高二數(shù)學(xué)第三次月考卷（新高考八省專用，人教A版2019選擇性必修第一冊全+選擇性必修第二冊4.1~4.2）2024+2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第一部分（選擇題共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
第二部分（非選擇題共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12． 13．或或 14．4
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
15．（13分）
【詳解】（1）由題可知，，解得，（2分）
所以，
此時直線，之間的距離為（5分）
（2）由題可知，，聯(lián)立，解得，（7分）
所以與的交點坐標為.
設(shè)所求直線為，所以有，得，
所求直線為（13分）
16．（15分）
【詳解】（1）當時，，
解這個方程：，即，解得（2分）
當時，，
把代入得，
移項可得，即，解得（4分）
所以.
由，可得.
當時，.
展開得.
整理得，移項得，即.
那么.
令，則，.
所以（常數(shù)）.
所以是等差數(shù)列（8分）
（2）由可得：.
因為，所以（）.
則.
所以（13分）
展開得（15分）
17．（15分）
【詳解】（1）由平面平面，，平面平面，平面，
則平面；（5分）
（2）取AD的中點，連接，由于是等邊三角形，所以，，
又平面平面，平面，平面平面，
則平面，（7分）
故以AD為軸，為軸，過作平行于的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，
則A0,0,0，，，，，
，，，
設(shè)平面的一個法向量為n=x,y,z，
則，取，則，，，
則點到平面的距離（12分）
（3）假設(shè)棱上存在一點，使得平面，設(shè)，
由（2），，
，
又平面的一個法向量是，
當時，，即，
故棱上存在一點，使得平面，且（15分）
18．（17分）
【詳解】（1）∵，是拋物線C：上的兩點，
∴，
則，整理得，解得，（4分）
當時，，解得，不合題意；
當時，，解得．
故C的準線方程為．（6分）
（2）由（1）知C的焦點為，故直線l的方程為，
聯(lián)立，得，必有，（8分）
設(shè)，，則，
∴，
∴，（15分）
當且僅當，即時，等號成立，
所以的最小值為．（17分）
19．（17分）
【詳解】（1）由題意得解得，
故橢圓的方程為（5分）
（2）設(shè)直線的方程為，
由得，
由，得，
則（9分）
，
解得或
當時，直線經(jīng)過點，不符合題意，舍去；
當時，直線的方程為（13分）
（3）直線，均不與軸垂直，所以，則且，
所以
為定值（17分）1
2
3
4
5
6
7
8
D
A
C
B
C
C
A
B
9
10
11
BD
ABC
ABC