人教版2024年七年級上冊數(shù)學(xué)第5章《一元一次方程》單元檢測卷 含答案

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人教版2024年七年級上冊數(shù)學(xué)第5章《一元一次方程》單元檢測卷 滿分100分 時(shí)間90分鐘 一、選擇題（共30分） 1．下列方程中，解是x=1的方程是（　?。?A． B． C． D． 2．若等式成立，則下列等式中不成立的是（???） A． B． C． D． 3．如圖，等量關(guān)系不成立的是（?????） A． B． C． D． 4．下列是小明同學(xué)做的四道解方程，其中錯(cuò)誤的是（???） A． B． C． D． 5．下列方程變形正確的是（????） A．方程移項(xiàng)得； B．方程，去括號(hào)，得； C．若，則； D．方程化成； 6．設(shè)，有，則y的值是（???） A． B．4 C． D．1 7．小明解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘6，因而求出的解為，那么原方程正確的解為（???） A． B． C． D． 8．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為110元．為了盡快減少庫存，商店準(zhǔn)備打折出售，但要使利潤率，則該商品應(yīng)打（　?。?A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 9．已知規(guī)定一種新運(yùn)算：；，例如：；．若的值為17，且，則x的值為（??） A．1 B．2 C．3 D． 10．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取某“H”型框中的7個(gè)數(shù)（表中陰影部分僅作“H”型框的例）．請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析任取的這7個(gè)數(shù)的和不可能是（???） A．63 B．98 C．126 D．161 二、填空題（共21分） 11．將方程變形為用含y的式子表示x： ． 12．若是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，則a等于 ． 13．已知，則 （填“”“”或“”）． 14．若與5互為相反數(shù)，則 ． 15．某車間每天需生產(chǎn)50個(gè)零件，才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一批任務(wù)，實(shí)際上該車間每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天完成且超額生產(chǎn)了120個(gè)零件．若設(shè)該車間要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為 ． 16．關(guān)于x的方程與的解相同，則m的值為 ． 17．某校七年級11個(gè)班開展籃球單循環(huán)比賽（每班需進(jìn)行10場比賽），比賽的規(guī)則是每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得3分，負(fù)1場得分．已知七（2）班最終得到14分，則該班勝了 場． 三、解答題（共49分） 18．（6分）解下列方程： (1)； (2)． 19．（6分）解方程： (1) (2) 20．（6分）某車間有27個(gè)工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每3個(gè)甲種零件與2個(gè)乙種零件配成一套，已知每個(gè)工人每天能加工甲種零件12個(gè)或乙種零件16個(gè)，為使每天生產(chǎn)的兩種零件配套，則生產(chǎn)甲、乙零件的工人數(shù)各多少人？ 21．（7分）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程和為“美好方程”． (1)請判斷方程與方程是否互為“美好方程”； (2)若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，求m的值； (3)若關(guān)于x的一元一次方程和是“美好方程”，求關(guān)于y的一次方程的解． 22．（7分）七年級四班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個(gè)或盒底26個(gè) (1)七年級四班有男生和女生各多少人？ (2)原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套． 23．（8分）當(dāng)今社會(huì)，隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，開始注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購買50個(gè)羽毛球拍和個(gè)羽毛球，某體育用品商店每個(gè)羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球定價(jià)5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案（兩種優(yōu)惠方案不可混用）： 方案一：每買一個(gè)羽毛球拍就贈(zèng)送2個(gè)羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的付款． (1)若，請計(jì)算哪種方案劃算； (2)若，請用含的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來； (3)請你幫助公司寫出取值不同時(shí)的所有劃算的購買方案． 24．（9分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為1，是數(shù)軸上一點(diǎn)，在原點(diǎn)左側(cè)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒． (1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為______，并用含的代數(shù)式表示點(diǎn)所表示的數(shù)為______． (2)設(shè)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段的長度； (3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若、、三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，到的距離、到的距離中，何時(shí)這兩段距離相等，請直接寫出此時(shí)的值． 參考答案 一、選擇題 二、填空題 11． 12． 13． 14． 15． 16．4 三、解答題 17．解：設(shè)該班勝了場，由題意， 得， 解得． 故答案為：6． 18．（1）解：， 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：， 系數(shù)化為1得：． （2）解：， 去括號(hào)得：， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：， 系數(shù)化為1得：． 19．（1）解：去括號(hào)得，， 移項(xiàng)得，， 合并同類項(xiàng)得，， 系數(shù)化為得，； （2）解：去分母得，， 去括號(hào)得，， 移項(xiàng)得，， 合并同類項(xiàng)得，， 系數(shù)化為得，． 20．解：設(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)甲種零件，則應(yīng)分配人生產(chǎn)甲種零件，由題意得： ， 解得， （人． 答：應(yīng)分配18人生產(chǎn)甲種零件，9人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套． 21．（1）方程與方程是互為“美好方程”，理由： 解方程得： ， 方程的解為： ． ∵， ∴方程與方程是互為“美好方程”； （2）關(guān)于x的方程的解為：， 方程的解為：， ∵關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”， ∴， ∴； （3）方程的解為：， ∵關(guān)于x的方程與是“美好方程”， ∴關(guān)于x的方程的解為：． ∵關(guān)于y的方程就是：, ∴， ∴． ∴關(guān)于y的方程的解為：． 22．（1）解：設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為人， 根據(jù)題意可得：， 解得： 則， 答：七年級四班有男生25人，女生23人． （2）解：設(shè)a名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套， 根據(jù)題意有：， 整理得：， 解得：， 答：需要3名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套． 23．（1）解：當(dāng)時(shí)， 方案一：（元）． 方案二：（元）． 因?yàn)椋?所以當(dāng)時(shí)，方案一劃算． 答：若，方案一劃算． （2）解：當(dāng)時(shí)， 方案一：元． 方案二：元． 答：方案一、方案二的費(fèi)用用代數(shù)式分別表示為元，元． （3）解：若方案一和方案二的費(fèi)用相等， 當(dāng)時(shí)，方案一不需要單獨(dú)再購買羽毛球，可得， 解得． 因?yàn)椋?所以，當(dāng)時(shí)，方案二劃算；當(dāng)時(shí)，方案一劃算； 當(dāng)時(shí)，方案一和方案二都需要單獨(dú)購買羽毛球，可得， 解得． 所以，當(dāng)時(shí)，方案一劃算；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)時(shí)，方案二劃算． 綜上可知，當(dāng)時(shí)，方案二劃算；當(dāng)時(shí)，方案一劃算；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)時(shí)，方案二劃算． 24．（1）解：由題意，點(diǎn)表示的數(shù)為：， 點(diǎn)表示的數(shù)為：； 故答案為：； （2）不變； ∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為：； ∴點(diǎn)表示的數(shù)為： ①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)： 點(diǎn)表示的數(shù)為：， ∴； ②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)： 點(diǎn)表示的數(shù)為：， ∴； 綜上：的值不變，為5； （3）由題意，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：， ∴，， ∴， 解得：或． 題型選擇題填空題解答題總分分值題號(hào)12345678910答案BADBDBBCCC