模型解讀
1、非彈性碰撞的可能性問題
碰撞后運動狀態(tài)可能性判斷的三個依據(jù)
(1)動量守恒：p1＋p2＝p′1＋p′2.
(2)動能不增加：Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或p122m1＋p222m2≥p'122m1＋p'222m2.
(3)速度要符合情景．
①若碰前兩物體同向運動，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有v′前≥v′后．
②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變．
2. 處理碰撞問題的幾個關(guān)鍵點
（1）選取動量守恒的系統(tǒng)：若有三個或更多個物體參與碰撞，要合理選取所研究的系統(tǒng)。
（2）弄清碰撞的類型：彈性碰撞、完全非彈性碰撞還是其他非彈性碰撞。
（3）弄清碰撞過程中存在的關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化關(guān)系、幾何關(guān)系、速度關(guān)系等。
【典例分析】
【典例】（2015·全國理綜II）滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。求：
(ⅰ) 滑塊a、b的質(zhì)量之比；
(ⅱ) 整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。
【針對性訓(xùn)練】
1. （2024福建漳州第二次質(zhì)檢）如圖，冰壺被大家喻為冰上的“國際象棋”，它考驗參與者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美，取舍之智慧。質(zhì)量相同的冰壺甲和乙相距30m，冰壺甲以速度被推出后做勻減速直線運動，經(jīng)過10s與靜止的冰壺乙發(fā)生對心彈性碰撞，則（ ）
A. 兩冰壺碰撞后均向前運動
B. 兩冰壺碰撞后，甲靜止不動
C. 冰壺甲初速度大小可能為3m/s
D. 冰壺甲初速度大小可能為5m/s
2. （2024山東濟寧一中2月質(zhì)檢）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面，沿斜面放置的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端連接物體A，靜止時，彈簧被壓縮了l。質(zhì)量與A相同的物體B從彈簧原長位置由靜止釋放，A與B發(fā)生完全非彈性碰撞(但不粘連)，碰撞時間極短，A、B視為質(zhì)點，重力加速度為g，彈簧的彈性勢能（x為彈簧的形變量），則下列說法正確的是（ ）
A. 碰后瞬間兩物體的速度大小為
B. 碰后兩物體一起向下運動的最大位移為2l
C. 兩物體反彈向上運動，B能再次回到釋放點
D. 碰后兩物體一定不能分離
3. （2024山東濟南期末）如圖所示，光滑的水平面上放置一長度為的木箱，木箱的底部中央放一可視為質(zhì)點的木塊，木箱的質(zhì)量為木塊的2倍，木塊與木箱間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取?，F(xiàn)給木塊一水平向右的初速度，速度大小為，木塊與木箱碰撞無能量損失，則最終木塊距離木箱右端的距離為（ ）
A. B. C. D.
5. （2024山東濰坊1月質(zhì)檢）如圖所示，在粗糙的水平面上有一質(zhì)量為0.5kg的物塊Q，Q的正上方0.6m處有一懸點O，一根長為0.6m的輕繩一端固定在O點，另一端拴接一質(zhì)量為1kg的小球?qū)⒗K伸直并將P拉到偏離水平方向30°靜止釋放，P運動到最低點與Q發(fā)生正碰后，Q向左滑動1.5m停下。已知Q與地面的動摩擦因數(shù)，g取。則（ ）
A. P第一次到達最低點的速度為
B. P第一次到達最低點時繩的拉力為40N
C. P、Q碰撞過程中損失的機械能為
D. P碰后能上升的最大高度為0.1m
6. （2024年5月湖南頂級名校高考適應(yīng)性考試2） 臺球是深受大眾喜愛的娛樂健身活動。如圖，運動員采用“點桿”擊球法（當(dāng)球桿桿頭接觸母球的瞬間，迅速將桿抽回，母球離桿后與目標(biāo)球發(fā)生對心正碰，視為彈性碰撞）擊打母球，使得目標(biāo)球被碰撞后經(jīng)CD邊反彈進入球洞A，這種進球方式被稱為“翻袋”進球法。已知兩球質(zhì)量均為，且可視為質(zhì)點，球間距離為，目標(biāo)球與CD擋壁間虛線距離為，目標(biāo)球被CD擋壁反彈后向A球洞運動方向與AC擋壁間夾角為，，球與桌面間阻力為重力的，球與擋壁碰撞過程中損失的動能，重力加速度。
（1）求母球在桌面做直線運動時的加速度大??；
（2）若某次擊打后母球獲得的初速度為，且桿頭與母球的接觸時間為，求母球受到桿頭的平均沖擊力大??；
（3）若擊打后母球獲得速度，求目標(biāo)球被碰撞后的速度大?。?br>（4）若能到達球洞上方且速率小于的球均可進洞，為使目標(biāo)球能進洞，求母球初速度需要滿足的條件。（計算結(jié)果都可以用根號表示）
7．（2024河北強基聯(lián)盟聯(lián)考）(13分)如圖所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用輕質(zhì)橡皮筋連接，A、B的質(zhì)量均為m，開始時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度，一段時間后，B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起。求：
(1)碰撞前瞬間B的速度；
(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機械能的損失。
8．（8分）（2024山東淄博期末）一款語音控制電動窗簾軌道盒的工作原理如圖所示，電動機通過輕繩拉動質(zhì)量為的滑塊（正常使用時滑塊與窗簾布連接），質(zhì)量為的防撞滑塊，用一輕繩與左墻面連接．從語音控制電動機接收到打開窗簾的指令開始計時，電動機以額定輸出功率牽引滑塊（未連接窗簾布）由靜止出發(fā)，向左運動．當(dāng)滑塊達到最大速度后，與滑塊發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞時間極短，碰撞瞬間電動機自動切斷電源停止對滑塊提供拉力，滑塊到達墻面時速度剛好為零．已知滑塊、在軌道上滑動時所受阻力均為滑塊重力的0.2倍，最初位置與滑塊相距．取重力加速度．求：
（1）電動機正常工作時的額定輸出功率；
（2）滑塊由靜止出發(fā)到最后停止運動所用的時間．
10. （2024河北部分學(xué)校期末聯(lián)考）如圖所示，一固定的質(zhì)量為m、高為1.5h、傾角為的光滑斜面體與光滑水平面平滑連接，水平面與右側(cè)的水平傳送帶平滑連接，傳送帶以的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。將質(zhì)量m的小球A（可視為質(zhì)點）從高為4.5h處以某一初速度水平拋出，小球剛好無碰撞的從斜面體頂端滑上斜面體，小球從斜面體上離開的瞬間解除對斜面體的鎖定。小球A在傳送帶左側(cè)與靜止的質(zhì)量為2m的滑塊B（可視為質(zhì)點）在極短的時間內(nèi)發(fā)生彈性碰撞，碰撞后滑塊B滑上傳送帶，滑塊B和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶的長度。重力加速度為g。求：
（1）小球A拋出點與斜面體左端的水平距離；
（2）碰撞后小球A返回，沿斜面體向上運動的最大高度；
（3）滑塊B在傳送帶上運動的時間和此過程中產(chǎn)生的熱量。

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