圓周運動專題(繩球模型、桿球模型、軌道和管道模型、圓錐擺、斜面上的圓周運動、轉(zhuǎn)盤上的圓周運動)(13單選+2多選)
1.(2024·浙江寧波·模擬預(yù)測)如圖半徑為L的細(xì)圓管軌道豎直放置,管內(nèi)壁光滑,管內(nèi)有一個質(zhì)量為m的小球做完整的圓周運動,圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑,小球直徑略小于圓管內(nèi)徑,下列說法不正確的是( )
A.經(jīng)過最低點時小球可能處于失重狀態(tài)
B.經(jīng)過最高點Z時小球可能處于完全失重狀態(tài)
C.若小球能在圓管軌道做完整圓周運動,最高點Z的速度v最小值為0
D.若經(jīng)過最高點Z的速度v增大,小球在Z點對管壁壓力可能減小
2.(2024·江西·模擬預(yù)測)如圖,玩具小車在軌道上做勻速圓周運動,測得小車1s繞軌道運動一周,圓軌道半徑為0.3m,玩具小車的質(zhì)量為0.5kg,AC為過圓心豎直線,BD為過圓心水平線,重力加速度g大小取,小車看作質(zhì)點,下列說法正確的是( )
A.小車在BD下方運動時處于失重狀態(tài)
B.小車在B點不受摩擦力作用
C.小車在C點時對軌道的壓力恰好為零
D.小車在A點時對軌道的壓力比在C點時大10N
3.(2024·河北石家莊·三模)如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,一長為R的輕桿一端固定于球上,另一端通過光滑的鉸鏈連接于圓環(huán)最低點,重力加速度為g。當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,輕桿對小球的作用力大小和方向為( )
A.,沿桿向上B.,沿桿向下
C.,沿桿向上D.,沿桿向下
4.(2024·浙江·二模)圖甲是正在做送餐工作的“機器人服務(wù)員”,該機器人正在沿圖乙中ABCD曲線給16號桌送餐,已知弧長和半徑均為的圓弧BC與直線路徑AB、CD相切,AB段長度也為,CD段長度為,機器人從A點由靜止勻加速出發(fā),到達(dá)B點時速率恰好達(dá)到1m/s,接著以1m/s的速率勻速通過BC弧段,通過C點以1m/s的速率勻速運動到某位置后開始做勻減速直線運動,最終停在16號桌旁的D點。已知餐盤與托盤間的動摩擦因數(shù),關(guān)于該機器人送餐運動的說法正確的是( )
A.從B運動到C過程中機器人的向心加速度
B.為防止餐盤與水平托盤之間發(fā)生相對滑動,機器人在BC段運動的最大速率為4m/s
C.從A點運動到B點過程中機器人的加速度且餐盤和水平托盤不會發(fā)生相對滑動
D.餐盤和水平托盤不發(fā)生相對滑動的情況下,機器人從C點到D點的最短時間秒
5.(2024·黑龍江·三模)如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊開始靜止在一半徑為R 的球殼內(nèi),它和球心O的連線與豎直方向的夾角為 ,現(xiàn)讓球殼隨轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸OO'一起轉(zhuǎn)動,小物塊在球殼內(nèi)始終未滑動,重力加速度為g,,,則下列說法正確的是( )
A.小物塊靜止時受到的摩擦力大小為
B.若轉(zhuǎn)臺的角速度為,小物塊不受摩擦力
C.若轉(zhuǎn)臺的角速度為,小物塊受到沿球面向下的摩擦力
D.若轉(zhuǎn)臺的角速度為,小物塊受到沿球面向下的摩擦力
6.(2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測)A、B兩個小球分別用長為,的細(xì)繩懸掛在同一豎直方向上的兩點,現(xiàn)使兩球在水平面內(nèi)做圓周運動,且角速度均緩慢增大,當(dāng)兩球剛好運動到相同高度時,A、B兩球運動半徑分別為、,此時兩球離地高度為,重力加速度g已知,則下列說法正確的是( )
A.在角速度緩慢增大的過程中兩繩的拉力始終不變
B.當(dāng)小球運動半徑為、時,剪斷細(xì)繩,兩小球落地前瞬間重力的瞬時功率一定不同
C.此時B球的速度為
D.此時兩球的周期比為
7.(2024·四川德陽·二模)三個質(zhì)量均為m的小物塊,用三根長度為L、最大張力為的輕繩連接,置于動摩擦因數(shù)為的粗糙水平圓盤上面,初始時刻輕繩恰好繃直,構(gòu)成正三角形,正三角形的中心與圓盤的圓心重合.讓圓盤繞過O點垂直于圓盤的軸緩慢轉(zhuǎn)動起來,隨著角速度的緩慢增加,在輕繩斷裂的瞬間,圓盤的角速度大小為( )
A.B.C.D.
8.(2024·北京西城·一模)如圖1所示,長為R且不可伸長的輕繩一端固定在O點,另一端系一小球,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動。由于阻力的影響,小球每次通過最高點時速度大小不同。測量小球經(jīng)過最高點時速度的大小v、繩子拉力的大小F,作出F與的關(guān)系圖線如圖2所示。下列說法中正確的是( )
A.根據(jù)圖線可以得出小球的質(zhì)量
B.根據(jù)圖線可以得出重力加速度
C.繩長不變,用質(zhì)量更小的球做實驗,得到的圖線斜率更大
D.用更長的繩做實驗,得到的圖線與橫軸交點的位置不變
9.(2024·遼寧·一模)如圖所示,質(zhì)量為、半徑為、內(nèi)壁光滑的圓形軌道豎直放置在水平地面上,軌道圓心為是軌道上與圓心等高的兩點。一質(zhì)量為的小球沿軌道做圓周運動且剛好能通過軌道最高點,運動過程中軌道始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為,下列說法正確的是( )
A.小球經(jīng)過軌道最高點時,軌道對地面的壓力最小
B.小球經(jīng)過軌道最低點時,軌道對地面的壓力最大
C.小球經(jīng)過點時,軌道對地面的壓力為
D.小球經(jīng)過點時,軌道對地面的摩擦力沿水平面向左
10.如圖所示,兩個質(zhì)量相等、可視為質(zhì)點的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上,用長為L的細(xì)繩連接,最大靜摩擦力均為各自重力的K倍,A與轉(zhuǎn)軸的距離為L,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,開始時,繩恰好伸直但無彈力?,F(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使角速度緩慢增大,重力加速度為g,下列正確的是( )
A.當(dāng)時,繩子一定無彈力
B.當(dāng)時,A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動
C.在范圍內(nèi)增大時,A所受摩擦力大小一直變大
D.在范圍內(nèi)增大時,B所受摩擦力大小變大
11.(2024·安徽安慶·三模)如圖所示,水平地面上固定有傾角為45°,高為h的斜面。O點位于A點正上方且與B點等高。細(xì)繩一端固定于O點,另一端與質(zhì)量為m的小球相連。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,到最低點時細(xì)繩恰好拉斷,之后做平拋運動并垂直擊中斜面的中點(重力加速度為g),下列說法正確的是( )
A.細(xì)繩的長度為
B.繩剛要拉斷時張力為
C.小球做平拋運動的時間為
D.若球擊中斜面反彈的速度大小為擊中前的一半,則反彈后球能落到A點
12.(2024·湖北黃石·一模)如圖(俯視圖),用自然長度為,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,將質(zhì)量都是m的兩個小物塊P、Q連接在一起,放置在能繞O點在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的圓盤上,物體P、Q和O點恰好組成一個邊長為的正三角形。已知小物塊P、Q和圓盤間的最大靜摩擦力均為,現(xiàn)使圓盤帶動兩個物體以不同的角速度做勻速圓周運動,則( )
A.當(dāng)圓盤的角速度為時,P、Q兩物塊受到的摩擦力最小
B.當(dāng)圓盤的角速度為時,P、Q兩物塊受到的摩擦力都等于彈簧彈力的大小
C.當(dāng)圓盤的角速度為時,P、Q兩物塊受到的合力大小均為
D.當(dāng)物體P、Q兩物塊剛要滑動時,圓盤的角速度為
13.(2024·湖北·模擬預(yù)測)如圖所示,一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,角速度為4rad/s,盤面上距圓盤中0.1m的位置有兩個質(zhì)量均為0.1kg的兩物體A、B疊放隨圓盤一起做勻速圓周運動,A、B間、B與圓盤間動摩擦因數(shù)均為0.2。重力加速度g取。下列說法正確的是( )
A.B對A的靜摩擦力大小為0.16N
B.圓盤對B的靜摩擦力大小為0.16N
C.A相對于B有背離中軸水平向外滑動的趨勢
D.A、B整體相對于圓盤有沿圓周切線向前滑動的趨勢
14.(2024·四川南充·三模)如圖,足夠大水平圓盤中央固定一光滑豎直細(xì)桿,質(zhì)量分別為2m和m的小球A、B用輕繩相連,小球A穿過豎直桿置于原長為l的輕質(zhì)彈簧上,彈簧勁度系數(shù)為,B緊靠一個固定在圓盤上且與OAB共面的擋板上,在緩慢增加圓盤轉(zhuǎn)速過程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計一切摩擦,重力加速度為g,則( )
A.球離開圓盤后,彈簧彈力不變
B.繩子越長小球飛離圓盤時的角速度就越大
C.當(dāng)角速度為時,彈簧長度等于
D.當(dāng)角速度為時,彈簧彈力等于
15.(2023·山東聊城·二模)在兒童游樂場有一種射擊游戲,地面上圓形軌道的半徑為R,軌道上的小車以角速度ω做勻速圓周運動,坐在小車上的游客使用玩具槍向處于軌道圓心處的立柱射擊,某次射擊時子彈恰好水平擊中立柱的最高點,射擊時槍口到立柱最高點的水平距離為x,豎直距離為h,重力加速度為g,不計空氣阻力,下列說法正確的是( )
A.子彈射出槍口時的速度大小為
B.子彈射出槍口時的速度大小為
C.射擊時槍管與水平面的夾角為θ,
D.射擊時槍管與水平面的夾角為θ,
16.(2024·北京朝陽·二模)如圖所示,水平圓臺可以繞其中心軸轉(zhuǎn)動。在圓臺中心兩側(cè)放上甲、乙兩物體,兩物體的質(zhì)量均為m,均可視為質(zhì)點,甲、乙兩物體到圓臺中心距離分別為2R、R,其連線過圓臺中心。兩物體與圓臺間的動摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。
(1)若圓臺以某一角速度轉(zhuǎn)動時,甲、乙均未滑動。求兩物體的加速度之比;
(2)若圓臺的角速度逐漸增大,請分析說明甲、乙兩物體誰先滑動;
(3)若將甲、乙兩物體用不可伸長的輕繩連接,輕繩最初拉直而不張緊,緩慢增加圓臺的轉(zhuǎn)速,求兩物體剛要滑動時圓臺轉(zhuǎn)動的角速度ω。
17.(2024·黑龍江哈爾濱·二模)如圖所示,在足夠大的轉(zhuǎn)盤中心固定一個小物塊B,距離中心為處放置小物塊A。A、B質(zhì)量均為,A與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)為?,F(xiàn)在用原長為、勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧將兩者拴接,重力加速度,假設(shè)彈簧始終處于彈性限度以內(nèi),最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則:
(1)緩慢增加轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度,求A即將打滑時的;
(2)若小物塊B解除固定狀態(tài),B和轉(zhuǎn)盤間動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤角速度從0開始緩慢增大,為了保證B不打滑,求滿足條件的轉(zhuǎn)盤角速度的大小范圍。
考點序號
考點
考向
題型分布
考點1
圓周運動專題
(繩球模型、桿球模型、軌道和管道模型、圓錐擺、斜面上的圓周運動、轉(zhuǎn)盤上的圓周運動)
考向1:繩球模型模型
考向2:桿球模型模型
考向3:軌道和管道模型
考向4:圓錐擺模型
考向5:斜面上的圓周運動
考向6:轉(zhuǎn)盤上的圓周運動
12單選+3多選+2計算

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