【知識(shí)梳理】2
【真題自測(cè)】2
【考點(diǎn)突破】3
【考點(diǎn)1】不含參函數(shù)的單調(diào)性3
【考點(diǎn)2】含參函數(shù)的單調(diào)性4
【考點(diǎn)3】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)6
【考點(diǎn)4】函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用7
【分層檢測(cè)】8
【基礎(chǔ)篇】8
【能力篇】10
【培優(yōu)篇】10
考試要求：
1.結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.
2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次).
知識(shí)梳理
1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟
第1步，確定函數(shù)的定義域；
第2步，求出導(dǎo)函數(shù)f′(x)的零點(diǎn)；
第3步，用f′(x)的零點(diǎn)將f(x)的定義域劃分為若干個(gè)區(qū)間，列表給出f′(x)在各區(qū)間上的正負(fù)，由此得出函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性.
1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上遞增，則f′(x)≥0，所以“f′(x)>0在(a，b)上成立”是“f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件.
2.對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，“f′(x0)＝0”是“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值”的必要不充分條件.真題自測(cè)
一、單選題
1．（2023·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的最小值為（ ）．
A．B．eC．D．
2．（2022·全國(guó)·高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全國(guó)·高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題
5．（2022·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
三、填空題
6．（2023·全國(guó)·高考真題）設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 .
考點(diǎn)突破
【考點(diǎn)1】不含參函數(shù)的單調(diào)性
一、單選題
1．（2024·四川成都·三模）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題
2．（2024·河南南陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則（ ）
A．若曲線在處的切線方程為，則
B．若，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
C．若，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為
D．若，則的取值范圍為
三、填空題
3．（2024·四川成都·三模）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．
四、解答題
4．（2024·安徽馬鞍山·三模）已知函數(shù)，直線在軸上的截距為，且與曲線相切于點(diǎn)．
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
5．（2024·黑龍江哈爾濱·三模）已知函數(shù)
(1)求在處的切線；
(2)比較與的大小并說明理由.
6．（2024·北京西城·一模）已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的斜率；
(2)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
(3)若集合有且只有一個(gè)元素，求的值．
反思提升：
確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：
(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；
(2)求f′(x)；
(3)解不等式f′(x)>0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；
(4)解不等式f′(x)

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