人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章單元測(cè)試卷（含答案）

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人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章單元測(cè)試卷 一、選擇題（共30分） 1．下列方程是一元一次方程的是（　?。?A． B． C． D． 2．下列方程中，解為的是（???） A． B． C． D． 3．方程的解是（???） A． B． C． D． 4．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（????） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 5．下列解方程去分母正確的是（???） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．把方程的分母化為整數(shù)的方程是（???） A． B． C． D． 7．研究下面解方程的過(guò)程： 去括號(hào)，得，① 移項(xiàng)，得，② 合并同類(lèi)項(xiàng)，得，③ 兩邊都除以6，得．④ 以上解題過(guò)程中，最先出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（???） A．① B．② C．③ D．④ 8．小浩和天天從相距的兩地同時(shí)相向而行，小浩每小時(shí)走，后兩人相遇．設(shè)天天的速度為，則可列方程為（???） A． B． C． D． 9．“”表示一種運(yùn)算，已知，，，按此規(guī)則，若，則的值為（???） A．3 B．4 C．5 D．6 10．關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是（????） A． B． C． D． 二、填空題（共18分） 11．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為 ． 12．x與6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數(shù)量關(guān)系為 ． 13．若是方程的解，則的值為 ． 14．若與互為相反數(shù)，則 ． 15．客、貨兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地100千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距B地60千米處第二次相遇．A、B兩地相距 千米． 16．已知a，b為定值，關(guān)于x的方程，無(wú)論k為何值，它的解總是1，則 ． 三、解答題（共52分） 17．（8分）解方程： (1)； (2)． 18．（6分）某車(chē)間共有工人68人，若每人每天可以加工A種零件15個(gè)或B種零件12個(gè)，應(yīng)怎樣安排加工兩種零件的人數(shù)，才能使每天加工的零件按3個(gè)A零件和1個(gè)B零件配套． 19．（6分）已知方程與關(guān)于x的方程的解相同． (1)求a的值； (2)若a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，c是最大的負(fù)整數(shù)，求的值． 20．（7分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了．已知水流的速度是． 求： (1)船在靜水中的平均速度； (2)甲、乙兩地之間的距離． 21．（8分）解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊情況：的解為，恰巧，我們將這種類(lèi)型的方程做如下定義：如果一個(gè)方程的解滿(mǎn)足，則稱(chēng)它為“巧合方程”，請(qǐng)解決以下問(wèn)題． (1)請(qǐng)判斷方程是否是巧合方程：______（直接寫(xiě)“是”或“不是”）； (2)已知方程是巧合方程，請(qǐng)求出b的值； (3)若和都是巧合方程，請(qǐng)求出的值． 22．（8分）對(duì)于代數(shù)式， 我們引入一種新的符號(hào)表示方式：，這種符號(hào)形式稱(chēng)為行列式．規(guī)定：，例如：，按照這個(gè)規(guī)定，解決下列問(wèn)題： (1)計(jì)算的值； (2)若，求； (3)請(qǐng)分別寫(xiě)出3個(gè)行列式，它們的值分別為0，1，． 23．（9分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，P表示的數(shù)分別為a，b，x，其中，． (1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____． (2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． (3)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？ 參考答案 一、選擇題 二、填空題 11．2 12． 13．13 14．2 15．240 16． 三、解答題 17．（1）解：去括號(hào)得：， 移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：， 系數(shù)化為1得：； （2）解：去分母得：， 去括號(hào)得：， 移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：， 系數(shù)化為1得：． 18．解：設(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)A種零件，則分配人生產(chǎn)B種零件， 根據(jù)題意得：， 解得：， ， 答：安排48名工人生產(chǎn)A種零件，20名工人生產(chǎn)B種零件． 19．（1）解：， ， 解得：， 把代入，得：， 解得：； （2）∵a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等， ∴， ∵c是最大的負(fù)整數(shù)， ∴， ∴． 20．（1）解：設(shè)船在靜水中的速度為，依題意得： ， 解得， ∴船在靜水中的平均速度為； （2）解：依題意，船在靜水中的平均速度為， ∴甲乙兩碼頭之間的距離為， ∴甲乙兩碼頭之間的距離． 21．（1）解： ， ， 是巧合方程； （2）解： ， 方程是巧合方程， ； （3）解： ， 方程是巧合方程， ，即， 解得：； 解得：， 方程是巧合方程， ， ， ， ， 解得：， ． 22．（1）解：； （2）解：∵， ∴， 解得， ∴； （3）解：， ， ， 答案不唯一． 23．（1）解：∵在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，其中，． ∴點(diǎn)，表示的數(shù)分別為：、3， ∵點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等， ∴， 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1， 故答案為：1； （2）解：存在，理由如下： 當(dāng)在之間，（不可能有）， 當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，， ， 當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，， ， x的值為或4； （3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，此時(shí)點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為：，，， 當(dāng)點(diǎn)在之間時(shí)，此時(shí)到點(diǎn)距離等于點(diǎn)到點(diǎn)距離，則： ， 解得：，當(dāng)點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，此時(shí)、重合，則： ， 解得：， 答：它們同時(shí)出發(fā)，秒或4秒后點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等． 題號(hào)12345678910答案ABABDDACBC