知識(shí)點(diǎn)一 小數(shù)乘除法
例1
一列地鐵的平均速度是102.15千米/時(shí)，是一輛公交車速度的3倍，一輛公交車的速度是（ ）千米/時(shí)。
A．34.5B．34.005C．34.05
例2
一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法湊整后是4.90，這個(gè)數(shù)最小是( )，最大是( )。
練1
把、0.94、0.949、這四個(gè)數(shù)按照從大到小的順序排列，排在第二位的數(shù)是（ ）。
A． B．0.94 C．0.949
練2
食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，計(jì)劃每天燒10.5千克，8天燒完，實(shí)際燒了10天，實(shí)際每天比計(jì)劃少燒煤多少千克？
一、選擇題
1．體育課上，老師幫三位同學(xué)測(cè)量誰的步伐大，洋洋8步走了5米，樂樂7步走了6米，亮亮6步走了4米，（ ）的步伐最大。
A．洋洋B．樂樂C．亮亮
2．富士山是日本很有名的一座休眠火山。每年富士山開放給公眾攀登的時(shí)間是7月1日至8月27日，每年的這段時(shí)間大約有20萬人來攀登。那么開放期間平均每天大約有（ ）人攀登富士山。
A．340B．710C．3400
3．觀察對(duì)比，下面算式中，與 SKIPIF 1 < 0 的計(jì)算結(jié)果不相等的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
4．3.5×0.46＋6.5×0.46＝（3.5＋6.5）×0.46應(yīng)用了（ ）。
A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律
5．“每個(gè)瓶子可以裝0.4千克香油，裝2.5千克香油需要幾個(gè)這樣的瓶子？”用（ ）取近似值比較合理。
A．四舍五入法B．進(jìn)一法C．去尾法
6．用計(jì)算器計(jì)算4.05×5時(shí)漏輸了小數(shù)點(diǎn)。為了彌補(bǔ)錯(cuò)誤，可以用得數(shù)（ ）。
A．乘100B．除以100C．除以2
二、填空題
7．不計(jì)算，在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.8×1.4( )7.8×0.4 5.6÷0.5( )56÷5
3.13÷9.1( )3.13÷1.9 5.4( )5.4×0.72
0.97×1.05( )0.97÷1.05 2.6÷3.01( )2.6
9.9÷0.9( )9.9×0.9 3.6÷0.11( )3.6÷1.1
8．用“四舍五入”法將得數(shù)湊整．
9．一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)三位，再向右移動(dòng)兩位，結(jié)果是4.4，這個(gè)數(shù)原來是( )。
10．把5.91，5.9，，5.912，5.912912這五個(gè)數(shù)從小到大排列，排在第二個(gè)的數(shù)是( )。
11．1.11010101…是循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)使方法寫作( )，用去尾法保留兩位小數(shù)是( )。
12．64.4÷4.3的商是14.9時(shí)，余數(shù)是( )。
三、解答題
13．甲、乙的和為6.55，甲、丙的和為7.55，乙，丙的和為7.1，則甲、乙、丙分別是多少？
14．小亞在上學(xué)期的期末考試中語文86分、英語95分、數(shù)學(xué)成績(jī)比三門學(xué)科的平均成績(jī)高6分．請(qǐng)問小亞三門學(xué)科的平均成績(jī)是多少分？
15．畜牧場(chǎng)養(yǎng)牛358頭，比養(yǎng)的羊多48頭，養(yǎng)豬的頭數(shù)比羊的5倍少17頭，畜牧場(chǎng)養(yǎng)豬多少頭？
16．有一塊長(zhǎng)方形廣告牌，長(zhǎng)8.1米、寬2.5米。如果每千克油漆可以漆4.5平方米，那么漆這個(gè)廣告牌的兩面，需要油漆多少千克？

【思考】同學(xué)們，你能快速計(jì)算出這幾道題嗎？
內(nèi)容
小數(shù)乘法計(jì)算法則
①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
③當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)除法法則：
利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，除到哪位商哪位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
【注意】被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮虜U(kuò)大（縮?。┒嗌俦丁?br>被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮炭s?。〝U(kuò)大）多少倍。
湊整到十分位
湊整到百分位
湊整到千分位
0.27×1.45
0.65×0.086
88.37÷31
2.749÷2.5
例1
C
【分析】已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可。
【詳解】102.15÷3＝34.05（千米/時(shí)）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
例2
4.895 4.904
【分析】要考慮4.90是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種可能：一種“四舍”得到的4.90最大是4.904，另一種“五入”得到的4.90最小是4.895，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入湊整后是4.90，這個(gè)數(shù)最小是4.895，最大是4.904。
【點(diǎn)睛】去一個(gè)近似數(shù)，有兩種可能：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答。
練1
C
【分析】先把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫形式改寫成無限小數(shù)的形式，按照小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較，從大到小的順序排列，找出排在第二位的數(shù)即可。
【詳解】根據(jù)小數(shù)比較大小規(guī)則可知：
SKIPIF 1 < 0 ＝0.944444…
SKIPIF 1 < 0 ＝0.949494…
0.949494…＞0.949＞0.944444…＞0.94
SKIPIF 1 < 0 ＞0.949＞ SKIPIF 1 < 0 ＞0.94
排在第二位的數(shù)是0.949。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】小數(shù)大小的比較方法：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……以此類推。
練2
2.1千克
【分析】根據(jù)題意，先用計(jì)劃的天數(shù)乘計(jì)劃每天燒的重量就是煤的總重量；再用總重量除以實(shí)際燒的天數(shù)，求出實(shí)際每天燒的重量，用計(jì)劃每天燒的重量減去實(shí)際每天燒的重量即可。
【詳解】10.5×8÷10
＝84÷10
＝8.4（千克）
10.5－8.4＝2.1（千克）
答：實(shí)際每天比計(jì)劃少燒煤2.1千克。
【點(diǎn)睛】本類型的題目先求出不變的總量，再根據(jù)總量求出實(shí)際每天燒的重量，進(jìn)而求解。
1．B
【分析】首先分別用三人走的路程除以走的步數(shù)，求出三人的步伐各是多少；然后比較大小，判斷出誰的步伐最大即可。
【詳解】5÷8＝0.625（米）
6÷7≈0.857（米）
4÷6≈0.667（米）
0.857＞0.667＞0.625
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查了除法的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出三人的步伐各是多少。
2．C
【分析】每年的7月、8月都是大月，都有31天；那么從7月1日至8月27日共有31＋27＝58（天）；20萬＝200000，用200000除以58，求出開放期間平均每天大約有多少人攀登富士山。
【詳解】31＋27＝58（天）
20萬＝200000
200000÷58≈3448（人）
340、710、3400、7100中，3400最接近3448。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確開放給公眾攀登的天數(shù)是58天，再進(jìn)一步解答。
3．B
【分析】（1）當(dāng)一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（不為0），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）同一個(gè)數(shù)時(shí)，積不變。
（2）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加；用字母表示為：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
（3）一個(gè)數(shù)連續(xù)乘兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)乘后兩個(gè)數(shù)的積。
【詳解】A．2.5÷10＝0.25，16×10＝160，則2.5×16＝0.25×160；
B．2.5×10＝25，16÷100＝0.16，則2.5×16≠25×0.16；
C．2.5×10＋2.5×6
＝2.5×（10＋6）
＝2.5×16
D．2.5×8×2
＝2.5×（8×2）
＝2.5×16
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律與乘法分配律的掌握與運(yùn)用。
4．C
【分析】乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變；乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可得，3.5×0.46＋6.5×0.46＝（3.5＋6.5）×0.46，應(yīng)用了乘法分配律；
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握乘法分配律的概念。
5．B
【分析】根據(jù)題意列式為：2.5÷0.4＝6（個(gè)）……0.1（千克），也就是說每個(gè)瓶子裝0.4千克，2.5千克香油裝滿6個(gè)瓶子后，還剩下0.1千克香油，剩下的0.1千克香油也需要一個(gè)瓶子裝，所以，根據(jù)生活實(shí)際可知，這里用進(jìn)一法取近似值比較合理。
【詳解】2.5÷0.4＝6（個(gè)）……0.1（千克）
6＋1＝7（個(gè)）
所以，每個(gè)瓶子可以裝0.4千克香油，裝2.5千克香油需要7個(gè)這樣的瓶子；所以，根據(jù)生活實(shí)際可知，這里用進(jìn)一法取近似值比較合理。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)際情況，決定用進(jìn)一法還是去尾法，是解答此題的關(guān)鍵。
6．B
【分析】根據(jù)題意可知，漏掉小數(shù)點(diǎn)就把積擴(kuò)大到原來的100倍，應(yīng)該再除以100倍，才能大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，用計(jì)算器計(jì)算4.05×5時(shí)漏輸了小數(shù)點(diǎn)，為了彌補(bǔ)錯(cuò)誤，可以用得數(shù)除以100。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化，進(jìn)行解答。
9． ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞
【分析】甲數(shù)乘乙數(shù)，乙數(shù)越大，積越大；甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)越大，商越小。
根據(jù)商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變。
一個(gè)非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。
一個(gè)非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。
【詳解】1.4＞0.4，則7.8×1.4＞7.8×0.4；
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變，則5.6÷0.5＝56÷5；
9.1＞1.9，則3.13÷9.1＜3.13÷1.9；
0.72＜1，則5.4＞5.4×0.72；
1.05＞1，則0.97×1.05＞0.97＞0.97÷1.05，那么0.97×1.05＞0.97÷1.05；
3.01＞1，則2.6÷3.01＜2.6；
0.9＜1，則9.9÷0.9＞9.9＞9.9×0.9，那么9.9÷0.9＞9.9×0.9；
0.11＜1.1，則3.6÷0.11＞3.6÷1.1。
【點(diǎn)睛】本題考查積與乘數(shù)、商與被除數(shù)的關(guān)系，商不變規(guī)律，小數(shù)乘除法的運(yùn)算等。要牢固掌握相關(guān)知識(shí)并熟練運(yùn)用。
10．
11．44
【分析】小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)三位，再向右移動(dòng)兩位后，與原數(shù)相比，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位。已知結(jié)果是4.4，把4.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位即是原數(shù)。
【詳解】一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)三位，再向右移動(dòng)兩位，結(jié)果是4.4，這個(gè)數(shù)原來是44。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)。明確最終移動(dòng)后小數(shù)點(diǎn)的位置變化是解題的關(guān)鍵。
12．5.91
【分析】比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個(gè)數(shù)就大，如果十分位上的那個(gè)數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依此類推。
【詳解】5.9＜5.91＜5.912＜5.912912＜
所以，把5.91，5.9，，5.912，5.912912這五個(gè)數(shù)從小到大排列，排在第二個(gè)的數(shù)是5.91。
【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)大小比較的方法，是解答此題的關(guān)鍵。
13． 1.11
【分析】循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法是找出循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的頭尾點(diǎn)上循環(huán)點(diǎn)。1.11010101…的循環(huán)節(jié)是“10”，則簡(jiǎn)寫為。把它保留兩位小數(shù)，就要看小數(shù)部分第三位的0，根據(jù)“四舍五入法”，要舍去，據(jù)此用去尾法保留兩位小數(shù)是1.11。
【詳解】1.11010101…是循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)使方法寫作，用去尾法保留兩位小數(shù)是1.11。
【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫和小數(shù)的近似數(shù)。保留幾位小數(shù)，就看它下一位上的數(shù)字。
14．0.33
【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，可得：被除數(shù)－商×除數(shù)＝余數(shù)；據(jù)此判斷即可。
【詳解】64.4－14.9×4.3
＝64.4－64.07
＝0.33
【點(diǎn)睛】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答。
15．甲數(shù)3.5，乙數(shù)3.05，丙數(shù)4.05
【分析】首先把甲、乙兩數(shù)，甲、丙兩數(shù)，乙、丙兩數(shù)的和相加，求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)和的2倍是多少，進(jìn)而求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是多少；然后用甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和減去乙、丙兩數(shù)的和，求出甲是多少；再用甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和減去甲、丙兩數(shù)的和，求出乙是多少；再用甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和減去甲、乙兩數(shù)的和，求出丙是多少即可．
【詳解】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是：
（6.55+7.55+7.1）÷2
＝21.2÷2
＝10.6
甲數(shù)是：10.6﹣7.1＝3.5；
乙數(shù)是：10.6﹣7.55＝3.05；
丙數(shù)是：10.6﹣6.55＝4.05；
答：甲數(shù)是3.5，乙數(shù)是3.05，丙數(shù)是4.05．
【點(diǎn)評(píng)】此題在考查了重疊問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是多少．
16．93.5分
17．1533頭
【分析】先求出羊的頭數(shù)，然后根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用畜牧場(chǎng)養(yǎng)羊的數(shù)量乘以5，再減17就是養(yǎng)豬的頭數(shù)。
【詳解】（358－48）×5－17
＝310×5－17
＝1550－17
＝1533（頭）
答：畜牧場(chǎng)養(yǎng)豬1533頭。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法的意義列式解答問題的能力。
18．9千克
【分析】首先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出廣告牌兩面的面積，然后用廣告牌兩面的面積除以每千克油漆可以漆的面積即可。
【詳解】8.1×2.5×2÷4.5
＝40.5÷4.5
＝9（千克）
答：需要油漆9千克。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵熟記公式。
湊整到十分位
湊整到百分位
湊整到千分位
0.27×1.45
0.4
0.39
0.392
0.65×0.086
0.1
0.06
0.056
88.37÷31
2.9
2.85
2.851
2.749÷2.5
1.1
1.10
1.100

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滬教版(四升五)小學(xué)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練習(xí)2.2-小數(shù)乘小數(shù)（含答案）

滬教版(四升五)小學(xué)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練習(xí)2.2-小數(shù)乘小數(shù)（含答案）
滬教版(四升五)小學(xué)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練習(xí)2.1-小數(shù)乘整數(shù)（含答案）

滬教版(四升五)小學(xué)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練習(xí)2.1-小數(shù)乘整數(shù)（含答案）
滬教版(四升五)小學(xué)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練習(xí)02-小數(shù)（含答案）

滬教版(四升五)小學(xué)數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)練習(xí)02-小數(shù)（含答案）
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