能力鞏固提升
1．某水庫建有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全警戒線，上游的河水還在按一不變的速度增加．為了防洪，需開閘泄洪．假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開一個(gè)泄洪閘，30小時(shí)水位降到安全線，若打開兩個(gè)泄洪閘，10小時(shí)水位降到安全線．現(xiàn)在抗洪指揮部要求在5.5小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線，問：至少要同時(shí)打開幾個(gè)閘門？
2．一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中1根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。開始進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池蓄水。池內(nèi)注入了一些水后，有人想把出水管也打開，使池內(nèi)的水再全部排光。如果把8根出水管全部打開，需要3小時(shí)可將池內(nèi)的水排光；而若僅打開3根出水管，則需要18小時(shí)。問如果想要在8小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開幾根出水管？
3．有一片草地，每天都在勻速生長，這片草可供16頭牛吃20天，可供80只羊吃12天．如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？
4．有一個(gè)蓄水池，池中已經(jīng)有一些水，一個(gè)進(jìn)水管不斷向池內(nèi)勻速進(jìn)水．如果打開10個(gè)相同的出水管放水，3小時(shí)放完；如果打開5個(gè)相同的出水管放水，8小時(shí)放完．如果要求在2小時(shí)放完，要安排多少個(gè)相同的出水管？
5．北京密云水庫建有 SKIPIF 1 < 0 個(gè)泄洪洞，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線，并且水量還在以一個(gè)不變的速度增加，為了防洪，需要調(diào)節(jié)泄洪的速度，假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開一個(gè)泄洪閘， SKIPIF 1 < 0 個(gè)小時(shí)以后水位降至安全線；若同時(shí)打開兩個(gè)泄洪閘， SKIPIF 1 < 0 個(gè)小時(shí)后水位降至安全線。根據(jù)抗洪形勢(shì)，需要用 SKIPIF 1 < 0 個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，則至少需要同時(shí)打開泄洪閘的數(shù)目為多少個(gè)？
6．有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡，養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡．如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把草吃盡呢？
7．有三塊草地，面積分別為5公頃，6公頃和8公頃．每塊地每公頃的草量相同而且長的一樣快，第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天．第三塊草地可供19頭牛吃多少天？
8．有一口井，用四部抽水機(jī)40分鐘可以抽干，若用同樣的抽水機(jī)6部，24分鐘可以抽干，那么，同樣用抽水機(jī)5部，多少時(shí)間可以抽干？
9．現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干，但同時(shí)有水勻速流入池塘．若用8臺(tái)抽水機(jī)10天可以抽干；用6臺(tái)抽水機(jī)20天能抽干．問：若要5天抽干水，需多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)來抽水？
10．第一、二、三號(hào)牧場的面積依次為3公頃、5公頃、7公頃，三個(gè)牧場上的草長得一樣密，且生長得一樣快。有兩群牛，第一群牛2天將一號(hào)牧場的草吃完，又用5天將二號(hào)牧場的草吃完。在這7天里，第二群牛剛好將三號(hào)牧場的草吃完。如果第一群牛有15頭，那么第二群牛有多少頭？
11．小明從甲地步行去乙地，出發(fā)一段時(shí)間后，小亮有事去追趕他，若騎自行車，每小時(shí)行15千米，3小時(shí)可以追上；若騎摩托車，每小時(shí)行35千米，1小時(shí)可以追上；若開汽車，每小時(shí)行45千米，多少分鐘能追上？
12．一個(gè)農(nóng)夫有面積為2公頃、4公頃和6公頃的三塊牧場。三塊牧場上的草長得一樣密，而且長得一樣快。農(nóng)夫?qū)?頭牛趕到2公頃的牧場，牛5天吃完了草；如果農(nóng)夫?qū)?頭牛趕到4公頃的牧場，牛15天可吃完草。問：若農(nóng)夫?qū)⑦@8頭牛趕到6公頃的牧場，這塊牧場可供這些牛吃幾天？
13．牧場上有一片牧草，可以供27頭牛吃6天，供23頭牛吃9天，如果每天牧草生長的速度相同，那么這片牧草可以供21頭牛吃幾天？
14．由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而在勻速地在減少，已知某塊地上的草可供21頭牛吃10天，或可供30頭牛吃8天，照此計(jì)算，可供45頭牛吃多少天。
15．一個(gè)牧場長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場，牛23頭，9天把草吃盡．如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？
16．某足球賽檢票前幾分鐘就有觀眾排隊(duì)，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，從開始檢票到等候入場的隊(duì)伍消失，若同時(shí)開4個(gè)入場口需50分鐘，若同時(shí)開6個(gè)入場口需30分鐘。如果要使隊(duì)伍25分鐘消失，需要同時(shí)開幾個(gè)入場口？
綜合拔高拓展
17．廣州火車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到檢票隊(duì)伍消失，若同時(shí)開5個(gè)檢票口，則需要30分鐘，若同時(shí)開6個(gè)檢票口，則需20分鐘。如果要使等候檢票的隊(duì)伍10分鐘消失，需要同時(shí)開多少個(gè)檢票口？
18．畫展8：30開門，但早有人來排隊(duì)入場，從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個(gè)入場口，9點(diǎn)就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場口，8點(diǎn)45分就沒有人排隊(duì)。求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間。
19．有甲，乙兩塊勻速生長的草地，甲草地的面積是乙草地面積的三倍。30頭牛12天能吃完甲草地上的草，20頭牛4天能吃完乙草地的草。問幾頭牛10天能同時(shí)吃完兩塊草地上的草？
20．內(nèi)蒙古草原的一個(gè)牧場有一片青草，這片青草每天都在勻速生長。這片牧草可供24頭牛吃12天，可供30頭牛吃8天，問可供多少頭牛吃4天？
21．一片草地每天長的草一樣多，現(xiàn)有牛、羊、鵝各一只，且羊和鵝吃草的總量正好是牛吃草的總量．如果草地放牧牛和羊，可以吃45天；如果放牧牛和鵝，可吃60天：如果放牧羊和鵝，可吃90天．這片草地放牧牛、羊、鵝，可以供它們吃多少天？
22．有一片牧場，草每天都在均勻地生長．如果在牧場上放養(yǎng)18頭牛，那么10天能把草吃完；如果只放養(yǎng)24頭牛，那么7天就把草吃完了，請(qǐng)問：
（1）如果放養(yǎng)32頭牛，多少天可以把草吃完？
（2）要放養(yǎng)多少頭牛，才能恰好14天把草吃完？
23．某建筑工地開工前運(yùn)進(jìn)一批磚，開工后每天運(yùn)進(jìn)相同數(shù)量的磚，如果派15個(gè)工人砌磚墻14天可以把磚運(yùn)完，如果派20個(gè)工人，9天可以把磚用完，現(xiàn)在派若干名工人砌了6天后，調(diào)走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，問原來有多少工人來砌墻？
24．一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？
25．有一牧場長滿牧草，牧草每天勻速生長，這個(gè)牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天，現(xiàn)在有若干頭牛在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完，問原來有牛多少頭？
26．4頭牛28天可以吃完10公頃牧場上全部牧草，7頭牛63天可以吃完30公頃牧場上全部牧草，那么60頭牛多少天可以吃完40公頃牧場上全部牧草？（每公頃牧場上原有草量相等，且每公頃牧場上每天生長草量相等）
27．有一片草場，草每天的生長速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完（4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量）。那么，17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？
28．牧場上長滿了牧草，可供27頭牛吃一周，或可供23頭牛吃9周，如果牧草每周勻速生長，問原來的草量可供幾頭牛吃1周？
29．紅旗農(nóng)場有三塊草地，面積分別是5、15、36公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供12頭牛吃28天，第二塊草地可供21頭牛吃63天，第三塊草地可供36頭牛吃多少天？
30．甲、乙、丙三個(gè)倉庫，各存放著數(shù)量相同的面粉，甲倉庫用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和12名工人，5小時(shí)可將甲倉庫內(nèi)面粉搬完；乙倉庫用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和28名工人，3小時(shí)可將倉庫內(nèi)面粉搬完；丙倉庫現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果要用2小時(shí)把丙倉庫內(nèi)面粉搬完，同時(shí)還要多少名工人？（每個(gè)工人每小時(shí)工效相同，每臺(tái)皮帶輸送機(jī)每小時(shí)工效也相同，另外皮帶輸送機(jī)與工人一起往外搬運(yùn)面粉）
31．進(jìn)入冬季后，有一片牧場上的草開始枯萎，因此草會(huì)均勻地減少．現(xiàn)在開始在這片牧場上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如果有20只羊，這片牧場可以吃多少天？
32．120頭牛28天吃完10公頃牧場上的全部牧草，210頭牛63天吃完30公頃牧場上的全部牧草，如果每公頃牧場上原有的牧草相等，且每公頃每天新生長的草量相同，那么多少頭牛126天可以吃完72公頃牧場上的全部牧草？
33．把一片均勻生長的大草地分成三塊，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃．如果第一塊草地可以供10頭牛吃30天，第二塊草地可以供28頭牛吃45天，那么第三塊草地可以供多少頭牛吃80天？
34．由于天氣逐漸寒冷，牧場的草不僅不生長反而以固定的速度在減少．已知某塊草地的草可供20頭牛吃5天，可供15頭牛吃6天，照這樣計(jì)算，可以供幾頭牛吃10天？
35．一片草地，可供5頭牛吃30天，也可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？
36．畫展9點(diǎn)開門，但早有人來排隊(duì)入場，從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個(gè)入場口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場口，9點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)．求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間．
37．科學(xué)家研究表明，10000平方米的森林在生長季節(jié)每周可吸收6.3噸二氧化碳。城市森林公園有60000平方米森林，7月份這片森林一共可以吸收多少二氧化碳？
參考答案
1．4個(gè)
【詳解】設(shè)1個(gè)泄洪閘1小時(shí)的泄水量為1份．
（1）水庫中每小時(shí)增加的上游河水量：（1×30-2×10）÷（30-10）=0.5（份）
（2）水庫中原有的超過安全線的水量為：1×30-0.5×30＝15（份）
（3）在5.5小時(shí)內(nèi)共要泄出的水量是：15+0.5×5.5＝17.75（份）
（4）至少要開的閘門個(gè)數(shù)為：17.75÷5.5≈4（個(gè)）（采用“進(jìn)1”法取值）
2．5根
【分析】根據(jù)題意，設(shè)出1根出水管每小時(shí)的排水量為1份，先求出進(jìn)水管每小時(shí)的進(jìn)水量，在求出蓄水池原有水量，由此問題可以解決。
【詳解】設(shè) SKIPIF 1 < 0 根排水管 SKIPIF 1 < 0 小時(shí)排水為“ SKIPIF 1 < 0 ”份，
進(jìn)水速度為：
（3×18－8×3）÷（18－3）
＝（54－24）÷15
＝30÷15
＝2（份）
原有水量為：
（8－2）×3
＝6×3
＝18（份）
如果想要在 SKIPIF 1 < 0 小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開：
18÷8＋2
＝2.25＋2
＝4.25（根）
根出水管，每根出水管1小時(shí)排水1份，又出水管的根數(shù)是整數(shù)，故最少要打開5根出水管。
答：最少要打開5根出水管。
【點(diǎn)睛】本題屬于牛吃草問題，只要求出進(jìn)水管每小時(shí)的進(jìn)水量是解題的關(guān)鍵。
3．8天
【分析】：這道題又有一個(gè)新的變化，不是只有牛了，而是有牛又有羊，表面上看起來很復(fù)雜，但是冷靜的分析一下，因?yàn)轭}目告訴我們1頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，因此我們可以把4只羊換成1頭牛，這樣就只剩一種動(dòng)物了．80只羊可以換成20頭牛，60只羊可以換成15頭牛．
【詳解】設(shè)1頭牛1天吃1份牧草，那么16頭牛20天一共吃了16×20=320份草，20頭牛12天吃了240份草，每天長草量為（320-240）÷（20-12）=10份草，原有的草量為320-10×20=120份草，現(xiàn)在有10+15=25頭牛，其中吃原有草的牛有25-10=15頭，那么可以吃120÷15=8天．
【點(diǎn)睛】不論是有幾種動(dòng)物，只要他們之間互相有聯(lián)系，那么都可以把它們轉(zhuǎn)化成一種動(dòng)物來操作．
4．14個(gè)
【詳解】排水問題對(duì)照“牛吃草問題”，蓄水池原注入的水量相當(dāng)于“原有的草量”，打開出水管時(shí)新注入的水量相當(dāng)于“新生長的草量”，每小時(shí)注入的水量相當(dāng)于“每天新生長的草量”．
解：(1)每小時(shí)新注入的水量是：
（5×8-10×3）÷（10-5）
=（40-30）÷5
=10÷5
=2（個(gè)）
(2)排水前原有的水量是：
10×3-2×3
=30-6
=24（個(gè)）
（3）蓄水池2小時(shí)的總水量是：
24+2×2=28（個(gè)）
4.2小時(shí)把池內(nèi)的水排完需要安排同樣的出水管數(shù)是：28÷2=14（個(gè)）
答：要想2小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水排完需要安排同樣的14個(gè)出水管．
5．8個(gè)
【分析】設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪的量為“1”，根據(jù)“每小時(shí)增加的水量＝總量差÷時(shí)間差”，求出每小時(shí)增加的水量；再根據(jù)“原有水量超過安全線的部分＝（泄洪閘數(shù)－每小時(shí)增加的水量）×?xí)r間”，求出原有的水量超過安全線的部分；最后用原有水量÷時(shí)間＋每小時(shí)增加的水量，即可求出需要打開的泄洪閘數(shù)量。
【詳解】設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪的量為“1”，則水庫每小時(shí)增加的水量為：
（1×30－2×10）÷（30－10）
＝10÷20
＝0.5
原有的水量超過安全線的部分有：
（1－0.5）×30
＝0.5×30
＝15
如果要用 SKIPIF 1 < 0 個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，至少需要打開泄洪閘的個(gè)數(shù)：
15÷2＋0.5
＝8（個(gè)）
答：至少需要同時(shí)打開泄洪閘的數(shù)目為8個(gè)。
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
6．12天
【分析】對(duì)于比較基本的牛吃草問題，我們可以用“五步法”來解題：
1.求出兩個(gè)總量．
2.總量的差÷時(shí)間差=每天長草量=安排去吃新草的牛數(shù)
3.每天長草量×天數(shù)=總共長出來的草
4.草的總量－總共長出來的草＝原有的草
5.原有的草÷吃原有草的牛＝能吃多少天（或原有的草÷能吃多少天＝吃原有草的牛）
【詳解】解：設(shè)1頭牛1天吃1份的草，
27×6＝162 23×9＝207
（207－162）÷（9－6）＝15
15×6＝90
162－90＝72
72÷（21－15）＝12
答：如果養(yǎng)牛21頭，那么12天能把草吃盡
7．8天
【詳解】略
8．30分鐘
【詳解】這是典型的牛吃草問題，要先求出變化的量（井每分鐘涌出的水量）和不變的量（井里原有的水量）；由于每臺(tái)抽水機(jī)的工作效率是一定的，所以可以用4部抽水機(jī)和6部抽水機(jī)的工作總量之差÷時(shí)間差（40-24）即為井每分鐘涌出的水量，然后用四部抽水機(jī)40分鐘的工作總量-40分鐘涌出的水量就是井里原有的水量，進(jìn)而可以求出同樣用抽水機(jī)5部，多少時(shí)間可以抽干？
解：設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘的抽水量為1份．
井每分鐘涌出的水量為：
（4×40-6×24）÷（40-24）
=16÷16
=1（份）
井里原有水量為：4×40-40×1=120（份）或6×24-24×1=120（份）；
井每分鐘涌出的水即1份，要用1臺(tái)抽水機(jī)去抽，剩下5-1=4（臺(tái)）抽水機(jī)就要去抽原有的水：120÷（5－1）
=120÷4
=30（分鐘）
答：同樣用抽水機(jī)5部，30分鐘可以抽干．
9．12臺(tái)
【詳解】解：設(shè)1臺(tái)抽水機(jī)1天的抽水量為1單位，則池塘每天的進(jìn)水速度為：（6×20-8×10）÷（20-10）=4單位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40單位．若要5天內(nèi)抽干水，需要抽水機(jī)40÷5+4=12臺(tái)．
10．15頭
【分析】15頭牛，2天吃完1號(hào)牧場也就是3公頃，15頭牛，5天吃完2號(hào)牧場也就是5公頃；因?yàn)橐?jì)算草的生長速度，所以，設(shè)每頭牛吃草速度為每天X公頃，每公頃草的生長速度為每天Y公頃，可得方程：2（15X）＝2（3Y）＋3，5（15X）＝7（5Y）＋5
【詳解】解：15頭牛，2天吃完1號(hào)牧場也就是3公頃，5天吃完2號(hào)牧場也就是5公頃；設(shè)每頭牛吃草速度為每天X公頃，每公頃草的生長速度為每天Y公頃
可得方程：
2×15X＝2×3Y＋3，
30X＝6Y＋3
30X÷3＝（6Y＋3）÷3
10X＝2Y＋1①
5×15X＝7×5Y＋5
75X＝35Y＋5
75X÷5＝（35Y＋5）÷5
15X＝7Y＋1②
由①得：10X×1.5＝（2Y＋1）×1.5
即為：15X＝3Y＋1.5代入②得：
3Y＋1.5＝7Y＋1
3Y＋1.5﹣3Y﹣1＝7Y＋1﹣1﹣3Y
0.5＝4Y
4Y÷4＝0.5÷4
Y＝0.125
把Y＝0.125代入①得：
10X＝2×0.125＋1
10X÷10＝1.25÷10
X＝0.125
設(shè)第2群牛有n頭，可得方程
7×0.125n＝7×7×0.125＋7
7×0.125n÷7÷0.125＝（7×7×0.125＋7）÷7÷0.125
n＝15
答：第二群牛有15頭。
【點(diǎn)睛】本題屬于典型的牛吃草問題，解答時(shí)認(rèn)真分析所給的條件，根據(jù)條件列方程解答即可解決。
11．45分鐘
【詳解】本題是“牛吃草”和行程問題中的追及問題的結(jié)合．小明在 SKIPIF 1 < 0 小時(shí)內(nèi)走了 SKIPIF 1 < 0 千米，那么小明的速度為 SKIPIF 1 < 0 (千米/時(shí))，追及距離為 SKIPIF 1 < 0 (千米)．汽車去追的話需要： SKIPIF 1 < 0 (小時(shí)) SKIPIF 1 < 0 (分鐘)．
12． SKIPIF 1 < 0 天
【分析】題中3塊牧場面積不同，要解決這個(gè)問題，可以將3塊牧場的面積統(tǒng)一起來；2公頃、4公頃和6公頃統(tǒng)一為12公頃，然后按照一般的行程問題考慮。
【詳解】設(shè)1頭牛1天吃草量為“1”；
將8頭牛趕到2公頃的牧場，牛5天吃完了草，相當(dāng)于12公頃的牧場可供48頭牛吃5天；
將8頭牛趕到4公頃的牧場，牛15天可吃完草，相當(dāng)于12公頃的牧場可供24頭牛吃15天；
所以12公頃的牧場每天新生長的草量為：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
12公頃牧場原有草量為：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
那么12公頃牧場可供16頭牛吃：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （天）
答：6公頃的牧場可供8頭牛吃45天。
13．12天
【詳解】根據(jù)題意，設(shè)每頭牛每天吃“1”份草，先求出牧場每天的長草量，再求出牧場原有的草量，由此即可算出這片牧草可供21頭牛吃的天數(shù)．
解：設(shè)每頭牛每天吃“1”份草．
每天新生草量為：
（23×9-27×6）÷（9-6）
=（207-162）÷3
=45÷3
=15（份）
原有草量為：27×6-15×6=72（份）
21頭牛吃的天數(shù)：
72÷（21-15）
=72÷6
=12（天）
答：這片牧草可供21頭牛吃12天．
14．6天
【分析】總草量可以分為牧場上原有的草和每天減少的草兩部分。牧場上原有的草是不變的，每天減少的草因?yàn)槭莿蛩贉p少，所以每天這片草地每天減少的草數(shù)量是相同的，即每天減少的草量是不變的。由兩個(gè)用草量的差可知（10-8）天的減少量，即可求出每天減少的草的量。抓住這兩個(gè)量即可得解。
【詳解】解：設(shè)1頭牛1天吃草1份。
每天減少的草量：（30×8－21×10）÷（10－8）
=（240－210）÷2
=30÷2
=15（份）
原有草量：210+15×10
=210+150
=360（份）
可供45頭牛吃的天數(shù)：360÷（45×1+15）
=360÷（45+15）
=360÷60
=6（天）
答：可供45頭牛吃6天。
【點(diǎn)睛】此題屬于牛吃草問題，這類題目有一定難度。對(duì)于本題而言，關(guān)鍵的是要求出青草每天減少的數(shù)量和原有的草量。
15．12天
【分析】摘錄條件：
27頭 6天 原有草+6天生長草
23頭 9天 原有草+9天生長草
21頭 ？天 原有草+？天生長草
解答這類問題關(guān)鍵是要抓住牧場青草總量的變化．設(shè)1頭牛1天吃的草為"1"，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為23×9-27×6=45．為什么會(huì)多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生長出來的，所以每天生長的青草為45÷3=15
現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃．由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？
【詳解】第一次吃草量27×6=162
第二次吃草量23×9=207
每天生長草量45÷3=15
原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72
21頭牛分兩組，15頭去吃生長的草，其余6頭去吃原有的草那么72÷6=12（天）
16．7個(gè)
【分析】設(shè)每個(gè)入場口每分鐘進(jìn)1份人，根據(jù)兩種情況求出原有的人數(shù)和每分鐘來的人數(shù)，然后考慮隊(duì)伍25分鐘消失需要開幾個(gè)口。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （人/分鐘）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （人）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （個(gè)）
答：需要同時(shí)開7個(gè)入場口。
【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上考查的是牛吃草問題，這里人相當(dāng)于是草，入場口相當(dāng)于是牛。
17．9個(gè)
【分析】等候檢票的旅客人數(shù)在變化，旅客相當(dāng)于草，檢票口相當(dāng)于牛，可以用牛吃草的問題的解法求解。旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。
【詳解】解：設(shè)一個(gè)檢票口1分鐘檢票人數(shù)為1份。
每分鐘新來的旅客：
（5×30-20×6）÷（30－20）
=（150-120）÷10
=30÷10
=3（份）
原有旅客數(shù)：
5×30-3×30
=150-90
=60（份）
③要使等候的隊(duì)伍10分鐘消失需要的檢票口數(shù)：（60+10×3）÷10=9（個(gè)）
答：需要同時(shí)開9個(gè)檢票口。
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)要理清題中的數(shù)量關(guān)系，弄清旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。
18．7：30
【分析】設(shè)每分鐘1個(gè)入口進(jìn)入的人數(shù)為1個(gè)單位。8：30到9：00共30分鐘3個(gè)入口共進(jìn)入 SKIPIF 1 < 0 。8：30到8：45共15分鐘5個(gè)入口共進(jìn)入 SKIPIF 1 < 0 ，15分鐘到來的人數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，每分鐘到來 SKIPIF 1 < 0 。8：30以前原有人 SKIPIF 1 < 0 。所以應(yīng)排了 SKIPIF 1 < 0 （分鐘），即第一個(gè)來人在7：30。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝15
9：00－8：30＝30（分鐘）
8：45－8：30＝15（分鐘）
30－15＝15（分鐘）
15÷15＝1
SKIPIF 1 < 0
＝90－30
＝60
SKIPIF 1 < 0 （分鐘）
8：30－60分＝7：30
答：第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是7：30。
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對(duì)比分析，從而求出每分新來的人的數(shù)量，再求出原有觀眾的數(shù)量，進(jìn)而解答題中所求的問題。
19．44頭
【分析】這道題中兩塊草地的面積不同，但是沒有具體告訴我們面積是多少，只是告訴我們面積的倍數(shù)關(guān)系。我們可以把兩塊草地轉(zhuǎn)化為一塊草地來計(jì)算。
【詳解】30×12＝360（份）
20×3×4＝240（份）
（360－240）÷（12－4）
＝120÷8
＝15（份）
360－12×15
＝360－180
＝180（份）
（180＋180÷3）÷10＋（15＋15÷3）
＝（180＋60）÷10＋（15＋5）
＝240÷10＋20
＝24＋20
＝44（頭）
答：44頭牛10天能同時(shí)吃完兩塊草地上的草。
【點(diǎn)睛】面積有倍數(shù)關(guān)系和動(dòng)物的食量有倍數(shù)關(guān)系本質(zhì)上是相同的，我們都要把它們轉(zhuǎn)化為單一的面積或動(dòng)物后再進(jìn)行計(jì)算。
20．48頭
【分析】這類題難在牧場上的草的數(shù)量每天都在變化，我們要想辦法從變化中找出不變的量，總草量可以分為牧場上原有的草和新長出的草兩部分。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕L，所以每天這片草地每天新長出的草的數(shù)量是相同的，即每天新長出的草量是不變的。有兩個(gè)用草量的差可知（12-8）天的生長量，即可求出每天新長出的草的量。再將某一組的草總量減去若干天的生長量，即是原有的牧草量。抓住這兩個(gè)量，解決問題就容易多了。
【詳解】解：設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。
①24頭牛12天吃草的總量：1×24×12﹦288（份）
②30頭牛8天吃草的總量：1×30×8﹦240（份）
③每天新長出的草的量：（288－240）÷（12－8）
﹦48÷4
﹦12（份）
④這片牧場原有的草量：288－12×12
＝288-144
＝144（份）
或240－12×8
=240-96
＝144（份）
⑤可供多少頭牛吃4天？
（144＋12×4）÷4
＝（144+48）÷4
＝192÷4
＝48（頭）
答：這片牧場可供48頭牛吃4天。
【點(diǎn)睛】考查了牛吃草問題，解答這類問題的關(guān)鍵是想辦法從變化中找到不變的量。
21．36天
【分析】這道題我們要借助三元一次方程的思想，最終的目的還是要轉(zhuǎn)化為單一動(dòng)物．
【詳解】設(shè)1頭牛1天吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析
牛和羊 45天 45天牛和羊吃草量＝原有草量＋45天新長草量 （1）
牛和鵝 60天 60天牛和鵝吃草量＝原有草量＋60天新長草量 （2）
鵝和羊（相當(dāng)于1牛） 90天 90天牛（鵝和羊）吃草量＝原有草量＋90天新長草量 （3）
由（1）×2－（3）可得： 90天羊吃草量＝原有草量 羊每天吃草量＝原有草量÷90；
由（3）分析知道：90天鵝吃草量＝90天新長草量，鵝每天吃草量＝每天新長草量；
將分析的結(jié)果帶入（2）得：原有草量＝60，帶入（3）得90天羊吃草量＝60 羊每天吃草量＝ SKIPIF 1 < 0
這樣如果牛、羊和鵝一起吃，可以讓鵝去吃新生草，牛和羊吃原有草可以吃：60÷（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝36（天）．
22．（1）5天（2）14頭
【詳解】試題分析：（1）設(shè)每頭牛每天吃1份草．18頭牛，則10天吃完草，說明10天長的草+原來的草共：18×10=180份； 24頭牛，7天吃完，說明7天長的草+原來的草共24×7=168份； 所以（10﹣7=3）天長的草為180﹣168=12份，即每天長4份，這樣原來草為180﹣4×10=140份，那么草地每天長的草夠4頭牛吃一天．如果放養(yǎng)32頭牛，4頭牛吃新長出的草，原來的草32﹣4=28頭?？梢猿?40÷28=5天．
（2）那么草地每天長的草夠4頭牛吃．吃原來的140份，恰好14天吃完，要有的牛數(shù)140÷14=10（頭），
再加上每天新長出的草可共4頭牛吃，所以要放養(yǎng)10+4頭牛，才能恰好14天把草吃完．
解：（1）設(shè)每頭牛每天吃1份草，
每天長出的草：（18×10﹣24×7）÷（10﹣7）
=（180﹣168）÷3
=12÷3
=4（份）
原來的草：180﹣4×10=140（份）
放養(yǎng)32頭牛可吃：140÷（32﹣4）
=140÷28
=5（天）
答：如果放養(yǎng)32頭牛，5天可以把草吃完．
（2）吃原來的140份，恰好14天吃完，要有的牛：140÷14=10（頭）
10+4=14（頭）
答：要放養(yǎng)14頭牛，才能恰好14天把草吃完．
點(diǎn)評(píng)：這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設(shè)求出草每天長的份數(shù)和原來草的份數(shù)為本題解答的突破口．
23．21名
【分析】依題意知開工前運(yùn)進(jìn)的磚相當(dāng)于“原有草”開工后每天運(yùn)進(jìn)相同的磚相當(dāng)于“草的生長速度”工人砌磚相當(dāng)于“牛在吃草”。
【詳解】所以設(shè)1名工人1天砌磚數(shù)量為“1”，列表分析得
15人 14天 15×14＝210：原有磚的數(shù)量＋14天運(yùn)來磚的數(shù)量
20人 9天 20×9 ＝180：原有磚的數(shù)量＋9天運(yùn)來磚的數(shù)量
從上面的表中可以看出（14－9）＝5天運(yùn)來的磚為（210－180）＝30，即1天運(yùn)來的磚為30÷5＝6
原有磚的數(shù)量為：180－6×9＝126；
假設(shè)6名工人不走，則能多砌6×4＝24份磚，則磚的總數(shù)為126＋24＋6×（6＋4）＝210
因?yàn)槭?0天工作完，所以有210÷10＝21名工人。
【點(diǎn)睛】本題其實(shí)是“牛吃草”類型，熟練掌握“牛吃草”類型解題方法是解決本題的關(guān)鍵。
24．20分鐘
【詳解】設(shè)1人1分鐘淘出的水量是“1”， SKIPIF 1 < 0 分鐘的進(jìn)水量為 SKIPIF 1 < 0 ，所以每分鐘的進(jìn)水量為 SKIPIF 1 < 0 ，那么原有水量為： SKIPIF 1 < 0 ．5人淘水需要 SKIPIF 1 < 0 (分鐘)把水淘完．
25．40頭
【詳解】略
26． SKIPIF 1 < 0 天
【分析】題中是3塊面積不同的草地，要解決這個(gè)問題，可以將3塊草地的面積統(tǒng)一起來；10、30、40的最小公倍數(shù)是120，所以統(tǒng)一為120公頃，然后再按照一般的牛吃草問題求解。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
將3塊草地的面積統(tǒng)一為120公頃；
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，原條件可轉(zhuǎn)化為：
120公頃牧場48頭牛28天吃完；120公頃牧場28頭牛63天吃完；
那么120公頃牧場每天新生長的草量為：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
120公頃牧場原有草量為：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
則40公頃牧場每天新生長的草量為 SKIPIF 1 < 0 ，40公頃牧場原有草量為 SKIPIF 1 < 0 ；
在60頭牛里先分出4頭牛來吃新生長的草，剩余的56頭牛來吃原有的草，可以吃：
SKIPIF 1 < 0 （天）
答：60頭牛6天可以吃完40公頃牧場上全部牧草。
【點(diǎn)睛】本題考查的是復(fù)雜的牛吃草問題，當(dāng)有多塊草地的時(shí)候，可以設(shè)法將草地面積轉(zhuǎn)化成一樣的。
27．10天
【詳解】“4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量”，所以可以設(shè)一只羊一天的食量為1，那么14頭牛30天吃了 SKIPIF 1 < 0 單位草量，而70只羊16天吃了 SKIPIF 1 < 0 單位草量，所以草場在每天內(nèi)增加了 SKIPIF 1 < 0 草量，原來的草量為 SKIPIF 1 < 0 草量，所以如果安排17頭牛和20只羊，即每天食草88草量，經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 天，可將草吃完。
28．4頭
【分析】設(shè)1頭牛1周吃1份草，先根據(jù)題目給出的兩種情況求出原草量，然后確定原來的草量可供幾頭牛吃1周。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （份/周）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （份）
4.5份草可供4頭牛吃1周。
答：原來的草量可供4頭牛吃1周。
【點(diǎn)睛】本題考查的是牛吃草問題，注意牛的頭數(shù)是整數(shù)，所以要采用去尾法取近似值。
29．126天
【分析】為解決這個(gè)問題，只需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來，求5、15、36的最小公倍數(shù)180， 因?yàn)?公頃草地可供12頭牛吃28天，180÷5=36，所以180公頃草地可供12×36=432頭牛吃28天，因?yàn)?5公頃草地可供21頭牛吃63天，180÷15=12，所以180公頃草地可供21×12=252頭牛吃63天，因?yàn)?80÷36=5，所以180公頃草地可供5×36=180頭牛吃多少天，因?yàn)椴莸孛娣e相同，所以原題可變?yōu)椋骸耙粋€(gè)牧場上的青草都勻速生長，這片青草可供432頭牛吃28天，或可供252頭牛吃63天，那么可供180頭牛吃多少天？”
【詳解】解：由分析知，本題可轉(zhuǎn)化為：一個(gè)牧場上的青草都勻速生長，這片青草可供432頭牛吃28天，或可供252頭牛吃63天，那么可供180頭牛吃多少天？
設(shè)1頭牛一天吃的草為1份
①每天新長出的草量：
（252×63-432×28）÷（63－28）
=（15876-12096）÷（63－28）
=3780÷35
=108（份）
②牧場原有草量：
252×63-108×63
=15876-6804
=9072（份）
③可供180頭牛吃的天數(shù)：
9072÷（180－108）
=9072÷72
﹦126（天）
答：第三塊草地可供36頭牛吃126天。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是將三塊草地的面積統(tǒng)一起來，將復(fù)雜的題變?yōu)楹唵蔚幕绢愋偷念}目進(jìn)行解答即可。
30．36名
【分析】設(shè)1個(gè)工人1小時(shí)搬1份面粉。甲倉庫中12個(gè)工人5小時(shí)搬了 SKIPIF 1 < 0 份，乙倉庫中28個(gè)工人3小時(shí)搬了 SKIPIF 1 < 0 份，說明甲倉庫的傳送機(jī)5－3＝2小時(shí)多輸送了84－60＝24份面粉，即每小時(shí)輸送24÷2＝12份，倉庫中共有面粉 SKIPIF 1 < 0 份。丙倉庫中120份面粉需在2小時(shí)內(nèi)搬完，每小時(shí)需搬 SKIPIF 1 < 0 份，因此需要工人 SKIPIF 1 < 0 名。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 （份）
SKIPIF 1 < 0 （份）
5－3＝2（小時(shí)）
84－60＝24（份）
24÷2＝12（份）
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝120（份）
SKIPIF 1 < 0 （份）
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 （名）
答：同時(shí)還要36名工人。
【點(diǎn)睛】此題利用牛吃草問題的思路解答，解題時(shí)要先求出輸送機(jī)每小時(shí)工效，然后解得倉庫中共有面粉數(shù)，最后回答問題。
31．40天．
【詳解】試題分析：設(shè)每只羊每天吃1份草．38只羊，則25天吃完草，說明25天減少的草+原來的草共：38×25=950份； 30只羊，30天吃完，說明30天減少的草+原來的草共有30×30=900份； 所以（30﹣25=5）天枯萎的草為950﹣900=50份，即每天減少50÷5=10份，這樣原來草為900+30×10=1200份，那么草地每天減少的草夠5只羊吃一天．如果放20只羊，每天減少20+10份，這樣可以吃1200÷30=40天．
解：設(shè)每只羊每天吃1份草；
草的減少速度即每天長的份數(shù)為：
（38×25﹣30×30）÷（30﹣25）
=（950﹣900）÷5
=50÷5
=10（份）
原來草的份數(shù)為：30×30+10×30=1200（份）
那么草地每天減少的草夠10羊吃一天．如果放20只羊，那么每天減少20+10=30份
這樣可以吃的天數(shù)為：1200÷30=40（天）．
答：如果有20只羊，這片牧場可以吃40天．
點(diǎn)評(píng)：這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設(shè)求出草每天長的份數(shù)和原來草的份數(shù)為本題解答的突破口．
32．360頭
【詳解】設(shè)1頭牛1天吃1份牧草．
120頭牛28天吃掉120×28＝3360份，說明每公頃牧場28天提供3360÷10＝336份牧草；
210頭牛63天吃掉210×63＝13230份，說明每公頃牧場63天提供13230÷30＝441份牧草；
每公頃牧場63－28＝35天多提供441－336＝105份牧草，說明每公頃牧場每天的牧草生長量為105÷35＝3份，原有草量為336－28×3＝252份．
如果是72公頃的牧場，原有草量為252×72＝18144份，每天新長出3×72＝216份，
126天共計(jì)提供牧草18144＋126×216＝45360份，可供45360÷126＝360頭牛吃126天．
33．42頭
【詳解】試題分析：這是一道比較復(fù)雜的牛吃草問題．把每頭牛每天吃的草看作1份，因?yàn)榈谝粔K草地5公頃面積原有草量+5公頃面積30天長的草=10×30=300份，所以每公頃面積原有草量和每公頃面積30天長的草是300÷5=60份；因?yàn)榈诙K草地15公頃面積原有草量+15公頃面積45天長的草=28×45=1260份，所以每公頃面積原有草量和每公頃面積45天長的草是1260÷15=84份，所以45﹣30=15天，每公頃面積長84﹣60=24份；則每公頃面積每天長24÷15=1.6份．所以，每公頃原有草量60﹣30×1.6=12份，第三塊地面積是24公頃，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃．
解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每公頃30天的總草量為：10×30÷5=60；
每公頃45天的總草量為：28×45÷15=84；
那么每公頃每天的新生長草量為（84﹣60）÷（45﹣30）=1.6；
每公頃原有草量為：60﹣1.6×30=12；
那么24公頃原有草量為：12×24=288；
24公頃80天新長草量為24×1.6×80=3072；
24公頃80天共有草量3072+288=3360；
所以有3360÷80=42（頭）．
答：第三塊地可供42頭牛吃80天．
點(diǎn)評(píng)：本題為典型的牛吃草問題，要根據(jù)“牛吃的草量﹣生長的草量=消耗原有草量”這個(gè)關(guān)系式認(rèn)真分析解決．
34．5頭
【詳解】設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天自然減少的草量為： SKIPIF 1 < 0 ，原有草量為： SKIPIF 1 < 0 ；
10天吃完需要牛的頭數(shù)是：(頭)．
35．6天
【分析】設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天生長的草量為 SKIPIF 1 < 0 ，原有草量為： SKIPIF 1 < 0 。如果4頭牛吃30天，那么將會(huì)吃去30天的新生長草量以及90原有草量，此時(shí)原有草量還剩 SKIPIF 1 < 0 ，而牛的頭數(shù)變?yōu)?，現(xiàn)在就相當(dāng)于：“原有草量30，每天生長草量1，那么6頭牛吃幾天可將它吃完？”易得答案為： SKIPIF 1 < 0 （天）。
【詳解】（40×4－5×30）÷（40－30）
＝10÷10
＝1；
（5－1）×30－（4－1）×30
＝120－90
＝30
30÷（4＋2－1）
＝30÷5
＝6（天）
答：還可以再吃6天。
【點(diǎn)睛】此題屬于典型的牛吃草問題，先求出原有草量以及每天草的生長量是解題關(guān)鍵。
36．8點(diǎn)15分
【分析】從表面上看這個(gè)問題與“牛吃草”問題相離很遠(yuǎn)，但仔細(xì)體會(huì)，題目中每分鐘來的觀眾一樣多，類似于“草的生長速度”，入場口的數(shù)量類似于“牛”的數(shù)量，問題就變成“牛吃草”問題了．解決一個(gè)問題的方法往往能解決一類問題，關(guān)鍵在于是否掌握了問題的實(shí)質(zhì)．
如果把入場口看作為“?！保_門前原有的觀眾為“原有草量”，每分鐘來的觀眾為“草的增長速度”，那么本題就是一個(gè)“牛吃草”問題．
【詳解】設(shè)每一個(gè)入場口每分鐘通過“1”份人，那么4分鐘來的人為 SKIPIF 1 < 0 ，即1分鐘來的人為 SKIPIF 1 < 0 ，原有的人為： SKIPIF 1 < 0 ．這些人來到畫展，所用時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 (分)．所以第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間為8點(diǎn)15分．
37．167.4噸
【詳解】60000÷10000×6.3× SKIPIF 1 < 0
＝6×6× SKIPIF 1 < 0
＝6×27.9
＝167.4（噸）
答：7月份這片森林一共可以吸收167.4噸二氧化碳。
1、英國科學(xué)家牛頓在他的《普通算術(shù)》一書中，有一道關(guān)于牛在牧場上吃草的問題，即牛在牧場上吃草，牧場上的草在不斷的、均勻的生長。后人把這類問題稱為牛吃草問題或叫做“牛頓問題”。
2、“牛吃草”問題主要涉及三個(gè)量：草的數(shù)量、牛的頭數(shù)、時(shí)間．難點(diǎn)在于隨著時(shí)間的增長，草也在按不變的速度均勻生長，所以草的總量不定。“牛吃草”問題是小學(xué)應(yīng)用題中的難點(diǎn)。
3、解“牛吃草”問題的主要依據(jù)：
草的每天生長量不變
每頭牛每天的食草量不變
草的總量 SKIPIF 1 < 0 草場原有的草量 SKIPIF 1 < 0 新生的草量，其中草場原有的草量是一個(gè)固定值
新生的草量 SKIPIF 1 < 0 每天生長量 SKIPIF 1 < 0 天數(shù)
4、同一片牧場中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結(jié)為：
⑴設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”
⑵草的生長速度 SKIPIF 1 < 0 (對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù) SKIPIF 1 < 0 較多天數(shù) SKIPIF 1 < 0 對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù) SKIPIF 1 < 0 較少天數(shù)) SKIPIF 1 < 0 (較多天數(shù) SKIPIF 1 < 0 較少天數(shù))
⑶原來的草量 SKIPIF 1 < 0 對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù) SKIPIF 1 < 0 吃的天數(shù) SKIPIF 1 < 0 草的生長速度 SKIPIF 1 < 0 吃的天數(shù)
⑷吃的天數(shù) SKIPIF 1 < 0 原來的草量 SKIPIF 1 < 0 (牛的頭數(shù) SKIPIF 1 < 0 草的生長速度)
⑸牛的頭數(shù) SKIPIF 1 < 0 原來的草量 SKIPIF 1 < 0 吃的天數(shù) SKIPIF 1 < 0 草的生長速度
5、“牛吃草”問題有很多的變例，像抽水問題、檢票口檢票問題等等，只有理解了“牛吃草”問題的本質(zhì)和解題思路，才能以不變應(yīng)萬變，輕松解決此類問題。

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