重慶市第十八中學2024-2025學年高一上學期期中考試數(shù)學試題（Word版附解析）-試卷下載-教習網

考試說明：1.考試時間120分鐘2.試題總分150分3.試卷頁數(shù)2頁
注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、班級、學校在答題卡上填寫清楚.
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試卷上作答無效.
3.考試結束后，請將答題卡交回，試卷自行保存.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 命題“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 設全集，集合，，則（）
A. B.
C D.
3. 已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調遞增”是“函數(shù)在上的最小值為”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 下列函數(shù)中，值域為的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知冪函數(shù)，且，則下列選項中正確的是（）
A. B.
C. D.
6. 給定函數(shù).，，，用表示，中的較小者，記為，則的最大值為（）
A. -6B. 2C. 4D. 6
7. 函數(shù)滿足：，，，當時，，，則的解集為（）
A. B.
C. D.
8. “定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件為“的圖像關于坐標原點對稱”，該結論可以推廣為“為奇函數(shù)”的充要條件為“的圖像關于對稱”，則函數(shù)的對稱中心為（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.
9. 下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（）
A ，B. ，
C. ，D. ，
10. 下列說法中正確的是（）
A 若，則B. 若，則
C. 若，，則D. 若，則
11. 已知是定義在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，且，在上單調遞減，則下列說法正確的是（）
A. B.
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則__________.
13. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是__________.
14. 若正實數(shù)，滿足，則的最小值是__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍.
16. 已知是上的奇函數(shù).
（1）求的值，并用定義證明：在上單調遞減；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍.
17. 校本選修課是中學課程創(chuàng)新中的重要一環(huán)，某校生物組計劃向學校申請面積為的矩形空地建造試驗田，試驗田為三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔，三塊矩形區(qū)域的前、后與空地邊沿各保留寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右邊沿保留寬的通道，如圖.設矩形空地長為，三塊種植植物的矩形區(qū)域（如下圖中陰影部分所示）的總面積為.

（1）求關于的函數(shù)關系式：
（2）求最大值，及此時長的值.
18. 不動點原理是數(shù)學上一個重要的原理，也叫壓縮映像原理，用初等數(shù)學可以簡單的理解為：對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點.已知二次函數(shù)
（1）若時，討論不動點的個數(shù)；
（2）若，，為兩個相異的不動點，且，，求的最小值.
19 已知函數(shù)對任意，，恒有，且當時，，.
（1）證明：函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）求的值；
（3），時，成立，求實數(shù)的取值范圍.