重慶市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.
1. 下列各式正確是（）
A B.
C. D.
2. 命題：“ ， ”的否定是（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 不等式的解集為（）
A. B.
C. 或 D. 或
4. 已知函數(shù) 是冪函數(shù)，且為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) （）
A. 或 B.
C D.
5. 已知命題、，使得；命題，，則下列關(guān)于，真
假敘述正確的是（）
A. ，均為真 B. ，均為假
C. 真，假 D. 假，真
6. 已知：，；：，，則是的（）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 就不充分又不必要條件
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7. 已知函數(shù) ，若對(duì) 上的任意實(shí)數(shù) ，（），恒有
成立，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是（）
A. B. C. D.
8. 已知定義在上的函數(shù) ，且，函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)
稱，對(duì)于任意，，，都有 .則不等式的解集
為（）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)得 6 分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得 0 分.
9. 下列命題中，是假命題的有（）
A. 若，則
B. 函數(shù) 與函數(shù) 是同一函數(shù)
C. 若函數(shù) ，則
D. 集合的子集共有個(gè)
10. 已知，，且，則（）
A.
B.
C.
D.
第 2頁(yè)/共 4頁(yè)
11. 已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，若，，滿足，則稱函數(shù) 具有性
質(zhì) ．已知定義在上的函數(shù) 具有性質(zhì) ，則實(shí)數(shù) 的可能取值有（
）
A. B. C. D.
三、填空題：本大題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分.
12. 已知函數(shù) ，則函數(shù) 的定義域?yàn)開______.
13. 已知關(guān)于不等式的解集為，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是___________.
14. 設(shè)函數(shù) （）的最大值為，最小值為，則
=__________
四、解答題：本大題共 5 小題，共 77 分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知全集，集合，集合 .
（1）當(dāng) 時(shí)，求；
（2）設(shè)命題，，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
16. 已知
（1）求函數(shù) 的解析式.
（2）設(shè)函數(shù) ，不等式在上有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
17. 某種雜志原以每本 2.5 元的價(jià)格銷售，可以售出 8 萬(wàn)本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高 0.1 元，銷售量
就減少 2000 本.
（1）試確定雜志的定價(jià)區(qū)間使提價(jià)后的銷售總收入不低于 20 萬(wàn)元？
（2）假定雜志的成本是每本 1 元（不計(jì)其它成本），試確定雜志提價(jià)后的價(jià)格，使雜志銷售的利潤(rùn) 最
大？
18. 已知函數(shù) （）是減函數(shù).
（1）判斷函數(shù) 的奇偶性，并證明；
第 3頁(yè)/共 4頁(yè)
（2）解關(guān)于的不等式：（）.
19. 已知函數(shù) 是定義在上奇函數(shù)，滿足，當(dāng) 時(shí)，有
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義證明；
（3）若對(duì) ，都有對(duì) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
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