高中通用技術(shù)模型優(yōu)秀同步測試題-試卷下載-教習網(wǎng)

把碰撞、人船、爆炸、滑塊木板、傳送帶、平拋運動、豎直面內(nèi)圓周運動等模型中若干個有機組合成一題，成為多過程模型。
解答多過程模型，要根據(jù)題述情景分別運用相關(guān)物理規(guī)律列方程解答。
【典例精析】
【典例】.（16分）（2024湖南名校3月適應(yīng)性訓練）如圖所示，足夠長的水平光滑直軌道AB和水平傳送帶平滑無縫連接，傳送帶長L=4m，，以10m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，帶有光滑圓弧管道EF的裝置P固定于水平地面上，EF位于豎直平面內(nèi)，由兩段半徑均為R=0.8m的圓弧細管道組成，EF管道與水平傳送帶和水平地面上的直軌道MN均平滑相切連接，MN長，右側(cè)為豎直墻壁。滑塊a的質(zhì)量，滑塊b與輕彈簧相連，質(zhì)量，滑塊c質(zhì)量，滑塊a、b、c均靜置于軌道AB上?，F(xiàn)讓滑塊a以一定的初速度水平向右運動，與滑塊b相撞后立即被粘住，之后與滑塊c發(fā)生相互作用，c與勁度系數(shù)k=1.5N/m的輕質(zhì)彈簧分離后滑上傳送帶，加速之后經(jīng)EF管道后滑上MN。已知滑塊c第一次經(jīng)過E時對軌道上方壓力大小為42N，滑塊c與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，與MN間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，滑塊與豎直墻壁的碰撞為彈性碰撞，各滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度大小g=10m/s2，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。求：
（1）滑塊c第一次經(jīng)過F點時速度大?。ńY(jié)果可用根號表示）；
（2）滑塊a的初速度大?。?br>（3）試通過計算判斷滑塊c能否再次與彈簧發(fā)生相互作用，若能，求出彈簧第二次壓縮時最大的壓縮量。
【名師解析】15．（16分）
（1）根據(jù)牛頓第二定律，在E點滑塊c，
解得
滑塊c第一次經(jīng)過E點到F點，
根據(jù)動能定理
解得
（2）滑塊c在傳送帶上做勻加速運動，因此剛放上傳送帶時，滑塊c的速度設(shè)為，
根據(jù)運動學規(guī)律
滑塊a，b作為整體與滑塊c發(fā)生相互作用，最終滑塊c被彈出，
根據(jù)動量守恒與能量守恒得
聯(lián)立解得、
a與b發(fā)生碰撞，最后共速，滿足動量守恒
聯(lián)立解得
（3）假設(shè)滑塊c能再次回到E點，從F點到E點，
根據(jù)動能定理
解得
速度大于零，假設(shè)成立，滑塊c可再次滑上傳送帶，做減速運動，
根據(jù)運動學規(guī)律
聯(lián)立解得
即可以追上滑塊a，b發(fā)生再次碰撞，設(shè)最大壓縮量為，
根據(jù)動量守恒與能量守恒

聯(lián)立解得
【針對性訓練】
1.（2024山東臨沂二模）如圖所示，表面光滑的水平面中間存在光滑凹槽，質(zhì)量為m長度小于的木板C放置在凹槽內(nèi)，其上表面恰好與水平面平齊。開始時木板C靜置在凹槽左端M處，其右端與凹槽右端N有一定的距離。水平面左側(cè)有質(zhì)量分別為與的物塊A、B之間鎖定一壓縮輕彈簧，其彈性勢能為，彈簧解除鎖定后，將A、B兩物塊彈開，物塊B滑上木板C，當B剛滑到C上某位置時B、C共速，其后C與N發(fā)生彈性碰撞。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g，。求：
（1）若在整個運動過程中B未滑出C，B相對C所能滑動的最大距離；
（2）假如C與N碰撞次數(shù)多于2次，至少經(jīng)過多少次碰撞，B的動能小于？
（3）若彈簧解除鎖定后，彈簧將A、B兩物塊彈開，物塊B滑上木板到達C右端時，C恰好第一次碰到N點。再改變C的質(zhì)量為，彈簧解除鎖定后，彈簧將A、B兩物塊彈開，讓C第k次碰撞N點時，木塊B恰好滑到C右端，此時B的速度大于C的速度，求與k的關(guān)系。
【名師解析】
（1）對AB以及彈簧三個物體，由動量守恒定律，24mvA=12 mvB，
由能量守恒定律， Ep=+
解得 =
根據(jù)題意，C反復碰撞N，B未畫出C，可知BC兩個停止運動，由能量守恒定律，
μ·12mgx=
解得 x=
（2）當B第一次滑上C時，B的速度為vB，C的速度為零，到BC第一次共速vB1，
由動量守恒定律， 12 mvB =（12m+m）vB1
解得 vB1=，
第一次C與N碰撞前，B的動能
第一次碰撞后，到第二次碰撞前，B以速度vB繼續(xù)減速，C以速度大小vB1返回，到C減速為零，然后C又向N加速至BC共速vB2的過程，由動量守恒定律
12 mvB1 - mvB1=（12m+m）vB2
解得 vB2=1，
共速時B的動能
依次類推，第n次碰撞后，到第n+1次碰撞前，共速時B的動能
由題意，要求＜
即＜10-6
即 2（n-1）（lg13-lg11）＞6 解得n=43次
（3）若彈簧解除鎖定后，彈簧將AB兩物塊彈開，物塊B滑上木板到達C右端時，C恰好第一次碰到N點。在此過程，設(shè)C的加速度為aC，B、C所用時間為tC，設(shè)C右端靜止時距離N為d，
由牛頓第二定律 aC==12μg
由勻變速直線運動規(guī)律 d=
再改變C的質(zhì)量為m’，彈簧解除鎖定后，彈簧將AB兩物塊彈開。讓C第k次碰撞N點時，物塊B恰好滑到C右端，此時B的速度大于C的速度，在此過程，C的加速度為a’C，設(shè)C從運動到第一次與N碰撞的時間為t’C，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，tC，tC，tC，，，，
tC =（2k-1）t’C，d=，a’C=
聯(lián)立解得 == 故=
2.（16分）（2024山東聊城一模）如圖所示，水平傳送帶以速度v順時針轉(zhuǎn)動，其左端A點和右端B點分別與兩個光滑水平臺面平滑對接，A、B兩點間的距離L=4m。左側(cè)水平臺面上有一被壓縮的彈簧，彈性勢能EP=2.6J，彈簧的左端固定，右端與一質(zhì)量為m1=0.1kg的物塊甲相連（物塊甲與彈簧不拴接，滑上傳送帶前已經(jīng)脫離彈簧），物塊甲與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2。右邊水平臺面上有一個傾角為53°，高為h=0.55m的固定光滑斜面（水平臺面與斜面用平滑小圓弧連接），斜面的右側(cè)固定一上表面光滑的水平桌面，桌面左端依次疊放著質(zhì)量為m3=0.1kg的木板（厚度不計）和質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊乙，物塊乙與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.2，桌面上固定一彈性豎直擋板，擋板與木板右端相距x0=0.5m，木板與擋板碰撞會原速率彈回?，F(xiàn)將物塊甲從壓縮彈簧的右端由靜止釋放，物塊甲離開斜面后恰好在它運動的最高點與物塊乙發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），物塊乙始終未滑離木板。物塊甲、乙均可視為質(zhì)點，g=10m/s2。
（1）求物塊甲到達B點的速度的可能值；
（2）若傳送帶速度v=4m/s，求物塊甲運動到最高點時的速度大?。?br>（3）在滿足第2問條件下，求木板運動的總路程；
（4）在滿足第2問條件下，若木板的質(zhì)量為m3=0.4kg，木板與擋板僅能發(fā)生兩次碰撞，求擋板與木板距離的范圍為多少。
【名師解析】．（16分）
（1）由題意可知，物塊甲到達A點時
物塊甲從A到B過程中，若物塊甲一直加速
則有：……①
……②
此時
若物塊甲一直減速，則有
……③
此時
若物塊甲先加速后勻速或先減速后勻速
則……④
此時
綜上所述：物塊甲到達B點的速度
（2）當傳送帶速度時，物塊甲在B點的速度，此后沖向斜面到達最高點時，速度為
由：……⑤
解得：
離開斜面后做斜上拋運動，
最高點時的速度……⑥
（3）物塊甲與物塊乙在碰撞過程中，由動量守恒定律：
由機械能守恒定律：
解得：，……⑦
以物塊乙和木板為系統(tǒng)，由動量守恒定律：
若木板向右加速至共速后再與擋板碰撞，由動能定理：
解得：……⑧
可知木板與物塊乙共速后再與擋板相碰。木板與擋板第一次碰后，以速度向左減速到零，位移大小為，此后向右運動與擋板發(fā)生第二次碰撞。
由動量守恒定律：
第二次碰后以速度向左減速到零，位移為，木板向左減速過程中，由動能定理得：
解得：……⑨
同理可得：……⑩
以此類推木板的總路程為：
解得：m……?
（4）以木板為對象，由牛頓第二定律：
木板與擋板碰前做勻加速直線運動，有……?
木板與擋板碰后每次都返回到同一位置，物塊一直做勻減速直線運動。
①當木板第一次返回到初始位置時，物塊乙速度恰好減為0時，木板與擋板僅能發(fā)生一次碰撞。
即
解得：m……?
②當木板第二次返回到初始位置時，木板與物塊乙速度恰好減到0時，木板與擋板僅能發(fā)生二次碰撞。
即：
解得：m……?
可知木板與擋板若發(fā)生兩次碰撞，擋板與木板距離的范圍為
……?
評分標準：四式2分，其余各式每式1分，共16分。
3. （2024福建泉州質(zhì)檢2）如圖，一質(zhì)量為3m、長度為L的木板靜止在傾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面與斜面間的動摩擦因數(shù)，木板的下端固定有垂直于木板的薄擋板。一與斜面平行的輕彈簧下端固定在斜面的底端，上端由原長被壓縮了后用觸控鎖釘鎖定。現(xiàn)將質(zhì)量為的小滑塊從木板的中點由靜止釋放，經(jīng)過一段時間，滑塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后，木板開始運動。經(jīng)過多次碰撞后，當滑塊位于擋板處且和木板速度都為零時，木板剛好接觸彈簧并觸發(fā)鎖釘立即解除鎖定。已知重力加速度大小為，彈簧的勁度系數(shù)，滑塊與擋板間的碰撞為彈性正碰，且碰撞時間極短，不計空氣阻力。求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大小；
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后瞬間，木板的速度大小和加速度大?。?br>（3）木板在初始位置時，其下端與鎖釘?shù)木嚯xd；
（4）鎖釘解除后，當滑塊與擋板第一次分離時木板的速度大小。
【參考答案】（1）；（2），；
（3）；（4）
【名師解析】
（1）設(shè)滑塊釋放時加速度大小為，由牛頓第二定律得
滑塊釋放后到第一次與擋板碰撞前的過程中做勻加速直線運動，有
得
（2）設(shè)第一次碰撞后瞬間，木板的速度為，滑塊的速度為，由動量守恒定律和能量守恒定律可得
聯(lián)立解得
，
對木板由牛頓第二定律可得
解得
方向沿斜面向上。
（3）方法一：
從滑塊開始運動到滑塊位于擋板處且和木板速度都為零時，木板一直向下運動，在這過程中,滑塊重力做功
木板重力做功
木板所受摩擦力做功
由功能關(guān)系得
解得
方法二：
木板第一次碰后向下減速的位移
在木板向下減速時滑塊向上減速，由于加速度大小，當木板速度為0時，滑塊速度也為0，此時兩者之間距離為
接下來板不動，滑塊沿板加速下滑與板碰撞，設(shè)第二次碰撞時滑塊速度為，則
第二次碰撞后瞬間，木板的速度為，滑塊的速度為，由動量守恒和能量守恒可得
聯(lián)立解得
，
木板向下的位移
當兩者速度再次為0，此時兩者之間距離為
滑塊再次碰撞木板時的速度
由動量守恒和能量守恒可得第三次碰撞后瞬間，木板的速度為
木板向下的位移
即每次木板向下的位移
或
木板下端與鎖釘?shù)木嚯x
（4）當板塊分離時，彈簧的形變量為，擋板與滑塊間的彈力，兩者的加速度相等都為
對板塊整體
得
對彈簧和板塊系統(tǒng)，由能量守恒得
解得
4. （2024河北昌黎一中第六次調(diào)研）如圖，固定在水平地面上的凹槽，槽寬，左側(cè)槽緣高、斜面傾角，右側(cè)槽緣高、光滑圓弧形軌道足夠長。長、高、質(zhì)量的木板靜止在槽內(nèi)，左端距凹槽左側(cè)。可視為質(zhì)點的滑塊B，質(zhì)量，放在A上表面的最左端。質(zhì)量、的小球水平撞擊后水平反彈，下落過程中剛好與斜面相切通過斜面最高點。已知與、與凹槽底部的動摩擦因數(shù)分別為、，向右滑行過程中未與共速，與凹槽左、右側(cè)碰撞后立即停止但不粘連，取。求：
（1）小球與B碰后，B獲得的速度；
（2）B能上升到距A上表面的最大高度；
（3）整個過程中、間摩擦產(chǎn)生的熱量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）設(shè)小球水平反彈的速度大小為，從反彈到通過斜面最高點時的時間為，豎直方向的速度為，則有
在豎直方向上有
，
設(shè)小球與撞擊后，獲得的為，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有
解得
，
（2）設(shè)滑上凹槽右側(cè)光滑軌道時的速度為，由于向右滑行過程中與未共速，對地移動的距離為，依題意有
根據(jù)動能定理有
B沿弧形軌道上升到最大高度，根據(jù)機械能守恒定律有
解得
，
（3）B返回到的右端時速度大小仍為，設(shè)在上減速滑行的加速度大小為，在凹槽內(nèi)加速滑行的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有
，
解得
，
現(xiàn)判斷向左移動時是否與共速。假設(shè)經(jīng)過時間，、達到共速為，則有
，
解得
在時間內(nèi)，對地的位移
A對地的位移
則B在A上滑行的位移
所以，與凹槽左側(cè)相碰前，未滑離上表面并與達到共速。A、B以的速度一起減速到與凹槽左側(cè)相碰，設(shè)與凹槽左側(cè)相碰時速度為，則有
與凹槽左邊緣相碰后在上滑行的距離
解得
即最終未滑離上表面，由于
整個過程A、B間摩擦產(chǎn)生的熱量
解得
5．（15分）(2024湖南頂級名校質(zhì)檢)如圖所示，水平粗糙地面上有一個長為的輕桿，桿的一端與質(zhì)量為的球相連，另一端連接鉸鏈，桿可以在豎直平面內(nèi)繞自由轉(zhuǎn)動，重力加速度為。的右側(cè)緊靠著一個正方體箱子，箱子質(zhì)量為，邊長為，箱子左面光滑?，F(xiàn)有質(zhì)量為的小尖狀物塊以豎直向上的速度射入但未射出，隨后與物體形成新的整體帶動桿在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過后，給施加一個水平向右的恒力大小為。再轉(zhuǎn)過后，箱子與分離。求：
（1）小尖狀物體射入后的共同速度大小；
（2）箱子與地面之間的動摩擦因數(shù)；
（3）在箱子右邊放置一個四分之一圓弧軌道，軌道半徑為，軌道圓心處靜止著質(zhì)量為的球，箱子運動到處，與發(fā)生彈性碰撞，隨后做平拋運動落入圓弧軌道上。要使落入圓弧軌道上的動能最小，則與的水平距離為多少？
【解析】（1）小物塊與碰撞，設(shè)碰后的共同速度為，則
（2）小物塊與碰撞形成整體轉(zhuǎn)過的過程中，機械能守恒
，得
在最高點速度為0，隨后受到水平向右的恒力
當箱子與分離，轉(zhuǎn)過了，設(shè)此時的速度為，箱子的速度為，桿的拉力為，根據(jù)能量關(guān)系，有
分離時水平速度相等：
分離時水平加速度相等：
認為研究對象：
聯(lián)立四式，解得
（3）設(shè)箱子與碰撞后，的速度為落到軌道上時，豎直位移為，水平位移為，動能為，則
由②式得：，代入③式得：，再代入①得：
當，即有最小值，此時
所以箱子與碰撞后，的速度為時，落到軌道上的動能最小
設(shè)箱子與碰前的速度為，碰撞后的速度為，則
設(shè)箱子從離開到與碰撞位移為，則
解得

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