【例題精解】【例1】　求等比數(shù)列1,2,4,…的通項(xiàng)公式及第11項(xiàng).
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)1】　求等比數(shù)列3,9,27,…的通項(xiàng)公式及第5項(xiàng).
【例3】　在等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=54,求q與S4.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)3】　在等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,S3=26,求q與a3.
【例4】　在等比數(shù)列{an}中,已知a2=18,a4=8,求a1,q,S5.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)4】　已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a6=192,a8=768,求a1,q,S10.
【例5】　設(shè){an}是等比數(shù)列,若a2=3,a4=6,則a8的值是(　　)A.9 B.12 C.16 D.24
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)5】　在等比數(shù)列{an}中,若a5=4,a7=6,則a9=　　　　　.?
【例6】　在等比數(shù)列{an}中,若a6a8=12,則a3a11=　　　　　.
【解】　由等比數(shù)列的性質(zhì),“若m+n=p+q,則aman=apaq”,得a3a11=a6a8=12.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)6】　在等比數(shù)列{an}中,若a1a7=6,則a3a5+a2a6=　　　　　.?
【答案】　12【解析】 a3a5+a2a6=2a1a7=2×6=12.
【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.下列有四個(gè)結(jié)論:①由第1項(xiàng)起乘以相同常數(shù)得到后一項(xiàng),這樣所得到的數(shù)列一定為等比數(shù)列;②常數(shù)列a,…,a一定為等比數(shù)列;③等比數(shù)列{an}中,若公比q=1,則此數(shù)列各項(xiàng)相等;④等比數(shù)列中,各項(xiàng)與公比都不能為零.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)A.0 B.1 C.2 D.3
3.在等比數(shù)列{an}中,已知a4=16,q=-2,則a1=(　　)A.2 B.-2 C.4 D.-4
4.在等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a5=32,則q=(　　)A.2 B.-2 C.2或-2 D.3或-3
5.若9,a,b,243是等比數(shù)列,則a,b的值分別為(　　)A.27,81 B.81,27 C.-27,81 D.27,-81
6.在等比數(shù)列{an}中,已知a1=6,q=2,則S4=(　　)A.60 B.80 C.90 D.100
9.在等比數(shù)列{an}中,已知a1=1,q=2,則第5項(xiàng)至第10項(xiàng)的和為 (　　)A.63 B.992 C.1008 D.1023
10.若兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)為20,等比中項(xiàng)為12,則這兩個(gè)數(shù)為 (　　)A.18,22 B.9,16 C.4,36 D.16,24
二、填空題11.在等比數(shù)列{an}中,若a1=1,an=64,q=2,則n=　　　　　.?
12.在等比數(shù)列{an}中,若a1=3,q=-2,則a6=　　　　　,S6=　　　　　.
13.在等比數(shù)列中,若a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=160,則公比q=　　　　　.?
14.在等比數(shù)列{an}中,若a4=8,q=2,則a1=　　　　　,S5=　　　　　.?
15.已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,若a4-a3=8,a1a5=16,則{an}的公比q=　　　　　.?
三、解答題16.在等比數(shù)列{an}中,若a1=2,q=3,求a2,a3,a4,a5.
【解】　由an=a1qn-1,得a2=a1q=2×3=6,a3=a1q2=2×32=18,a4=a1q3=2×33=54,a5=a1q4=2×34=162.
18.在等比數(shù)列{an}中.(1)已知a1=4,a2=20,求Sn;(2)已知q=2,an=24,Sn=45,求a1和n.
20.設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2,且a1,a3,a6成等比數(shù)列,求公差d和Sn.
9.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a5a6=9,則lg3a1+lg3a2+…+lg3a10= (　　)A.12 B.10 C.8 D.2+lg35
10.在等比數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=8,則a10+a11+a12= (　　)A.256 B.512 C.1024 D.2048
二、填空題11.在等比數(shù)列{an}中,若a3a7=4,則a5=　　　　　.?
12.在等比數(shù)列{an}中,若a4=1,a7=8,則a6與a10的等比中項(xiàng)是　　　　　.?
13.若{an}是等比數(shù)列,且a2+a3=9,a4+a5=24,則a6+a7=　　　　　.?
14.在等比數(shù)列{an}中,若a5,a9是方程x2+5x+1=0的兩根,則a7的值等于　　　　　.?
15.在等比數(shù)列{an}中,若a4·a7+a5·a6=20,則此數(shù)列前10項(xiàng)的積為　　　　　.?
三、解答題16.在等比數(shù)列{an}中,已知a6=192,a8=768,求a1,q,S10.
17.在等比數(shù)列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3和q.
18.在等比數(shù)列{an}中,已知a3=8,a6=64,求公比q與Sn.

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