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命題分析
2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了各種圓周運動。預(yù)測2025年高考將繼續(xù)考查各種圓周運動。
試題精講
考向一 圓周運動的運動特點
1. （2024年遼寧卷第2題）“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時，球面上P、Q兩點做圓周運動的（ ）
A. 半徑相等B. 線速度大小相等
C. 向心加速度大小相等D. 角速度大小相等
考向二 勻速圓周運動中的受力特點
2.（2024·江蘇卷·第10題）（多選）如圖所示，細繩穿過豎直的管子拴住一個小球，讓小球在A高度處作水平面內(nèi)的勻速圓周運動，現(xiàn)用力將細繩緩慢下拉，使小球在B高度處作水平面內(nèi)的勻速圓周運動，不計一切摩擦，則（ ）
A. 線速度vA > vBB. 角速度ωA < ωB
C. 向心加速度aA < aBD. 向心力FA > FB
3.（2024年江西卷第14題）雪地轉(zhuǎn)椅是一種游樂項目，其中心傳動裝置帶動轉(zhuǎn)椅在雪地上滑動。如圖（a）、（b）所示，傳動裝置有一高度可調(diào)的水平圓盤，可繞通過中心O點的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。圓盤邊緣A處固定連接一輕繩，輕繩另一端B連接轉(zhuǎn)椅（視為質(zhì)點）。轉(zhuǎn)椅運動穩(wěn)定后，其角速度與圓盤角速度相等。轉(zhuǎn)椅與雪地之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，不計空氣阻力。
（1）在圖（a）中，若圓盤在水平雪地上以角速度勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)椅運動穩(wěn)定后在水平雪地上繞O點做半徑為的勻速圓周運動。求與之間夾角的正切值。
（2）將圓盤升高，如圖（b）所示。圓盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)椅運動穩(wěn)定后在水平雪地上繞點做半徑為的勻速圓周運動，繩子與豎直方向的夾角為，繩子在水平雪地上的投影與的夾角為。求此時圓盤的角速度。
考向三 變速圓周運動中的繩模型
4.（2024年1月浙江卷第20題）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角的直軌道，半徑的圓弧軌道，長度、傾角為的直軌道，半徑為R、圓心角為的圓弧管道組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量的小物塊a從軌道上高度為h靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道滑上軌道，軌道由特殊材料制成，小物塊a向上運動時動摩擦因數(shù)，向下運動時動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)小物塊a滑塊b上滑動時動摩擦因數(shù)恒為，小物塊a動到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）
（1）若，求小物塊
①第一次經(jīng)過C點的向心加速度大小；
②在上經(jīng)過的總路程；
③在上向上運動時間和向下運動時間之比。
（2）若，滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。
5.（2024年湖北卷第14題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右兩端的距離為。傳送帶右端的正上方有一懸點O，用長為、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側(cè)的P點固定一釘子，P點與O點等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為、方向水平向左。小球碰后繞O點做圓周運動，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點向上運動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小。
（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大??；
（2）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能；
（3）若小球運動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離。
考向四 變速圓周運動中的桿模型
6.（2024年湖南卷第15題）如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運動。
（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運動所需向心力的大小；
（2）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個頂點，求小球的質(zhì)量比。
（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對速度大小為碰撞前的相對速度大小的e倍（0

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