知識(shí)點(diǎn)一 近似數(shù)
例1
張大爺買了13個(gè)芒果共重1.9千克，估一估，8千克這樣的芒果大約有（ ）。
A．40個(gè) B．50個(gè) C．100個(gè)
例2
一個(gè)三位小數(shù)用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)是6.00，這個(gè)三位小數(shù)最小是( )，最大是( )。
練1
一些三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后都是12.50，其中最小一個(gè)是( ).
練2
一個(gè)油桶最多裝油4.5升，現(xiàn)有60升油，最多能夠裝滿多少桶？
一、選擇題
1．47.88÷2.4的結(jié)果精確到0.1約是（ ）。
A．19.9B．20.0C．20
2．下面的得數(shù)比1大的是（ ）。
A．76.8÷67.8B．0.98×0.89C．0.92÷0.92
3．一個(gè)不等于0的數(shù)除以0.23，則商一定（ ）這個(gè)數(shù)。
A．小于B．等于C．大于
4．近似值是7.54的最大三位小數(shù)是（ ）。
A．7.539B．7.544C．7.549
5．兩個(gè)因數(shù)的積保留兩位小數(shù)約是9.28，準(zhǔn)確值可能是（ ）。
A．9.328B．9.276C．9.286
6．求商的近似值時(shí)，如果要求精確到十分位，商一般應(yīng)除到（ ）位，再進(jìn)行“四舍五入”。
A．十分B．百分C．千分
7．兩個(gè)因數(shù)的積“四舍五入”到十分位約是1.8，這兩個(gè)因數(shù)的積最小是（ ）。
A．1.84B．1.79C．1.75
8．如圖，裝11.7kg油至少需要（ ）個(gè)這樣的油桶。
A．2B．2.6C．3
9．長4.88米的木料鋸成1.2米長的小段，最多可以鋸成（ ）段。
A．3B．4C．5
二、填空題
10．將0.98765用四舍五入法湊整到千分位約是( )。
11．9.0909…簡便記法是( )，四舍五入法湊整到十分位是( )。
12．用20元錢買1.5元一支的鉛筆，最多可以買( )支，還剩( )元.
13．一個(gè)兩位小數(shù)用四舍五入法湊整的結(jié)果是2.0，這個(gè)兩位小數(shù)最小是( )。最大是( )。
14．5.12×3.3的積用“四舍五入法”精確到百分位是( )
三、解答題
15．一堆燃料，如果用載重2.5t的貨車，8次可以運(yùn)完．若改用載重3.6t的貨車運(yùn)，需要幾次才能運(yùn)完？
16．一間教室長8.8m，寬5.9m，用邊長是0.8m的方磚鋪地，至少需要買多少塊這樣的方磚？（不考慮損耗）
17．一套大號(hào)校服用布2.4米，現(xiàn)在有118米布用來做這樣的校服，能做多少套？還剩多少米布？
18．小巧家裝修廚房間，廚房的長為3.5米，寬為2.8米。用邊長為0.5米的正方形磚鋪地，至少應(yīng)買多少塊這樣的正方形磚？

【思考】同學(xué)們，怎么計(jì)算各題的近似數(shù)？
內(nèi)容
求近似數(shù)的方法
1、先根據(jù)（乘得積的實(shí)際值），再按（四舍五入）法保留一定的小數(shù)位數(shù)，關(guān)鍵是看（要求精確到的數(shù)位的后一位是否滿五）。
2、求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……
【注意】1、取積或商的近似數(shù)用“≈”表示。
2、兩個(gè)相等的小數(shù)，精確度不一定相同。例如2.8 與2.80
例1
B
【分析】根據(jù)小數(shù)除法的意義，用除法先求出1千克有幾個(gè)芒果，再根據(jù)乘法的意義，用1千克的個(gè)數(shù)乘8即可解答。
【詳解】13÷1.9×8
≈6.8×8
＝54.4
≈50（個(gè)）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘除法的意義和小數(shù)乘除法的估算方法。
例2
5.995 6.004
【分析】要考慮6.00是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到6.00的最大是6.004，“五入”得到6.00的最小是5.995，由此解答問題即可。
【詳解】一個(gè)三位小數(shù)用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)是6.00，這個(gè)三位小數(shù)最小是5.995，最大是6.004。
【點(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
練1
12.495
練2
13桶
【分析】要求60升油最多能夠裝滿多少桶，就看60里面有幾個(gè)4.5，用除法計(jì)算，算出的結(jié)果，如果不是整數(shù)，考慮到實(shí)際情況，要舍去。
【詳解】60÷4.5＝13（桶）…1.5（升）
剩余1.5升裝不滿一桶，所以最多能夠裝滿13桶。
答：最多能夠裝滿13桶。
【點(diǎn)睛】此題屬于簡單的除法應(yīng)用題，解答并不難，重點(diǎn)是要聯(lián)系生活實(shí)際，進(jìn)而得出正確答案。
1．B
【分析】先計(jì)算出47.88÷2.4的商，再根據(jù)商的小數(shù)點(diǎn)后面第二位，利用 “四舍五入”法取值即可。
【詳解】47.88÷2.4＝19.95≈20.0；
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
2．A
【分析】可分別按小數(shù)乘法、小數(shù)除法法則計(jì)算出3個(gè)算式的結(jié)果，再做選擇即可。
【詳解】A.76.8÷67.8≈1.13
×0.89＝0.8722
÷0.92＝1
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘除法的基本運(yùn)算以及商的近似數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果能夠通過觀察被除數(shù)與除數(shù)的大小，來判斷選項(xiàng)A是正確的，也是一種方法。
3．C
【分析】一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；
【詳解】可以分3種情況討論：
2.8÷1.2＝2.3…，因?yàn)?.2＞1，所以商就＜2.8；
2.8÷1＝2.8；
2.8÷0.23≈12.17，因?yàn)?.23＜1，所以商就＞2.8。
故選：C。
【點(diǎn)睛】考查了商與被除數(shù)的關(guān)系，在舉例中證明本題的結(jié)論，會(huì)對(duì)這條性質(zhì)印象更加深刻。
4．B
【分析】要考慮7.54是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，所以“四舍”得到的7.544最大，最大是7.544。
【詳解】近似值是7.54的最大三位小數(shù)是7.544；
故選B。
【點(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
5．B
【分析】把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)保留兩位小數(shù)確定答案即可。
【詳解】A. 9.328保留兩位小數(shù)是9.33，錯(cuò)誤；
B. 9.276保留兩位小數(shù)是9.28，正確；
C. 9.286保留兩位小數(shù)是9.29，錯(cuò)誤。
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】本題考查積的近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)保留兩位小數(shù)來判斷正確答案。
6．B
【解析】根據(jù)求小數(shù)的近似數(shù)的方法：利用“四舍五入法”，精確到十分位就是保留一位小數(shù)，根據(jù)它的下一位百分位上的數(shù)字的大小來確定用“四舍”還是用“五入”，由此解答。
【詳解】求商的近似值時(shí)，如果要求精確到十分位，商一般應(yīng)除到（百分）位，再進(jìn)行“四舍五入”。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查利用“四舍五入法”，求商的近似數(shù)的方法。
7．C
【分析】觀察每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)保留一位小數(shù)都是1.8，求最小值應(yīng)該是“五入”得到的，是1.75，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：這兩個(gè)因數(shù)的積最小是1.75。
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】本題考查積的近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)選項(xiàng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷。
8．C
【分析】由題意：每個(gè)油桶最多可裝4.5千克油，共有11.7千克油，要求至少需要幾個(gè)這樣的油桶，可應(yīng)用小數(shù)除法計(jì)算。
【詳解】11.7÷4.5＝2.6≈3（個(gè)）
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】本題使用的是“進(jìn)一法”取商的近似數(shù)。因?yàn)橛屯暗膫€(gè)數(shù)只能是整數(shù)，且要考慮裝油時(shí)沒有剩余。
9．B
【分析】根據(jù)除法的意義列式為：4.88÷1.2＝4段……0.08米。因0.08米不夠1.2米長的一段，所以用去尾法保留整數(shù)。
【詳解】由分析得，
4.88÷1.2≈4（段）
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)除法的應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意用去尾法保留整數(shù)。
10．0.988
【分析】四舍五入法湊整到千分位需要看下一位萬分位，萬分位滿5向千分位進(jìn)一，不滿5直接舍去，據(jù)此解答。
【詳解】0.98765≈0.988
【點(diǎn)睛】掌握“四舍五入”取近似值的方法是解答本題的關(guān)鍵。
11． 9. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 9.1
12． 13 0.5
13． 1.95 2.04
【分析】近似數(shù)是2.0，也就是小數(shù)精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字。根據(jù)四舍五入法的原則，若百分位上的數(shù)字大于等于5，就向十分位進(jìn)1；若百分位上的數(shù)字小于5，就舍去百分位上的數(shù)。
【詳解】“五入”得到的2.0最小是1.95，“四舍”得到的2.0最大是2.04。
【點(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
14．16.90
15．6次
【詳解】2.5×8÷3.6≈6（次）
16．82塊
【詳解】8.8×5.9÷（0.8×0.8）
＝51.92÷0.64
≈82（塊）
答：至少需要買82塊這樣的方磚．
17．49套；0.4米
【分析】用布的長度÷一套大號(hào)校服的用布量，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)，是能做的套數(shù)；根據(jù)余數(shù)＝被除數(shù)－商×余數(shù)，求出剩余布的長度即可。
【詳解】118÷2.4≈49（套）
118－49×2.4
＝118－117.6
＝0.4（米）
答：能做49套，還剩0.4米布。
【點(diǎn)睛】最后無論剩下多少布，只要不夠一套校服的用布量就無法做出一套校服。
18．42塊
【分析】用廚房的長除以正方形磚的邊長，求出廚房的長需要幾個(gè)正方形磚的，再用廚房的寬除以正方形的邊長，求出廚房的寬需要幾個(gè)正方形磚的，然后再相乘，就是至少應(yīng)買多少塊這樣的正方形磚。
【詳解】3.5÷0.5＝7（塊）
2.8÷0.5＝5……0.3≈6（塊）
7×6＝42（塊）
答：至少應(yīng)買42塊這樣的正方形磚。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用，有余數(shù)去掉余數(shù)，商需要再加1。

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