人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)拓展培優(yōu)講義專題04優(yōu)化問題（含答案）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

有的放矢
能力鞏固提升
1．四名棋手兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得 SKIPIF 1 < 0 分，平一局得 SKIPIF 1 < 0 分，負(fù)一局得 SKIPIF 1 < 0 分。比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有幾局平局？
2．李明晚上的時(shí)間是這樣的安排．
整理書包：6分鐘刷牙：3分鐘聽音樂：15分鐘
洗臉：5分鐘讀英語(yǔ)：15分鐘洗腳：15分鐘
李明怎樣合理安排做這些事情，所用時(shí)間最少？最少用多少分鐘？
3．金絲峽風(fēng)景區(qū)“五一”節(jié)推出一日游的兩種方案如下：
方案一：成人每人100元，兒童每人50元
方案二：團(tuán)體10人以上（含10人）每人80元
陳老師帶領(lǐng)我們美術(shù)小組10名同學(xué)去游玩寫生．選哪種方案合算？最少花多少錢？
4．五人進(jìn)行五子棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽多少場(chǎng)？
（1）先用畫圖或列表的方法數(shù)一數(shù)。
（2）再列式計(jì)算。
5．某校需要買足球50個(gè)，現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)商店的單價(jià)都是25元，但是各商店優(yōu)惠辦法不同，甲店：買10個(gè)免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)，不足10個(gè)不送；乙店：每個(gè)優(yōu)惠5元：丙店：購(gòu)物滿100元返還現(xiàn)金20元，哪個(gè)店最省錢？
6．有20個(gè)石子，一個(gè)人分若干次取，每次可以取1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)，但是每次取完之后不能留下質(zhì)數(shù)個(gè)，有多少種方法取完石子？（石子之間不作區(qū)分，只考慮石子個(gè)數(shù)）
7．用一只平底鍋煎餅，每次可以放4張餅，煎熟一張餅要4分鐘(正、反兩面各要2分鐘)，煎6張餅至少要幾分鐘？
8．樂樂起床后的各項(xiàng)活動(dòng)和所需時(shí)間如下表．如果你是樂樂，你會(huì)怎樣安排？最少用多少分鐘才能出門去上學(xué)？
9．動(dòng)物園推出“一日游”的活動(dòng)價(jià)兩種方案：
方案一：成人每人130元；兒童每人60元，
方案二：團(tuán)體5人以上（包括5人）每人100元。
現(xiàn)在有成人6人，兒童4人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？
10．王老師帶2000元去買24個(gè)同樣的計(jì)算器，型號(hào)價(jià)格如下：
請(qǐng)問王老師有幾種購(gòu)買方案？分別寫出這幾種方案？
11．假日旅行社推出“萬載一日游”的活動(dòng)價(jià)兩種方案：
現(xiàn)在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想，他們應(yīng)該選用哪種方案買票最省錢？
12．用平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙6張餅最少需要多少分鐘？請(qǐng)說明安排的方法。
13．姐姐要出門，出門之前她要完成以下幾件事。怎樣安排最合理？姐姐最少過多少分鐘就可以出。
14．星期六，爸爸送小明去學(xué)校參加課外活動(dòng)，他還要去菜市場(chǎng)買菜．
上面是他們行走路線和所用時(shí)間，他們辦完這些事回到家，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？
15．四（1）班有31人參加假日小隊(duì)活動(dòng)，為了環(huán)保出行，如何租車最省油？
小轎車限乘客4人耗油30升
商務(wù)車限乘客9人耗油50升
綜合拔高拓展
16．小紅用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4個(gè)餅。烙一個(gè)餅的正反兩面各需2分鐘，小紅烙6個(gè)餅用了6分鐘。她是怎樣做的？
17．中午媽媽要烙餅給客人吃，每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘．烙2張餅最快需要幾分鐘？是怎樣烙的？烙4張餅?zāi)兀?br>18．學(xué)校要購(gòu)買36個(gè)足球，甲、乙兩家體育用品商店同一種足球的原價(jià)都是每個(gè)45元，這兩家商店的優(yōu)惠方式如下，請(qǐng)你幫忙算一算，到哪家商店買更便宜？
19．公園里有若干條限乘4人的小船和限乘6人的大船出租。三（1）班有28人去公園坐船游玩，如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？
20．1111個(gè)空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后輪流向右移動(dòng)棋子，每次移動(dòng)1～7個(gè)格。規(guī)定將棋子移到最后一格者輸。甲為了獲勝，第一步必須向右移多少格？
21．小明學(xué)媽媽打雞蛋湯，他做事的順序是：打雞蛋2分鐘﹣﹣切蔥花2分鐘﹣﹣準(zhǔn)備佐料2分鐘﹣﹣洗鍋1分鐘﹣﹣把水燒熱6分鐘﹣﹣湯出鍋3分鐘，最后他一共花了16分鐘鐘。你能比他節(jié)省6分鐘完成打雞蛋湯嗎？把合理安排做事的順序?qū)懗鰜怼?br>22．小茗、小熙、小歡同時(shí)去辦公室問葉老師數(shù)學(xué)問題，講解小茗的問題要6分鐘，講解小熙的問題要3分鐘，講解小歡的問題要1分鐘，怎樣安排講解的順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少？
23．三（2）班有32人去秋游，如果每輛車都坐滿，可以怎樣租車？
24．光華小學(xué)五年級(jí)158名師生去海軍坐游艇，游艇分大小兩種，大游艇可坐50人，每只租金800元，小游艇可坐30人，每只租金500元，怎樣租游艇最合適？
25．樂樂一家去太湖旅游（6個(gè)成人，2個(gè)兒童），太湖的游船有兩種收費(fèi)方案。①包船：每條480元，限坐8名乘客。②拼船：成人70元，兒童半價(jià)，每條船限坐8名乘客。樂樂一家應(yīng)該選擇哪種租船方案？需要多少元？（通過計(jì)算說明）
26．爸爸開車和媽媽一起從家外出辦事,媽媽到商場(chǎng)購(gòu)物,爸爸到辦公室取資料．
上面是他們的行走路線和所用時(shí)間．他們辦完這些事回到家,至少需要多長(zhǎng)時(shí)間．
27．下面是同一種盒裝面巾紙的價(jià)格。一家賓館要買36盒這種面巾紙，怎樣買最省錢？需付多少元？（寫出計(jì)算過程）
28．動(dòng)物園推出“一日游”的活動(dòng)價(jià)：
方案一：成人每人150元，兒童每人60元。
方案二：團(tuán)體5人以上（包括5人）每人100元。
現(xiàn)在有成人4人，兒童7人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？
29．小玲感冒了，吃完藥后要趕快休息。她應(yīng)該如何合理安排下邊的事情？
30．6個(gè)大人帶4個(gè)孩子去景區(qū)游玩，下面有兩種售票方案，選擇哪種方案購(gòu)票省錢？
31．某學(xué)校家長(zhǎng)委員會(huì)組織親子北京兩日游活動(dòng),旅行社提供了A、B兩種方案。A方案:成人每人300元,兒童每人120元;B方案:團(tuán)體6人(含6人)每人220元。如果7個(gè)大人帶4個(gè)孩子一起去旅游,哪種方案更省錢?
32．旅行社推出，“查干湖一日游”的兩種價(jià)格方案。
（1）成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？
（2）成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？
33．中午，媽媽要包餃子，為了盡早地吃到餃子，她讓小紅先安排一下在包餃子的過程中完成每件事的順序，請(qǐng)計(jì)算一下，最快多長(zhǎng)時(shí)間吃上餃子？
買菜8分鐘包餃子25分鐘燒開水10分鐘煮餃子5分鐘吃前洗碗2分鐘
34．紅、藍(lán)兩隊(duì)舉行圍棋比賽，兩隊(duì)各派3名同學(xué)參加，采取三局兩勝制．假設(shè)每隊(duì)3名同學(xué)按棋藝從強(qiáng)到弱分為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)，該如何安排對(duì)陣，才能增大紅隊(duì)同學(xué)獲勝的可能性？
35．四（1）班與四（2）班進(jìn)行男子50米跑“一對(duì)一”對(duì)抗賽，三局兩勝制，兩班參賽隊(duì)員平時(shí)最好成績(jī)?nèi)缦拢?br>假如你是四（1）班的班主任，應(yīng)該如何安排對(duì)抗方法呢？
參考答案
1． SKIPIF 1 < 0 局
【分析】四名棋手進(jìn)行單循環(huán)比賽，一共比6局，總分是12分，因?yàn)闆]有人全勝，所以得分最高的選手最多是兩勝一平得5分，然后分析他們的勝負(fù)關(guān)系。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 （局）
SKIPIF 1 < 0 （分）
1.如果全部是平局，則 SKIPIF 1 < 0 個(gè)人的分?jǐn)?shù)只能分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，就會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)相同的情況，如圖所示（圖中箭頭表示有勝負(fù)，箭頭指向輸者，虛線表示平局）
2.如果有 SKIPIF 1 < 0 局是平局，則可以出現(xiàn)滿足條件的情況： SKIPIF 1 < 0 人分?jǐn)?shù)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如圖所示
所以至少有 SKIPIF 1 < 0 局是平局；
答：至少有3局平局。
【點(diǎn)睛】本題考查的是體育比賽中的邏輯推理問題，求解問題時(shí)，可以需要考慮到每一種情況。
2． 30分鐘
【分析】根據(jù)題干，聽英語(yǔ)的15分鐘內(nèi)，同時(shí)整理書包6分鐘，刷牙3分鐘，洗臉5分鐘，一共需要14分鐘，由此可節(jié)約14分鐘；洗腳的同時(shí)讀英語(yǔ)，又可以節(jié)約15分鐘，由此即可解答問題．
【詳解】根據(jù)題干分析，要使所用的時(shí)間最少，可設(shè)計(jì)如下：
15+15=30（分鐘），
答：最少需要30分鐘．
3．選用方案一合算，最少花600元．
【分析】：根據(jù)方案一：成人每人100元，兒童每人50元
方案二：團(tuán)體10人以上（含10人）每人80元
分別算出方案一花費(fèi)100×1+50×10=600元，方案二所花的錢數(shù)80×（10+1）=880元，然后比較即可得出答案．
【詳解】方案一：100×1+50×10
=100+500
=600（元）
方案二：80×（10+1）
=80×11
=880（元）
因?yàn)椋?00＜880
所以選用方案一合算．
答：選用方案一合算，最少花600元．
4．（1）見詳解
（2）10場(chǎng)
【分析】（1）把5個(gè)人看作五個(gè)點(diǎn)，然后兩兩連線畫圖即可。
（2）數(shù)一數(shù)，然后列式計(jì)算即可。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）1＋2＋3＋4
＝3＋3＋4
＝6＋4
＝10（場(chǎng)）
答：一共要比賽10場(chǎng)。
【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n－1）÷2解答。
5．乙店
【解析】略
6． SKIPIF 1 < 0 種
【分析】如果沒有剩下的不能使質(zhì)數(shù)這個(gè)條件，就是前面3個(gè)數(shù)相加，現(xiàn)在剩下的不能是質(zhì)數(shù)個(gè)，可以看作是質(zhì)數(shù)個(gè)的取法總數(shù)都是0，然后再進(jìn)行遞推。
【詳解】如下表所示：
答：有25種方法取完石子。
【點(diǎn)睛】本題考查的是歸納遞推計(jì)數(shù)問題，這里需要注意的是對(duì)特殊元素的處理。
7．6分鐘
【詳解】略
8．燒開水(刷牙洗臉、整理房間)→沖牛奶→吃早飯
10＋1＋5＝16(分鐘)
【解析】略
9．當(dāng)成人購(gòu)買團(tuán)體票，兒童購(gòu)買兒童票時(shí)，這樣最省錢
【分析】方案一：分開買票，成人每人130元；兒童每人60元，用成人每人需要的錢數(shù)乘6人，求出成人需要總錢數(shù)，同理求出兒童需要的總錢數(shù)，再相加，求出這種方案需要的總錢數(shù)；
方案二：購(gòu)買團(tuán)體票，先把成人和兒童的人數(shù)相加，求出一共有多少人，再乘團(tuán)體票的單價(jià)，即可求出方案二需要的錢數(shù)；
方案三：6名成人購(gòu)買團(tuán)體票，4名兒童購(gòu)買兒童票，分別根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出需要的錢數(shù)，再相加，求出這種方案需要的總錢數(shù)；然后比較三種方案，即可得出最省錢的方案。
【詳解】方案一：當(dāng)成人購(gòu)買成人票，兒童購(gòu)買兒童票，需要錢數(shù)為：
130×6＋60×4
＝780＋240
＝1020（元）
方案二：當(dāng)成人、兒童一起購(gòu)買團(tuán)體票，需要錢數(shù)為：
6＋4＝10（人）
10×100＝1000（元）
方案三：當(dāng)成人6人購(gòu)買團(tuán)體票，兒童4人購(gòu)買兒童票，需要錢數(shù)為：
100×6＋60×4
＝600＋240
＝840（元）
840＜1000＜1020
答：當(dāng)成人購(gòu)買團(tuán)體票，兒童購(gòu)買兒童票時(shí)，這樣最省錢。
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生在日常生活中，注意運(yùn)用優(yōu)化法解決問題；此題告訴學(xué)生掌握理解優(yōu)惠措施，對(duì)于購(gòu)票進(jìn)行合理調(diào)配，是十分有效的。
10．有2種購(gòu)買方案，是B型和C型
【詳解】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量計(jì)算出購(gòu)買每種類型的汽車的總價(jià)，再比較，即可解答．解決本題關(guān)鍵是根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出需要的錢數(shù)，再與2000元比較即可．
A型：24×94=2256（元）
B型：24×82=1968（元）
C型：24×74=1776（元）
2256＞2000
1968＜2000
1776＜2000
所以有2種購(gòu)買方案，是B型和C型這兩種
答：有2種購(gòu)買方案，是B型和C型這兩種
11．方案二
【分析】將每個(gè)方案的費(fèi)用總和計(jì)算出來，然后進(jìn)行比較，哪一種方案的費(fèi)用少，哪一種方案就最省錢。
【詳解】方案一：150×4＝600（元）
60×6＝360（元）
600＋360＝960（元）
方案二：4＋6＝10（人）
10＞5，即購(gòu)買團(tuán)體票
95×10＝950（元）
950＜960
方案二最省錢
答：應(yīng)該選用方案二買票最省錢。
【點(diǎn)睛】此題考查的是優(yōu)化問題，分別計(jì)算出每種方案所需要的費(fèi)用是解答此題的關(guān)鍵。
12．18分鐘；烙餅的方法是：先分別烙第一、二張的正面和反面；再分別烙第三、四張的正面和反面；然后分別烙第五、六張的正面和反面，這樣2張2張地烙好即可。
【分析】由于每次只能烙兩張餅，6張餅只要兩張兩張的分別烙熟即可，求出烙兩張餅用的時(shí)間，即是（3＋3）分鐘，再乘（6÷2）即可。
【詳解】（3＋3）×（6÷2）
＝6×3
＝18（分鐘）
答：烙6張餅最少需要18分鐘。
烙餅的方法是：先分別烙第一、二張的正面和反面；再分別烙第三、四張的正面和反面；然后分別烙第五、六張的正面和反面，這樣2張2張地烙好即可。
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵。
13．姐姐按照如下步驟安排最合理：
18分鐘
【分析】先把衣服和水放入洗衣機(jī)需要1分鐘，洗衣機(jī)自動(dòng)洗衣服需要15分鐘，同時(shí)可以擦皮鞋、整理房間可以節(jié)約3＋6＝9分鐘，最后在晾衣服2分鐘，據(jù)此即可解答問題。
【詳解】姐姐按照如下步驟安排最合理：
1＋15＋2＝18（分鐘）
答：姐姐最少過18分鐘就可以出發(fā)了。
14．72分鐘
【解析】略
15．租3輛商務(wù)車和1輛小轎車
【分析】由題圖可知，商務(wù)車限乘客9人，耗油50升，從而得知商務(wù)車平均每人耗油量是5升多；小轎車限乘客4人，耗油30升，從而得知小轎車平均每人耗油量是7升多，所以盡可能多安排商務(wù)車降低耗油量。此外還需要考慮不管租幾輛車，要盡可能不空座位，因?yàn)榭兆粫?huì)增加平均每人耗油量。 SKIPIF 1 < 0 （輛）……4（人），租3輛商務(wù)車后，剩余的4人再租1輛小轎車，這樣耗油量最少。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 （輛）……4（人）
SKIPIF 1 < 0 （輛）
答：租3輛商務(wù)車和1輛小轎車最省油。
【點(diǎn)睛】解決這類問題需要注意兩個(gè)方面：一要考慮租哪種車平均每人耗油量少，二要盡量少空座位。
16．把餅按1、2、3、4、5、6編號(hào)，第一次烙1、2、3、4正面，第二次烙1、2反面和5、6正面；第三次烙3、4、5、6反面。一共正好需要3×2＝6分鐘。
【分析】要想用時(shí)最短，就要效率最大化，合理安排不空鍋即可。
【詳解】把餅按1、2、3、4、5、6編號(hào)，第一次烙1、2、3、4正面，第二次烙1、2反面和5、6正面；第三次烙3、4、5、6反面。一共正好需要3×2＝6分鐘。
【點(diǎn)睛】此題考查效率最大化，解答此題的關(guān)鍵，每次烤餅時(shí)盡量讓鍋放滿，不做無用功。
17．烙2張餅最快需要6分鐘，2張餅可以同時(shí)烙正、反兩面，需要6分鐘，烙4張餅最快需要12分鐘.
【分析】烙餅問題的解題方法：如果餅數(shù)是偶數(shù)時(shí)，時(shí)間=一張餅正反都烙的時(shí)間×個(gè)數(shù)÷2，如果餅數(shù)是奇數(shù)時(shí)，時(shí)間=一張餅正反都烙的時(shí)間×（餅數(shù)-3）÷2+3張餅的最佳時(shí)間，據(jù)此分析解答.
【詳解】烙2張餅最快需要6分鐘，2張餅可以同時(shí)烙正、反兩面，需要6分鐘，烙4張餅最快需要12分鐘.
烙2張餅有不同的方法，算一下最快需要多少分鐘，再比較哪種最快，
方法一：一張一張地烙，烙一張正、反兩面需要6分鐘，烙2張共需6×2=12（分鐘），烙4張共需要6×4=24（分鐘）
方法二：鍋中每次能烙兩張餅，所以2張餅可以同時(shí)烙正、反兩面，需要：6×2÷2=6（分鐘），烙4張餅共需要6×4÷2=12（分鐘）
答：烙2張餅最快需要6分鐘，2張餅可以同時(shí)烙正、反兩面，需要6分鐘，烙4張餅最快需要12分鐘.
18．乙店買更便宜
【分析】甲商店需要：每個(gè)足球優(yōu)惠5元。即每個(gè)足球（45－5）＝40元，36個(gè)足球就是（36×40）元；
乙商店需要：36是由3個(gè)十和6個(gè)一組成，3個(gè)10可以免費(fèi)贈(zèng)送2×3＝6（個(gè)）足球，所以原價(jià)買30個(gè)足球就可以得到36個(gè)足球，需要花費(fèi)（30×45）元，比較甲乙商店的結(jié)果即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可得：
甲：36×（45－5）
＝36×40
＝1440（元）
乙：30×45＝1350（元）；
1350元﹤1440元，所以乙店買更便宜。
答：乙店買更便宜。
【點(diǎn)睛】本題考查了優(yōu)化問題在生活中的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)優(yōu)惠方式算出具體的金額比較是解題的關(guān)鍵。
19．可以租7條小船或租4條小船和2條大船或租1條小船和4條大船。
【分析】根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)與大船和小船可以乘坐的人數(shù)，將28拆分含有數(shù)字4和6的乘加算式，找到符合題意的租船方案即可。
【詳解】28＝4×7，即可以租7條小船；
28＝4×4＋6×2，即可以租4條小船和2條大船；
28＝4×1＋6×4，即可以租1條小船和4條大船。
答：如果每條船都坐滿，可以租7條小船或租4條小船和2條大船或租1條小船和4條大船。
【點(diǎn)睛】本題主要考查優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)每種船可坐人數(shù)及總?cè)藬?shù)，找到合適的租船方案。
20．5格
【分析】一開始棋子已占一格，棋子的右面有1110個(gè)空格，由于每次移動(dòng)1~7個(gè)格，那么只要甲始終留給乙8的倍數(shù)加1格，就可獲勝。
【詳解】1111－1＝1110（個(gè)）
1＋7＝8
SKIPIF 1 < 0
所以甲第一步必須移5格，還剩下1105格，1105是8的倍數(shù)加1.以后無論以移幾格，甲下次移的格數(shù)與乙移的格數(shù)之和是8，甲就必勝。
答：第一步必須移5格。
【點(diǎn)睛】本題考查的是必勝策略的問題，對(duì)于必勝策略的問題，首先要判斷先后手，然后判斷如何進(jìn)行操作。
21．先洗鍋1分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時(shí)打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，這樣節(jié)省6分鐘完成打雞蛋湯。
【分析】此類題目要奔著節(jié)約時(shí)間又不使每道程序互相矛盾的情況下進(jìn)行分析解決，根據(jù)題干可知先洗鍋1分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時(shí)打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，由此即可設(shè)計(jì)出打雞蛋湯的工序，從而計(jì)算得出所用的時(shí)間。
【詳解】先洗鍋1分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時(shí)打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，6+1+3=10（分鐘），16-10=6（分鐘）
答：先洗鍋1分鐘，把水燒熱6分鐘，可以同時(shí)打雞蛋、切蔥花、準(zhǔn)備佐料，最后湯出鍋3分鐘，這樣節(jié)省6分鐘完成打雞蛋湯。
22．先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解所花的總時(shí)間最少。
【分析】由題意可知，給一位同學(xué)講解時(shí)，其余同學(xué)需要等待，所以人數(shù)多時(shí)先解決講解用時(shí)少同學(xué)的問題，總等待時(shí)間最少。所以先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解說話時(shí)間最少，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解所花的總時(shí)間最少，為：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （分鐘）
答：先給小歡講解，再給小熙講解，最后給小茗講解所花的總時(shí)間最少。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確人數(shù)多時(shí)先解決講解用時(shí)少同學(xué)的問題，總的等待時(shí)間最少。
23．①8輛出租車； ②5輛出租車，2輛面包車； ③2輛出租車，4輛面包車
【分析】根據(jù)題意要求全都坐滿，也就是如果只坐一種車，此車的輛數(shù)×此車限坐人數(shù)＝總?cè)藬?shù)；如果兩種車都坐：面包車數(shù)×面包車限坐人數(shù)＋出租車輛數(shù)×出租車限乘人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，找出符合題意的解答即可。
【詳解】①8輛出租車
32÷4＝8（輛）
32人可以租8輛出租車。
②5輛出租車，2輛面包車
4×5＋6×2
＝20＋12
＝32（人）
32人正好可以坐滿5輛出租車，2輛面包車；
③2輛出租車，4輛面包車。
4×2＋6×4
＝8＋24
＝32（人）
答：可以這樣租車：①8輛出租車 ②5輛出租車，2輛面包車 ③2輛出租車，4輛面包車。
【點(diǎn)睛】本題考查了優(yōu)化租車問題，也可以用列表法一一排列組合，篩選出符合要求的結(jié)果。
24．租2個(gè)大游艇和2個(gè)小游艇時(shí)最合適
【分析】用每只游艇的租金÷游艇可坐的人數(shù)即可得出游艇每人的租金，比較大游艇和小游艇的每人租金的大小。接下來進(jìn)行討論，租3個(gè)大游艇時(shí)，租幾個(gè)小游艇且計(jì)算出費(fèi)用；租2個(gè)大游艇時(shí)，需要租幾個(gè)小游艇，并計(jì)算出費(fèi)用；租1個(gè)大游艇時(shí)，需要租幾個(gè)小游艇且計(jì)算出費(fèi)用，最后比較大小即可得出答案。
【詳解】大游艇：800÷50＝16（元）
小游艇：500÷30＝16（元）……20（元）
所以盡可能多的租大游艇。
158÷50＝3（個(gè)）……8（人）
當(dāng)租3個(gè)大游艇，1個(gè)小游艇時(shí)，
800×3＋500
＝2400＋500
＝2900（元）
當(dāng)租2個(gè)大游艇，2個(gè)小游艇時(shí)，
800×2＋500×2
＝1600＋1000
＝2600（元）
當(dāng)租1個(gè)大游艇時(shí)，需要租4個(gè)小游艇，
800＋500×4
＝800＋2000
＝2800（元）
2600＜2800＜2900
答：租2個(gè)大游艇和2個(gè)小游艇時(shí)最合適，費(fèi)用為2600元。
【點(diǎn)睛】租船最省錢滿足兩個(gè)條件：一是盡量租大游艇，因?yàn)榇笥瓮П阋?；二是不能有空位，因?yàn)橛锌瘴贿_(dá)不到最省錢目的。
25．包船；480元
【分析】分別計(jì)算出兩種方案的花費(fèi)，再比較即可。
【詳解】方案1：包船
6＋2＝8（人），正好包一條船，花費(fèi)480元。
方案2：拼船
70×6＋70÷2×2
＝420＋35×2
＝420＋70
＝490（元）
480元＜490元
答：樂樂一家應(yīng)該選擇包船方案，需要480元。
【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確計(jì)算出每種方案的花費(fèi)是解答此題的關(guān)鍵。
26．8+12+12+10+2+2+8=54(分鐘)
【詳解】略
27．114元
【分析】先看整箱買可以買幾箱，剩下的再3盒一買，再剩下的就一盒一買。
【詳解】36÷20＝1（箱）……16（盒）
16÷3＝5（個(gè)）……1（盒）
60＋5×10＋4
＝60＋50＋4
＝114（元）
答：買1箱20盒裝的、5個(gè)3盒裝的和1個(gè)單盒裝的最省錢，需付114元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生如何合理購(gòu)買，使花的錢最少。
28．4名成人和1名兒童組成團(tuán)體，購(gòu)買團(tuán)體票，剩下的6名兒童購(gòu)買兒童票，這樣買票最省錢。
【分析】根據(jù)題意可得出三種購(gòu)票方案：
方案一：全體購(gòu)買團(tuán)體票。
方案二：成人購(gòu)買團(tuán)體票，兒童購(gòu)買兒童票。
方案三：4名成人和1名兒童購(gòu)買團(tuán)體票，剩余6名兒童購(gòu)買兒童票。
分別求出每個(gè)方案的總票價(jià)，再進(jìn)行比較。
【詳解】根據(jù)分析可得：
方案一：全體購(gòu)買團(tuán)體票
（4＋7）×100
＝11×100
＝1100（元）
方案二：成人購(gòu)買團(tuán)體票，兒童購(gòu)買兒童票
4×150＋7×60
＝600＋420
＝1020（元）
方案三：4名成人和1名兒童購(gòu)買團(tuán)體票，剩余6名兒童購(gòu)買兒童票。
5×100＋6×60
＝500＋360
＝860（元）
860＜＜1020＜1100，方案三最省錢。
答：4名成人和1名兒童組成團(tuán)體，購(gòu)買團(tuán)體票，剩下的6名兒童購(gòu)買兒童票，這樣買票最省錢。
29．見詳解
【分析】找杯子倒開水→等開水變溫（找感冒藥、量體溫），所以總共的用時(shí)為找杯子倒開水和等開水變溫的時(shí)間和。
【詳解】找杯子倒開水：1分鐘→等開水變溫：6分鐘（找感冒藥：1分鐘、量體溫：5分鐘），共7分鐘。
【點(diǎn)睛】合理安排，能同時(shí)進(jìn)行的事情安排在同時(shí)間里完成，這樣用時(shí)最少。
30．方案二
【分析】方案一，需要買6張成人票和4張兒童票，花費(fèi)（30×6＋30÷2×4）元。方案二，義工有6＋4＝10人，可以買10張團(tuán)體票，花費(fèi)（20×10）元。比較兩個(gè)方案花費(fèi)錢數(shù)的大小解答。
【詳解】若選擇方案一：
30×6＋30÷2×4
＝180＋15×4
＝180＋60
＝240（元）
若選擇方案二：
20×（6＋4）
＝20×10
＝200（元）
240＞200
答：選擇方案二購(gòu)票省錢。
【點(diǎn)睛】本題考查經(jīng)濟(jì)問題，關(guān)鍵是明確購(gòu)買數(shù)量和票價(jià)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出兩個(gè)方案花費(fèi)的錢數(shù)。
31．B方案更省錢
【詳解】A方案:300×7+120×4=2580(元)
B方案:220×(7+4)=2420(元)
2420

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