（滿分：150分 時間：9月8日19∶00—21∶00）
一、單選題（每小題5分，共60分）
1. 下列各等式中，因式分解正確是（ ）
A. B.
C. D.
2. “雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：）分別是23，24，23，25，26，23，25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 24，25B. 23，23
C. 23，24D. 24，24
3. 已知集合，，則
A. B. C. D.
4. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 若a>b，則 < B. 若a>b，則ac>bc
C 若a>b>0，c>d>0，則ac>bdD. 若a>b，則 <
5. 若命題“”為假命題，則m的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，，，，平分，則的長是（ ）
A. B. C. 3D. 5
8. 已知當自變量x在的范圍內(nèi)時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為4，則常數(shù)m的值可為（ ）
A. B. C. 1D. 3
9. 若，則的最小值為（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 無最小值
10. 已知定義在上的函數(shù)滿足，則的值為（ ）
A. B. C. D.
11. 二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，頂點坐標為，下列結(jié)論：①；②；③若方程有兩個根和，且，則；④若方程有四個根，則這四個根的和為.其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
12. 已知關(guān)于不等式的解集為，則（ ）
A.
B. 點在第二象限
C. 的最大值為
D. 關(guān)于不等式的解集為
二、填空題（每小題5分，共計20分）
13. 已知集合，則______.
14. 若是一元二次方程兩個實數(shù)根，的值為______.
15. 已知，則的值為______.
16. 設(shè)x∈R，用x表示不超過的最大整數(shù)，則y=x稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，例如.令函數(shù).
①
②
③的最大值為1，最小值為0
④y=fx與的圖象有2個交點
以上結(jié)論正確的是______.
三、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余各題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，
17. （1）解不等式組：；
（2）計算：.
18. 設(shè)，，若是必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.
19. 某校準備設(shè)置的五類勞動課程分別為：A.整理與收納；B.烹飪與營養(yǎng)；C.傳統(tǒng)工藝制作；D.新技術(shù)體驗與應(yīng)用；E.公益勞動與志愿服務(wù).為了解學生對這五類勞動課程的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學生（每名學生必選且只能選擇這五類課程中的一種），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)上述信息，解答下列問題.
（1）本次被調(diào)查的學生有______名，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中E對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（3）學校準備推薦甲、乙、丙、丁4名同學中的2名參加全市傳統(tǒng)工藝制作展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩位同學同時被選中的概率.
20. 如圖，是的直徑，弦與點，已知，，點為上任意一點，（點不與重合），連接并延長與交于點，連.

（1）求的長.
（2）若，直接寫出的長.
（3）①若點在之間（點不與點重合），求證：.
②若點在之間（點不與點重合），求與滿足的關(guān)系.
21. 已知函數(shù)．
（1）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當時，解關(guān)于x的不等式．
22. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.
（1）求函數(shù)在上的解析式；
（2）若對任意實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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