注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如
需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫
在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：九上第二章一元二次方程15%+第四章圖形的相似26%+第六章反比例函數(shù)17%+九下第一章直角三角形的邊角關系13%+第二章二次函數(shù)29%。
5．難度系數(shù)： 0.69。
第一部分（選擇題 共40分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）
1．已知為銳角，且，則 （ ）
A．B．C．D．
2．將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（ ）
A．，21B．，11C．4，21D．，69
3．拋物線的頂點坐標是（ ）
A．B．C．D．
4．下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如圖，在平面直角坐標系中，與是以原點為位似中心的位似圖形，若，點的坐標為，則點D的坐標為（ ）
A．B．C．D．
6．據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x，依題意可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，且，，若的周長為20，則的周長為（ ）
A．5B．10C．40D．80
8．已知二次函數(shù)，其中，則它的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，D是等邊三角形ΔABC邊上的點，AD＝3，BD＝5，現(xiàn)將ΔABC折疊，使點C與點D重合，折痕為EF，且點E點F分別在邊AC和BC上，則的值為( )

A．B．C．D．
10．函數(shù)的自變量x的取值范圍為全體實數(shù)，其中部分的圖象如圖所示，對于此函數(shù)有下列結論：
①函數(shù)圖象關于y軸對稱；
②函數(shù)既有最大值，也有最小值；
③當時，y隨x的增大而減?。?br>④當時，關于x的方程有4個實數(shù)根；
其中正確的結論個數(shù)是．（ ）
A．1B．2C．3D．4
第二部分（非選擇題 共110分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）
11．若是關于的方程的一個解，則的值是 ．
12．如圖，P是反比例函數(shù)y = 圖象上一點，PA⊥x軸于點A，則 ．
13．如圖，表示一個窗戶，窗戶的下端到地面距離，和表示射入室內的光線．若某一時刻在地面的影長，在地面的影長，則窗戶的高度為 ．
14．教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，建立平面直角坐標系（如圖），發(fā)現(xiàn)鉛球與地面的高度和運動員出手點的水平距離之間的函數(shù)關系為，由此可知鉛球的落地點與運動員出手點的水平距離是 m．
15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，點D是BC邊上的一動點（不與B，C重合），∠ADE＝∠B＝∠α，DE交AB于點E，且tan∠α＝，有以下的結論：①△ADE∽△ACD；②當CD＝9時，△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時，BD為12或；④0＜BE≤5，其中正確的結論是 （填入正確結論的序號）
三、解答題（本大題共10小題，滿分90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（7分）計算：
17．（7分）已知二次函數(shù)有最小值為0，求m的值．
18．（7分）如圖，在中，，點P為邊上一動點（不與點B，C重合），過點P作射線交于點M，，．
(1)求證：；
(2)當時，求的值．
19．（8分）已知兩點是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點．
(1)求一次函數(shù)的解析式和的值；
(2)求的面積．
20．（8分）貴州旅游資源豐富．某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗，擬在如圖①景區(qū)內修建觀光索道．設計示意圖如圖②所示，以山腳為起點，沿途修建、兩段長度相等的觀光索道，最終到達山頂處，中途設計了一段與平行的觀光平臺為．索道與的夾角為，與水平線夾角為，兩處的水平距離為，，垂足為點．（圖中所有點都在同一平面內，點在同一水平線上）

(1)求索道的長（結果精確到）；
(2)求水平距離的長（結果精確到）．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）
21．（9分）噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．如圖2，將噴灌架置于坡度為的坡地底部點O處（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當噴射出的水流與噴水頭的水平距離為20米時，達到最大高度（與噴灌架底部所在水平面的距離）9米．

(1)求圖2中拋物線表達式；
(2)當噴射出的水流達到最大高度時，求水流與坡面之間鉛直高度的長；
(3)若噴射出的水流與坡面之間的鉛直高度為米，求水流與噴水頭的水平距離．
22．（10分）商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）要使商場平均每天盈利1600元，可能嗎？請說明理由．
23．（10分）【背景】在一次物理實驗中，小冉同學用一固定電壓為的蓄電池，通過調節(jié)滑動變阻器來改變電流大小，完成控制燈泡（燈絲的阻值）亮度的實驗（如圖），已知串聯(lián)電路中，電流與電阻之間關系為，通過實驗得出如下數(shù)據(jù)：

(1)_______，_______；
(2)【探究】根據(jù)以上實驗，構建出函數(shù)，結合表格信息，探究函數(shù)的圖象與性質．
①在平面直角坐標系中畫出對應函數(shù)的圖象；

②隨著自變量的不斷增大，函數(shù)值的變化趨勢是_________．
(3)【拓展】結合（2）中函數(shù)圖象分析，當時，的解集為________．
24．（12分）如圖1，在和中，，，點D是線段上一動點，連接．
(1)填空：①的值為 ；②的度數(shù)為 ．
(2)類比探究：如圖2，在和中，，，點D是線段上一動點，連接．請求出的值及的度數(shù)，并說明理由．
(3)拓展延伸：如圖3，在和中，，，點D是線段上一動點，連接，P為中點．若，，在點D從A點運動到B點的過程中，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長．
25．（12分）如圖1，已知二次函數(shù)圖象與軸交點為，其頂點為．
(1)求二次函數(shù)的表達式；
(2)直線與軸交于，現(xiàn)將線段上下移動，若線段與二次函數(shù)的圖象有交點，求向上和向下平移的最大距離；
(3)若將（1）中二次函數(shù)圖象平移，使其頂點與原點重合，然后將其圖象繞點順時針旋轉，得到拋物線，如圖2所示，直線與交于，兩點，為上位于直線左側一點，求面積最大值，及此時點的坐標．
…
1
3
4
6
…
…
4
3
2.4
2
…

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