
1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其幾何意義.2.了解平面向量的數(shù)量積與投影向量的關(guān)系.3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.4.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.5.會用向量的方法解決某些簡單的平面幾何問題.
第一部分 落實(shí)主干知識
第二部分 探究核心題型
2.平面向量的數(shù)量積已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角記為θ(0°≤θ≤180°),我們把__________稱為a與b的數(shù)量積,記作 .
3.平面向量數(shù)量積的幾何意義b的長度|b|與a在b方向上的投影數(shù)量 的乘積,或a的長度|a|與b在a方向上的投影數(shù)量 的乘積.4.向量數(shù)量積的運(yùn)算律(1)a·b= .(2)λ(a·b)= = .(3)(a+b)·c= .
5.平面向量數(shù)量積的有關(guān)結(jié)論已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a與b的夾角為θ.
x1x2+y1y2=0
1.平面向量數(shù)量積運(yùn)算的常用公式(1)(a+b)·(a-b)=a2-b2;(2)(a±b)2=a2±2a·b+b2.2.有關(guān)向量夾角的兩個(gè)結(jié)論(1)若a與b的夾角為銳角,則a·b>0;若a·b>0,則a與b的夾角為銳角或0.(2)若a與b的夾角為鈍角,則a·b
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