知識(shí)點(diǎn)一 平均數(shù)的計(jì)算
例1
小明哥哥初三期中考試5門功課的平均成績(jī)是93分，他想在畢業(yè)會(huì)考時(shí)每門課的成績(jī)都增加2分，這樣他的5門功課的總分是多少分？列式是（ ）。
A．93×5＋2B．93＋5×2C．（93﹣2）×5D．（93＋2）×5
例2
小紅語文和數(shù)學(xué)的平均分是93分，英語得了96分．小紅三門功課的總分是多少？
練1
100以內(nèi)的自然數(shù)中．所有是3的倍數(shù)的數(shù)的平均數(shù)是多少．
練2
小迪的爸爸元月份交電話費(fèi)82元，二月份交了117元．他想將電話費(fèi)控制在每月平均90元，那么本季度最后一個(gè)月計(jì)劃用電話費(fèi)應(yīng)該是多少元？
一、選擇題
1．五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生為幼兒園小朋友做紙花一班用了2小時(shí)，一共做了120朵，二班用了3小時(shí)，平均每小時(shí)做70朵，那么兩個(gè)班平均每小時(shí)做多少朵紙花？下面列式正確的是（ ）。
A．（120＋70）÷2B．（120＋70×3）÷（2＋3）
C．（120＋70×3）÷2D．（120×2＋70×3）÷（2＋3）
2．一組數(shù)的平均數(shù)總是（ ）。
A．比最大數(shù)大B．比最大數(shù)小
C．介于最大數(shù)和最小數(shù)之間D．無選項(xiàng)
3．三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6.5，如果加上5，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)會(huì)（ ）。
A．大于6.5B．小于6.5C．等于6.5D．無法確定
4．有一電梯載重900kg，載客13人?，F(xiàn)在電梯上已有12人，每人平均體重70kg，電梯上還能再上一個(gè)體重是（ ）的人。
A．59千克B．65千克C．70千克 D．80千克
5．3輛汽車6次共運(yùn)大米68噸，5輛汽車4次共運(yùn)大米84噸平均每輛汽車每次運(yùn)大米多少噸？下面算式正確的是（ ）。
A．（68＋84）÷2B．（68÷3÷6＋92÷5÷4）÷2
C．（68＋84）÷（3×6＋5×4）D．（68＋84）÷（3＋5）÷（6＋4）
6．五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生為幼兒園小朋友做紙花。一班用了2小時(shí)，平均每小時(shí)做60朱，二班用了3小時(shí)，平均每小時(shí)做70朵。那么平均每個(gè)班做多少朵紙花下面列式正確的是（ ）。
A．（60＋70）÷2B．（60＋70）÷（2＋3）
C．（60×2＋70×3）÷2D．（60×2＋70×3）÷（2＋3）
7．如果與的平均數(shù)是，那么與的平均數(shù)是（ ）
A． B．C．D．
8．笑笑調(diào)查了操場(chǎng)上做游戲的同學(xué)的年齡情況：12歲，12歲，11歲，11歲，10歲，11歲，12歲，10歲。這時(shí)另一位同學(xué)也加入游戲的隊(duì)伍．他的年齡是8歲。此時(shí)做游戲的人的平均年齡會(huì)（ ）。
A．變小B．變大C．不變D．無法確定
二、填空題
9．三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，其中的兩個(gè)數(shù)分別是20和30，另一個(gè)數(shù)是_____。
10．都市影院周一至周五售出門票分別是125張、143張、139張、149張、134張．五天平均每天售票________張．
11．有4個(gè)同樣的杯子，往里面裝水，水面的高度分別是3.2厘米、4.5厘米、5.5厘米、6.4厘米。4個(gè)杯子水面的平均高度是_______厘米。
12．在10、15、15、20、25、20、20、36、36數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____．
13．李芬家的一只母雞上半年產(chǎn)蛋148個(gè)，下半年產(chǎn)蛋92個(gè)，這只母雞平均每月產(chǎn)________個(gè)蛋。
14．小華期中測(cè)驗(yàn)，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分為96分，其中語文91分，數(shù)學(xué)98分，則英語_______分．
15．小胖跳繩，前3次共跳144下，后2次共跳126下，平均每次跳_______下。
三、解答題
16．有兩個(gè)教室，甲教室50平方米里有120個(gè)學(xué)生，乙教室60平方米里有150個(gè)學(xué)生，哪個(gè)教室更擁擠一些？
17．小胖沿著100米的直路走了4次，第一次走152步，第二次走156步，第三次走160步，第四次走156步．小胖平均每步長(zhǎng)約多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
18．有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是62。如果去掉其中2個(gè)數(shù)，這2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是56，那么剩下數(shù)的平均數(shù)是多少？

【思考】同學(xué)們，求平均數(shù)你會(huì)計(jì)算嗎？
內(nèi)容
平均數(shù)的計(jì)算公式
平均數(shù)=數(shù)量的總和÷總的分?jǐn)?shù)
【注意】在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，這組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)（包括0）都要參加計(jì)算。
例1
D
【分析】用原來的平均分93分加上提高的2分，然后再乘5即可，據(jù)此選擇。
【詳解】（93＋2）×5
＝95×5
＝475（分）
這樣他的5門功課的總分可列式為：（93＋2）×5
故答案為：D
例2
64.4
【分析】根據(jù)總數(shù)＝平均數(shù)×份數(shù)，先求出7個(gè)數(shù)的總和，再求去掉的兩個(gè)數(shù)的總和，相減就是剩下5個(gè)數(shù)的總和，最后求出剩下5個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可。
【詳解】（7×62－2×56）÷（7－2）
＝322÷5
＝64.4
答：剩下數(shù)的平均數(shù)是64.4。
【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的計(jì)算公式。
練1
49.5
【詳解】試題分析：自然數(shù)中包含0，那么100以內(nèi)的3的倍數(shù)有34個(gè)：0、3、6、9、…、96、99，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，進(jìn)行計(jì)算即可．
解：[（0+99）×（34÷2）]÷34，
=99×17÷34，
=49.5；
故答案為49.5．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于易錯(cuò)題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行列舉，繼而根據(jù)平均數(shù)的求法進(jìn)行解答．
練2
282分
【詳解】93×2+96
=186+96
=282(分)
答：小紅三門功課的總分是282分．
22．解：90×3－82－117
=270－82－117
=71(元)
答：本季度最后一個(gè)月計(jì)劃用電話費(fèi)應(yīng)該是71元.
【詳解】【分析】用平均數(shù)乘3求出這個(gè)季度的總話費(fèi)數(shù)，然后用總話費(fèi)數(shù)依次減去前兩個(gè)月用的話費(fèi)數(shù)即可求出第三個(gè)月應(yīng)該用的話費(fèi)數(shù).
1．B
【分析】先計(jì)算出二班3小時(shí)做的紙花數(shù)量，再與一班做的紙花總數(shù)相加，得到的總和除以一班和二班用的總時(shí)間，即可得出答案。
【詳解】根據(jù)已知可列式：
SKIPIF 1 < 0 ，故本題答案選擇B。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平均數(shù)，解體的關(guān)鍵是計(jì)算出制作的紙花總數(shù)，再除以總時(shí)間，進(jìn)而得出答案。
2．C
【詳解】因?yàn)槠骄鶖?shù)比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間，所以一組數(shù)的平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，故選C。
3．B
【分析】根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷個(gè)數(shù)，計(jì)算即可。
【詳解】（6.5×3＋5）÷4
＝24.5÷4
＝6.125
6.125＜6.5
故選擇：B
【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，如果加上的數(shù)小于平均數(shù)，則此時(shí)的平均數(shù)小于原來的平均數(shù)；如果加上的數(shù)大于平均數(shù)，則此時(shí)的平均數(shù)大于原來的平均數(shù)。
4．A
【分析】先用12乘70計(jì)算出12人的總體重，然后用900千克減去12人的總體重即可。
【詳解】12×70＝840（千克）
900－840＝60（千克）
因此能再上一個(gè)體重不超過60千克的人即可
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握。
5．D
【分析】3輛汽車6次共運(yùn)大米68噸，5輛汽車4次共運(yùn)大米84噸，要求平均每輛汽車每次運(yùn)大米多少噸，根據(jù)總噸數(shù)÷輛數(shù)÷次數(shù)解答即可。
【詳解】（68＋84）÷（3＋5）÷（6＋4）
＝152÷8÷10
＝19÷10
＝1.9（噸）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)兩次歸一問題的解答，即用兩步運(yùn)算才能求出單一量的歸一問題。
6．C
【分析】運(yùn)用平均數(shù)乘以用時(shí)數(shù)可得出一班和二班做的紙花數(shù)，將兩者相加再除以2，即可得出答案。
【詳解】根據(jù)已知可列出以下式子：
SKIPIF 1 < 0 ，故本題選擇C。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出一班和二班做的紙花總數(shù)，除以2，進(jìn)而得出答案。
7．B
8．A
【分析】因?yàn)樵瓉?個(gè)同學(xué)的年齡都大于10歲，所以平均年齡一定大于10歲，這時(shí)又來了一個(gè)年齡8歲的同學(xué)，所以平均年齡一定會(huì)變??；也可以根據(jù)：總數(shù)÷人數(shù)＝平均數(shù)，分別求出原來的平均年齡和后來的平均年齡，然后比較即可。
【詳解】（12＋12＋12＋11＋11＋11＋10＋10）÷8
＝89÷8
＝11.125（歲）
（12＋12＋12＋11＋11＋11＋10＋10＋8）÷9
＝97÷9
≈11（歲）
因?yàn)?1＜11.125
所以此時(shí)做游戲的人的平均年齡會(huì)變小；
故答案為：A
9．70
【詳解】40×3﹣20﹣30
＝120﹣20﹣30
＝70
答：另一個(gè)數(shù)是70。
故答案為70。
【點(diǎn)睛】根據(jù)總數(shù)量＝平均數(shù)×總分?jǐn)?shù)，先用平均數(shù)乘上3就是三個(gè)數(shù)的和，再用和減去20和30就是另一個(gè)數(shù)。
10．138
11．4.9
【分析】要求平均高度，需要先將四個(gè)杯子的水面高度相加，再求出四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即用四個(gè)水面高度之和除以4。
【詳解】4個(gè)杯子水面的平均高度為：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)的混合運(yùn)算及平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是是先將4個(gè)水杯內(nèi)的水高度相加，再除以4個(gè)杯子，進(jìn)而得出答案。
12． 20 20 21
【分析】（1）這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是20，20就是這組數(shù)的眾數(shù)；
（2）將這組數(shù)據(jù)先按照從小到大的順序排列，由于數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是9，是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）把9個(gè)數(shù)據(jù)相加，再用和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)7即可求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．據(jù)此進(jìn)行解答．
【詳解】（1）因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是20，
所以20就是這組數(shù)的眾數(shù)；
（2）將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：
13、15、15、20、20、20、25、36、36，
最中間位置的數(shù)是20，20就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）平均數(shù)：（10+15+15+20+20+20+25+36+36）÷9
＝197÷9
＝21；
答：眾數(shù)是 20，中位數(shù)是 20，平均數(shù)是 21．
故答案為20，20，21．
14．20
【分析】先用上半年產(chǎn)蛋量加下半年產(chǎn)蛋量求出全年產(chǎn)蛋量，然后除以12求出這只母雞平均每月產(chǎn)蛋量。
【詳解】（148＋92）÷12
＝240÷12
＝20（個(gè)）
【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求平均數(shù)的方法。
15．99
【分析】根據(jù)“總分?jǐn)?shù)＝平均數(shù)×科目數(shù)”求出三科的總分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)“總分?jǐn)?shù)－語文的分?jǐn)?shù)－數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)＝英語的分?jǐn)?shù)”進(jìn)行解答即可．
【詳解】96×3－91－98，
＝288－91－98，
＝99（分）
故答案為：99
16．54
【分析】用前3次共跳的下數(shù)與后2次共跳的下數(shù)的和，除以總次數(shù)，即可求出平均每次跳的下數(shù)。
【詳解】（144＋126）÷（3＋2）
＝270÷5
＝54（下）
小胖跳繩，前3次共跳144下，后2次共跳126下，平均每次跳54下。
【點(diǎn)睛】在求平均數(shù)時(shí)，要先找到總數(shù)和總數(shù)量，再運(yùn)用計(jì)算公式解答即可。
17．乙教室
【分析】根據(jù)除法的意義，用教室的平方米數(shù)除以學(xué)生個(gè)數(shù)，即可求出每個(gè)學(xué)生占的平方米數(shù)，比較解答即可。
【詳解】50÷120＝ SKIPIF 1 < 0 （平方米）
60÷150＝ SKIPIF 1 < 0 （平方米）
SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
答：乙教室更擁擠一些。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了除法意義的理解和靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是先求出每個(gè)學(xué)生占的平方米數(shù)，進(jìn)一步解答即可。
18．0.64米

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