有的放矢
能力鞏固提升
1．因?yàn)?1×☆＝44，所以110×☆＝( )；因?yàn)椤瘛?0＝160，所以●×800＝( )。
2．一個(gè)數(shù)和24相乘，積是1200，如果這個(gè)數(shù)除以10，積變成( )。
3．已知13×11×5＝715，那么，78×11×25＝( )；已知667÷23＝29，那么，（667×99）÷（23×99）＝( )。
4． SKIPIF 1 < 0 ，由此可以知道： SKIPIF 1 < 0 ( )， SKIPIF 1 < 0 ( )。
5．兩個(gè)因數(shù)的積是240，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來3倍，現(xiàn)在乘積是( )．
6．根據(jù)54×8＝432，那么54×80＝( )，54×800＝( )。
7．兩個(gè)因數(shù)的積是12.6，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，則積是( )。
8．兩個(gè)因數(shù)的積是4.57，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的 SKIPIF 1 < 0 ，積是( )。
9．已知A×B＝1200，如果A除以30，B不變，那么積是( )；已知A÷B＝60，如果A、B同時(shí)乘3，那么商是( )。
10．已知A×B＝400，如果B不變，A乘4，那么積是_______；如果A不變，B除以2，那么積是_______。
11．甲數(shù)乘乙數(shù)，積是14，如果甲、乙兩數(shù)都擴(kuò)大為原來的3倍，所得的積是( )。
12．在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大到原來的4倍，那么積擴(kuò)大到原來的( )倍。
13．兩個(gè)因數(shù)的積是320，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，則積是( )。
14． SKIPIF 1 < 0 ，如果 SKIPIF 1 < 0 擴(kuò)大為原來的3倍， SKIPIF 1 < 0 不變，積是( )；如果 SKIPIF 1 < 0 乘5， SKIPIF 1 < 0 除以5，積是( )。
15．甲數(shù)與乙數(shù)的積是400，若甲數(shù)乘10，乙數(shù)不變，則現(xiàn)在的積是( )。
16．兩個(gè)因數(shù)的積是12.05，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的 SKIPIF 1 < 0 ，積是( )。
17．已知兩個(gè)因數(shù)的積是160，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，積是( )；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)乘100，積是( )；兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘10，積是( )。
綜合拔高拓展
18．有一塊長方形的草坪，寬6米，面積是120平方米。將這塊長方形草坪的寬增加到18米，長不變。擴(kuò)大后的草坪的面積是多少平方米？
19．王伯伯有一個(gè)寬25米，面積是1250平方米的長方形蔬菜大棚。
（1）明年他想把大棚的長擴(kuò)大到原來的2倍，寬不變，擴(kuò)建后的大棚面積是多少平方米？
（2）12月份王伯伯收了2400千克西紅柿，他將這些西紅柿每15千克裝成一箱，整箱批發(fā)給商場，可以裝多少箱？
20．慢城農(nóng)場有50行果樹，每行棵數(shù)相等。如果再栽同樣的5行，就比原來多出了120棵。慢城農(nóng)場原來有果樹多少棵？
21．一個(gè)長方形公園占地12公頃，將這個(gè)長方形公園的長擴(kuò)大到原來的3倍，寬不變，擴(kuò)建后公園的面積是多少？
22．一塊長方形草坪，寬6米，面積是72平方米，現(xiàn)在長方形草坪的長不變，寬增加到30米，增加后的草坪面積是多少平方米？（要求應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題）
23．一個(gè)長方形污水處理池的面積是3200平方米，將這個(gè)污水處理池的長擴(kuò)大為原來的3倍，寬擴(kuò)大為原來的2倍。擴(kuò)建后污水處理池的面積是多少平方米？
24．下面這塊長方形綠地的寬要增加到32米，長不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？
25．一塊長方形草坪的面積約為480平方米，現(xiàn)在對這塊草坪進(jìn)行擴(kuò)建。
（1）方案一：只把長擴(kuò)大為原來的3倍，寬不變，擴(kuò)建后的草坪面積是多少平方米？
（2）方案二：把長和寬都擴(kuò)大為原來的3倍，擴(kuò)建后的草坪面積是多少平方米？
26．學(xué)校長方形運(yùn)動場的面積是1250平方米，長是50米，如果把長增加到原來的3倍，寬不變，那么運(yùn)動場的面積是多少平方米？比原來增加了多少平方米？
27．已知兩個(gè)因數(shù)的積是73.6，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的6倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的，最后的積是多少？
28．兩個(gè)因數(shù)相乘的積是4.25，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原數(shù)的，積是多少？
29．一塊寬是9米的草坪占地面積是360平方米?，F(xiàn)在要對草坪進(jìn)行擴(kuò)建，長不變，寬增加到27米，擴(kuò)建后草坪面積是多少平方米？
30．下圖中，長方形草地的寬要增加到18米，長不變，擴(kuò)大后的草地面積是多少平方米？（請用兩種方法解答。）
31．兩數(shù)相乘，積是60，如果一個(gè)因數(shù)是5，另一個(gè)因數(shù)除以6后再相乘，那么積又是多少？
32．爺爺家一塊長方形菜地的面積360平方米，寬9米，爺爺要把這塊菜地的寬增加到36米，長不變。擴(kuò)大后菜地的面積是多少平方米？
33．鹿鳴湖廣場有一塊面積是900平方米的正方形草坪，現(xiàn)要擴(kuò)大草坪的面積，把邊長擴(kuò)大到原來的2倍，擴(kuò)大后的草坪的面積是多少？
34．一塊長方形菜地寬8 米，面積是480平方米，如果長不變，寬增加到24米，增加后的面積是多少？
35．有一塊面積是180平方米的長方形草地。如果寬不變，長擴(kuò)大到原來的3倍，那么擴(kuò)大后的草地面積是多少平方米？
36．兩數(shù)相乘積是72，若使一個(gè)因數(shù)縮小4倍，另一個(gè)因數(shù)也縮小2倍，那么積是多少？
37．一塊長方形的菜地，面積420平方米．現(xiàn)在要把它的長增加一半，擴(kuò)大后的面積是多少平方米？
38．兩個(gè)乘數(shù)相乘，積是240，小明說“如果這兩個(gè)乘數(shù)都乘3，那么，積也要乘3”。你覺得小明說得正確嗎？為什么？
參考答案
1． 440 1600
【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)（0除外）不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，積也乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。
【詳解】11×☆＝44，所以110×☆＝440
●×80＝160，所以●×800＝1600
2．120
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，則積也應(yīng)除以10。據(jù)此解答即可。
【詳解】1200÷10＝120
則如果這個(gè)數(shù)除以10，積變成120。
【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一。
3． 21450 29
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，因數(shù)13變?yōu)?8，擴(kuò)大6倍，因數(shù)5變?yōu)?5，擴(kuò)大5倍，則積應(yīng)擴(kuò)大6×5倍，變?yōu)?15×6×5。根據(jù)商的變化規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘99，商不變，仍是29。
【詳解】已知13×11×5＝715，那么，78×11×25＝715×6×5＝21450；已知667÷23＝29，那么，（667×99）÷（23×99）＝29。
【點(diǎn)睛】積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來的幾分之幾，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之幾。商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之幾，商不變。
4． 24080 4816
【分析】如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也擴(kuò)大m倍，據(jù)此解答。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，43不變，56變成560擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，由此可以知道： SKIPIF 1 < 0 24080；43不變，56到112擴(kuò)大2倍，積也擴(kuò)大2倍， SKIPIF 1 < 0 4816。
【點(diǎn)睛】本題考查積的變化規(guī)律，掌握分析中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
5．720
6． 4320 43200
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)54不變，另一個(gè)因數(shù)從8變?yōu)?0，擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍。另一個(gè)因數(shù)從8變?yōu)?00，擴(kuò)大100倍，則積也擴(kuò)大100倍。
【詳解】根據(jù)54×8＝432，那么54×80＝4320，54×800＝43200。
【點(diǎn)睛】積的變化 ：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來的幾分之幾，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之幾。
7．126
【分析】積的變化規(guī)律：
（1）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一；
（2）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的幾分之一，那么積不變。
【詳解】兩個(gè)因數(shù)的積是12.6，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大10倍，則積是126。
【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。
8．45.7
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大到原來的幾倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的 SKIPIF 1 < 0 ，則積會擴(kuò)大到原來的10倍，即4.57×10＝45.7。
所以積是45.7。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律求解。
9． 40 60
【分析】（1）根據(jù)積變化的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）相同的數(shù)；（2）根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：A×B＝1200，如果A除以30，B不變，那么積是1200÷30＝40，積是40；A÷B＝60，如果A、B同時(shí)乘3，那么商不變，商還是60。
【點(diǎn)睛】掌握積變化的規(guī)律和商不變的規(guī)律。
10． 1600 200
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)B不變，另一個(gè)因數(shù)A乘4，則積也應(yīng)乘4。A不變，B除以2，則積也應(yīng)除以2。
【詳解】400×4＝1600
400÷2＝200
則如果B不變，A乘4，那么積是1600；如果A不變，B除以2，那么積是200。
【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤稊?shù)。
11．126
【分析】一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來的a倍，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來的b倍，積就擴(kuò)大為原來的a×b倍。
【詳解】14×3×3
＝42×3
＝126
甲數(shù)乘乙數(shù)，積是14，如果甲、乙兩數(shù)都擴(kuò)大為原來的3倍，所得的積是126。
【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。
12．16
【分析】兩個(gè)非0的數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的a倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的b倍，那么積擴(kuò)大到原來的ab倍，據(jù)此解答。
【詳解】如：0.4×0.5＝0.2
（0.4×4）×（0.5×4）
＝1.6×2
＝3.2
3.2÷0.2＝16
則積擴(kuò)大到原來的16倍。
【點(diǎn)睛】掌握積的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。
13．32
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，積也除以10。
【詳解】如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，則積是32。
【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。
14． 948 316
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積；兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積；由此解答。
【詳解】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，
SKIPIF 1 < 0 ，如果 SKIPIF 1 < 0 擴(kuò)大為原來的3倍， SKIPIF 1 < 0 不變，積擴(kuò)大3倍，是 SKIPIF 1 < 0 ；如果 SKIPIF 1 < 0 乘5， SKIPIF 1 < 0 除以5，積不變，仍是316。
【點(diǎn)睛】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。
15．4000
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，乙數(shù)不變，甲數(shù)乘10，積也應(yīng)乘10。
【詳解】400×10＝4000
則現(xiàn)在的積是4000。
【點(diǎn)睛】本題考查積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)。
16．0.1205
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的 SKIPIF 1 < 0 ，積也跟著縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】12.05÷100＝0.1205
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握積的變化規(guī)律，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同倍數(shù)，那么積不變。
17． 480 16000 16000
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍（0除外），積也會隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
【詳解】根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
已知兩個(gè)因數(shù)的積是160，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，積是160×3＝480；
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)乘100，積是160×100＝16000；
兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘10，積是160×10×10＝16000。
【點(diǎn)睛】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。
18．360平方米
【分析】根據(jù)“長方形面積＝長×寬”可知，已知長方形的面積和它的寬的長度，寬增加了（18÷6）倍，那么這個(gè)長方形的面積也增加相同的倍數(shù)。
【詳解】120×（18÷6）
＝120×3
＝360（平方米）
答：擴(kuò)大后的草坪的面積是360平方米。
【點(diǎn)睛】正確理解：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤稊?shù)。
19．（1）2500平方米
（2）160箱
【分析】（1）長×寬＝長方形的面積，現(xiàn)在寬不變，長擴(kuò)大到原來的2倍，所以面積也要擴(kuò)大到原來的2倍，據(jù)此即可解答。
（2）用王伯伯收的西紅柿的千克數(shù)除以一箱裝的千克數(shù)即等于可以裝的箱數(shù)。
【詳解】（1）1250×2＝2500（平方米）
答：擴(kuò)建后的大棚面積是2500平方米。
（2）2400÷15＝160（箱）
答：可以裝160箱。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對積的變化規(guī)律和整數(shù)除法計(jì)算方法的掌握。
20．1200棵
【分析】原有果樹行數(shù)是5行的多少倍，原有果樹棵數(shù)就是120棵的多少倍，據(jù)此即可解答。
【詳解】50÷5×120
＝10×120
＝1200（棵）
答：慢城農(nóng)場原來有果樹1200棵。
【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)的乘除法知識是解答本題的關(guān)鍵。
21．36公頃
【詳解】試題分析：根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，將公園的長擴(kuò)大到原來的3倍，寬不變．根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積也擴(kuò)大3倍，由此解答．
解：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積也擴(kuò)大3倍，
即12×3=36（公頃），
答：擴(kuò)建后公園的面積是36公頃．
點(diǎn)評：此題主要根據(jù)長方形的面積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題．
22．360平方米
【分析】根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，以及題目要求應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題，可知：寬6米需要乘5，則積也要乘5，據(jù)此解答。
【詳解】30÷6＝5
增加后的長方形的面積＝長×（6×5）
根據(jù)積的變化規(guī)律，面積72也要×5
72×5＝360（平方米）
答：增加后的草坪面積是360平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查長方形的面積計(jì)算公式與積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。
23．19200平方米
【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答。
【詳解】長方形的長擴(kuò)大為原來的3倍，寬擴(kuò)大為原來的2倍，那么它的面積就擴(kuò)大到原來的3×2＝6倍。
3200×6＝19200（平方米）
答：擴(kuò)建后污水處理池的面積是19200平方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。
24．1920平方米
【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，以及積的變化規(guī)律可知，長不變，而寬從8米增加到32米，寬擴(kuò)大到原數(shù)的4倍，面積也應(yīng)擴(kuò)大到原數(shù)的4倍。據(jù)此解答。
【詳解】480×（32÷8）
＝480×4
＝1920（平方米）
答：擴(kuò)大后的綠地面積是1920平方米。
【點(diǎn)睛】長方形的面積公式常與積的變化規(guī)律綜合考查，一方面是熟記公式和規(guī)律，另一方面是明確長和寬是如何變化的，進(jìn)而正確應(yīng)用規(guī)律解答即可。
25．（1）1440平方米
（2）4320平方米
【分析】（1）根據(jù)長方形面積＝長×寬；再根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；
（2）如果兩個(gè)因數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)（0除外），積就乘兩次這個(gè)數(shù)；兩個(gè)因數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個(gè)數(shù)；進(jìn)行解答即可。
【詳解】（1）480×3＝1440（平方米）
答：擴(kuò)建后的草坪面積是1440平方米。
（2）480×3×3
＝1440×3
＝4320（平方米）
答：擴(kuò)建后的草坪面積是4320平方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的面積公式和積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。
26．3750平方米，2500平方米
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。長方形的面積S＝ab，所以長方形的寬不變，長擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大了原來的3倍，先計(jì)算出擴(kuò)大3倍的面積，再用擴(kuò)大之后的面積減去原來長方形的面積即為增加的面積。
【詳解】1250×3＝3750（平方米）
3750﹣1250＝2500（平方米）
答：運(yùn)動場的面積是3750平方米，比原來增加了2500平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積，靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。
27．220.8
【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍另一個(gè)因數(shù)就要縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變，可用73.6乘6再乘就可以得到最后的積，列式解答即可得到答案．
【詳解】73.6×6×
＝441.6×
＝220.8
答：最后的積是220.8．
28．42.5
【詳解】4.25×100÷10
=425÷10
=42.5
答：積是42.5．
【點(diǎn)睛】兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍(0除外)，積就擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．由此根據(jù)積的變化規(guī)律計(jì)算即可．
29．1080平方米
【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大相同的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】360×（27÷9）
＝360×3
＝1080（平方米）
答：擴(kuò)建后草坪的面積是1080平方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。
30．432平方米
【分析】方法一：根據(jù)長方形面積＝長×寬，計(jì)算出草地?cái)U(kuò)大前的長，再乘18，就是擴(kuò)大后的面積。
方法二：根據(jù)題意，長方形草地的長不變、寬增加到18米，就擴(kuò)大了（18÷6）倍，即3倍；那么這個(gè)草地的面積也擴(kuò)大了3倍；據(jù)此解題即可。
【詳解】（144÷6）×18
＝24×18
＝432（平方米）
144×（18÷6）
＝144×3
＝432（平方米）
答：擴(kuò)大后的草地面積是432平方米。
【點(diǎn)睛】本題可以根據(jù)長方形面積計(jì)算公式進(jìn)行解答，也可以根據(jù)長不變、寬擴(kuò)大幾倍面積也擴(kuò)大幾倍進(jìn)行解答。
31．10
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)5不變，另一個(gè)因數(shù)除以6，則乘積也應(yīng)除以6。
【詳解】60÷6＝10
答：積是10。
【點(diǎn)睛】積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一。
32．1440平方米
【分析】用現(xiàn)在的寬除以原來的寬，再乘原來的面積即可解答。
【詳解】36÷9×360
＝4×360
＝1440（平方米）
答：擴(kuò)大后菜地的面積是1440平方米。
【點(diǎn)睛】現(xiàn)在的寬是原來寬的多少倍，現(xiàn)在的面積就是原來的多少倍。
33．3600平方米
【分析】根據(jù)“正方形面積＝邊長×邊長”可知，正方形面積等于邊長與邊長的乘積；已知一個(gè)正方形的面積，如果把這個(gè)正方形的邊長擴(kuò)大為原來的2倍，那么它的面積也就擴(kuò)大為原來的（2×2）倍，據(jù)此計(jì)算出擴(kuò)大后的面積即可。
【詳解】900×2×2＝3600（平方米）
答：擴(kuò)大后的草坪的面積是3600平方米。
【點(diǎn)睛】正確理解“如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤稊?shù)”，及正方形的面積計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。
34．1440平方米
【分析】長方形的面積＝長×寬，長不變，寬擴(kuò)大到原來的多少倍，面積也要擴(kuò)大到原來的多少倍，據(jù)此即可解答。
【詳解】480×（24÷8）
＝480×3
＝1440（平方米）
答：增加后的面積是1440平方米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。
35．540平方米
【分析】長方形的面積＝長×寬，如果寬不變，長擴(kuò)大到原來的3倍，根據(jù)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍，所以寬不變，長擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的3倍，據(jù)此解答。
【詳解】180×3＝540（平方米）
答：擴(kuò)大后的草地面積是540平方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的面積公式和積的變化規(guī)律的應(yīng)用。
36．9
【詳解】72÷4÷2
＝18÷2
＝9
答：積是9。
37．630平方米
【詳解】試題分析：根據(jù)長方形的面積公式可知，長方形的寬不變時(shí)，長擴(kuò)大幾倍，面積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．
解：由題意可知：長增加一半，即長擴(kuò)大1+=倍，
設(shè)原來的長方形的面積為：S1=長×寬=420平方米，
寬不變，長擴(kuò)大倍后的面積為：S2=×長×寬，
=（長×寬），
=S1，
=×420，
=630平方米；
答：擴(kuò)大后的面積是630平方米．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是能靈活的運(yùn)用長方形的面積公式．
38．不正確；因?yàn)楦鶕?jù)積的變化規(guī)律，這兩個(gè)乘數(shù)都乘3，積要乘9。
【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個(gè)乘數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)（0除外），積就乘兩次這個(gè)數(shù)；兩個(gè)乘數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個(gè)數(shù)。
【詳解】3×3＝9
答：小明說得不正確，因?yàn)楦鶕?jù)積的變化規(guī)律，這兩個(gè)乘數(shù)都乘3，積要乘9。
【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾，這就是積的變化規(guī)律。
運(yùn)用積的變化規(guī)律可以使計(jì)算簡便，也可以解決生活中的實(shí)際問題。

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