1.理解有理數(shù)減法的意義。2.會用有理數(shù)減法法則進(jìn)行簡單的計算。
溫度計上顯示的溫度是_____℃.
(1)比1 ℃高多少攝氏度?
(2)比-3 ℃高多少攝氏度?
3-(-3)=3+(+3)
說一說:從上面的式子能看出減-3相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎?
減去-3相當(dāng)于加上+3
探究:把式子3-(-3)=3+(+3)中的3分別換成0,-1,-5,用上面的方法考慮:0-(-3),(-1)-(-3),(-5)-(-3).這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎?換幾個數(shù)再試一試
0-(-3)=______ 0+(+3)=______(-1)-(-3) =______ (-1)+(+3) =______ (-5)-(-3) =______ (-5)+(+3) =______
0-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3) = (-1)+(+3) (-5)-(-3) = (-5)+(+3)
計算:9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),從中又有什么新發(fā)現(xiàn)?
9 – 8 = 9 + ( - 8 ) 15 – 7 = 15 + ( - 7 )
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行
注意:減法在運算時有 2 個要素要發(fā)生變化.
減法 加法減數(shù) 相反數(shù)
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
  0 減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).
  要進(jìn)行減法運算,根據(jù)減法法則,先把減法變?yōu)開___,再根據(jù)_________進(jìn)行運算.
思考:在小學(xué),只有當(dāng) a 大于或等于 b 時其中a,b是0或正數(shù)),我們才能計算 a-b(如2-1,1-1)?,F(xiàn)在,當(dāng) a 小于 b 時,你能計算a-b(如1-2,(-1)-1)嗎?一般地,在有理數(shù)范圍內(nèi),較小的數(shù)減去較大的數(shù),所得的差的符號是什么?
小數(shù)減大數(shù),差的符號為負(fù)。
  這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做作差法.
  當(dāng)a-b<0 時,a<b.
  當(dāng)a-b=0 時,a=b;
作差法比較大小  利用有理數(shù)的減法可以比較兩個數(shù)的大小,即如果要比較 a與b 的大小,先求 a與b 的差 a-b.
  當(dāng)a-b>0 時,a>b;
  例2:如圖,陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂,最低處位于亞洲西部名為死海的湖,兩處高度相差多少米?
 ?。?8 848.86+432 ?。?9 280.86(m)
  解:8 848.86-(-432)
  答:兩處高度相差9 280.86 m.
【知識技能類作業(yè)】必做題:
1.計算1-(-1)的結(jié)果是( ) A.2 B.1 C.0 D.-2
2.下列計算正確的是( ) A. 2-(-2)=0 B. (-3)-3=0 C. 0-(-1)=1 D. -7-2=-5
解:(1)(-2.8)-(+2.8)=(-2.8)+(-2.8)=-5.6
【知識技能類作業(yè)】選做題:
4.甲地高度是海拔-150米,乙地高度是海拔-130米,丙地高度是海拔-105米,則最高的地方比最低的地方高_(dá)_______米.
5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則( )A. a+b<0 B. a+b=0 C. a-b>0 D. a-b<0
  先把減號變?yōu)榧犹枺侔褱p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),最后按照有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運算.
  減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù).
  將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.
6-9=______;
(+4)-(-7)=______;
(-5)-(-8)=______.
0-(-5)=______;
2.某地一天的最高氣溫是12 ℃,最低氣溫是-2 ℃,則該地這天的溫差是( )A. -10 ℃ B. 10 ℃ C. 14 ℃ D. -14 ℃
3.計算:(1)(-15)-(-9); (2)0-(+11)-(-19)
解:(1)(-15)-(-9)=(-15)+9=-6
(2)0-(+11)-(-19)=0 +(-11)+19=8

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2.1 有理數(shù)的加法與減法

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級上冊(2024)

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