A．70°B．72°C．74°D．76°
2．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+k＝0的一個(gè)根為2，則二次函數(shù)y＝a（x+1）2+k與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣3，0）、（1，0）B．（﹣2，0）、（2，0）
C．（﹣1，0）、（1，0）D．（﹣1，0）、（3，0）
3．如圖，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，連接DE，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F落在BC的延長線上，若FD平分∠EFB，則AD的長為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，AB為⊙O的直徑，PB，PC分別與⊙O相切于點(diǎn)B，C，過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E，交⊙O于點(diǎn)D．若CD＝PB＝2，則BE長為（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如圖，A，B，C，D為⊙O上的點(diǎn)，且直線AB與CD夾角為45°．若，，的長分別為π，π和3π，則⊙O的半徑是（ ）
A．4B．4.5C．5D．5.5
二．填空題（共12小題）
6．如圖，l1∥l2∥l3，若AD＝1，BE＝3，CF＝6，則的值為 ．
7．已知二次函數(shù)y＝x2+2mx+1，若x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ．
8．如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，弦AC是⊙O的內(nèi)接正方形的一邊，若BC＝2+2，則⊙O的半徑為 ．
9．如圖，正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)F在AC上，∠BFE＝90°，若CE＝1．則AF的長為 ．
10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，點(diǎn)E、F分別為AD、CD邊上的點(diǎn)，且EF的長為2，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PG的最小值為 ．
11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC外角的平分線交⊙O于點(diǎn)D，射線AD交CB延長線于點(diǎn)E．若∠BAC＝28°，BC＝BD，則∠E的度數(shù)為 °．
12．小淇從⊙O中剪下一個(gè)圖形（圖1）．對折后（圖2），若AC＝2，BC＝4，則⊙O半徑為 ．
13．將正六邊形ABCDEF和正五邊形BCGHI按如圖所示的位置擺放，連接DG，則∠CDG＝ ．
14．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是邊E上的高，⊙E，⊙F分別是△ACD，△BCD的內(nèi)切圓，則⊙E與⊙F的面積比為 ．
15．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn)，且CP＞BP，以PC為邊作等邊△PCE．若△PAB的面積與△PCE的面積相等，則的值為 ．
16．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AF是⊙O的直徑，P是⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，F(xiàn)重合），則∠BPF的度數(shù)為 °．
17．如圖，在?ABCD中，以CD為直徑作⊙O，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，且與BD交于點(diǎn)E，連接AE并延長，與BC交于點(diǎn)F，若F是BC的中點(diǎn)，AF＝6，則AB＝ ．
三．解答題（共6小題）
18．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，連接BC，過點(diǎn)D作DE⊥CD，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)是DE延長線上一點(diǎn)，且∠BCD＝∠FAE．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AF＝2，EF＝1，求⊙O的半徑．
19．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足為E．
（1）求證：∠BAC＝2∠DAC；
（2）若AB＝10，CD＝5，求BC的值．
20．定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經(jīng)過三角形一個(gè)頂點(diǎn)（非切點(diǎn)）的圓，稱為這個(gè)三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”．
（1）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，則BC邊上的伴隨圓的半徑為 ．
（2）如圖②，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，直接寫出它的所有伴隨圓的半徑．
（3）如圖③，△ABC中∠ACB＝90°，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝2BE，D為AC的中點(diǎn)，且∠CED＝90°．
①求證：△CED的外接圓是△ABC的AC邊上的伴隨圓；
②的值為 ．
21．一企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品（假設(shè)銷量與產(chǎn)量相等），已知該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本為40元，售價(jià)y（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系為．
（1）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（2）若企業(yè)每銷售該產(chǎn)品1kg需支出其他費(fèi)用a元（a＞0），當(dāng)70≤x≤80時(shí)該企業(yè)獲得的最大利潤為2450元，求a的值．
22．如圖，在△ABC中，CA＝CB，E為AB上一點(diǎn)，作EF∥BC，與AC交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)A，E，F(xiàn)的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE＝5，BE＝4，求CD的長．
23．如圖，在⊙O中，AB＝AC．
（1）若∠BOC＝100°，則的度數(shù)為 °；
（2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．【解答】解：如圖，
，
∵∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，
∴∠OBC﹣∠OAC＝54°﹣16°＝38°；
在△ADO和△BCD中，
∵∠ADO＝∠BDC，
∴∠AOB﹣∠ACB＝∠OBC﹣∠OAC＝38°，
∵∠AOB＝2∠ACB，
∴2∠ACB﹣∠ACB＝38°，
∴∠ACB＝38°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝2×38°＝76°．
故選：D．
2．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+k＝0的一個(gè)根為2，
∴4a+k＝0，
解得k＝﹣4a，
把k＝﹣4a代入y＝a（x+1）2+k中，
得y＝a（x+1）2﹣4a，
當(dāng)y＝0時(shí)，a（x+1）2﹣4a＝0，
即a（x+1）2＝4a，
∵a≠0，
∴（x+1）2＝4，
解得x＝1或x＝﹣3，
∴二次函數(shù)y＝a（x+1）2+k與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（﹣3，0），
故選：A．
3．【解答】解：作DH⊥BC于H，
在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90°，
由勾股定理得：AB＝，
∵將△ADE沿DE翻折得△DEF，
∴AD＝DF，∠A＝∠DFE，
∵FD平分∠EFB，
∴∠DFE＝∠DFH，
∴∠DFH＝∠A，
設(shè)DH＝3x，
在Rt△DHF中，sin∠DFH＝sinA＝，
∴DF＝5x，
∴BD＝5﹣5x，
∵△BDH∽△BAC，
∴，
∴，
∴x＝，
∴AD＝5x＝．
故選：B．
4．【解答】解：作CH⊥PB于H，
∵直徑AB⊥CD于H，
∴CE＝DE＝CD＝，
∵PC，PB分別切⊙O于C，B，
∴PB＝PC＝CD＝2，直徑AB⊥PB，
∴四邊形ECHB是矩形，
∴BH＝CE＝，BE＝CH，
∴PH＝PB﹣BH＝2﹣＝，
∴CH＝＝＝3，
∴BE＝CH＝3．
故選：C．
5．【解答】解：∵，，的長分別為π，π和3π，
∴的長為2π，的長為4π，
∴設(shè)弧長為π所對的圓周角為α，則∠BDC＝2α，∠ABD＝4α，
∵∠BDC+∠ABD+∠E＝180°，∠E＝45°，
∴2α+4α+45°＝180°，
∴α＝，
∴弧長為π所對的圓心角為×2＝45°，
∴＝π，
∴R＝4，
故選：A．
二．填空題（共12小題）
6．【解答】解：延長CA，F(xiàn)D交于點(diǎn)G，
∵l1∥l2，
∴，
∴AB＝BG﹣AG＝2AG，
∵l1∥l3，
∴，
∴BC＝CG﹣BG＝3AG，
∴，
故答案為：．
7．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2+2mx+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴﹣≤1，
∴m≥﹣1，
故答案為m≥﹣1．
8．【解答】解：連接OA、OC，OA與BC交于點(diǎn)D，作OH⊥BC于H．
∵弦AB是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，弦AC是⊙O的內(nèi)接正方形的一邊，
∴，，∠AOB＝60°，∠AOC＝90°，
∴OB＝OA＝AB＝r，AC＝OA＝，
∴AH＝＝，CH＝＝＝r，
∵BC＝2+2，
∴r+r＝2+2，
解得r＝2．
故答案為：2．
9．【解答】解：過點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，如圖所示：
則∠EGF＝∠FHB＝90°，
∴∠GEF+∠GFE＝90°，
在正方形ABCD中，∠BCD＝∠ABC＝90°，∠ACD＝∠CAB＝45°，
∴四邊形BCGH是矩形，
∴CG＝BH，
∵∠GCA＝45°，∠CGF＝90°，
∴∠GFC＝45°，
∴CG＝GF，
∴GF＝BH，
∵∠BFE＝90°，
∴∠GFE+∠HFB＝90°，
∴∠HFB＝∠GEF，
在△GFE和△HBF中，
，
∴△GFE≌△HBF（AAS），
∴FH＝GE，
∵∠CAB＝45°，∠AHF＝90°，
∴∠HFA＝45°，
∴AH＝FH，
設(shè)AH＝FH＝x，
∵正方形的邊長為4，
∴AB＝4，
則GE＝x，HB＝4﹣x，
∵CG＝HB，
∴x+1＝4﹣x，
解得x＝，
∴AH＝FH＝，
在Rt△AFH中，根據(jù)勾股定理，得AF＝＝，
故答案為：．
10．【解答】解：∵EF＝2，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，
∴DG＝1，
∴G是以D為圓心，以1為半徑的圓弧上的點(diǎn)，
作A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，連接A′D，PA′，
∵PA′+PG+DG≥A′D，
∴當(dāng)D，G，P，A′共線時(shí)，PA+PG＝PA′+PG的值最小，
∵AB＝2，AD＝4，
∴AA′＝4，
∴A′D＝4，
∴PA+PG≥A′D﹣DG＝4﹣1；
∴PA+PG的最小值為4﹣1；
故答案為：4﹣1．
11．【解答】解：∵BC＝BD，
∴＝，
∴∠BAC＝∠BAD＝28°，
∴∠DAC＝∠BAC+∠BAD＝56°，
∵四邊形ACBD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠DBC+∠DAC＝180°，
∵∠DBC+∠DBE＝180°，
∴∠DBE＝∠DAC＝56°，
∵BD平分∠ABE，
∴∠ABE＝2∠DBE＝112°，
∴∠E＝180°﹣∠ABE﹣∠BAD＝40°，
故答案為：40．
12．【解答】解：如圖：連接OB，
由折疊得：∠OCB＝90°，
設(shè)⊙O半徑為r，
∵AC＝2，
∴OC＝OA﹣OC＝r﹣2，
在Rt△OBC中，BC＝4，
∵BC2+OC2＝OB2，
∴42+（r﹣2）2＝r2，
解得：r＝5，
∴⊙O半徑為5，
故答案為：5．
13．【解答】解：由題意得，CG＝CD．
∴∠CGD＝∠CDG．
∵多邊形ABCDEF是正六邊形、多邊形BCGHI是正五邊形．
∴∠BCG＝120°，∠BCD＝108°．
∴∠DCG＝360°﹣∠BCG﹣∠BCD＝360°﹣120°﹣108°＝132°．
∴∠CGD+∠CDG＝180°﹣∠GCD＝48°．
∴2∠CDG＝48°．
∴∠CDG＝24°．
故答案為：24°．
14．【解答】解：在△ABC中，
∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，
∴AB＝＝5，
∵S△ABC＝AB?CD＝AC?BC，
∴CD＝，
在Rt△ACD中，由勾股定理得，
AD＝＝，
∴BD＝AB﹣AD＝，
設(shè)⊙E的半徑為r，⊙F的半徑為R，則
S△ACD＝AD?CD＝（AC+CD+AD）?r，
即×＝（3++）r，
∴r＝，
同理R＝，
∴⊙E與⊙F的面積比為＝＝，
故答案為：．
15．【解答】解：作AM⊥BC于M，EN⊥BC于N，設(shè)BP＝a，PC＝b，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB＝BC＝a+b，
∵sin∠ABM＝，
∴AM＝AB?sin60°＝（a+b），
∴△ABP的面積＝+b）＝a（a+b），
∵△EPC等邊三角形，
∴NE＝PE＝b，
∴△EPC的面積＝b×b＝b2，
∵△ABP的面積＝△EPC的面積，
∴a（a+b）＝b2，
∴a2+ab﹣b2＝0，
∴a＝b，或a＝b（舍），
∴＝，
∴＝．
故答案為：．
16．【解答】解：連接OC，OD，
∵正五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)把圓五等分，
∴＝，
∴∠AOC＝∠AOD，
∴∠COF＝∠DOF，
∵OC＝OD，
∴直徑AF⊥CD，
∴＝，
∵∠COD＝×360°＝72°，
∴∠COF＝＝36°，
當(dāng)P在上時(shí)，連接OB，BP，F(xiàn)P，
∵∠BOC＝×360°＝72°，
∴∠BOF＝∠BOC+∠COF＝108°，
∴，
當(dāng)P在上時(shí)，
由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠BPF＝180°﹣54°＝126°．
∴∠BPF的度數(shù)是54°或126°．
故答案為：54或126．
17．【解答】解：連接AC，CE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∵F是BC中點(diǎn)，
∴BF＝FC，
∵△BEF∽△DEA，
∴EF：EA＝BF：AD＝1：2，
∴EF＝AF＝×6＝2，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DEC＝∠DAC＝90°，
∴∠ACF＝∠DAC＝90°，∠BEC＝180°﹣∠DEC＝90°，
∴EF＝BF＝FC＝2，BC＝2EF＝4，
∵AC2＝AF2﹣FC2＝62﹣22＝32，
∴AB＝＝＝4．
故答案為：4．
三．解答題（共6小題）
18．【解答】（1）證明：如圖，連接BE，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠BEA＝90°，
∵CD⊥AB，
∴＝，
∴∠BCD＝∠BED，
∵∠BCD＝∠FAE，
∴∠BED＝∠FAE，
∵CD⊥AB，DE⊥CD，
∴AB∥ED，
∴∠BED＝∠ABE，
∴∠ABE＝∠FAE，
∵∠ABE+∠BAE＝90°，
∴∠FAE+∠BAE＝90°，
∴∠BAF＝90°，
∴OA⊥AF，
∵OA是⊙O的半徑，
∴AF是⊙O的切線；
（2）解：∵∠APD＝∠D＝∠PAF＝90°，
∴四邊形APDF是矩形，
∴∠AFE＝90°，
∵AF＝2，EF＝1，
∴AE＝＝，
∵∠F＝∠AEB＝90°，∠FAE＝∠EBA，
∴△FAE∽△EBA，
∴＝，
∴＝，
∴AB＝5，
∴OA＝AB＝．
∴⊙O的半徑為．
19．【解答】（1）證明：∵BD⊥AC，
∴∠AEB＝∠BEC＝90°，
∴∠ACB＝90°﹣∠CBD，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝90°﹣∠CBD，
∴∠BAC＝180°﹣2∠ABC＝2∠CBD，
∵∠DAC＝∠CBD，
∴∠BAC＝2∠DAC；
（2）解：過A作AH⊥BC于H，
∵AB＝AC，
∴∠BAH＝∠CAH＝CAB，CH＝BH，
∵∠BAC＝2∠DAC，
∴∠CAG＝∠CAH，
過C作CG⊥AD交AD的延長線于G，
∴∠G＝∠AHC＝90°，
∵AC＝AC，
∴△AGC≌△AHC（AAS），
∴AG＝AH，CG＝CH，
∵∠CDG＝∠ABC，
∴△CDG∽△ABH，
∴，
∴＝，
設(shè)BH＝k，AH＝2k，
∴AB＝＝k＝10，
∴k＝2，
∴BC＝2k＝4．
20．【解答】解：（1）∵BC是圓的切線，∠BCA＝90°，AC＝4，
∴AC為圓的直徑．
∴AC邊上的伴隨圓的半徑為2．
當(dāng)伴隨圓經(jīng)過點(diǎn)C與AB相切時(shí)，設(shè)半徑為r，則有r2+22＝（4﹣r）2
解得r＝1.5，
故答案為：2或1.5；
（2）當(dāng)O在BC上時(shí)，如圖（1）所示：連接OD，過點(diǎn)A作AE⊥BC．
∵AB＝AC，AE⊥BC，
∴BE＝EC＝3．
在△AEB中，由勾股定理可知AE＝＝4．
∵AB與⊙O相切，
∴OD⊥AB．
∴∠BDO＝∠BEA＝90°．
又∵∠OBD＝∠EBA，
∴△ODB∽△AEB．
∴．
設(shè)⊙O的半徑為r．在OB＝6﹣r．
∴．
∴r＝．
∴△ABC的BC邊上的伴隨圓的半徑為．
當(dāng)O在AB上時(shí)，如圖（2），連接OD、過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E．
∵BC與⊙O相切，
∴OD⊥BC．
又∵AE⊥BC，
∴OD∥AE．
∴△BOD∽△BAE．
∴．
設(shè)⊙O的半徑為r，則OB＝5﹣r．
∴．
∴r＝．
如圖（3）所示：連接OD、過點(diǎn)B作BF⊥AC，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E．
∵S△ABC＝BC?AE＝AC?BF，
∴×6×4＝×5×BF．
∴BF＝4.8．
∵AC與⊙O相切，
∴DO⊥AC．
∴DO∥BF．
∴△AOD∽△ABF．
∴，即．
∴r＝．
綜上所述，△ABC的伴隨圓的半徑分為或或；
（3）①證明：如圖（4）連接OE、OB．
∵△CED為直角三角形，
∴△CED的外接圓圓心O在CD中點(diǎn)．
設(shè)⊙O的半徑為r，則DC＝2r，OA＝3r．
∴．
∵EA＝2BE，
∴＝，
∴＝，
∴ED∥OB．
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
又∵∠3＝∠2，
∴∠1＝∠4．
在△BCO和△BEO中，
，
∴△BCO≌△BEO（SAS）．
∴∠BEO＝∠BCO＝90°．
∴AB是圓O的切線．
∴△CED的外接圓是△ABC某一條邊上的伴隨圓．
②解：如圖（4）設(shè)圓O的半徑為r．
∵在Rt△OAE中，OA＝3r，OE＝r，
∴EA＝＝2r．
∴AB＝3r．
∵在Rt△ABC中，AC＝4r，AB＝3r，
∴BC＝＝r．
∵∠CED＝∠BCO＝90°，∠EDC＝∠1，
∴△DEC∽△OCB，
∴＝＝＝．
故答案為：．
21．【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為w元，
根據(jù)題意，得w＝（﹣x+120﹣40）x＝﹣x2+80x＝﹣（x﹣80）2+3200，
∵，
∴當(dāng)x＝80時(shí)，w有最大值，最大值為3200元，
答：當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量為80kg時(shí)，獲得的利潤最大，最大利潤為3200元；
（2）設(shè)當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量為x千克時(shí)，獲得的利潤為P元．
根據(jù)題意，得，即，其中70≤x≤80．
該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝80﹣a．
①若a＞10，則當(dāng)x＝70時(shí)，P有最大值，即P＝3150﹣70a＜2450，
②若0＜a≤10，則當(dāng)x＝80﹣a時(shí)，P有最大值，將x＝80﹣a代入，得．
當(dāng)P＝2450時(shí)，．
解得a1＝10，a2＝150（不合題意，舍去）．
綜上所述，a的值為10．
22．【解答】（1）證明：連接OD，
∵BC切⊙O于D，
∴半徑OD⊥BC，
∵EF∥BC，
∴OD⊥EF，
∴＝，
∴∠BAD＝∠CAD，
∴AD平分∠BAC；
（2）解：連接DE，DF，
∵EF∥BC，
∴∠DEF＝∠EDB，
∵＝，
∴∠DEF＝∠BAD，
∴∠EDB＝∠BAD，
∵∠EBD＝∠ABD，
∴△BDE∽△BAD，
同理證明：△CDF∽△CAD，
∴BD：AB＝BE：BD，CD：CA＝CF：CD，
∴BD：（4+5）＝4：BD，
∴BD＝6，
∵EF∥BC，
∴AF：FC＝AE：EB＝5：4，
設(shè)CD＝x，
∴CA＝CB＝x+6，
∴CF＝（x+6），
∵CD2＝CF?CA，
∴x2＝（x+6）?（x+6），
∴x＝12，或x＝﹣（舍），
∴CD的長是12．
23．【解答】解：（1）∵在⊙O中，∠BOC＝100°，
∴∠BAC＝50°，
∵＝，
∴AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝65°，
∴＝130°，
故答案為：130；
（2）連接AO，延長AO交BC于D，則AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝5，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD＝＝＝12；
在直角△OBD中，由勾股定理，得OB2＝（12﹣OB）2+52，
解得OB＝，即⊙O的半徑是．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書

相關(guān)試卷

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第11周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】：

這是一份江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第11周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】，共16頁。試卷主要包含了在中，無理數(shù)共有等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第12周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】：

這是一份江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第12周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】，共15頁。試卷主要包含了下列說法，下列說法錯(cuò)誤的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】：

這是一份江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】，共36頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第12周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第12周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】
江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第11周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第11周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】
江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】
江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第10周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部