1．已知a、b的大致位置如圖所示：化簡|a+b|的結(jié)果是（ ）
A．﹣a﹣bB．a(chǎn)+bC．﹣a+bD．a(chǎn)﹣b
2．關(guān)于x的方程kx＝2x+6與2x﹣1＝5的解相同，則k的值為（ ）
A．4B．3C．5D．6
3．元旦期間，甲、乙兩家水果店對剛到貨的橙子搞促銷，甲水果店連續(xù)兩次降價(jià)，第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)20%，乙水果店一次性降價(jià)30%，小麗想要購買這種橙子，她應(yīng)選擇（ ）
A．甲水果店
B．乙水果店
C．甲、乙水果店的價(jià)格相同
D．不確定
4．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有5顆黑點(diǎn)，圖形②中共有10顆黑點(diǎn)，圖形③中共有17顆黑點(diǎn)，圖形④中共有26顆黑點(diǎn)，按此規(guī)律，圖形⑨中黑點(diǎn)的顆數(shù)是（ ）
A．69B．62C．101D．74
5．有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．a(chǎn)+b＜0B．c+d＞0C．|a+c|＝a+cD．|b+d|＝b+d
6．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．某服裝店同時(shí)出售兩套衣服，每套均賣168元，以成本計(jì)算，其中一套盈利20%，另一套虧損20%，則該服裝店（ ）
A．虧損14元B．盈利14元C．不賺不虧D．無法確定
8．在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3h，求無風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)在這一航線的平均航速；設(shè)無風(fēng)時(shí)這架飛機(jī)的平均航速為xkm/h，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A．2.8（x+24）＝3（x﹣24）B．2.8（x﹣24）＝3（x+24）
C．D．
9．完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
二．填空題（共6小題）
10．若a﹣2b+3＝0，則代數(shù)式2a﹣4b﹣3的值為 ．11．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作．在《孫子算經(jīng)》中里有這樣一道題：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯成白話文：“現(xiàn)有一根木頭，不知道它的長短．用整條繩子去量木頭，繩子比木頭長4.5尺；將繩子對折后去量，則繩子比木頭短1尺．問木頭的長度是多少尺？”
設(shè)木頭的長度為x尺，繩子的長度為y尺．則可列出方程組為： ．
12．若4xm﹣2y2與﹣2x3yn是同類項(xiàng)，則m﹣n＝ ．
13．若x﹣3y＝﹣1，那么5﹣2x+6y的值是 ．
14．一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，現(xiàn)甲單獨(dú)做4h后，乙加入和甲一起做，還要幾小時(shí)完成？若設(shè)還要xh完成，則依題意可列方程為 ．
15．?dāng)?shù)軸上有兩點(diǎn)B和C所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和30，動(dòng)點(diǎn)P和Q同時(shí)從原點(diǎn)O和點(diǎn)B出發(fā)分別以每秒5個(gè)單位長度和每秒10個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，運(yùn)動(dòng)停止．當(dāng)P，Q之間的距離為3時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ．
三．解答題（共7小題）
16．先化簡，再求值：（8ab﹣3a2）﹣5ab﹣2（3ab﹣2a2）．其中，a＝3，b＝﹣．
17．運(yùn)動(dòng)場環(huán)形跑道周長為300米，爺爺一直都在跑道上按逆時(shí)針方向勻速跑步，速度為3米/秒，與此同時(shí)小紅在爺爺后面100米的地方也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度為a米/秒．
（1）若a＝1，求兩人第一次相遇所用的時(shí)間；
（2）若兩人第一次相遇所用的時(shí)間為80秒，試求a的值．
18．如圖，長方形紙板ABCD中，AD長為10米，AB長為a米．下面我們將探究用不同裁剪方法，將該紙板制作成長方體紙盒．
（1）如圖①所示，用EF把長方形ABCD分成2個(gè)長方形，將長方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDEF做紙盒的下底面，做成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若a＝2，請你求這個(gè)紙盒底面的周長．
（2）如圖②、③所示，用EF把長方形ABCD分成2個(gè)長方形，將長方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDEF沿GH剪成兩部分，分別做紙盒的上、下底面，做成一個(gè)有蓋的長方體紙盒．
①若a＝2，請分別求出圖②、③兩種不同方案的底面周長．
②請你猜想圖②、③兩種不同方案所做紙盒的底面周長是否有可能相等？如果相等，請求出此時(shí)a的值．如果不相等，請說明理由．
19．（1）求的值，其中x＝，y＝﹣0.2．
（2）小明說：“請你任意想一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個(gè)數(shù)的，我可以知道你計(jì)算的結(jié)果．”猜想這個(gè)結(jié)果，并嘗試說明．
20．無錫動(dòng)物園的門票價(jià)格如下：
元旦當(dāng)天動(dòng)物園共售出840張門票，收入13600元．成人票和兒童票各售出多少張？
21．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x．
（1）化簡A+B；
（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求代數(shù)式A+3B的值．
22．（2022秋?錫山區(qū)期末）某商場銷售兩種型號(hào)空氣凈化器，其中甲型每臺(tái)售價(jià)2000元，乙型每臺(tái)售價(jià)2500元．某公司一共花了34000元買了甲、乙兩種型號(hào)共15臺(tái)．
（1）問該公司甲、乙兩種型號(hào)各買了多少臺(tái)？
（2）期間商場購進(jìn)了40臺(tái)甲型號(hào)凈化器和20臺(tái)乙型號(hào)凈化器，每臺(tái)乙型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)比甲型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)高出20%，商場對商品搞促銷讓利優(yōu)惠活動(dòng)，乙型號(hào)按原售價(jià)八折出售，甲型號(hào)按原售價(jià)九折出售，元旦期間凈化器銷售一空．甲型號(hào)的總利潤是乙型號(hào)總利潤的3倍．問甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？
參考答案與試題解析
一．選擇題（共9小題）
1．【解答】解：因?yàn)閍+b＞0，
所以|a+b|＝a+b．
故選：B．
2．【解答】解：2x﹣1＝5，
解得：x＝3，
代入kx＝2x+6，
即3k＝6+6，
解得：k＝4．
故選：A．
3．【解答】解：設(shè)橙子的原價(jià)為a（a＞0），
甲水果店售價(jià)為：a（1﹣10%）（1﹣20%）＝0.72a，
乙水果店售價(jià)為a（1﹣30%）＝0.7a，
∵0.7a＜0.72a，
∴乙水果店價(jià)格較低，
故選：B．
4．【解答】解：圖形①中共有5顆黑點(diǎn)，即：5＝2+3，
圖形②中共有10顆黑點(diǎn)，即：10＝2+3+5，
圖形③中共有17顆黑點(diǎn)，即：17＝2+3+5+7，
圖形④中共有26顆黑點(diǎn)，即：26＝2+3+5+7+9，
所以按照此規(guī)律，
圖形n中黑點(diǎn)的顆數(shù)是2+3+…+（2n+1）＝n2+2n+2（n≥1），
所以圖形⑨中黑點(diǎn)的顆數(shù)是92+18+2＝101，
故選：C．
5．【解答】解：根據(jù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0＜c＜d且|a|＞|c|＞|b|，|d|＞|b|
∴a+b＜0，c+d＞0，|a+c|＝﹣（a+c）＝﹣a﹣c，|b+d|＝b+d．故錯(cuò)誤的為C．
故選：C．
6．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，
∴2×2+a﹣9＝0，
解得a＝5．
故選：D．
7．【解答】解：設(shè)盈利這套衣服的成本為x元，虧本這套衣服的成本為y元，由題意，得
x（1+20%）＝168，y（1﹣20%）＝168，
∴1.2x＝168，0.8y＝168，
解得：x＝140，y＝210，
140+210＝350（元），
168×2＝336（元），
因?yàn)?50﹣336＝14（元），
所以該服裝店虧損14元．
故選：A．
8．【解答】解：設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是x千米/時(shí)，
依題意有：2.8（x+24）＝3（x﹣24）．
故選：A．
9．【解答】解：設(shè)小矩形的長為a，寬為b（a＞b），
則a+3b＝n，
陰影部分的周長為2n+2（m﹣a）+2（m﹣3b）＝2n+2m﹣2a+2m﹣6b＝4m+2n﹣2n＝4m，
故選：D．
二．填空題（共6小題）
10．【解答】解：∵a﹣2b+3＝0，
∴a﹣2b＝﹣3，
∴2a﹣4b﹣3
＝2（a﹣2b）﹣3
＝2×（﹣3）﹣3
＝﹣6﹣3
＝﹣9，
故答案為：﹣9．
11．【解答】解：由題意得：；
故答案為：．
12．【解答】解：∵4xm﹣2y2與﹣2x3yn是同類項(xiàng)，
∴m﹣2＝3，n＝2，
解得：m＝5，n＝2，
則m﹣n＝5﹣2＝3，
故答案為：3．
13．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣1，
∴5﹣2x+6y＝5﹣2（x﹣3y）＝5+2＝7．
故答案為：7
14．【解答】解：設(shè)還要xh完成，由題意得
++＝1．
故答案為：++＝1．
15．【解答】解：∵點(diǎn)B和C所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和30，
∴BC＝42，OC＝30，OB＝12，
∵30÷5＝6（秒），42÷10＝4.2（秒），
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒，
①當(dāng)0≤t≤4.2秒時(shí)，由題意得：
|5t﹣（﹣12+10t）|＝3，
解得t＝或3；
②當(dāng)4.2＜t≤6秒時(shí)，由題意得：
|5t﹣[30﹣10（t﹣4.2）]|＝3，
解得t＝或5．
故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或3或或5秒．
故答案為：或3或或5秒．
三．解答題（共7小題）
16．【解答】解：（8ab﹣3a2）﹣5ab﹣2（3ab﹣2a2）
＝8ab﹣3a2﹣5ab﹣6ab+4a2
＝a2﹣3ab，
∵，
∴原式＝．
17．【解答】（1）設(shè)小紅、爺爺兩人第一次相遇所用的時(shí)間為x秒，
根據(jù)題意，得：3x﹣x＝200，
解這個(gè)方程，得：x＝100．
答：小紅、爺爺兩人第一次相遇所用的時(shí)間100秒．
（2）①當(dāng)a＞3時(shí)，
根據(jù)題意，得：80a﹣80×3＝100，
解得：a＝4.25．
②當(dāng)a＜3時(shí)，
根據(jù)題意，得：80×3﹣80a＝200，
解得：a＝0.5．
答：a的值為0.5或者4.25．
18．【解答】解：（1）設(shè)DE＝x，則AE＝10﹣x，
根據(jù)題意得，長方形作為紙盒的側(cè)面，則長方形被分為四個(gè)邊長分別為2和（10﹣x）的小長方形，則
，
解得：x＝2，
∴長方形CDEF四邊長均為2，
∴長方形CDEF的周長為：2×（2+2）＝8，
∴紙盒底面的周長為8．
（2）設(shè)DE＝x，如圖②：
則EG＝GF＝1，
∴AE＝2（1+x），
∴2（1+x）+x＝10，
解得：，
∴底面周長為：；
圖③：
∵DE＝x，
∴，
∴，
解得：x＝3，
∴EG＝GD＝，
∴底面周長為：；
設(shè)DE＝x，
則圖②：，
∴，
∴a+3x＝10，
∴，
∴底面周長為：，
圖③：，
∴，
∴2x+2a＝10，
∴x＝5﹣a，
∴底面周長為：，
若圖②和③兩種不同方案所做紙盒的底面周長相等，則，
解得：，
∴圖②和③兩種不同方案所做紙盒的底面周長相等，此時(shí)．
19．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣（xy﹣4x2y2﹣2xy+4x2y2）
＝2xy﹣（﹣xy）
＝xy，
當(dāng)x＝，y＝﹣0.2時(shí)，
原式＝××（﹣）
＝﹣．
（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，
﹣＝＝2．
20．【解答】解：設(shè)成人票為x張，兒童票為（840﹣x）張．
由題意得：20x+10（840﹣x）＝13600，
解得：x＝520，
∴（840﹣x）＝840﹣520＝320（張），
答：成人票和兒童票分別為：520張、320張．
21．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
∴A+B＝（2x2+3xy﹣2x﹣1）+（﹣x2+xy+x）
＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2+xy+x
＝x2+4xy﹣x﹣1，
（2）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
∴A+3B＝（2x2+3xy﹣2x﹣1）+3（﹣x2+xy+x）
＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣3x2+3xy+3x
＝﹣x2+6xy+x﹣1，
當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，
A+3B＝﹣（﹣2）2+6×（﹣2）×1+（﹣2）﹣1
＝﹣4﹣12﹣2﹣1
＝﹣19．
22．【解答】解：（1）設(shè)該公司買了甲種型號(hào)的機(jī)器人x臺(tái)，則買了乙種型號(hào)的機(jī)器人（15﹣x）臺(tái)，
依題意，得：2000x+2500×（15﹣x）＝3400，
解得：x＝7，
∴15﹣x＝8．
答：該公司買了甲種型號(hào)7臺(tái)，買了乙種型號(hào)8臺(tái)；
（2）設(shè)甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為y元，則乙型號(hào)的進(jìn)價(jià)為1.2y元，
依題意，得：40×（2000×0.9﹣y）＝3×20（2500×0.8﹣1.2y），
解得：y＝1500，
∴1.2y＝1800．
答：甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為1500元，則甲型號(hào)機(jī)器人的進(jìn)價(jià)為1800元．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意成人
20元/人
身高超過1m，不足1.4m的兒童
10元/人

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