能力鞏固提升
1．當王力的年齡像李彤現(xiàn)在這么大時，劉強的年齡比王力和李彤他們現(xiàn)在的年齡之和小 SKIPIF 1 < 0 歲．當劉強像王力現(xiàn)在這么大時，王力的年齡是多少歲？
2．新老運動員把話談，手拉手兒笑微微。老將說：“我比你大10歲?！毙率终f：“上次你比我大一倍?！边\動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？
3．甲乙丙三人現(xiàn)在歲數(shù)的和是113歲，當甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，丙是38歲，當乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時，甲是17歲，那么乙現(xiàn)在是多少歲？
4．父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？
5．現(xiàn)在哥哥的年齡恰好是弟弟年齡的 SKIPIF 1 < 0 倍．而 SKIPIF 1 < 0 年前哥哥的年齡是弟弟年齡的 SKIPIF 1 < 0 倍，則哥哥現(xiàn)在的年齡是多少歲？
6．梁老師問陳老師有多少子女，她說：“現(xiàn)在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍．”問陳老師有多少子女．
7．今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？
8．一天，小慧和劉老師一起談心，小慧問：“老師，您今年有多少歲?。俊眲⒗蠋?回答說：“你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了．”那么劉老師今年的年齡是多少歲呢？
9．前年，父親年齡是兒子年齡的 SKIPIF 1 < 0 倍；后年，父親年齡是兒子年齡的 SKIPIF 1 < 0 倍.父親今年多少歲？
10．今年父親的年齡為兒子年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子年齡的2倍，問今年兒子多少歲？
11．爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是 SKIPIF 1 < 0 歲；五年后，爸爸比媽媽大 SKIPIF 1 < 0 歲。今年爸爸媽媽二人各多少歲？
12．1996年時，父母的年齡之和是78歲，兄弟二人的年齡之和是17歲；4年后，父親年齡是弟弟年齡的4倍，母親年齡是哥哥年齡的3倍，試問：當父親年齡是哥哥年齡的3倍時是公元多少年？
13．小明爺爺?shù)哪挲g是一個兩位數(shù)，將此兩位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)就是小明爸爸的年齡，又知道他們的年齡的差是小明年齡的4倍，求小明的年齡？
14．關于歲數(shù)的回答：馬丁開著一家人坐火車回家鄉(xiāng)．車上有個很嘮叨的人，不停地問這問那，最后問起馬丁一家人的年齡．馬丁有些不耐煩，所以說：“我兒子的年齡是我女兒的年齡的5倍，我老婆的年齡是我兒子的年齡的5倍，我的年齡是我老婆年齡的2倍，把我們的年齡都加起來，正好是祖母的年齡，今天她正要慶祝81歲的生日．”
夠嘮叨的人想了一會兒想不出來，你知道馬丁的兒子，女兒，老婆和自己到底多少歲嗎？
15．五位老人的年齡互不相同，其中年齡最大的比年齡最小的大 SKIPIF 1 < 0 歲，已知他們的平均年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲，其中年齡最大的一位老人的年齡是多少歲？
16．有一家三口，爸爸比媽媽大 SKIPIF 1 < 0 歲，他們?nèi)医衲甑哪挲g加起來正好是 SKIPIF 1 < 0 歲，而 SKIPIF 1 < 0 年前他們?nèi)胰四挲g加起來剛好是 SKIPIF 1 < 0 歲．小孩子今年多少歲？
17．甲、乙、丙三人現(xiàn)在的年齡和是 SKIPIF 1 < 0 歲，當甲的年齡是乙的年齡的一半時丙 SKIPIF 1 < 0 歲，當乙的年齡是丙的年齡的一半時甲 SKIPIF 1 < 0 歲．現(xiàn)在甲、乙、丙各幾歲？
18．小鯨魚說：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，您就 SKIPIF 1 < 0 歲啦！”鯨魚媽媽說：“我像你這么大時，你只有 SKIPIF 1 < 0 歲．”求小鯨魚和媽媽現(xiàn)在多少歲？
19．哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲？
20．甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時刻年齡的2倍，那時甲正好是乙現(xiàn)在這樣大，當乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲？
綜合拔高拓展
21．一位一百多歲的老壽星（2001年時），公元 SKIPIF 1 < 0 年時年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲，此老壽星 SKIPIF 1 < 0 年是多少歲？
22．今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？
23．兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，那年弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
24．小明跟爺爺聊天，爺爺對小明說：“當我的歲數(shù)是你爸現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲呢?！毙∶鲗敔斦f：“我的歲數(shù)是您現(xiàn)在的歲數(shù)時，我爸都89歲了．”請問：小明的爸爸今年多少歲？
25．小華今年 SKIPIF 1 < 0 歲，他和爸爸、媽媽三人年齡之和為 SKIPIF 1 < 0 歲．若干年后，三人平均年齡是 SKIPIF 1 < 0 歲．到那時，小華的年齡是多少歲？
26．今年小剛年齡的3倍與小芳年齡的5倍相等．10年后小剛年齡的4倍與小芳年齡的5倍相等，則小剛今年的年齡是多少歲？
27．今年父母的年齡和是 SKIPIF 1 < 0 歲，兄弟的年齡和是 SKIPIF 1 < 0 歲；四年后父親的年齡是弟弟的年齡的 SKIPIF 1 < 0 倍，母親的年齡是哥哥的年齡的 SKIPIF 1 < 0 倍，那么幾年后父親的年齡是哥哥年齡的 SKIPIF 1 < 0 倍？
28．今年父親的年齡是48歲，哥哥的年齡是弟弟的2倍，當?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和，請問：今年哥哥多少歲？
29．學生問老師多少歲，老師說：“當我像你這么大時，你剛5歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)50歲了．“求老師和學生現(xiàn)在的年齡．
30．今年兄弟倆人的歲數(shù)加起來是55歲，曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)是今年弟弟的歲數(shù)，那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟的兩倍，問哥哥和弟弟今年年齡分別是多大？
31．父子年齡之和是 SKIPIF 1 < 0 歲， SKIPIF 1 < 0 年前父親的年齡正好是兒子的 SKIPIF 1 < 0 倍，問父子今年各多少歲？
32．兩年前，甲的年齡是乙的年齡的4倍；而現(xiàn)在，甲的年齡是乙的年齡的3倍，那么甲今年多少歲？
33．小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？
34．已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父年齡恰好等于孫子年齡的5倍．求祖孫三人各多少歲?
35．爸爸比小明大28歲，爸爸今年的年齡是小明的3倍．小明今年幾歲？
36．10年前母親的年齡是女兒的7倍，10年后母親的年齡是女兒的2倍．現(xiàn)在母親的年齡是多少歲？
37．今年母女年齡和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲？
38．小玲和爺爺今年的年齡和是78歲，爺爺?shù)哪挲g是小玲的5倍，兩人今年各是幾歲？
39．父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？
40．今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲．今年媽媽和小勇各多少歲？
參考答案
1．7歲.
【詳解】由題意知，劉強的年齡加上李彤與王力的年齡差，等于王力與李彤的年齡和減去 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，化為 SKIPIF 1 < 0 ．當劉強像王力這么大時，即劉強的年齡減少 SKIPIF 1 < 0 歲，此時王力的年齡是 SKIPIF 1 < 0 歲．
2．14歲；24歲
【分析】我們把這個問題譯成常見應用題表述形式為：今年，老運動員年齡比新運動員大10歲；四年前，老運動員年齡比新運動員大一倍。新、老運動員今年各幾歲？大家還記得年齡問題的基本關系嗎？所以現(xiàn)在新運動員： SKIPIF 1 < 0 （歲），老運動員： SKIPIF 1 < 0 （歲）。
【詳解】10÷（2－1）＋4
＝10÷1＋4
＝10＋4
＝14（歲）
14＋10＝24（歲）
答：新運動員14歲；老運動員24歲。
【點睛】要明確，四年前，老運動員與新運動員的年齡差對應的是（2－1），據(jù)此可知四年前新運動員的年齡，由此解題即可。
3．32歲
【詳解】假設當甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時，甲是a歲，乙就是 SKIPIF 1 < 0 歲，丙38歲；當甲17歲的時候，注意到甲乙的年齡差不變，都是a，所以乙是17+a歲，那么丙是乙的2倍，就是 SKIPIF 1 < 0 ，再根據(jù)甲丙的年齡差可以得到： SKIPIF 1 < 0 ，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7歲，乙14歲，丙38歲，和是 SKIPIF 1 < 0 （歲）， SKIPIF 1 < 0 ，再過18年后，三人年齡和是113歲，所以乙今年的年齡是 SKIPIF 1 < 0 （歲）．
4．7歲
【分析】父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲．父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出．
【詳解】36÷( 4－1 )＝36÷3＝12 (歲)
12－5＝7 (歲)
答：今年兒子7歲．
【點睛】年齡問題用差倍問題解答時，要抓住“差不變”這個關鍵，因為大、小兩人的年齡不管“幾年前”或“幾年后”，這兩個年齡的差總是不變的，然后用“年齡差÷年齡的倍數(shù)差”算出作為當時的一倍數(shù)的年齡，再算出當時的幾倍數(shù)年齡，最后算出現(xiàn)在兩人的年齡各是幾歲．
5．24歲
【詳解】由于年齡差不變，設九年前弟弟的年齡為 SKIPIF 1 < 0 份，則九年前哥哥與弟弟的年齡差為 SKIPIF 1 < 0 份，而現(xiàn)在的年齡差為 SKIPIF 1 < 0 倍量，所以對應的是 SKIPIF 1 < 0 份，所以現(xiàn)在弟弟年齡為 SKIPIF 1 < 0 份，所以 SKIPIF 1 < 0 年前弟弟的年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲，則哥哥現(xiàn)在的年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲．
6．3個.
【詳解】2年前，年齡差是子女年齡和的10-1=9倍；今年，年齡差是子女年齡和的6-1=5倍；6年后，年齡差是子女年齡和的3-1=2倍．這個時候可以看到這個題中的年齡差不是一定的，否則年齡差是9，5，2倍數(shù)，至少是90，這是不合常理的，也就是說子女個數(shù)不會是2個．最好的方法就是先假設陳老師有1個子女，很快就會得到矛盾，最后可以算出陳老師是3個子女．
7．父親25歲，兒子5歲
【詳解】今年父子的年齡差是兒子的5－1＝4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2－1＝1倍，這說明在過了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問題的公式可以計算出兒子今年的年齡是15÷（4－1）＝5歲，父親今年是5×5＝25歲．
8．23歲
【詳解】小慧和劉老師的年齡差是一定的，設為1倍量，那么兩人的年齡差是： SKIPIF 1 < 0 （歲），所以，劉老師今年的年齡是： SKIPIF 1 < 0 （歲）．
9．34歲
【詳解】方法一：由題意知前年父親和兒子的年齡比為 SKIPIF 1 < 0 ，后年父親和兒子的年齡比為 SKIPIF 1 < 0 ，由于年齡差不變，前年年齡差為 SKIPIF 1 < 0 ，后年年齡差為 SKIPIF 1 < 0 ，所以年齡差為 SKIPIF 1 < 0 .前年父親和兒子的年齡比為 SKIPIF 1 < 0 ，后年父親和兒子的年齡比為 SKIPIF 1 < 0 ，設前年父親和兒子的年齡分別為 SKIPIF 1 < 0 份， SKIPIF 1 < 0 份，則后年父親和兒子的年齡分別為 SKIPIF 1 < 0 份， SKIPIF 1 < 0 份，因為前年到后年過去了 SKIPIF 1 < 0 年，恰好是 SKIPIF 1 < 0 份，所以父親今年的年齡為 SKIPIF 1 < 0 （歲）
方法二：設前年兒子的年齡是 SKIPIF 1 < 0 歲，那么前年父子的年齡差為 SKIPIF 1 < 0 ，那么后年兒子的年齡是 SKIPIF 1 < 0 歲，父子的年齡差為 SKIPIF 1 < 0 ，年齡差不變，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，那么前年父親的年齡是 SKIPIF 1 < 0 (歲)，今年是 SKIPIF 1 < 0 (歲)．
10．10歲
【分析】父子的年齡差是不變的，它是今年兒子年齡的（4－1＝）3倍，又是20年后兒子年齡的（2－1＝）1倍．也就是說，20年后的兒子年齡是今年兒子年齡的3倍．則20是今年兒子年齡的2倍．
【詳解】父子的年齡差是今年兒子年齡的3倍，又是20年后兒子年齡的1倍．
今年兒子的年齡：20÷（3－1）=10 (歲)
答：今年兒子的年齡是10歲．
11．爸爸39歲，媽媽33歲
【分析】五年后，爸爸比媽媽大 SKIPIF 1 < 0 歲，即爸媽的年齡差是 SKIPIF 1 < 0 歲。它是一個不變量。所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是 SKIPIF 1 < 0 歲。這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是 SKIPIF 1 < 0 歲，他們的年齡差是 SKIPIF 1 < 0 歲，求二人各是幾歲”的和差問題。
【詳解】爸爸的年齡：（72＋6）÷2＝39（歲）
媽媽的年齡：39－6＝33（歲）
答：今年爸爸39歲，媽媽33歲。
【點睛】此題主要考查學生對和差公式的理解與應用。
12．公元2001年．
【詳解】試題分析：先求出父母與兄弟的年齡和，再假設4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，進而求出哥哥今年的年齡，弟弟4年后的年齡即可求出，繼而求出父親的年齡，再根據(jù)年齡差不變，即可求出父親的年齡是哥哥年齡的3倍時，哥哥與父親的年齡，由此得出答案．
解：4年后父母的年齡和是：78+4×2=86（歲），
4年后兄弟的年齡和是：17+4×2=25（歲）；
假設母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母親的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，
即：25×4=100（歲），
與86比較，100﹣86=14（歲），
即是4年后哥哥哥的年齡：14÷（4﹣3）=14（歲）；
哥哥今年的年齡：14﹣4=10（歲），
弟弟4年后的年齡是：17﹣10+4=11（歲）），
父親4年后的年齡是：11×4=44（歲），
父親今年的年齡：44﹣4=40（歲），
父親和哥哥的年齡差：40﹣10=30（歲）；
當父親年齡是哥哥3倍時，父親比哥哥大2倍，即年齡差是2倍數(shù)，則：
一倍數(shù)是：30÷2=15（歲），
即5年后當哥哥是15歲時，父親45歲，父親年齡是哥哥的3倍；
因為今年是1996年，5年后應該是公元2001年；
答：當父親的年齡是哥哥年齡的3倍時是公元2001年．
點評：解答此題的關鍵是假設4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則根據(jù)父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍與4年后父母的年齡和，再利用差倍公式，求出哥哥今年的年齡．
13．9歲
【詳解】假設爺爺?shù)哪挲g是 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 都是數(shù)字，則爸爸的年齡是 SKIPIF 1 < 0 ，年齡差是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．這差是4的倍數(shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 是4的倍數(shù)，但 SKIPIF 1 < 0 ，而根據(jù)常識，小明爸爸的年齡不可能是十幾歲，因此 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，從而必有 SKIPIF 1 < 0 ．
小明的年齡是 SKIPIF 1 < 0 （歲）．
14．馬丁兒子5歲，女兒1歲，老婆25歲，自己50歲．
【詳解】略
15．88歲
【詳解】如果最小的比 SKIPIF 1 < 0 只小 SKIPIF 1 < 0 歲，那么由于這時其他人的年齡均不小于 SKIPIF 1 < 0 歲，而最大的比 SKIPIF 1 < 0 大 SKIPIF 1 < 0 歲，這樣平均年齡必超過 SKIPIF 1 < 0 歲；如果最小的比 SKIPIF 1 < 0 小 SKIPIF 1 < 0 歲，那么可能還有一人比 SKIPIF 1 < 0 小 SKIPIF 1 < 0 歲，但最大的比 SKIPIF 1 < 0 大 SKIPIF 1 < 0 歲，而 SKIPIF 1 < 0 ，從而平均年齡仍超過 SKIPIF 1 < 0 歲；如果最小的比 SKIPIF 1 < 0 小 SKIPIF 1 < 0 歲，那么最大的比 SKIPIF 1 < 0 大 SKIPIF 1 < 0 歲，兩人的平均年齡正好是 SKIPIF 1 < 0 歲，其他三人如果年齡是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 (或 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 )，那么五人平均年齡正好是 SKIPIF 1 < 0 歲；如果最小的比 SKIPIF 1 < 0 小 SKIPIF 1 < 0 歲或小 SKIPIF 1 < 0 歲，類似前面的分析可知，這時平均年齡必小于 SKIPIF 1 < 0 歲．因此 ，最大的年齡一定是 SKIPIF 1 < 0 歲．
16．3歲
【詳解】因為 SKIPIF 1 < 0 ，所以孩子的年齡小于 SKIPIF 1 < 0 歲，也就是 SKIPIF 1 < 0 年前孩子還沒有出生，小孩今年的年齡是： SKIPIF 1 < 0 (歲)
17．甲8歲，乙15歲，丙27歲.
【詳解】假設甲、乙、丙現(xiàn)在的年齡分別為 SKIPIF 1 < 0 歲、 SKIPIF 1 < 0 歲、 SKIPIF 1 < 0 歲，根據(jù)題意有：
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故現(xiàn)在甲、乙、丙分別為8歲、15歲、27歲．
18．小鯨魚11歲，鯨魚媽媽21歲
【詳解】由小鯨魚說的話，再過它和媽媽的年齡差年，媽媽就 SKIPIF 1 < 0 歲，由鯨魚媽媽說的話，在它們的年齡差年前，小鯨魚只有 SKIPIF 1 < 0 歲，所以，由 SKIPIF 1 < 0 到31之間含有 SKIPIF 1 < 0 個年齡差，所以年齡差為： SKIPIF 1 < 0 (歲)，小鯨魚現(xiàn)在的年齡是： SKIPIF 1 < 0 (歲)，鯨魚媽媽現(xiàn)在的年齡是： SKIPIF 1 < 0 (歲)
19．18歲
【分析】假設弟弟當年年齡是 SKIPIF 1 < 0 份，那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是 SKIPIF 1 < 0 份，因為哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，因為弟弟當年年齡，弟弟現(xiàn)在年齡（ SKIPIF 1 < 0 哥哥當年年齡），哥哥現(xiàn)在年齡這三個數(shù)是等差的，以此解答。
【詳解】兄弟現(xiàn)在的年齡和：3＋2＝5（份）
一份：30÷5＝6
哥哥現(xiàn)在：6×3＝18（歲）
答：哥哥現(xiàn)在18歲。
【點睛】此題主要考查學生對差倍問題的理解與應用。
20．甲28歲，乙21歲
【詳解】
如圖所示，每一段表示甲乙二人的年齡差，根據(jù)題意可以得到如上線段圖，由當乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，可知年齡差為：63÷（5+4）=7（歲），所以現(xiàn)在甲年齡為：7×4=28（歲），乙年齡為：7×3=21（歲）
21．109歲
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 年，老壽星 SKIPIF 1 < 0 多歲，說明出生年份是年．在此后的某一年，他的年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲，而那一年恰是公元 SKIPIF 1 < 0 年．平方大于 SKIPIF 1 < 0 而小于2001的數(shù)在 SKIPIF 1 < 0 與45之間，這就大大縮小了思考范圍，再通過檢驗就可確定 SKIPIF 1 < 0 ，進而確定老壽星的出生年份及 SKIPIF 1 < 0 年的歲數(shù)．
由于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 應在 SKIPIF 1 < 0 ～ SKIPIF 1 < 0 之間．
而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 顯然不等于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．
若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 年時 SKIPIF 1 < 0 歲，則出生于 SKIPIF 1 < 0 年， SKIPIF 1 < 0 年 SKIPIF 1 < 0 歲；
若 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 年時 SKIPIF 1 < 0 歲，出生于 SKIPIF 1 < 0 年， SKIPIF 1 < 0 年 SKIPIF 1 < 0 歲．
可知比較合乎實際的答案是老壽星 SKIPIF 1 < 0 年 SKIPIF 1 < 0 歲．
22．小強15歲，爸爸43歲
【分析】
題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）．不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的．所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲．根據(jù)和差問題的解題思路就能解此題．
【詳解】爸爸的年齡：
[58＋（35-7）]÷2
=[58＋28]÷2
=86÷2
=43（歲）
小強的年齡：58-43＝15（歲）
答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲．
23．18歲
【詳解】略
24．47歲
【分析】設爸爸x歲，根據(jù)“爺爺對小明說：‘當我的歲數(shù)是你爸爸現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲呢?！钡贸鰻敔敱刃∶鞔螅▁－5）歲，再根據(jù)“小明對爺爺說：“我的歲數(shù)是您現(xiàn)在的歲數(shù)時，我爸都89歲了?！钡贸霭职值臍q數(shù)，加上爺爺和小明的年齡差是89歲，由此列出方程求解。
【詳解】設爸爸x歲，由題意得：
x＋x－5＝89
2x－5＝89
2x＝94
x＝47
答：小明的爸爸今年47歲。
【點睛】抓住三人之間的年齡差不變，設出數(shù)據(jù)，列出方程求解。
25．15歲
【詳解】三人平均年齡是 SKIPIF 1 < 0 歲時，三人年齡總和為 SKIPIF 1 < 0 歲，比小華 SKIPIF 1 < 0 歲時的年齡總和多了 SKIPIF 1 < 0 歲，每個人都長了 SKIPIF 1 < 0 歲，若干年后，小華的年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲．
26．10歲
【詳解】假設今年小剛年齡是5份，那么今年小芳年齡是3份，年齡差是2份，而10年后小剛的年齡是“5”份，小芳的年齡是“4”份，年齡差只是“1”份，根據(jù)年齡差是不變的，把10年后的份數(shù)擴大2倍，份數(shù)就統(tǒng)一了．也就是說，今年小剛年齡是5份，10年后小剛的年齡是10份．由差倍問題解法可求．
27．5年
【詳解】四年后兄弟倆的年齡和是 SKIPIF 1 < 0 歲，設此時哥哥 SKIPIF 1 < 0 歲，弟弟 SKIPIF 1 < 0 歲，根據(jù)題意，列方程 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ； 因此，今年哥哥 SKIPIF 1 < 0 歲，父親 SKIPIF 1 < 0 歲，所以5年后父親的年齡是哥哥年齡的3倍．
28．24歲．
【詳解】今年弟弟的年齡為： SKIPIF 1 < 0 （歲），
所以今年哥哥的年齡為 SKIPIF 1 < 0 （歲）．
29．老師今年35歲，學生今年20歲．
【詳解】試題分析：假設年齡差為x歲，學生現(xiàn)在x+5歲，老師現(xiàn)在2x+5歲；根據(jù)“當你像我這么大時，我已經(jīng)50歲”可列關系式：老師現(xiàn)在的年齡+年齡差=50；據(jù)此列方程解答求出年齡差，然后再求出老師現(xiàn)在的年齡就比較容易了．
解：設年齡差為x，學生現(xiàn)在x+5，老師現(xiàn)在2x+5；
2x+5+x=50，
3x=45，
x=15，
老師現(xiàn)在：2x+5=2×15+5=35（歲）；
答：老師今年35歲，學生今年20歲．
點評：本題關鍵是抓住年齡差不變，難點是理解兩次比較年齡中隱含的數(shù)量關系．
30．哥哥今年33歲，弟弟今年22歲
【詳解】解：設今年哥哥x歲，則今年弟弟是 SKIPIF 1 < 0 歲．過去某年哥哥歲數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 歲，那是在 SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 年前，當時弟弟歲數(shù)是 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ．列方程為
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （歲）
31．父親41歲，兒子19歲
【詳解】由已知條件可以得出， SKIPIF 1 < 0 年前父子年齡之和是 SKIPIF 1 < 0 (歲)，又知道 SKIPIF 1 < 0 年前父親的年齡正好是兒子的 SKIPIF 1 < 0 倍，由此可得：
兒子： SKIPIF 1 < 0 (歲)
父親： SKIPIF 1 < 0 (歲)
32．18
【詳解】設今年甲的年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲，則乙的年齡為 SKIPIF 1 < 0 歲，由兩年前的年齡關系列方程得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以甲今年18歲．
33．31歲
【詳解】把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關系：
小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），
爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），
小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．
34．祖父69歲，父親41歲，孫子13歲
【詳解】“祖父和父親年齡差與父親和孫子年齡的差相同”這一條件較難理解，可作出示意圖
從圖中容易看出，祖父和孫子年齡之和恰為父親年齡的2倍．
(1)父親的年齡：
SKIPIF 1 < 0 (歲)
(2)孫子的年齡：
SKIPIF 1 < 0 (歲)
(3)祖父的年齡：
SKIPIF 1 < 0 (歲)
驗算： SKIPIF 1 < 0 (祖父和父親年齡的差與父親和孫子的差相同)
SKIPIF 1 < 0 (明年祖父年齡恰好等于孫子年齡的5倍)
35．14歲
【詳解】運用差倍問題的解法，即差÷（倍數(shù)﹣1）=較小的數(shù)，由此即可求得小明今年的年齡．
28÷（3﹣1）
=28÷2
=14（歲）
答：小明今年14歲．
36．38歲
【詳解】設女兒10年前x歲,母親y歲
y=7x……①
y+20=2(x+20)……②
①式代入②式解得：x=4 y=28
∴母親今年28+10=38歲
37．媽媽：39歲 女兒：6歲
【分析】今年母女年齡和是45歲，五年后母女年齡和是45＋5×2＝55 (歲)，母親年齡是女兒的4倍，女兒年齡是1倍，母女年齡和的倍數(shù)是4＋1＝5 (倍)，對應，可求出5年后女兒的年齡，今年她們的年齡可求．
【詳解】( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (歲)
11－5＝6 ( 歲)
45－6＝39 (歲)
答：媽媽今年39歲，女兒6歲．
38．爺爺：65歲 小玲：13歲
39．48
【詳解】三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是（歲），那時父親 SKIPIF 1 < 0 （歲），父親現(xiàn)在 SKIPIF 1 < 0 （歲）．
40．媽媽：32歲 小勇：6歲
【分析】3年前，小勇比媽媽小26歲，這個年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小26歲．顯然，這屬于和差問題．
【詳解】媽媽：（38+26）÷2=32（歲）
小勇：（38－26）÷2=6（歲）凡是研究與年齡有關的應用問題都稱為年齡問題。
年齡問題的數(shù)量關系是：
年齡差 = 大年齡—小年齡 小年齡 = 年齡差÷倍數(shù)差
小年齡 = 年齡和÷倍數(shù)和 大年齡 = 小年齡×倍數(shù)
最核心內(nèi)容是由于年齡之間的差始終是不變的，所以解答年齡問題實際上用的是一種差不變的算法。

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