章末復(fù)習(xí) 1.系統(tǒng)地回顧本章主要知識(shí)，能熟練運(yùn)用本章知識(shí) 解決一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題. 2.進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)的理解，能運(yùn)用它們解決具體問(wèn)題. 3.經(jīng)歷“知識(shí)回顧——問(wèn)題與思考——拓展應(yīng)用”的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生概括能力，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力. 4.進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探究能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的理解和運(yùn)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象中的面積不變性質(zhì). 一、知識(shí)框圖，整體把握 二、釋疑解惑，加深理解 1.反比例函數(shù)y= （0，為常數(shù)）的圖象是怎樣的？在描述反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？你能解釋原因嗎？ 2.你能列舉幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用反比例函 數(shù)的實(shí)例嗎？ 【教學(xué)說(shuō)明】知識(shí)回顧中結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建應(yīng)是師生共同回顧本章主要知識(shí)過(guò)程中教師結(jié)合實(shí)際所展示的一種框圖，然后教師給出問(wèn)題與思考，讓學(xué)生在回顧本章知識(shí)后進(jìn)行必要反思.學(xué)生可相互交流，共同探討，獲得結(jié)論，最后教師可根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行評(píng)析. 三、典例精析，復(fù)習(xí)新知 例1 (1)直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)P(2，6)，Q(3，4)，R(4，3)和S(5，1)，其中三點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個(gè)圖象上的點(diǎn)是 ( ) A. P點(diǎn) B.Q點(diǎn) C. R點(diǎn) D. S點(diǎn) (2)在反比例函數(shù)的圖象上有A(x1 y1)，B(x2，y2 )兩點(diǎn)，當(dāng) x1＜x2＜0 時(shí)，y1＜y2，則的取值范圍是（ ） A. ＜0 B. ＞0 C. ＜ D. ＞ 【分析】在（1)中，可結(jié)合反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) =知，即圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是不變的，這樣易知S點(diǎn)坐標(biāo)（5，1)的橫縱坐標(biāo)之積與另三點(diǎn)不同，故知點(diǎn)S不在該反比例函數(shù)圖象上；在（2)中，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，有y1＜y2，知此雙曲線(xiàn)的一支必在第二象限，從而有1—2＜0，＞時(shí)，選D，這里需要讓學(xué)生結(jié)合反比例函數(shù)的圖象及其各自象限的增減性有較深刻認(rèn)識(shí)才能快速準(zhǔn)確獲得結(jié)論. 例2 如圖，雙曲線(xiàn)y =(k＞0，x＞0)經(jīng)過(guò) RtABO 的直角邊AB的中點(diǎn)D，已知直角邊OB在x軸上，且ABO 的面積為3，則k等于（ ） A．3 B．6 C.8 D.9 【分析】例2中可連OD，由D為AB邊中點(diǎn)，故 .設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）， 點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y = (k＞0，x＞0)上，故有= ， ,又由S△BOD= ,得 , ,故選A，事實(shí)上，雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)， 垂足和原點(diǎn)所組成的三角形的面積是不變的，為 . 例3反比例函數(shù)y =（k≠0)與一次函數(shù)y=kx-k(k≠0)的圖像在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ） 【分析】本題可依據(jù)選項(xiàng)分別得到k值的范圍，A、B選項(xiàng)中k值的取值范圍各不相同，而C、D選項(xiàng)中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)中k值大致相同，但 D選項(xiàng)中y= kx -k所表示的直線(xiàn)應(yīng)交于y軸負(fù)半軸，從而知C選項(xiàng)是符合要求的大致圖象. 例4 已知反比例函數(shù)y = （為常數(shù)， ）. (1)若點(diǎn)A(1，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k 的值； (2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍. (3)若k = 13，試判斷點(diǎn) B(3，4)，C(2，5)是 否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由. 【分析】（1)把x=1，y = 2代入y =，可求出值.（2)在每一支上y隨x的增大而減小時(shí)，-1＞0. ( 3 )把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，看自變量是否與函數(shù)值對(duì)應(yīng). 例5 如圖，直線(xiàn)y =x+與雙曲線(xiàn)y =相交于A(2，1)，B兩點(diǎn). (1)求及k的值； (2)不解關(guān)于x，y的方程組,直接 寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)； (3)直線(xiàn)y=—2x+ 4m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說(shuō)理由. 【分析】把A(2，1)直接代入y =x+和y =可得=-1，= 2；在（2)中可利用雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性及直線(xiàn)特征，發(fā)現(xiàn)它們均是以直線(xiàn) y = -x為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，從而易知B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2)；把 B( -1，-2)代入 y=-2x -4，有右邊=-2×(-1)-4 =2-4=-2，知點(diǎn)B在直線(xiàn)y =-2x + 4上. 【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)于上述五例，都應(yīng)讓學(xué)生自主探究，獲取結(jié)論，教師可適時(shí)予以點(diǎn)撥，最后可適當(dāng)評(píng)講，幫助學(xué)生加深對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解. 四、運(yùn)用新知，深化理解 1.關(guān)于反比例函數(shù)y=- 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-2) B.無(wú)論x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大 C.當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在第二象限 D.圖象不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 2.點(diǎn)P(2，1)是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ） A. x＜2 B. x＞2 C. x＜2 且 x≠0 D. x＞2 或 x＜0 3.反比例函數(shù)y=與y=在第一象限的圖象如圖所示， 作一條平行于x軸的直線(xiàn)分別交第一象限的雙曲線(xiàn)于A、B 兩點(diǎn)，連OA，OB，則△AOB的面積為（ ） A. B.2 C.3 D.1 4.某工人打算利用一塊不銹鋼條加工一個(gè)面積為0.8m2的矩形模具，假設(shè)模具的長(zhǎng)與寬分別為y和x，你能寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式嗎？（此鋼條與模具的厚度相同）.變量y 與x之間是什么函數(shù)關(guān)系？ 5.已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=3x +m的圖象相交于點(diǎn)（1，5). (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； (2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo). 6.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y =的圖象上， AB丄x軸于點(diǎn)B，點(diǎn) C在x軸上，且CO=OB，S△ABC =2， 確定此反比例函數(shù)的解析式. 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)有困難的同學(xué)給予點(diǎn)撥，讓每個(gè)同學(xué)都積極主動(dòng)地投放到問(wèn)題的探究中，最后教師進(jìn)行簡(jiǎn)評(píng). 【答案】1. C 2. D 3. A 4.解： xy = S(S0)， (x＞0). S = 0.8， . 即y與x之間的函數(shù)解析式為 (x＞0)，y是x的反比例函數(shù). 5.解：(1)點(diǎn)A(1，5)在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，，即k = 5，反比例函數(shù)的解析式為y= .又點(diǎn)A(1，5)在一次函數(shù)y = 3x十m的圖象上，有5 = 3+m， m=2.一次函數(shù)的解析式為y = 3x+2； (2)由題意可得： ，解得 ，或 . 這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為( ，-3). 6.解：設(shè)點(diǎn)A(x，y)，反比例函數(shù)y = (k＞0,由圖得），連接 OA，則OB = x,BA = y. CO= OB，S△AOB = S△ACO，S△AOB = S△ABC = 1.又S△AOB= ，= 2.此反比例函數(shù)的解析式為y = . 五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？談?wù)勀?的看法，并與同伴交流. 1.布置作業(yè)：從教材“復(fù)習(xí)題26”中選取. 2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)練習(xí). 本章所學(xué)的內(nèi)容是初中階段比較重要的內(nèi)容. 在進(jìn)行本章復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生與教師自己一起回顧本章所學(xué)的知識(shí).在這個(gè)過(guò)程中，要讓學(xué)生充分暴露問(wèn)題，教師予以針對(duì)性的解答，特別是本 章的兩個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題即反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題，教師更要結(jié)合所給例題進(jìn)行針對(duì)性地講解.在講解的同時(shí)應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想如類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想等，讓學(xué)生在復(fù) 習(xí)的過(guò)程中升華所學(xué)知識(shí).?

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

本節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部