知識(shí)點(diǎn)一 小數(shù)乘小數(shù)
例1
口算
例2
4.38×0.4的積有( )位小數(shù)，積是( )，積擴(kuò)大100倍和縮小10倍分別是( )和( )．
練1
根據(jù)41×49＝2009,快速寫出下而各題的結(jié)果．
4.1×4.9＝( ) 0.41×0.49＝( ) 410×0.049＝( )
練2
褲子的售價(jià)是48.6元，上衣的售價(jià)是褲子的1.5倍。買一套衣服要多少錢？
一、選擇題
1．已知甲數(shù)×1.2＝乙數(shù)×2.5且甲、乙兩數(shù)都不等于0，那么甲數(shù)與乙數(shù)相比，（ ）。
A．乙數(shù)大B．甲數(shù)大C．無法確定
2．與3.25×2.9的積相等的算式是（ ）。
A．32.5×0.29B．0.325×2.9C．325×2.9
3．兩個(gè)數(shù)的積是12.35，這兩個(gè)數(shù)可能是（ ）。
A．19，0.65B．0.19，6.5C．0.65，190
4．0.96×0.02的積是（ ）位小數(shù)。
A．三B．四C．五
5．與81.8×2.4的乘積相等的算式是 （ ）。
A．81.8×24B．0.818×240C．81.8×0.024
6．下面各算式中，得數(shù)大于0.886的是（ ）。
A．0.886×1B．0.886×1.001C．0.886×0.99
7．一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大（ ）。
A．10B．100C．1000
8．兩個(gè)數(shù)的乘積是89.64，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，那么它們的積是（ ）。
A．8964B．89640C．896
9．下面的算式中，積等于10的是（ ）。
A．12.5×0.8B．1.25×0.8C．2.4×5
二、填空題
10．0.4×4.6的積中有( )位小數(shù)．
11．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.84×0.95( )2.84 12.4×2.57( )12.4
9.06×1( )9.06 3.8×0( )3.8
12．4.1×2.85的積有( )位小數(shù)．
13．在□里填上合適的數(shù)．
三、解答題
14．正方形的邊長(zhǎng)為0.6分米，4個(gè)這樣的正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
15．李老師騎車的速度是13.5千米/時(shí)，他從家騎車到學(xué)校要用0.25小時(shí)，李老師家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？如果他改為步行，每小時(shí)走5.8千米，用0.5小時(shí)能到學(xué)校嗎？
16．小丁丁家新買的房子要裝修，他家的客廳有24.8m2，用邊長(zhǎng)0.3m的正方形地磚鋪地，270塊夠嗎？
17．亞洲象是亞洲現(xiàn)存最大的陸生動(dòng)物，一般身高約3.2m，體重約4.5t．非洲象是現(xiàn)存最大的陸生哺乳動(dòng)物，身高是亞洲象的1.1倍，體重是亞洲象的1.2倍 ．非洲象的身高與體重分別約是多少？

【思考】同學(xué)們，小巧的房間面積是多大，你是怎么計(jì)算的？
內(nèi)容
小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法
①先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積:
②看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn):
③積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，要先在前面用“0”補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn):
④積的小數(shù)部分末尾的“0”要去掉.
【注意】乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
例1
例2
3 1.752 175.2 0.1752
【詳解】4.38×0.4＝1.752，有3位小數(shù)，
1.752×100＝175.2
1.752÷10＝0.1752
故答案為3，1.752，175.2，0.1752．
【點(diǎn)睛】計(jì)算出4.38×0.4的積，然后判斷即可；根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：積擴(kuò)大100倍，只要把積的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位；縮小10倍，只要把積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位；由此解答．
練1
20.09 0.2009 20.09
練2
121.5元
【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算，求出上衣的價(jià)格，再加褲子的價(jià)格即可．
【詳解】48.6×1.5+48.6
=72.9+48.6
=121.5（元）
答：買一套衣服要121.5元。
1．B
【分析】根據(jù)題意可知，甲數(shù)×1.2＝乙數(shù)×2.5，要比較甲乙兩數(shù)的大小，可比較兩個(gè)小數(shù)的大小，根據(jù)“積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大”來判斷即可。
【詳解】甲數(shù)×1.2＝乙數(shù)×2.5
因?yàn)?.2＜2.5，所以甲數(shù)＞乙數(shù)。
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)的大小比較，解答此題要明確：積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大。
2．A
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)就要縮小到原來的幾分之一，據(jù)此解答解可。
【詳解】A．32.5×0.29，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，積不變；
B．0.325×2.9，一個(gè)因數(shù)縮小到原來的 SKIPIF 1 < 0 ，另一個(gè)因數(shù)不變，積會(huì)發(fā)生變化；
C．325×2.9，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積會(huì)發(fā)生變化；
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。
3．A
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則：因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積中應(yīng)該也有幾位小數(shù)，再結(jié)合小數(shù)乘法的估算即可解決。
【詳解】A．根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則，積中一共有兩位小數(shù)，因數(shù)中應(yīng)該也有兩位小數(shù)，再估算一下，與題目符合；
B．根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，積中一共有兩位小數(shù)，因數(shù)中應(yīng)該也有兩位小數(shù)，但是本選項(xiàng)因數(shù)中一共有三位小數(shù)且末尾沒有零；
C．兩個(gè)因數(shù)分別為190和0.65，估算一下得到的積一定大于100，與題目中的積12.35不符。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】考查了小數(shù)乘法的計(jì)算法則和小數(shù)估算的靈活應(yīng)用能力。
4．B
【分析】先數(shù)出0.96×0.02的乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，據(jù)此判斷出積中有幾位小數(shù)。
【詳解】0.96×0.02的乘數(shù)中一共有4位小數(shù)，那么它的積中也有四位小數(shù)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了積的小數(shù)位和乘數(shù)的小數(shù)位的關(guān)系，乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，那么積中就有幾位小數(shù)。
5．B
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮硪粋€(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大（或縮小）相同倍數(shù)；如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同倍數(shù)，那么積不變；進(jìn)行解答即可。
【詳解】A．81.8×24是由81.8×2.4中的2.4擴(kuò)大10倍得到的，積與原式不相等；
B．0.818×240是由81.8×2.4中的81.8縮小100倍、2.4擴(kuò)大100倍得到的，積與原式相等；
C．81.8×0.024是由81.8×2.4中的2.4縮小100倍得到的，積與原式不相等；
D．8.18×2.4是由81.8×2.4中的81.8縮小10倍得到的，積與原式不相等；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】與分別計(jì)算出各項(xiàng)的積相比根據(jù)積的變化規(guī)律解題比較簡(jiǎn)單。
6．B
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答即可。
【詳解】A. 0.886×1＝0.886；
B. 0.886×1.001＞0.886；
C. 0.886×0.99＜0.886；
D． 0.886×0.886＜0.886。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系。
7．B
【分析】乘數(shù)與積的變化關(guān)系：兩個(gè)乘數(shù)分別乘以10，積就擴(kuò)大100倍。
【詳解】一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大100倍。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】掌握乘數(shù)與積的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
8．B
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，積就會(huì)擴(kuò)大到原來的1000倍，由此解答即可。
【詳解】89.64× 10×100＝89640
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】靈活利用積的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。
9．A
【解析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算規(guī)則，分別計(jì)算出各式子的結(jié)果，然后與10進(jìn)行比較即可。
【詳解】A．12.5×0.8＝10，
B．1.25×0.8＝1，
C．2.4×5＝12，
D．2.5×0.4＝1，
所以積等于10的是12.5×0.8。
故選：A。
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘法的計(jì)算法則，以及整數(shù)比較大小的方法，比較簡(jiǎn)單。
10．2
11． ＜ ＞ ＝ ＜
12．3
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則，按整數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的末尾數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，算式中共有3位小數(shù)，所以積有3位小數(shù)．
【詳解】在算式4.1×2.85中共有3位小數(shù)，所以積有3位小數(shù)．
故答案為3．
13．
14．周長(zhǎng)：4.8分米；面積：1.44平方分米
【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長(zhǎng)為0.6分米，4個(gè)這樣的正方形拼成一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是0.6×2，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)×4，正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】大正方形的邊長(zhǎng)：0.6×2＝1.2（分米）
周長(zhǎng)：1.2×4＝4.8（分米）
面積：1.2×1.2＝1.44（平方分米）
答：這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是4.8分米，面積是1.44平方分米。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，正方形周長(zhǎng)公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
15．3.375千米；不能
【分析】路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此求出李老師騎車路程，也就是李老師家與學(xué)校的距離。用步行的速度乘步行時(shí)間，求出步行的路程，再和李老師家與學(xué)校的距離比較大小。
【詳解】13.5×0.25＝3.375（千米）
5.8×0.5＝2.9（千米）
2.9千米＜3.375千米
答：李老師家離學(xué)校3.375千米。用0.5小時(shí)不能到學(xué)校。
【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，運(yùn)用公式路程＝速度×?xí)r間列出算式，再根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法解答。
16．不夠
【分析】先利用乘法求出一塊地磚的面積，再將其乘270塊求出270塊地磚的面積。將地磚的面積和24.8平方米做對(duì)比，如果地磚面積比客廳面積大，則270塊地磚夠用，反之則不夠。
【詳解】0.3×0.3×270
＝0.09×270
＝24.3（m2）
因?yàn)?4.3＜24.8，所以不夠。
答：270塊地磚不夠鋪滿整個(gè)客廳。
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘法的應(yīng)用，能正確理解題意是解題的關(guān)鍵。
17．3.52m，5.4t
【詳解】3.2×1.1＝3.52(m)
4.5×1.2＝5.4(t)

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