四川省閬中中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分150分時(shí)間：120分鐘）
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
1. 函數(shù)定義域?yàn)?br>A. B. [2,+∞)C. D.
2. 命題，，則是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知集合，，則（）
A. B.
C. D.
4. 設(shè)集合，集合，給出下列四個(gè)圖形(如圖所示)，其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（）
A 0B. 1C. 2D. 3
5. 已知，則下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
6. 已知不等式的解集為，那么不等式的解集為（）
A. B. 或x>1
C. D. 或x>12
7. 已知函數(shù)，且對任意，都有，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
8. 設(shè)函數(shù)，，若對任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分）
9. 已知命題，，則命題成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（）
A. B. C. D.
10. 下列說法正確的是（）
A. 函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?br>B. 和表示同一個(gè)函數(shù)
C. 函數(shù)值域?yàn)?br>D. 定義在上函數(shù)滿足，則
11. 已知，都為正數(shù)，且，則（）
A. 的最大值為B. 的最小值為
C. 的最小值為D. 的最小值為
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為___________.
13. 已知集合，，若，則實(shí)數(shù)值集合為______．
14. 對于任意實(shí)數(shù)，定義，設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的最小值是______.
四、解答題（本題共5小題，共77分）
15. （1）求不等式的解集；
（2）設(shè)，求函數(shù)的值域.
16. （1）已知，求的取值范圍；
（2）已知正數(shù)滿足，求的最小值.
17. 已知二次函數(shù).
（1）若存在使成立，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值.
18. 某蛋糕店推出兩款新品蛋糕，分別薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕單價(jià)為x元，朱古力蜂果蛋糕單位為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為a個(gè)，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為b個(gè)，花費(fèi)記為;
方案二：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為b個(gè)，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為a個(gè)，花費(fèi)記為．
（其中）
（1）試問哪種購買方案花費(fèi)更少？請說明理由；
（2）若a，b，x，y同時(shí)滿足關(guān)系，求這兩種購買方案花費(fèi)的差值S最小值（注：差值花費(fèi)較大值-花費(fèi)較小值）．
19. 已知是定義在上的函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：；
（2）證明:在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果，求滿足不等式的的取值范圍.

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