(shù)1.75萬(wàn)，精確到百位，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
15．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為4，這個(gè)單項(xiàng)式可以是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、，單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2，不符合題意；
B、，單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是4，不符合題意；
C、，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4，符合題意；
D、的系數(shù)是4，次數(shù)是3，不符合題意．
故選：C．
16．已知是關(guān)于，的五次單項(xiàng)式，則的值是 ．
【解析】解：由題意得，，，
解得，，
故答案為：．
17．已知，試確定六次單項(xiàng)式中的取值，并在上述條件下求的值．
【解析】解：由，得
，
六次單項(xiàng)式，得
，
解得，
．
18．小明在抄寫單項(xiàng)式時(shí)把字母中有的指數(shù)漏掉了，抄成，他只知道這個(gè)單項(xiàng)式是四次單項(xiàng)式，你能幫他寫出這個(gè)單項(xiàng)式嗎？這樣的單項(xiàng)式有幾個(gè)，不妨都寫出來(lái)．
【解析】解：因?yàn)檫@個(gè)單項(xiàng)式是四次單項(xiàng)式，
所以這個(gè)單項(xiàng)式可能是，，．
19．觀察下列一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：
，，，，
（1）寫出第8個(gè)單項(xiàng)式；
（2）猜想第大于0的整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．
【解析】解：由觀察下列單項(xiàng)式：，，，，，得
系數(shù)是，字母部分是，
第8個(gè)單項(xiàng)式；
（2）由觀察下列單項(xiàng)式：，，，，，得
第個(gè)單項(xiàng)式是，系數(shù)是，字母部分是，次數(shù)．
拔高拓展
20．觀察下列單項(xiàng)式：，，，，，，，寫出第個(gè)單項(xiàng)式．為了解決這個(gè)問(wèn)題，特提供下面解題思路：
（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是 ，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是 ；
（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是 ；
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第個(gè)單項(xiàng)式是（只能填寫一個(gè)式子） ；
（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2022個(gè)、第2023個(gè)單項(xiàng)式，它們分別是 ， ．
【解析】解：數(shù)字為，3，，7，，11，，為奇數(shù)且奇次項(xiàng)為負(fù)數(shù)，可得規(guī)律：
；
字母因數(shù)為，，，，，，，可得規(guī)律：，于是得：
（1）（或：負(fù)號(hào)正號(hào)依次出現(xiàn)；），（或：從1開始的連續(xù)奇數(shù)）；即
；
（2）易得，這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數(shù)．
（3）．
（4）把、直接代入解析式即可得到：；．
21．已知，那么單項(xiàng)式的次數(shù)是多少？
【解析】由題意得
因?yàn)椋?br>所以，，即，，
所以，
所以單項(xiàng)式的次數(shù)是6．

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