人教版小學數(shù)學四年級上冊拓展培優(yōu)講義專題08行程問題（含答案）-學案下載-教習網(wǎng)

有的放矢
能力鞏固提升
1．A、B兩地相距330千米，一輛客車和貨車同時分別從A、B兩地相向出發(fā)，客車以60千米/時的速度行駛，貨車以50千米/時的速度行駛，客車和貨車行駛幾小時后相遇？
2．同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米．如果從輛車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車，如果從輛車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車．快車長多少米，慢車長多少米？
3．現(xiàn)有速度不變的甲、乙兩車，如果甲車以現(xiàn)在速度的2倍去追乙車，5小時后能追上，如果甲車以現(xiàn)在速度的3倍去追乙車，3小時后能追上．那么甲車以現(xiàn)在的速度去追，幾小時后能追上乙車？
4．貨車和客車同時從兩地相對開出，貨車速度是68千米/時，客車速度是95千米/時，經(jīng)過2.8小時相遇，兩地相距多少千米？
5．甲、乙兩車從相距325千米的兩地同時相向而行，2.5小時后還相距65千米，已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行多少千米？
6．兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇，問他們家離學校有多遠？
7．甲乙兩地相距770千米，一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行50千米，客車的速度是貨車的1.2倍，兩車開出后幾小時相遇？
8．甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，4小時相遇后又相距9千米，已知甲車行完全程要7小時，乙車每小時行27千米，AB兩地間的路程是多少千米？
9．學校組織學生步行去野外實習，每分鐘走80米，出發(fā)9分鐘后，班長發(fā)現(xiàn)有重要東西還在學校，就以原速度返回，找到東西再出發(fā)時發(fā)現(xiàn)又耽擱了18分鐘，為了在到達目的地之前趕上隊伍他改騎自行車，速度為260米／分，當他追上學生隊伍時距目的地還有120米．求走完全程學生隊伍步行需多長時間？
10．甲、乙兩人分別從相距 35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時行 4 千米，但每行 30 分鐘就休息 5 分鐘；乙每小時行 12 千米，則經(jīng)過多少時間兩人相遇？
11．甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是多少米？
12．黔江到成都的路程約580千米，甲、乙兩輛車同時從兩地相對開出，甲車平均每小時行65千米，乙車平均每小時行80千米，幾小時后兩車相遇？
13．一件工作，甲單獨做需要24天完成，乙單獨做32天完成，若甲先做若干天，乙接著干共用了26天完成，甲乙各干了多少天？
14．下午3點15分，通訊員從營地騎自行車出發(fā)，8分鐘后，由于要更改命令，連長騎摩托車去追趕他，在離營地4千米的地方追上了他，然后，連長立即返回營地，回到營地后，由于情況再次發(fā)生了變化，連長立即回頭再次追趕通訊員，再次追上他時，離營地恰好是8千米，問：這時是幾點幾分？
15．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為25.5厘米，已知甲乙兩列火車同時從A、B兩地相向而行，3小時相遇，甲火車每小時行的路程是乙火車的 SKIPIF 1 < 0 ，乙火車每小時行多少千米？
16．甲、乙兩列火車同時從東西兩鎮(zhèn)之間的 SKIPIF 1 < 0 地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達東西兩鎮(zhèn)后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時行60千米，乙每小時行70千米，相遇時甲比乙少行120千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？
17．甲、乙兩城相距425km，兩輛汽車同時分別從甲、乙兩城相對開出。如果兩輛汽車14：00出發(fā)，那么它們相遇時是幾時幾分？
18．鐘敏家有一個鬧鐘，每時比標準時間快2分．星期天上午9點整，鐘敏對準了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯．鐘敏應(yīng)當將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上？
綜合拔高拓展
19．A、B兩地相距960km。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時開出，相向而行，甲車每小時行112km，乙車每小時行88km。經(jīng)過幾小時兩車相遇？
20．兩地相距512km，甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)相向而行，經(jīng)過3.2小時相遇。甲車每小時行駛72km，乙車每小時行駛多少千米？
21．甲、乙兩車從兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行60千米，乙車每小時行75千米，出發(fā)2小時后兩車相遇。請問兩地相距多少千米？
22．暑假里飛飛與爸爸到海上公園劃船，他們沿海向上游劃行，一陣風吹來，飛飛的太陽帽被刮到身后，當他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，帽子與船已經(jīng)相距600米，假定小船在靜水中的速度是每分鐘100米，水流速度是每分鐘30米，那么，父子倆追回太陽帽要多長時間？
23．龜兔賽跑，全程共2000米．已知龜每分鐘爬4米，兔子每分鐘跑35米．兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果烏龜?shù)浇K點時，兔子離終點還有250米，你知道兔子這一覺睡了多長時間嗎？
24．甲、乙兩人沿環(huán)形跑道相對運動，從相距200米的兩點出發(fā)，如果沿小弧運動，甲與乙在10秒后相遇；如果沿大弧運動，經(jīng)過15秒后相遇．當甲跑完環(huán)形跑道一圈時，乙只跑了125米，求環(huán)形跑道的周長及甲、乙兩人的速度．
25．張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時開車出發(fā)。公園距天橋150km。

（1）估計兩人在哪個地方相遇？在圖上用△標出來。
（2）出發(fā)后幾時相遇？列方程解決問題。
26．甲、乙兩船分別從A港順水而上，靜水中甲船每小時行18千米，乙船每小時行15千米，水速為每小時3千米，乙船出發(fā)2小時后，甲船才開始出發(fā)，當甲船追上乙船時，乙離開A港多少千米？
27．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，已知快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時快車已過中點12千米與慢車相遇，慢車每小時行多少千米？
28．甲乙兩車同時從相距528千米的兩地相向而行，6小時相遇，甲車每小時比乙車快6千米，求甲乙兩車每小時各行多少千米？（列方程）
29．甲乙兩地相距810千米，一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時相遇?？蛙嚸啃r行75千米，貨車每小時行多少千米？（用方程解答）
30．小寶從甲地步行到乙地，每小時走6千米；小貝從乙地步行到甲地，每小時比小寶少走2千米．小貝出發(fā)3小時后，小寶才出發(fā)，經(jīng)過2小時兩人相遇．甲、乙兩地相距多少千米？
31．小強與小紅同時從學校與少年宮出發(fā)相向而行，小強每小時行3.2千米，小紅每小時行2.8千米，當小強與小紅相遇時，相遇地點正好離開學校與少年宮的中點0.2千米處，求學校與少年宮相距多少千米？
32．兩列火車從相距570千米的兩地同時相對開出，3小時后相遇，甲車每小時行110千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解）
33．A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，3小時后在橋上相遇．如果甲加快速度，每小時多行2千米，而乙提前0.5小時出發(fā)，則仍舊在橋上相遇．如果甲延遲0.5小時出發(fā)，乙每小時少走2千米，還會在橋上相遇，則A、B兩地相距多少千米？
34．甲、乙兩船分別從A港逆水而上，靜水中甲船每小時行15千米，乙船每小時行12千米，水速為每小時3千米，乙船出發(fā)2小時后，甲船才開始出發(fā)，當甲船追上乙船時，乙離開A港多少千米？
35．甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行 SKIPIF 1 < 0 千米，乙機每小時行 SKIPIF 1 < 0 千米，飛行 SKIPIF 1 < 0 小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用 SKIPIF 1 < 0 小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？
參考答案
1．3小時
【分析】根據(jù)相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，相遇時間＝路程÷速度和，據(jù)此列式解答。
【詳解】330÷（60＋50）
＝330÷110
＝3（小時）
答：客車和貨車行駛3小時后相遇。
【點睛】此題屬于相遇問題，掌握相遇時間、路程與速度和的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
2．224
【詳解】快車每秒行30米，慢車每秒行22米．如果從輛車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車，每秒快8米，24秒快出來的就是快車的車長192m，如果從輛車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車那么看來這個慢車比快車車長，長多少呢？長得就是快車這4秒內(nèi)比慢車多跑的路程啊 4×8＝32，所以慢車224．
3．15小時
【詳解】設(shè)甲車現(xiàn)在的速度為每小時行單位“1”，那么乙車的速度為：（2×5-3×3）÷（5-3）=0.5
乙車原來與甲車的距離為：2×5-0.5×5＝7.5
所以甲車以現(xiàn)在的速度去追，追及的時間為：7.5÷（1-0.5）=15（小時）
4．456.4千米
【分析】根據(jù)題意，利用相遇公式：速度和×相遇時間＝總路程，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出兩地相距的路程。
【詳解】（68＋95）×2.8
＝163×2.8
＝456.4（千米）
答：兩地相距456.4千米。
【點睛】本題主要考查相遇問題，求總路程還可以根據(jù)“客車行駛的路程＋貨車行駛的路程＝總路程”進行解答。
5．59千米
【分析】用325千米減去65千米求出相遇的路程，根據(jù)路程÷相遇時間＝速度和，再用速度和減去甲車的速度得乙車的速度。
【詳解】（325－65）÷2.5－45
＝260÷2.5－45
＝59（千米）
答：乙車每小時行59千米。
【點睛】此題考查的是相遇問題，解答此題關(guān)鍵是求出兩車相遇的路程。
6．900米
【詳解】要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時間。
從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為180×2÷（90－60）＝12（分鐘），家離學校的距離為 90×12－180＝900（米）。
答：家離學校有900米遠。
7．7小時
【分析】先求出客車的速度，然后用總路程除以速度和求出兩車的相遇時間。
【詳解】770÷（50×1.2＋50）
＝770÷110
＝7（小時）
答：兩車開出后7小時相遇。
8．231千米
【分析】這題我們可以用方程，根據(jù)關(guān)系式來列方程解決。兩車合行4小時的路程＝兩地的路程＋9千米＝甲車7小時行的路程＋9千米，據(jù)此數(shù)量關(guān)系來列方程。
【詳解】解：設(shè)甲車每小時行x千米。
（x＋27）×4＝ 7x＋9
4x＋27×4＝7x＋9
7x－4x＝108－9
3x＝99
x＝33
7×33＝231千米
答：AB兩地間的路程是231千米。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵明確4小時相遇后又相距9千米表示甲、乙兩車同時行4小時行了一個全路程多9千米。
9．53.5分鐘
【分析】此題中的追及問題發(fā)生在班長返回后，從學校出發(fā)追學生隊伍，此時學生隊伍已走出一段距離．這段距離即路程差．由路程=速度×時間，學生行走速度已知，學生先走的時間：9+9+18=36（分鐘），因為以原速返回，則返回學校這段路程所用時間也是9分鐘．可求路程差=80×36=2880（米）．由追及時間=路程差÷速度差，可知班長用2880÷（260-80）=16（分鐘）追上學生隊伍．那么全程可求，學生隊伍走這段路所用的時間易知．
【詳解】班長從學校出發(fā)時與學生隊伍的距離：80×（9+9+18）=2880（米）
追上學生隊伍所用的時間：2880÷（260-80）=16（分鐘）
從學校到實習目的地全程：260×16+120=4280（米）
學生隊伍行走所需時間：4280÷80=53.5（分鐘）
答：學生走完全程需53.5分鐘．
10．2小時19分
【詳解】經(jīng)過 2 小時 15 分鐘的時候，甲實際行了 2 小時，行了 4×2=8千米，乙則行了 SKIPIF 1 < 0 千米，兩人還相距 35.8－27－8=0.8千米，此時甲開始休息，乙再行 0.8÷12×60=4分鐘就能與甲相遇．所以經(jīng)過 2 小時 19 分的時候兩人相遇．
11．2970米
【分析】甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4×（75＋60）＝540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇＝540÷（90－60）＝18分鐘，所以長街長＝18×（90＋75）＝2970米。
【詳解】4×（75＋60）÷（90－60）×（90＋75）
＝4×135÷30×165
＝540÷30×165
＝18×165
＝2970（米）
答：這條長街的長度是2970米。
【點睛】熟練掌握相遇問題的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵。
12．4小時
【分析】根據(jù)“總路程÷速度和＝相遇時間”列式解答即可。
【詳解】580÷（65＋80）
＝580÷145
＝4（小時）
答：4小時后兩車相遇。
【點睛】明確路程、速度、時間之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
13．甲18天，乙8天
【分析】先表示出甲乙的工作效率，把甲做的天數(shù)設(shè)為未知數(shù)，乙做的天數(shù)＝26－甲做的天數(shù)，等量關(guān)系式：甲的工作總量＋乙的工作總量＝這項工作的工作總量，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)甲干了x天，則乙干了（26－x）天。
SKIPIF 1 < 0 x＋ SKIPIF 1 < 0 （26－x）＝1
SKIPIF 1 < 0 x＋ SKIPIF 1 < 0 ×26－ SKIPIF 1 < 0 x＝1
SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 x＝1－ SKIPIF 1 < 0 ×26
SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0
x＝ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
x＝ SKIPIF 1 < 0 ×96
x＝18
26－18＝8（天）
答：甲干了18天，乙干了8天。
【點睛】分析題意設(shè)出未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解答題目的關(guān)鍵。
14．3點39分
【分析】
從圖中可以看出，連長第一次追上通訊員，立即折返到第二次追上通訊員，共走了4＋8=12（千米），因此，騎摩托車的速度是騎自行車速度的12÷4=3（倍）．由此可知，通訊員每走“1”份的路程，連長將走“3”份的路程，這樣確定通訊員的速度，以及確定第二次追上的時間，就比較容易了．
【詳解】解：由條件可知，騎摩托車的速度是騎自行車速度的12÷4=3（倍）因此，從3點23分到連長追上通訊員，連長走了4千米，通訊員走了4×千米．因此，通訊員前8分鐘走了4×=（千米）．從而可求出通訊員的速度是÷8=（千米）．因此，進一步可求出通訊員走8千米共用8÷=24（分）．所以，第二次追上的時間是15＋24=39（分），即3點39分．
【點睛】在相同時間內(nèi)，速度越快，所走的路程越多．這道題目的解答，恰好就是利用了這一變化規(guī)律．
15．153千米
【分析】已知A、B兩地的圖上距離和地圖的比例尺，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進率“1千米＝100000厘米”，求出A、B兩地的實際距離；
已知A、B兩地的實際距離和甲、乙火車的相遇時間，根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”，求出甲、乙兩火車的速度和；
已知甲火車每小時行的路程是乙火車的 SKIPIF 1 < 0 ，把乙火車的速度看作單位“1”，甲火車的速度是乙的 SKIPIF 1 < 0 ，則兩火車的速度和是乙火車速度的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計算，即可求出乙火車的速度。
【詳解】A、B兩地的實際距離：
25.5÷ SKIPIF 1 < 0
＝25.5×3000000
＝76500000（厘米）
76500000厘米＝765千米
甲、乙兩火車每小時共行：
765÷3＝255（千米）
乙火車每小時行：
255÷（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝255÷ SKIPIF 1 < 0
＝255× SKIPIF 1 < 0
＝153（千米）
答：乙火車每小時行153千米。
【點睛】本題考查比例尺的意義、相遇問題以及分數(shù)除法的應(yīng)用，掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關(guān)系，以及速度、時間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
16．780千米
【詳解】建議教師幫助學生畫圖分析．
從出發(fā)到甲、乙兩列火車相遇，兩列火車共同行駛了2個全程．已知甲比乙少行120千米，甲每小時比乙少行(千米)，(小時)，說明相遇時，兩輛車共同行駛了12小時．那么兩輛車共同行駛1個全程需要6小時，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是(千米)．
17．16時30分
【分析】相遇時間=相遇路程÷速度和，據(jù)此求出相遇的時間，最后求出它們相遇時是幾時幾分即可。
【詳解】時間： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （小時）
2.5小時=2時30分
14時 SKIPIF 1 < 0 2時30分=16時30分
答：它們相遇時是16時30分。
【點睛】本題考查行程問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握相遇問題中的數(shù)量關(guān)系。
18．11點35分
【詳解】鬧鐘與標準時間的速度比是62:60="31:30," 11點半與9點相差 150分，根據(jù)十字交叉法，鬧鐘走了 150×31÷30=155(分),所以鬧鐘的鈴應(yīng)當定在11點35分上．
19．4.8小時
【分析】簡單的相遇問題，用關(guān)系式表示：路程÷速度和＝相遇時間。
【詳解】利用公式路程÷速度和＝相遇時間，代入數(shù)據(jù)，列式：
SKIPIF 1 < 0 （小時）
答：經(jīng)過4.8小時兩車相遇。
【點睛】解答這類問題，要弄清題意，分析各數(shù)量之間的關(guān)系，選擇解答方法。
20．88千米
【分析】用總路程除以相遇時間即可求出速度和，速度和減去其中甲車的速度。就可求得乙車的速度。據(jù)此解答。
【詳解】512÷3.2－72
＝160－72
＝88（千米）
答：乙車每小時行駛88千米。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是求出速度和，速度和＝路程÷相遇時間。
21．270千米
【分析】兩車相遇的時間是2小時，速度之和是60＋75＝135千米/小時，所以兩地相距135×2＝270千米。
【詳解】（60＋75）×2
＝135×2
＝270（千米）
答：兩地相距270千米。
【點睛】本題主要考查了相遇問題的實際應(yīng)用。解答相遇問題的關(guān)鍵是要弄清速度和、路程和與相遇時間的對應(yīng)關(guān)系。
22．6分鐘
【分析】根據(jù)“他們沿海向上游劃行”知飛飛和爸爸在逆水劃行，因此掉過頭追帽子的過程是順水劃行，船的順水速度＝船速＋水速，而帽子也在隨水速移動，故此時追及速度＝船的順水速度－水速，再根據(jù)時間＝路程÷速度，即可求解。
【詳解】600÷（100＋30－30）
＝600÷100
＝6（分鐘）
答：父子倆追回太陽帽要6分鐘。
【點睛】本題考查流水行船中的追及問題，解題關(guān)鍵是明確是逆水行船還是順水行船，逆水船速＝船速－水速，順水船速＝船速＋水速，追及時間＝路程差÷速度差。
23．450分鐘
【詳解】烏龜跑完全程所需時間：2000÷4＝500（分鐘）
兔子跑的路程：2000-250=1750（米）
兔子跑的時間：1750÷350=50（分鐘）
兔子睡覺的時間：500-50＝450（分鐘）
答：兔子一覺睡了450分鐘．
24．環(huán)形跑道的周長是500米
甲的速度是16米／秒，乙的速度是4米／秒
【詳解】甲、乙的速度和：200÷10=20（米／秒）
15秒兩人共跑：20×15＝300（米）
環(huán)形跑道的周長：300+200＝500（米）
當甲跑1圈時乙跑了125米，甲、乙的速度比為：500：125=4：1
那么甲速：=16（米／秒）
乙速：20－16=4（米／秒）
答：環(huán)形跑道的周長是500米．甲的速度是16米／秒，乙的速度是4米／秒．
25．（1）見詳解
（2）1.5時
【分析】（1）相遇時用的時間相同，王阿姨汽車的速度慢，所以王阿姨走的路程要小于路程的一半，據(jù)此作答；
（2）設(shè)出發(fā)后x時相遇，等量關(guān)系為：（王阿姨汽車的速度＋張叔叔汽車的速度）×相遇時間＝公園距天橋的距離，據(jù)此列方程解答。
【詳解】（1）（答案不唯一）
（2）解：設(shè)出發(fā)后x時相遇
（40＋60）x＝150
100x＝150
x＝1.5
答：出發(fā)后1.5時相遇。
【點睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系。
26．252千米
【分析】此題為追及問題，追及時間＝路程÷速度差，要求追及時間，需要知道甲船開始出發(fā)時與乙船的距離和兩船的速度差，兩船距離是乙船順水行駛2小時的路程，即（15＋3）×2＝36（千米），因為都是順水行駛，速度差為18－15＝3（千米/小時），據(jù)此求出追及時間，再將甲船的順水速度乘以追及時間求出甲船行駛的路程，就是乙船離開A港的距離。
【詳解】甲船追上乙船所用時間：
（15＋3）×2÷（18－15）
＝18×2÷3
＝36÷3
＝12（小時）
乙船離開A港的距離：
（18＋3）×12
＝21×12
＝252（千米）
答：甲船追上乙船時，乙離開A港252千米。
【點睛】本題考查流水行船中的追及問題，易錯點是求乙船離開A港的距離不能直接用追及時間乘以乙船的順水速度求出，還需再加上乙船早出發(fā)2小時行駛的路程，或者用甲的順水速度乘以追及時間。關(guān)于流水行船問題：
順水速度＝靜水船速＋水速
逆水速度＝靜水船速－水速
追及時間＝路程÷速度差
相遇時間＝路程÷速度和
27．32千米
【分析】
從圖中可知：快車3小時行的路程40×3=120千米，比全程的一半多12千米，全程的一半是120-12=108千米．而慢車3小時行的路程比全程的一半還少12千米，所以慢車3小時行的路程是108-12=96千米，由此可以求出慢車的速度．
【詳解】①甲乙兩地路程的一半：40×3-12=108（千米）
②慢車3小時行的路程：108-12=96（千米）
③慢車的速度：96÷3=32（千米）
答：慢車每小時行32千米．
28．甲車47千米/時；乙車41千米/時。
【分析】本題為行程問題中的相遇問題，根據(jù)總路程÷相遇時間＝速度和，根據(jù)已知條件設(shè)出甲的速度為x，那么乙的速度為（x－6），據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)甲車每小時行x千米，則乙的速度為（x－6）。
528÷6＝x＋x－6
88＝2x－6
2x＝88＋6
2x＝94
x＝94÷2
x＝47
47－6＝41（千米/時）
答：甲車每小時行47千米，乙車每小時行41千米。
【點睛】本題考查相遇問題，已知相遇時間和路程，把甲乙兩車速度表示出來解題關(guān)鍵。
29．60千米
【分析】由于兩輛車是相向而行，即屬于相遇問題，可以設(shè)貨車每小時行x千米，根據(jù)相遇問題的公式：速度和×時間＝總路程，據(jù)此列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)貨車每小時行x千米。
（75＋x）×6＝810
75＋x＝810÷6
75＋x＝135
x＝135－75
x＝60
答：貨車每小時行60千米。
【點睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題以及相遇問題的公式，熟練掌握相遇問題的公式并靈活運用。
30．32千米
【詳解】小貝的速度：6-2=4（千米/小時）
從出發(fā)到相遇：小貝走了3+2=5（小時）
小寶走了2小時．
甲乙兩地相距：4×5+6×2=32（千米）
答：甲乙兩地相距32千米．
31．6千米
【分析】因為是距中點0.2千米處相遇的，所以小強要比小紅多走了0.2×2＝0.4（千米），小強每小時比小紅多走3.2－0.8＝0.4（千米/小時），根據(jù)“路程差÷速度差＝時間”求出相遇時間，再根據(jù)“速度和×相遇時間＝路程”即可得解。
【詳解】相遇時間：
0.2×2÷（3.2－2.8）
＝0.4÷0.4
＝1（小時）
兩地距離：
（3.2＋2.8）×1
＝0.4×1
＝6（千米）
答：學校與少年宮相距6千米。
【點睛】本題考查相遇問題，關(guān)鍵是理解并掌握相遇點距中點距離的2倍，就是相遇時兩人的路程差，本題也可以相遇時間為等量關(guān)系列方程求解。
32．80千米
【詳解】解：設(shè)乙車每小時行x千米
110×3＋3x＝570
3x＝240
x＝80
答：乙車每小時行80千米。
33．72千米
【詳解】三種方式相遇所行的路程都相等，典型的由時間比化速度比的題目，求出了速度再求總路程就簡單了．
因為每次相遇的地點都在橋上，所以在這三種情況中，甲每次走的路程都是一樣的，同樣乙每次走的路程也是一樣的．
在第二種情況中，乙速度不變，所以乙到橋上的時間還是3小時，他提前了0.5小時，那么甲到橋上的時間是3-0.5＝2.5（小時），兩次相遇時間比為3：2.5，路程一樣，所以甲的速度成反比為2.5：3=5：6，又速度增加2千米每小時，所以甲原速為2÷（6－5）×5=10（千米/小時）．
在第三種情況中，甲速度不變，所以甲到橋上的時間還是3小時，他延遲了0.5小時，那么乙到橋上的時間是3＋0.5＝3.5（小時），與第一種情況相比較，兩種相遇時間比為3：3.5，路程一樣，所以乙的速度成反比為3.5：3=7：6，又速度減少2千米每小時，所以乙原速為2÷（7－6）×7=14（千米/小時）．
這樣就可以求出A 、B兩地的距離為（10＋14）×3＝72（千米）．
34．72千米
【分析】先求出乙船逆水行駛2小時的路程，再由追及時間＝路程÷速度差求出甲船追上乙船的時間，再根據(jù)路程＝逆水速度×時間，求出甲船行駛的路程，就是乙船的離崗距離。
【詳解】乙船出發(fā)2小時的路程：
（12－3）×2
＝9×2
＝18（千米）
甲船追上乙船所用時間：
18÷（15－12）
＝18÷3
＝6（小時）
乙船行駛總路程：
（15－3）×6
＝12×6
＝72（千米）
答：當甲船追上乙船時，乙船離開A港72千米。
【點睛】本題考查追及問題，關(guān)鍵是理解并靈活運用公式：逆水船速＝靜水船速－水速，追及時間＝路程÷速度差，路程＝速度×時間。
35．相隔160千米．飛行420千米．
【詳解】① SKIPIF 1 < 0 小時后相差多少千米： SKIPIF 1 < 0 （千米）．②甲機提高速度后每小時飛行多少千米： SKIPIF 1 < 0 （千米）．
行程問題是研究速度、時間和路程之間的關(guān)系的實際問題，解決這類問題，我們一般是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行解答。
一般行程問題的數(shù)量關(guān)系式有：速度×時間=路程，路程÷速度=時間，路程÷時間=速度。

相關(guān)學案

相關(guān)學案更多

相關(guān)學案

相關(guān)學案 更多

相關(guān)學案更多