初中數(shù)學人教版（2024）七年級上冊（2024）2.1 有理數(shù)的加法與減法圖文ppt課件

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1.理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律。2.能運用加法運算律簡化有理數(shù)的加法運算。
　　問題：在小學學過哪些加法運算律？
　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即 a＋b＝b＋a．
　　三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
　　對于有理數(shù)的加法，前面學過的加法交換律和加法結(jié)合律還成立嗎？
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探究1：計算30+(-20)，(-20)+30,兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試。從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？
① (-5)＋(-13) 　(-13)＋(-5)② (-37)＋16 16＋(-37)……
有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
加法交換律：a+b=b+a
探究2：計算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)],兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試，從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？
[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]
加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．
例1 計算：(1)8+(-6)+(-8)； (2)16+(-25)+24+(-35).解：(1) 8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6
怎樣使計算簡化的?根據(jù)是什么?
互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加，從而使計算簡化.
例1 計算：(1)8+(-6)+(-8)； (2)16+(-25)+24+(-35).
解： (2) 16＋(－25)＋24＋(－35)＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20
把正數(shù)或負數(shù)分別相加，從而使計算簡化.
既運用了加法交換律，又運用了加法結(jié)合律.
解法1：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計算總計超過多少千克：502.5-50×10=2.5.答：10袋小麥一共502.5千克，總計超過2.5千克.
例2：10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示。10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
還有其它的解法嗎?
解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。10袋小麥對應的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，++0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=×10+2.5=502.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg
比較兩種解法。解法2中使用了那些運算律？
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.填空 20＋______＝(－15)＋20， (＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16) [10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]
2.觀察下面的運算過程，并在橫線上寫出依據(jù). 15＋ (－8) ＋ 5 ＝(－8)＋15＋5 ______________ ＝(－8)＋(15＋5 ) ______________ ＝(－8)＋20 ＝12
3.計算：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )
解：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )＝[(＋4.33)＋(－4.33 )]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10
有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整，從而使計算簡化.
這道題是怎樣使計算簡化的?
【知識技能類作業(yè)】選做題：
有分母相同的，可把分母相同的數(shù)結(jié)合相加，從而使計算簡化.
5.有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量分別為(單位：kg)： 48，52，47，49，53，54. (1)如果以50kg為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則用正、負數(shù)表示這6筐蔬菜的質(zhì)量分別為(單位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)試用兩種不同的方法求出這6筐蔬菜的總質(zhì)量．
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3 50×6 ＋3 ＝300＋3＝303答：這6筐蔬菜的總質(zhì)量是303kg.
利用加法運算律簡化運算的方法
1.計算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______數(shù)和______數(shù)分別結(jié)合在一起相加，計算比較簡便，計算結(jié)果是______．
2.在后面的橫線上填上這一步所依據(jù)的運算律.　 19＋(－37)＋(－19) ＝(－37)＋19＋(－19) ______________ ＝(－37)＋[19＋(－19)] ______________ ＝(－37)＋0 ＝－37
3. 用簡便方法計算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；
答案：(1)－64；(2)－0.43
4. 計算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列簡便運算正確的是( )A. [(－3.68)＋19]＋(－5.32)B. (－3.68)＋[19＋(－5.32)]C. (－19)＋(3.68＋5.32)D. [(－3.68)＋(－5.32)]＋19