初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊2.1 整式作業(yè)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

2.1.2 單項(xiàng)式
人教版數(shù)學(xué)七年級上冊
1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念. 2.會用單項(xiàng)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.（模型意識）
用含有字母的式子填空，并觀察特點(diǎn)：
1.邊長為m的正方形的周長為____,面積為____.
3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為 km.
2.鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是元.
vt
2.5x
m2
4m
4.半徑為rcm的圓的周長是 cm,面積為 cm2.
2πr
πr2
觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)?
4m
vt
m2
2.5x
數(shù)×
字母
v×t
2.5×x
2πr
πr2
m×m
數(shù)×
字母
數(shù)×
字母
注意：? 是圓周率的代號，不是字母.
上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).
表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式.(單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式).
單項(xiàng)式的概念
?
?
?
C
C
1.單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.
2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.
3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．
判斷單項(xiàng)式的方法:
判斷一個式子是否是單項(xiàng)式，應(yīng)從哪些方面入手？
－3x2y3
系數(shù)
所有字母指數(shù)的和稱次數(shù)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項(xiàng)式的系數(shù). 一個單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).
單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)
?
?
2
9
3
2π
1
-1
1
?
B
C
-2m3n2(答案不唯一)
在研究單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問題時，要注意哪些問題：
2.圓周率π是常數(shù).
3.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號.
1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫.
系數(shù)問題
4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)不容易看出時，一定要先將單項(xiàng)式寫成數(shù)×字母的形式.
次數(shù)問題
1.切記所有字母的指數(shù)的和.
2.當(dāng)字母指數(shù)為1時，不要忽略.
根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)求值
例3.已知(m+3)anb2是關(guān)于a，b的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為6，則m的值為____，n的值為______.
3
3
1.若單項(xiàng)式5a2bm與-7x3y4的次數(shù)相同，則m的值為______.
5
【解析】因?yàn)閱雾?xiàng)式5a2bm與-7x3y4的次數(shù)相同，所以2+m=3+4，所以m=5.故m的值為5.
2.已知(m-2)xy|m|+1是關(guān)于x，y的四次單項(xiàng)式，則m的值是______.
【解析】因?yàn)?m-2)xy|m|+1是關(guān)于x，y的四次單項(xiàng)式，所以1+|m|+1=4，所以m=±2.又m-2≠0，即m≠2，所以m=-2.
-2
3.已知(b-8)x4ya+1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，且系數(shù)為5，求(a-3)b的值.解:根據(jù)題意，得4+a+1=7，b-8=5，所以a=2，b=13.所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.
利用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系
例4.填空:(1)學(xué)校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的65%，女生人數(shù)是a，則學(xué)生總數(shù)是______，這個單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是______.(2)某企業(yè)今年三月的產(chǎn)值為a萬元，四月的產(chǎn)值比三月減少了10%，五月的產(chǎn)值比四月增加了15%，則五月的產(chǎn)值是________萬元，這個單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______.
?
?
?
1.035a
1.035
1
1.學(xué)校購買了一批圖書，一共有a箱，每箱有b冊，學(xué)校決定將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書有______冊，這個單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_____.2.用單項(xiàng)式填空:①原價為a元的某種藥品降價36%后的價格是________元.②一家商店為答謝新老顧客，將標(biāo)價為a元的某種商品先后兩次打“8折”銷售，這件商品兩次打折后的售價是______元.對比①②發(fā)現(xiàn)，同樣的式子表示的實(shí)際意義__________(填“一樣”或“不一樣”)
?
?
2
0.64a
0.64a
不一樣
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律探究
例5.(1)找規(guī)律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；(2)試寫出第201個和第202個單項(xiàng)式；(3)試寫出第n個單項(xiàng)式.
-5a6
6a7
解:(2)-201a202,202a203.(3)(-1)nnan+1.
1.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個單項(xiàng)式是( )A.n2an+l B.n2an-1 C.nnan+l D.(n+1)2an2.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式:-x，4x2，-7x3，10x4，,-13x5,16x6，….按照上述規(guī)律，第8個單項(xiàng)式是______.3.觀察下列單項(xiàng)式的特點(diǎn):-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….請寫出第n個單項(xiàng)式為____________.
A
22x8
(-2)nxn+1y
表示數(shù)或字母的積的式，子叫做單項(xiàng)式.(單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式).
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項(xiàng)式的系數(shù).一個單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).
一、單項(xiàng)式的概念：
二、單項(xiàng)式的組成要素：