
一、選擇題(本大題共6小題,每小題4分,滿分24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的)
二、填空題(本大題共12小題,每小題4分,滿分48分)
7..
8.1
9..
10..
11..
12..
13..
14..
15..
16.5
17..
18.1:2
三、解答題(本大題共7小題,滿分78分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
19.(本題滿分10分)
【解答】原式······(6分)
······(2分)
.······(2分)
20.(本題滿分10分第(1)、(2)小題滿分各5分)
【解答】解:(1)中,點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn),
,且,
四邊形是平行四邊形,
,
,
又,
,
又,
,
又,
,····(3分)
,,
,.
,
;····(2分)
(2)如圖,連接,則為在方向上的分向量,
,,
;
(2)如圖,將平移到位置,過(guò)點(diǎn)分別作直線、直線的平行線,由平移的性質(zhì)以及平行四邊形的判定可得,四邊形、四邊形都是平行四邊形,
分別在、方向上的分向量分別是與.····(5分)
21.(本題滿分10分,第(1)、(2)小題滿分各5分)
【解答】解:(1),
,
又,
.····(2分)
又,
,
.
,,
.····(3分)
(2)過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為,
,
,
.····(2分)
在中,
,
.····(3分)
22.(本題滿分10分)
【解答】解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),
點(diǎn)在點(diǎn)的西北方向,
,
,,
點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向,
,
,···(5分)
設(shè),則,,
,
,
,
,,
,
,
,
(千米)
答:從地到地實(shí)際行駛的路程是213.1千米.···(5分)
23.(本題滿分12分第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分)
【解答】解:(1),
△△,····(2分)
,
,
,
,
,即,
的值為;····(4分)
(2)證明:△△,
,即,
,····(2分)
,
△△,
,
點(diǎn)是中點(diǎn),
,
,
,即,
.····(4分)
24.(本題滿分12分,第(1)小題滿分2分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分4分)
【解答】解:(1)由題意得,拋物線對(duì)稱軸為直線,
頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為,
,
把代入中得:,
解得,
拋物線解析式為;···(2分)
(2)在中,當(dāng)時(shí),如圖1,
解得或,
,,
;
在中,當(dāng)時(shí),,
,
,
在中,當(dāng)時(shí),,
,
設(shè)直線解析式為,
,
,
直線解析式為,···(2分)
在中,當(dāng)時(shí),,
,
,
,,···(2分)
當(dāng)和相似時(shí),只存在這一種情況,
,即,
或(舍去),
拋物線解析式為;···(2分)
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)作于,
,,,
,,
,,
,
,
,
,
,
,,
,
,即,
,
,
,
,
,即,···(2分)
令,則,
解得,
或(舍去)或(舍去)或(舍去),
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,
拋物線解析式為.···(2分)
25.(本題滿分14分,第(1)小題滿分4分,第(2)題滿分5分,第(3)小題滿分5分)
【解答】解:(1),四邊形是矩形,
,
平分,
,
,
,····(1分)
,,
,
,,
,
,····(2分)
,
;····(1分)
(2)當(dāng)時(shí),
,
四邊形是矩形,
,
,
,
,
平分,
,····(2分)
(2)滿足(1)的條件,
由(1)得:,,
;
當(dāng)時(shí),
,
,
,
,
,
;
綜上所述,或1;····(3分)
(3)過(guò)作,作于,作交于點(diǎn),如圖,
平分,
,,
.
,
.
.
的面積是面積的2倍,
,
,
,,
,
,
為中點(diǎn),
,
,
,
,
,
,
設(shè),
,
,
.
,
,
.
,
,
.···(2分)
在中,
,
,
.
,,
,
,
,
,
,
,
,
.····(3分)
1
2
3
4
5
6
A
D
B
D
D
C
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