學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第I卷（選擇題）
本部分為選擇題，共10小題。請認真閱讀題目，從每小題給出的四個選項中，選出一個最符合題意的選項，并將答案填寫在題目下方的括號內。
一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1．（本題3分）把寫成省略加號和的形式為（ ）
A．B．C．D．
2．（本題3分）下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（本題3分）若，則以下四個結論中，正確的是（ ）
A．一定是正數B．可能是負數
C．一定是正數D．一定是正數
4．（本題3分）設表示大于的最小整數，如，，則（ ）．
A．B．C．D．
5．（本題3分）在，，0.1414，，，（每兩個1之間依次多一個0），中有理數的個數是m個，分數n個，求的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（本題3分）下面結論正確的有（ ）
①0是最小的整數； ②在數軸上7與9之間的有理數只有8；
③若，則a、b互為相反數； ④有理數相減，差不一定小于被減數；
⑤兩數相加，和一定大于加數； ⑥有理數分為正有理數和負有理數．
A．1個B．2個C．3個D．4個
7．（本題3分）若a、b取正數，c、d取負數，則以下式中其值最大的是（ ）
A．B．C．D．
8．（本題3分）有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，那么的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
9．（本題3分）有理數在數軸上的對應的位置關系如圖所示，下列結論正確的共有（ ）

A．個B．個C．個
D．個
10．（本題3分）如圖，，，，分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且數對應的點在與之間，數對應的點在與之間，若，則原點是（ ）
A．或B．或C．或D．或
第II卷（非選擇題）
本部分為填空題和選擇題。請將答案直接填寫在題目中的橫線上。答案應準確、簡潔，書寫清晰規(guī)范。注意單位和符號的正確使用。
二、填空題（第11題每空1分，其余每題3分，共27分）（共27分）
11．（本題12分）計算（直接寫出結果）：
（） （） （）
（） （） （）
（） （） （）
（10） （） （）
12．（本題3分）比大而比小的所有整數的和等于 ．
13．（本題3分）已知，，且，，則的值為 ．
14．（本題3分）在數軸上，點A所表示的數為，那么到點A的距離等于5個單位長度的點所表示的數是 ．
15．（本題3分）某大型汽車廠本周內計劃每日生產80輛汽車，由于工人實行輪休，每天上班人數不一定相等，實際每天生產力與計劃量相比如表（相對于前一日增加車輛數為正數，相對于前一日減少的車輛數為負數）：
（1）本周三生產了 輛汽車．
（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了 輛．
16．（本題3分）計算：
三、解答題（共7小題，共63分）（共63分）
17．（本題12分）計算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．（本題6分）如圖，a、b在數軸上的位置如圖所示，請完成下列各題：
(1)則______， _____．
(2)則_____， _____．（分別用含a、b的式子表示）
(3)求．（用含a、b的式子表示）
19．（本題6分）十一黃金周期間，某市在這七天中外出旅游的人數變化如表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數，單位：萬人）
(1)若9月30日外出旅游人數記為m，請用含m的式子表示10月3日外出旅游的人數；
(2)請判斷這七天中外出旅游人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？
(3)如果最多一天的出游人數為4.5萬人，求m的值．
20．（本題8分）某餐館統(tǒng)計了一周內的營業(yè)額變化情況，數據如下（正數表示營業(yè)額比前一天多的錢數，負數表示比前一天少的錢數）：
(1)本周日的營業(yè)額與上周日相比是多了還是少了？多了多少或少了多少？
(2)與上周日相比，本周哪一天營業(yè)額最多，哪一天營業(yè)額最少？
(3)如果上周日營業(yè)額是1000元，請完成下面本周營業(yè)額記錄表：
21．（本題9分）服裝城趙老板在廣州發(fā)現(xiàn)一種應季襯衫，預料能暢銷市場，就用80000元購進該店全部的2000件襯衫．由于非常暢銷，這些襯衫在7天全部賣完．這7天每件襯衫利潤變化以及這七天的銷售量如下表所示（正數表示比前一天多的利潤，負數表示比前一天少的利潤）．
(1)第七天時，每件襯衫的售價為多少元？
(2)趙老板覺得這個商機非常好，于是經人介紹又在杭州花了176000元購進這種襯衫，只是單價比廣州的貴4元．求在杭州購進襯衫多少件．
(3)在（2）的條件下，若按照（1）中第七天的售價銷售，襯衫銷售很快，為了回饋廣大新老顧客，最后剩150件，按八折銷售很快售完，求趙老板兩次銷售襯衫共盈利多少元．
22．（本題10分）某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標準，超過的千克數記為正數，稱重的記錄如下表：
(1)求n的值及這20箱櫻桃的總重量；
(2)若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；
(3)實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的，第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．
23．（本題12分）閱讀例題的計算方法，再用這種方法計算第（1）（2）小題．
例：計算：
解：原式＝
＝
＝
上面這種解題方法叫做拆項法．
(1)計算：；
(2)計算：．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6
10月7日
人數變化
星期
一
二
三
四
五
六
日
變化/元
+150
+300
+130
星期
一
二
三
四
五
六
日
營業(yè)金額/元
銷售天數（單位：天）
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
利潤變化（單位：元）
每天銷售的件數（單位：件）
300
350
250
350
400
150
200
與標準重量的差值（單位：千克）
0
箱數
1
2
4
6
n
2
參考答案：
1．B
【知識點】有理數的加減混合運算
【分析】本題考查了有理數的加減混合運算，根據有理數的加法和減法的法則解答本題即可，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．
【詳解】解：把寫成省略加號和的形式為，
故選：B．
2．A
【知識點】有理數加法運算、有理數的減法運算
【分析】根據有理數的加減法法則進行計算即可．
【詳解】解：A、，故A符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查有理數的加法和減法法則，熟練掌握相關法則是解題的關鍵．
3．C
【知識點】有理數的加減混合運算
【分析】此題主要考查了有理數的加減法以及正數與負數，根據a，b，c，d的符號得出關系式是解題關鍵．
根據，即可得出，即可得出答案．
【詳解】解：A、符號無法確定，故此選項錯誤；
B、，則，故此選項錯誤；
C、∵，
∴，
∴一定是正數，故此選項正確；
D、符號無法確定，故此選項錯誤；
故選：C．
4．B
【知識點】有理數的減法運算
【分析】此題主要考查了有理數的減法，根據題意表示大于的最小整數，即可得出答案．
【詳解】解：∵表示大于的最小整數，
．
故選：B．
5．A
【知識點】有理數的分類、有理數的減法運算
【分析】本題考查了有理數的分類．分數的含義，先判斷有理數和分數再進一步解答即可．
【詳解】解：在，，0.1414，，，（每兩個1之間依次多一個0），中有理數有，0.1414，，，，分數有0.1414，，，，
∴，，
∴；
故選A
6．B
【知識點】有理數的減法運算、有理數加法運算、相反數的定義、有理數的分類
【分析】根據有理數的分類判斷①②⑥是不正確，根據互為相反數的定義，得到③是正確的，根據有理數加減運算法則，得到④是正確，⑤是不正確的，從而得以結果．
【詳解】解：①0不是最小的整數，還有負整數，故此項不符合題意；
②在數軸上7與9之間的有理數有無數個，故此項不符合題意；
③若，則a、b互為相反數，正確，故此項符合題意；
④有理數相減，差不一定小于被減數，正確，故此項符合題意；
⑤兩數相加，和一定大于加數錯誤，如，而，故此項不符合題意；
⑥有理數分為正有理數、負有理數和0，故此項不符合題意．
綜上分析可知：正確的有2個；
故選：B．
【點睛】本題考查了有理數的分類，互為相反數的定義，有理數的加減運算，解題關鍵是對有理數的分類和有理數的加減運算要熟悉．
7．C
【知識點】有理數加減混合運算的應用
【分析】由若，均為正數，，均為負數可知：要使它們相加減組成的代數式的值最大，最好都變成是正數相加，即的形式．
【詳解】解：將各選項的式子進行化簡，可得：
A、；
B、；
C、；
D、，
∵a、b取正數，c、d取負數，
所以，C最大，
故選：C．
【點睛】本題考查了去括號法則，解題的關鍵是掌握去括號法則，注意既要熟悉有理數的加減法法則，也要會熟練地去括號．
8．B
【知識點】根據點在數軸的位置判斷式子的正負、化簡絕對值、有理數的減法運算
【分析】本題考查了化簡絕對值問題，根據，此時，a可以看作一個式子，a是正數或0，則把絕對值變成括號，如果a是負數，則絕對值變括號，前面加負號．據此化簡即可．
【詳解】解：由數軸得，，
=
．
故選：B．
9．B
【知識點】利用數軸比較有理數的大小、根據點在數軸的位置判斷式子的正負、有理數的減法運算
【分析】根據、在數軸上的位置以及有理數加減運算法則進行逐項判斷求解即可．
【詳解】根據數軸可知：，，，
∴或，故錯誤，正確；
∵，
∴，故②錯誤；
由，則，
∴，故正確；
由離原點距離比離原點距離小，則，故正確；
綜上可知：個正確，
故選：．
【點睛】此題考查了數軸、有理數的加減、絕對值，利用數形結合思想正確得出數與式子的符號是解答的關鍵．
10．C
【知識點】有理數加法運算
【分析】分兩種情況：①當原點在或點時，②當原點在、時；根據有理數在數軸上對應的點解決此題．
【詳解】解：因為，所以；
①當原點在或點時，，
因為，
所以原點不可能在或點；
②如圖，
當原點在、時且時，；
綜上所述，此原點應是在或點．
故答案為：或．
故選：．
【點睛】本題主要考查有理數在數軸上對應的點，合理分類、靈活應用數形結合思想是解決本題的關鍵．
11． ?2 1000 10
【知識點】有理數加法運算、有理數的減法運算、求一個數的絕對值
【分析】本題考查了有理數的加減運算，根據有理數的加減運算法則計算即可求解，掌握有理數的加減運算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（10）；
（）；
（）；
故答案為：；；；?2；1000；；10；；；；；．
12．
【知識點】有理數大小比較、有理數加法運算
【分析】本題考查了有理數的加法和大小比較，先根據題意求出與之間的整數，再相加即可求解，掌握有理數的加法運算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：比大而比小的整數有，，，?2，，，，，，
∴比大而比小的所有整數的和為，
故答案為：．
13．
【知識點】化簡絕對值、有理數加法運算
【分析】本題主要考查有理數的加法，以及化簡絕對值，熟練掌握有理數加法的計算是解題的關鍵．根據題意得出a和b的值，然后計算出的值即可．
【詳解】解：，，且，，
，，
，
故答案為：．
14．?2或/或?2
【知識點】用數軸上的點表示有理數、數軸上兩點之間的距離、有理數的減法運算
【分析】本題考查了數軸上兩點之間的距離，根據數軸上兩點之間距離的計算進行分類討論，方法列出算式計算即可．
【詳解】解：根據題意可得：
當點A在?7右邊時：，
當點A在?7左邊時：，
故答案為：?2或．
15．
【知識點】有理數加減混合運算的應用、正負數的實際應用
【分析】本題考查了正數和負數的實際應用，有理數的加減混合運算的應用．
（1）根據有理數的加減法運算，可得本周三生產了多少輛汽車；
（2）先算出最多的與最少的，再用最多的減去最少的即可．
【詳解】解：（1）（輛），
答：本周三生產了78輛汽車；
（2）周一：（輛），
周二：（輛），
周三：（輛），
周四：（輛），
周五：（輛），
周六：（輛），
周日：（輛），
（輛），
答：產量最多的一天比產量最少的一天多生產了16輛．
故答案為：，
16．
【知識點】有理數的加減混合運算
【分析】本題考查了有理數的加法運算以及加法運算律，根據加法運算律添加大括號，簡便計算即可．
【詳解】解：
，
故答案為：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【知識點】有理數的加減混合運算、有理數加減中的簡便運算、求一個數的絕對值、有理數加法運算律
【分析】本題考查有理數的加減混合計算，
（1）根據有理數的加法運算法則求解即可；
（2）根據有理數的加減混合運算法則求解即可；
（3）根據有理數的加減混合運算法則求解即可；
（4）根據有理數的加減混合運算法則求解即可；
熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
【詳解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
18．(1)1，2
(2)，
(3)
【知識點】有理數加減混合運算的應用、化簡絕對值、根據點在數軸的位置判斷式子的正負
【分析】本題考查數軸比較大小，化簡絕對值，有理數的加減，掌握利用數軸化簡絕對值的方法是解題的關鍵．
（1）根據絕對值法則直接求解；
（2）觀察數軸判定，，再去絕對值即可；
（3）觀察軸判定，，再去絕對值，最后計算加減即可．
【詳解】（1）解：，，
故答案為：1，2；
（2）解：觀察數軸可得：，，
∴，，
∴，，
故答案為：，；
（3）解：觀察數軸可得：，，
∴，，
∴，，
∴．
19．(1)10月3日外出旅游的人數是萬人；
(2)最多的是10月4日，最少的是10月7日，它們相差1.7萬人；
(3)m的值為1.6．
【知識點】有理數加減混合運算的應用
【分析】本題考有理數加減的實際應用；
（1）根據題意可以用用含的代數式表示10月3日外出旅游的人數；
（2）根據表格和題意可以用含的代數式分別表示出這七天每天外出旅游的人數，從而可以得到這七天內外出旅游人數最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差多少萬人；
（3）根據第（2）中的數據可以知道哪天人數最多和最多一天有出游人數4.5萬人，可以計算出9月30日出去旅游的人數有多少．
【詳解】（1）由題意可得，
10月3日外出旅游的人數是：萬人，
即10月3日外出旅游的人數是萬人；
（2）由題意可得，
10月1日外出旅游的人數：；
10月2日外出旅游的人數：；
10月3日外出旅游的人數：；
10月4日外出旅游的人數：；
10月5日外出旅游的人數：；
10月6日外出旅游的人數：；
10月7日外出旅游的人數：；
萬人，
即這七天內外出旅游人數最多的是10月4日，最少的是10月7日，它們相差1.7萬人；
（3）由（2）可知10月4日外出旅游人數最多為萬人，
，
解得．
即9月30日出去旅游的人數有1.6萬人．
答：如果最多一天的出游人數為4.5萬人，m的值為1.6．
20．(1)少了，少140元
(2)星期三最多，星期日最少
(3)見解析
【知識點】有理數加減混合運算的應用、正負數的實際應用
【分析】本題考查的是正負數的實際應用，有理數的加減混合運算的實際應用，理解題意，列出正確的運算式是解本題的關鍵．
（1）根據正負數的實際意義，列式計算，再根據結果的符號可判斷；
（2）記上周日的營業(yè)額為元，再分別計算每天的營業(yè)額，再比較即可；
（3）根據上周日的營業(yè)額為1000元，再分別計算每天的營業(yè)額，即可得到答案．
【詳解】（1）解：
，
∴本周日的營業(yè)額與上周日相比是少了，少了元；
（2）解：記上周日的營業(yè)額為元，
星期一的營業(yè)額為元，
星期二的營業(yè)額為元，
星期三的營業(yè)額為元，
星期四的營業(yè)額為元，
星期五的營業(yè)額為元，
星期六的營業(yè)額為元，
星期日的營業(yè)額為元，
∴與上周日相比，本周三營業(yè)額最多，星期日的營業(yè)額最少．
（3）解：∵上周日營業(yè)額是1000元，
填表如下：
21．(1)每件襯衫的售價為54元
(2)在杭州購進襯衫4000件
(3)兩次銷售襯衫共盈利62280元
【知識點】有理數加減混合運算的應用
【分析】本題考查了有理數的加減運算，以及銷售中利潤的問題，正確理解題意，讀懂表格是解題的關鍵．
（1）先計算進價，利用每天的利潤變化進行加減即可；
（2）利用總價單價=數量計算即可；
（3）根據表格確定第一天到第七天的每件利潤為10，13，18，14，7，9，14，然后計算出第一次銷售襯衫利潤，第二次銷售先計算出前的利潤，剩余150件按照第七天的八折銷售，再計算利潤，最后相加即可．
【詳解】（1）解：（元），
（元），
答：第7天時，每件襯衫的售價為54元；
（2）解：（件）
答：在杭州購進襯衫4000件；
（3）解：（元），（元）
答：兩次銷售襯衫共盈利62280元．
22．(1)n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克
(2)全部售出可獲利1075元
(3)是盈利的，盈利466元
【知識點】正負數的實際應用、有理數加減混合運算的應用
【分析】本題主要考查了正負數的應用、有理數的混合運算等知識點，理解題意、靈活運用所學知識是解題的關鍵．
（1）根據總箱數減去已知箱數即可求出n，求出與標準重量的差值與對應箱數的積的和再加即可解答；
（2）根據“總銷售額＝銷售單價×總數量”，再用銷售額減去進貨的總錢數計算即可；
（3）根據“銷售額＝銷售單價×總數量×銷售比例”，再用銷售額減去進貨的總錢數計算即可．
【詳解】（1）解：（箱），
（千克）．
答：n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克．
（2）解：（元）．
答：全部售出可獲利1075元．
（3）解：（元）．
答：是盈利的，盈利466元．
23．(1)
(2)
【知識點】有理數的加減混合運算
【分析】（1）根據提供的方法，拆項計算即可；
（2）根據提供的方法，拆項計算即可．
本題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
【詳解】（1）解：
．
（2）解：
．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
A
B
C
B
B
C
星期
一
二
三
四
五
六
日
營業(yè)金額/元
1150
950
1250
1090
1220
1100
860

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2.1 有理數的加法與減法

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