妙招演練
1．沿道路的一邊，按3面紅旗、2面黃旗、1面藍(lán)旗的順序插了一行彩旗. 第190面應(yīng)該是什么顏色的旗？
A．紅旗B．黃旗C．藍(lán)旗
2．節(jié)日期間廣場(chǎng)上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第45面彩旗是（ ）顏色。
A．紅B．黃C．綠
3．2016年2月1日是星期一，這年的5月1日是星期（ ）
A．六B．日C．一D．二
4．公路旁每?jī)筛娋€桿之間的距離是400米，6根電線桿之間的距離是（ ）米．
A．2800B．2400C．2000
5．一排彩旗按“紅、黃、藍(lán)”的規(guī)律依次排列，第19面彩旗是（ ）色的。
A．紅B．黃C．藍(lán)
6．ΑΑΑΒΒΑΑΑΒΒΑΑ?。? ）ΑΑΑΒΒ。
A．ΒΒB．ΑΑC．ΑD．Β
7．是每（ ）個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)的。
A．1B．3C．4
8．■●★■●★按照這樣的規(guī)律排下去，第27個(gè)是（ ）。
A．■B．●C．★
9．已知3.13405781340578…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，那么這個(gè)循環(huán)小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面第100位的數(shù)字是（ ）。
A．1B．3C．0D．8
10．聯(lián)歡會(huì)前，王老師按照“3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、1個(gè)綠氣球”的順序把氣球掛起來裝飾教室，則第17個(gè)氣球是（ ）．
A．紅氣球B．黃氣球C．綠氣球D．不能確定
11．六年級(jí)畢業(yè)典禮上，學(xué)生會(huì)會(huì)長(zhǎng)小華按照3個(gè)黃氣球、2個(gè)紅氣球、1個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會(huì)場(chǎng)。則第32個(gè)氣球是（ ）的。
A．黃色B．紅色C．綠色
12．學(xué)校大門有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”的規(guī)律排列起來，請(qǐng)你算算，第30只彩燈是（ ）色的。
A．紅B．黃C．綠D．白
13．6.04747…小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是（ ）。
A．0B．4C．7
14．循環(huán)小數(shù)3.643643643…的小數(shù)部分第45位上的數(shù)字是（ ）。
A．6B．4C．3
15．時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是14時(shí)整，那么分針旋轉(zhuǎn)1991周后，時(shí)鐘表示的時(shí)間是（ ）。
A．1時(shí)B．13時(shí)C．15時(shí)D．3時(shí)
16．伸出左手，然后從大拇指起如圖那樣開始數(shù)數(shù)。那么，當(dāng)數(shù)到60時(shí)，正好數(shù)到哪根手指？（ ）。
A．大拇指B．食指C．中指D．無名指E．小指
17．如圖，五角星中AB長(zhǎng)3cm。一只小螞蟻由點(diǎn)A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在（ ）。
A．線段AB上B．線段BC上C．線段CD上D．線段DE上
18．按照▲■●◆▲■●◆▲■●◆▲■●◆ SKIPIF 1 < 0 的順序排列，第22個(gè)圖形是（ ）。
A．▲B．■C．●D．◆
19．六一兒童節(jié)時(shí)，同學(xué)們把氣球按紅、黃、藍(lán)、綠、紫、紅、黃、藍(lán)、綠、紫……的規(guī)律來布置教室，第42個(gè)氣球的顏色是（ ）。
A．紅B．黃C．藍(lán)D．紫
20．除法6÷22的商用循環(huán)小數(shù)表示，則小數(shù)點(diǎn)后面第19位數(shù)字是（ ）
A．2B．7C．6
21．7個(gè)○排成一行，如果要在每?jī)蓚€(gè)○之間畫3個(gè)△，一共要畫( )個(gè)△．
22．20個(gè)小朋友站在一排，從左往右數(shù)，麗麗排在第12位。從右往左數(shù)，濤濤排在第13位，麗麗與濤濤之間有( )人。
23．12個(gè)同學(xué)排成一列，從前往后數(shù)，亮亮排在第5個(gè)，從后往前數(shù)，文文排在第4個(gè)。亮亮和文文之間有( )個(gè)同學(xué)。三（1）班學(xué)生正好排了這樣的4列，這個(gè)班有( )人。
24．按規(guī)律填一填。
（1）□△△□△△□△△( )( )。
（2）75，80，85，90，( )，( )。
25．50名同學(xué)按照3名男生、2名女生、3名男生、2名女生的規(guī)律站成一列，則第23名同學(xué)是( )生，第50名同學(xué)是( )生。
26．35只羊圍成一圈，從羊小黑為起點(diǎn)開始數(shù)。如果羊小白是順時(shí)針數(shù)第32只，那么逆時(shí)針數(shù)它是第________只。
27．有一張掛歷紙，不小心被撕破了一角，只能看見這個(gè)月的5號(hào)是星期五，那么這個(gè)月的26號(hào)是星期( )。
28．○和△共60個(gè)，排列規(guī)律為○○○○△△△△△△○○○○△△△△△△……這些圖形中△比○多( )個(gè)。
29．照下圖這樣，打7個(gè)繩結(jié)是( )根短繩連在一起的。
30．今年是2018年，全年有( )天，去年有( )天。今年“六一”兒童節(jié)是星期五，今年的7月10日是星期( )。
31．找規(guī)律，接著畫。（每個(gè)括號(hào)里畫一個(gè)圖形）
( )( )( )
( )( )( )
32．按照下面的規(guī)律可知第52個(gè)圖形是( )，第70個(gè)圖形是( )。
△□□○△□□○△□□○……
33．畢業(yè)考試的考場(chǎng)按學(xué)生準(zhǔn)考證號(hào)碼編排。每30人一個(gè)考場(chǎng)，即1～30號(hào)在第一考場(chǎng)，31～60號(hào)在第二考場(chǎng)，依此類推，準(zhǔn)考證號(hào)是186號(hào)，應(yīng)該在第( )考場(chǎng)。
34．有一列數(shù)：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174個(gè)數(shù)是( )，這174個(gè)數(shù)相加的和是( )。
35．科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，需要每隔5個(gè)小時(shí)做一次記錄，已知做第二十次紀(jì)錄時(shí)，掛鐘的時(shí)間正好指向9，那么做第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向( )。
36．一串圍棋按照……排列，第55個(gè)是( )，第82個(gè)是( )。（填“白子”或“黑子”）
37．“我們愛祖國我們愛祖國我們愛祖國……”按照這樣排下去，第33個(gè)字是( )，第90個(gè)字是( )。
38．按 ○○□□△△○○□□△△ ……這樣的順序排列下去 ，第25個(gè)圖形是( )．
思考過程：________
39．△△△○○△△△○○△△△……按這種規(guī)律排列,第47個(gè)圖形是( )。
40．☆○□△△☆○□△△☆○□△△按規(guī)律往后擺，第29個(gè)是( )．
41．如下圖，每列上面的字和下面的字組成一組，如第一組是（我，學(xué)），第二組是（們，好），請(qǐng)問第100組是什么？
42．小紅想穿一串項(xiàng)鏈，她用了兩種顏色的珠子按下面的規(guī)律穿的，共用了26顆．黃色和藍(lán)色珠子各用了幾顆？
43．有249朵花，按1朵紅花，2朵黃花，3朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？
44．現(xiàn)在是4月21日晚上7點(diǎn)，經(jīng)過75小時(shí)后，是幾日幾點(diǎn)？
45．四只小動(dòng)物輪流報(bào)數(shù)，27號(hào)是誰報(bào)的？
46．《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》每星期五出版一期，已知1994年10月份第一期是10月7日出版的，那么1995年1月份第一期應(yīng)在哪天出版?
47．一根8分米長(zhǎng)的木棍，鋸成同樣長(zhǎng)的4段，鋸一次需要2分鐘，一共需要多少分鐘？
48．學(xué)校大門有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”的規(guī)律排列起來，請(qǐng)你算一算，第13盞彩燈是什么顏色的？
49．小亮穿了一串手鏈，但掉了3顆珠子，掉的是哪3顆？
50．小紅每周星期一和星期二學(xué)習(xí)書法，已知2022年的5月1日是星期日，那么在2022年8月，小紅學(xué)書法的天數(shù)一共多少天？
51．按規(guī)律填一填，涂一涂。
（1）41，（ ），45，47，（ ）。
（2）
52．青蛙從9層跳到4層要跳25級(jí)臺(tái)階。如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么青蛙從第3層跳到第7層一共需要上多少級(jí)臺(tái)階？
53．如圖，4只小動(dòng)物不斷交換座位．一開始，小鼠坐第1號(hào)椅子，小猴坐第2號(hào)椅子，小兔坐第3號(hào)椅子，小貓坐第4號(hào)椅子．第1次前后兩排交換．第2次是在第1次交換的基礎(chǔ)上左右兩排交換．第3次又是前后兩排交換．第4次再左右兩排交換，……，這樣一直換下去．問：第10次交換座位后，小兔坐在第幾號(hào)椅子上?
54．某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如果從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？
55．一根棉線長(zhǎng)6厘米4毫米，把它剪成長(zhǎng)度一樣的8段，最多要剪幾次？每段長(zhǎng)多少毫米？
56．如圖，用“高、思、學(xué)、?！?個(gè)字，在一張方格紙中自左上到右下的斜行里按順序循環(huán)填入。求第21行40列交叉處填入的字是？
57．甲，乙，丙3人到圖書館借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月4日他們?cè)趫D書館相遇，那么下次都到圖書館是幾月幾日？
58．有一排圍棋子，按“二黑三白”的順序排列起來．想一想：第120個(gè)是什么顏色的棋子？
59．把紅珠子和藍(lán)珠子按照下面的順序穿成一串，第800個(gè)珠子是什么顏色？
60．一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)11米的木條。他先把一頭損壞部分鋸下1米，然后鋸了4次，鋸了許多一樣長(zhǎng)的短木條，求每根短木條長(zhǎng)多少米？
妙招總結(jié)
間隔排列規(guī)律
數(shù)字或符號(hào)間隔一定的數(shù)量有規(guī)律的排列而行程的數(shù)字規(guī)律或圖形規(guī)律，成為間隔排列問題，可以類比植樹問題，常用的技巧有：
直線排列兩頭都栽樹：間隔數(shù)=樹的棵樹-1
直線排列一頭都栽樹：間隔數(shù)=樹的棵樹
直線排列兩頭都不栽樹：間隔數(shù)=樹的棵樹+1
環(huán)線排列栽樹：間隔數(shù)=樹的棵樹
周期問題
定義：重復(fù)不斷、周而復(fù)始的循環(huán)的現(xiàn)象，叫做周期現(xiàn)象，我們把這種規(guī)律性的問題叫做周期問題。
1、解決周期規(guī)律問題主要確定循環(huán)周期。仔細(xì)觀察出現(xiàn)的現(xiàn)象，認(rèn)真分析循環(huán)規(guī)律，總結(jié)出經(jīng)過幾次又開始重新開始，得出一個(gè)周期是幾。（一個(gè)循環(huán)中經(jīng)過的次數(shù)就是一個(gè)周期數(shù)）。
2、先找到數(shù)列的規(guī)律，再找數(shù)列中的數(shù)除以某個(gè)周期數(shù)所得余數(shù)的規(guī)律，然后確定循環(huán)周期是解決此類問題的關(guān)鍵。
3、關(guān)于周期問題：
總數(shù)÷周期數(shù)＝組數(shù)，即整除時(shí)，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；
總數(shù)÷周期數(shù)＝組數(shù)……余數(shù)，即有余數(shù)時(shí)，余幾就在下個(gè)周期中數(shù)幾。
我
們
愛
邦
德
我
們
愛
邦
德
…
…
學(xué)
好
數(shù)
學(xué)
學(xué)
好
數(shù)
學(xué)
學(xué)
好
…
…
高
思
學(xué)
校
……
思
學(xué)
校
……
……
學(xué)
校
……
……
校
……
……
……
……
參考答案：
1．B
【詳解】190÷6=31…4，
所以第190面彩旗是第32循環(huán)周期的第4個(gè)，是黃旗.
故選B.
【點(diǎn)睛】根據(jù)題干可得，這些彩旗的排列規(guī)律是：6面旗一個(gè)循環(huán)周期，分別按照3紅、2黃、1藍(lán)的順序依次排列，據(jù)此求出第190面彩旗是的高循環(huán)周期的第幾個(gè)即可解答.
2．B
【分析】因“按照1面紅旗，2面黃旗，3面綠旗的順序排列”，所以每1＋2＋3＝6面旗一個(gè)循環(huán)，循環(huán)的順序是紅、黃、黃、綠、綠、綠，用循環(huán)數(shù)除45，求出它的循環(huán)周期數(shù)進(jìn)行解答。
【詳解】45÷（1＋2＋3）
＝45÷6
＝7（個(gè)）??3（面）
所以第45面彩旗是黃色。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出循環(huán)數(shù)，以及一個(gè)循環(huán)的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)周期數(shù)和余數(shù)來判斷進(jìn)行解答。
3．B
【詳解】略
4．C
【詳解】略。
5．A
【解析】略
6．A
【詳解】略
7．B
【詳解】從圖中可知：重復(fù)的是，即是每3個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)的。
8．C
【詳解】結(jié)合圖示可知，每組有3個(gè)圖形，且按照這樣的規(guī)律排下去，要求得第27個(gè)圖形就是看27里面有幾個(gè)3，27÷3＝9，則表示第27個(gè)恰好是每組的最后一個(gè)，即★。
故答案為：C
9．B
【分析】觀察循環(huán)小數(shù)可知，循環(huán)節(jié)是1340578，循環(huán)節(jié)組成的位數(shù)共有7位，用100除以7，求出商表示第100位一共有幾組循環(huán)節(jié)，余數(shù)表示小數(shù)點(diǎn)后面第100位是循環(huán)節(jié)的第幾位。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，這個(gè)循環(huán)小數(shù)3.13405781340578…的循環(huán)節(jié)是1340578，
100÷7＝14……2
余數(shù)是2，循環(huán)節(jié)的第2位是3，
所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第100位的數(shù)字是3。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查周期問題，從循環(huán)小數(shù)中找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。
10．B
【詳解】略
11．A
【分析】根據(jù)題意可知，3個(gè)黃氣球、2個(gè)紅氣球、1個(gè)綠氣球看成一個(gè)周期，為3＋2＋1＝6（個(gè)），用氣球總個(gè)數(shù)除以周期即可求出有幾個(gè)周期余幾個(gè)氣球，根據(jù)余下的氣球個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷即可。
【詳解】32÷（3＋2＋1）
＝32÷6
＝5（個(gè)）……2（個(gè)）；
第32個(gè)氣球是黃色；
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確32個(gè)氣球里面有5個(gè)周期，多出的2個(gè)氣球是第6個(gè)周期的前兩個(gè)，都是黃氣球。
12．B
【分析】根據(jù)題干，4盞彩燈—個(gè)循環(huán)周期，分別按照“紅、黃、綠、白”的順序排列，據(jù)此計(jì)算出第30盞是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾盞即可。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ，所以第30盞是第8循環(huán)周期的第2個(gè)，是黃色的。
故選：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)簡(jiǎn)單間隔、周期規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題干明確這串彩燈的排列規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。
13．B
【分析】先看6.04747…的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，根據(jù)“周期問題”，用（100－1））除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除則是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的首位數(shù)出幾位，該位上的數(shù)字就是第100位上的數(shù)字；由此解答。
【詳解】（100－1）÷2
＝99÷2
＝49……1
所以這個(gè)數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是4；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)“周期問題”，探尋循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，本題重點(diǎn)要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，100里面有幾個(gè)循環(huán)。
14．C
【分析】循環(huán)小數(shù)3.643643643…的循環(huán)節(jié)是643，則小數(shù)點(diǎn)后的45位中有45÷3＝15組循環(huán)節(jié)，正好除盡，所以小數(shù)部分第45位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的最后一位。
【詳解】根據(jù)分析，該數(shù)的循環(huán)節(jié)是643，45÷3＝15，正好除盡，所以小數(shù)部分第45位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的最后一位，即3。
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】本題主要考查循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及簡(jiǎn)單的周期性規(guī)律問題。
15．B
【分析】分針旋轉(zhuǎn)一周為1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)1991周為1991小時(shí)；一天24小時(shí)，1991÷24＝82（天）…23（小時(shí)），1991小時(shí)共82天又23小時(shí)；現(xiàn)在是14時(shí)整，經(jīng)過82天仍然是14時(shí)正，再過23小時(shí)，正好是13時(shí)。
【詳解】1991÷24＝82天…23小時(shí)，1991小時(shí)共82天又23小時(shí)
14＋23－24＝13小時(shí)
時(shí)針表示的時(shí)間是13時(shí)。
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】考查了時(shí)間與鐘面，在圓面上，沿著圓周把1到12的整數(shù)等距排成一個(gè)圈，再加上一根長(zhǎng)針和一根短針，就組成了我們天天見到的鐘面。鐘面雖然是那么的簡(jiǎn)單平常，但在鐘面上卻包含著十分有趣的數(shù)學(xué)問題，周期現(xiàn)象就是其中的一個(gè)重要方面。
16．D
【解析】從1數(shù)到60，列出下面的表格進(jìn)行分析，找到存在的周期，然后用60去除即可求解。
【詳解】如下表所示：
可以發(fā)現(xiàn)，第一行是5個(gè)數(shù)，其余每行4個(gè)數(shù)，把前5個(gè)數(shù)撇開，后面的數(shù)按照“無名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、無名指、小指”以8為周期進(jìn)行排列；
SKIPIF 1 < 0
55除以8，余數(shù)是7，所以當(dāng)數(shù)到60時(shí)，正好是無名指；
故答案選：D。
【點(diǎn)睛】本題較為復(fù)雜，關(guān)鍵是周期不容易找，這里借助數(shù)表的排列規(guī)律進(jìn)行求解，如果數(shù)不是很大的情況下，可以全部列舉出來，直接觀察即可。
17．D
【分析】用爬行距離÷每段距離＝爬行段數(shù)，根據(jù)周期問題的解題方法，爬行段數(shù)÷總段數(shù)，根據(jù)余數(shù)確定在哪條線段即可。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)格周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)；如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)計(jì)算。
【詳解】2021÷3≈674（段）
周期AB、BC、CD、DE、EA
674÷5＝134（圈）……4（段）
當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在線段DE上。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。
18．B
【分析】根據(jù)圖示，每4個(gè)圖形一循環(huán)，計(jì)算第22個(gè)圖形是第幾組循環(huán)零幾個(gè)，即可判斷其形狀。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 （組）……2（個(gè)）
所以第22個(gè)圖形與第二個(gè)圖形相同，是■。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。
19．B
【解析】略
20．A
【詳解】略
21．18
【解析】略
22．3
【分析】從左往右數(shù)麗麗在第12位，則麗麗的右邊有20－12＝8人。從右往左數(shù)，濤濤排在第13位，則濤濤的左邊有20－13＝7人。麗麗與濤濤之間有20－8－7－2＝3人。
【詳解】20－12＝8（人）
20－13＝7（人）
20－8－7－2＝3（人）
則麗麗與濤濤之間有3人。
【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)用小朋友總?cè)藬?shù)減去麗麗右邊以及濤濤左邊小朋友人數(shù)，同時(shí)還要減去濤濤和麗麗2人。
23． 3 48
【分析】
如上圖：亮亮和文文之間有（12－5－4）人；用12乘4，求出這個(gè)班有多少人。
【詳解】12－5－4＝3（個(gè)）
12×4＝48（人）
亮亮和文文之間有3個(gè)同學(xué)。三（1）班學(xué)生正好排了這樣的4列，這個(gè)班有48人。
【點(diǎn)睛】要求兩人之間有多少人時(shí)，注意不能把這兩人加進(jìn)去，還考查了兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用。
24． □
△
95 100
【分析】（1）規(guī)律：依次按□△△排列；
（2）規(guī)律：依次加5進(jìn)行填寫。
【詳解】（1）□△△□△△□△△□△
（2）75、80、85、90、95、100。
【點(diǎn)睛】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。
25． 男 女
【分析】5人一組循環(huán)排列的，用23除以5，看余數(shù)是幾，就從一組中開始數(shù)幾個(gè)數(shù)即可；用50除以5，正好整除，第50人就是一組中最后一個(gè)人。
【詳解】23÷（3＋2）
＝23÷5
＝4（組）……3（名），即第23名是男生。
50÷（3＋2）
＝50÷5
＝10（組），即第50名同學(xué)是女生。
【點(diǎn)睛】周期問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)幾個(gè)一組循環(huán)排列。
26．5
【分析】借助圖來分析，順時(shí)針方向，羊小黑和羊小白之間有30只小羊，逆時(shí)針方向，羊小黑和羊小白之間有3只小羊。
【詳解】如圖所示：
SKIPIF 1 < 0 （只）
SKIPIF 1 < 0 （只）
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是弄清楚順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向情況下，羊小黑和羊小白中間間隔了幾只羊。
27．五
【分析】這個(gè)月的5號(hào)是星期五，說明這個(gè)月的1號(hào)是星期一，而一個(gè)星期是7天，所以要求26是號(hào)是星期幾，用26除以7即可解答。
【詳解】26÷7＝3（周）……5（天）
即26號(hào)是星期五。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定這個(gè)月的1號(hào)是星期幾，再根據(jù)周期問題的解答方法解答。
28．12
【分析】4個(gè)○和6個(gè)△為一組，不斷重復(fù)排列的，周期數(shù)為10，每組中△比○多2個(gè)，用60除以10，看一共有幾組，再用2乘組數(shù)即可解答。
【詳解】60÷10×2
＝6×2
＝12（個(gè)）
【點(diǎn)睛】分析清楚排列規(guī)律，找出周期數(shù)，再作進(jìn)一步。
29．8
【解析】略
30． 365 365 二
【詳解】略
31．
【詳解】略
32． ○ □
【分析】每4個(gè)圖形為一組，按△□□○的順序排列。分別用52和70除以4，余數(shù)是幾，就是一組中的第幾位。如果沒有余數(shù)，則正好是一組中的最后一個(gè)。
【詳解】52÷4＝13，則第52個(gè)圖形是○。
70÷4＝17……2，則第70個(gè)圖形是□。
【點(diǎn)睛】本題考查周期問題，余數(shù)是幾，答案就是一組中的第幾個(gè)。如果沒有余數(shù)，則正好是一組中的最后一個(gè)。
33．七
【詳解】略
34． 1 476
【分析】周期是2，1，3，5，四個(gè)數(shù)一組，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)格周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)。
先求出一組數(shù)據(jù)的和，一組數(shù)據(jù)的和×完整組數(shù)＋最后一組余的數(shù)據(jù)，就是這列數(shù)的和。
【詳解】174÷4＝43（組）……2（個(gè)）
第174個(gè)數(shù)是1。
（2＋1＋3＋5）×43＋2＋1
＝11×43＋3
＝473＋3
＝476
這174個(gè)數(shù)相加的和是476。
【點(diǎn)睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。
35．10
【分析】第二十次紀(jì)錄與第一次記錄間隔了95小時(shí)，掛鐘每12小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，95除以12，商7，余數(shù)是11，9往回倒推11小時(shí)，時(shí)針指向10。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 （個(gè)）
SKIPIF 1 < 0 （小時(shí)）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 時(shí)
所以時(shí)針指向10。
【點(diǎn)睛】本題考查的是間隔問題與周期問題，掛鐘的周期是12小時(shí)。
36． 白子 黑子
【分析】根據(jù)圍棋的排列順序可知，每三個(gè)黑棋和兩個(gè)白棋共5個(gè)棋子一循環(huán)周期，則利用有余數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算求解即可。
【詳解】55÷5＝11，沒有余數(shù)，則第55個(gè)表示是循環(huán)節(jié)末尾的白子；
82÷5＝16 SKIPIF 1 < 0 2，余數(shù)為2，則第82個(gè)表示是循環(huán)節(jié)第2個(gè)的黑子。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單周期問題，熟練掌握周期問題與有余數(shù)除法的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。
37． 愛 國
【分析】每5個(gè)字為一組，按我、們、愛、祖、國的順序排列。分別用33、90除以5，余數(shù)是幾，就是一組中的第幾位。如果沒有余數(shù)，則正好是一組中的最后一個(gè)。
【詳解】33÷5＝6……3，則第33個(gè)字是愛。
90÷5＝18，則第90個(gè)字是國。
【點(diǎn)睛】本題考查周期問題，利用有余數(shù)的除法解決。
38． 〇 因?yàn)閳D中是按“○○□□△△”的規(guī)律排列的，所以第25個(gè)圖形根據(jù)25÷6=4……1中余數(shù)1來判斷，即第一個(gè)圖形〇就是第25個(gè)圖形．
【詳解】略
39．△
【解析】略
40．△
【詳解】略
41．（德，學(xué)）
【分析】根據(jù)題意可知：上面的字是以“我們愛邦德”的規(guī)律重復(fù)排列的，把“我們愛邦德”看作一個(gè)周期，則這個(gè)周期一共有5個(gè)字，用100÷5即可算得第100個(gè)字是什么；下面的字是以“學(xué)好數(shù)學(xué)”的規(guī)律重復(fù)排列的，把“學(xué)好數(shù)學(xué)”看作一個(gè)周期，則這個(gè)周期一共有4個(gè)字，用100÷4即可算得第100個(gè)字是什么；據(jù)此解答即可。
【詳解】100÷5＝20（組）
則上面第100個(gè)字是“德”；
100÷4＝25（組）
則下面第100個(gè)字是“學(xué)”；
所以第100組是（德，學(xué)）。
答：第100組是（德，學(xué)）。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了周期問題。解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期，確定周期后，用總量除以周期即可算得周期數(shù)，再根據(jù)題目要求進(jìn)行分析解答。
42．藍(lán)色18顆，黃色8顆
【詳解】26÷3＝8(組)……2(顆)
藍(lán)：8×2＋2＝18(顆)
黃：8×1＝8(顆)
答：藍(lán)色珠子用了18顆，黃色珠子用了8顆．
43．黃花；紅花：42朵；黃花：84朵；綠花：123朵
【分析】根據(jù)題意，249朵花按1朵紅花，2朵黃花，3朵綠花的順序輪流排列，可知循環(huán)周期為1＋2＋3＝6（朵），再根據(jù)總數(shù)÷周期數(shù)＝組數(shù)……余數(shù)，求出最后一朵是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾朵，即可得解；用不同顏色的花在每個(gè)周期中的朵數(shù)乘以循環(huán)組數(shù)，再加上余出的該朵花的數(shù)量可求出每朵花的數(shù)量。
【詳解】1＋2＋3＝6（朵）
249÷6＝41（組）……3（朵）
所以最后一朵花是第10周期的第3朵，為黃花；
紅花：1×41＋1＝42（朵）
黃花：2×41＋2＝84（朵）
綠花：3×41＝123（朵）
答：最后一朵是黃花，這249朵花中有紅花42朵，黃花84朵，綠花123朵。
【點(diǎn)睛】本題考查周期問題，掌握周期問題的解法是解題的關(guān)鍵。
44．4月24日晚上10點(diǎn)
【分析】每天是24小時(shí)，75小時(shí)是3天多3小時(shí)，4月21日晚上7點(diǎn)經(jīng)過3天又3小時(shí)，是4月24日晚上10點(diǎn)。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以是4月24日晚上10點(diǎn)；
答：經(jīng)過75小時(shí)后，是4月24日晚上10點(diǎn)。
【點(diǎn)睛】生活中接觸到的時(shí)、分、秒，年、月、日等都是周期問題，可以聯(lián)系生活實(shí)際理解問題。
45．小松鼠
【解析】略
46．1月6日
【詳解】1995年1月1日，是在1994年10月7日(31－7)+30+31+1＝86天后，86÷7＝12……2，所以1月1日是在星期日，則再過5天，即1月6日是星期五，那么1995年1月份的第一期也就是在這一天出版．
47．6分鐘
【分析】用鋸一次需要的時(shí)間乘以鋸的次數(shù)即為鋸成4段需要的時(shí)間。
【詳解】2×3＝6（分鐘）
答：一共需要6分鐘。
【點(diǎn)睛】鋸成4段只要鋸3次，這是解答本題的關(guān)鍵。
48．紅色
【分析】按“紅、黃、綠、白”的規(guī)律排列，一組有4盞彩燈，用13除以4，算出按這樣的規(guī)律排列了幾組，余數(shù)是幾第13盞彩燈顏色就是這一組中的第幾個(gè)。
【詳解】13÷4＝3（組）……1（盞）
答：第13盞彩燈是紅色的。
【點(diǎn)睛】此題考查的是簡(jiǎn)單的周期問題知識(shí)。關(guān)鍵看幾個(gè)一組，共分幾組，再看余數(shù)。
49．●○●
【詳解】略
50．10天
【分析】先從2022年5月1日是星期日，推算出2022年8月1日星期幾，進(jìn)一步推算出8月星期一和星期二共幾天。
【詳解】2022年的5月1日到2022年7月31日總共：
31＋30＋31
＝61＋31
＝92（天）
92÷7＝13（個(gè)）……1（天）
因?yàn)?022年的5月1日是星期日，所以7月31日是星期日，則8月1日是星期一。
31÷7＝4（個(gè)）……3（天）
從8月1日至8月31日，共用5個(gè)星期一，5個(gè)星期二；
5＋5＝10（天）
答：小紅學(xué)書法的天數(shù)一共10天。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握日期推算的方法。
51．（1）43；49
（2）
【解析】略
52．20級(jí)
【分析】青蛙從9層跳到4層共跳9－4＝5層，于是每層樓梯共有臺(tái)階25÷5＝5級(jí)，從3層跳到7層共跳7－3＝4層，所以一共跳4×5＝20級(jí)臺(tái)階。
【詳解】9－4＝5（層）
25÷5＝5（級(jí)）
（7－3）×5
＝4×5
＝20（級(jí)）
答：青蛙從第3層跳到第7層一共需要上20級(jí)臺(tái)階。
【點(diǎn)睛】根據(jù)題意分析出每層樓有多少級(jí)臺(tái)階是解決本題的關(guān)鍵。
53．2
【詳解】每一次交換座位，小兔的座位按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)，每4次交換座位，小兔的座位又回到原處．10÷4＝2……2，所以第十次交換座位后，小兔的座位應(yīng)該是第2號(hào)位置．
54．64秒
【分析】從1層走到4層，走了3個(gè)樓層，需要48秒，則每上一層樓需要48÷3＝16秒。從4層走到8層，走了4個(gè)樓層，需要16×4秒。
【詳解】48÷（4－1）×（8－4）
＝48÷3×4
＝16×4
＝64（秒）
答：還需要64秒。
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確樓層數(shù)＝結(jié)束樓層－開始樓層，先求出每上一層樓需要的時(shí)間，再求出還需要的時(shí)間。
55．8－1＝7(次)
6厘米4毫米＝64毫米
64÷8＝8(毫米)
答：最多要剪7次，每段長(zhǎng)8毫米．
【詳解】略
56．校
【分析】第21行第1列的字是 SKIPIF 1 < 0 ，則第21行的第1個(gè)字是“高”，且第21行是按“高、思、學(xué)、校、高、思、學(xué)、?！钡捻樞?qū)懙模?SKIPIF 1 < 0 組，則第40個(gè)字為“?！?。
【詳解】根據(jù)分析可知，第21行40列交叉處填入的字是校。
【點(diǎn)睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期，考查了學(xué)生分析問題的能力。
57．5月15日
【分析】甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，他們?nèi)斯餐サ拈g隔時(shí)間應(yīng)是6、8、9的最小公倍數(shù)，先求出這個(gè)間隔的時(shí)間，然后再從3月4日推算即可。
【詳解】6＝2×3
8＝2×2×2
9＝3×3
6、8、9的最小公倍數(shù)是：2×3×3×2×2＝72，即他們72天后再相遇。
3月4日到3月31日是27天；
3月31日到4月30日是30天；
72－（27＋30）
＝72－57
＝15（天）
4月30日再過15天是5月15日。
答：下次都到圖書館是5月15日。
【點(diǎn)睛】本題先理解他們兩次相遇之間的間隔是時(shí)間是他們每個(gè)人間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，然后再由此進(jìn)行推算時(shí)間，注意每個(gè)月份的天數(shù)。
58．2＋3＝5(個(gè)) 120÷5＝24(組)
答：第120個(gè)是白色的棋子．
【詳解】略
59．藍(lán)
【分析】觀察圖意可知，把兩個(gè)紅色珠子和兩個(gè)藍(lán)色珠子看作一組，第一、第二個(gè)都是紅色珠子，第三、第四個(gè)都是藍(lán)色珠子，用珠子總數(shù)除以4，所得的商就是組數(shù)，余數(shù)是幾，珠子的顏色就與每組中第幾個(gè)珠子的顏色相同，如果沒有余數(shù)，第800個(gè)珠子對(duì)應(yīng)的顏色就是與每組中最后一個(gè)珠子的顏色相同。
【詳解】800÷4＝200（組）
答：第800個(gè)珠子是藍(lán)色。
【點(diǎn)睛】明確：把兩個(gè)紅色珠子和兩個(gè)藍(lán)色珠子看作一組，第一、第二個(gè)都是紅色珠子，第三、第四個(gè)都是藍(lán)色珠子，是解答此題的關(guān)鍵。
60．2米
【分析】鋸下1米后，還剩10米，然后鋸了4次，把10米分成了5段，每段2米。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 （米）
SKIPIF 1 < 0 （米）
SKIPIF 1 < 0 （米）
答：每根短木條長(zhǎng)2米。
【點(diǎn)睛】鋸木頭問題是最基礎(chǔ)的間隔問題，鋸的次數(shù)加1得到木頭的段數(shù)。
大拇指
食指
中指
無名指
小指
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……
……
……
……

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