第三章 代數(shù)式3.2 代數(shù)式的值（第二課時）1.經(jīng)歷列代數(shù)式解決問題的過程，理解列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的實(shí)際意義。2.理解用公式描述同類事物中的某種數(shù)量關(guān)系，感受其中的抽象思維和符號意識。3.體會代數(shù)式求值所體現(xiàn)的簡潔性和直觀性，提高應(yīng)用意識并發(fā)展閱讀理解、總結(jié)歸納的能力。在具體問題中，有些同類事物中的數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹砻枋觥Ｔ谛谐虇栴}中，用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示時間路程公式 s=vt表示了路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系．知道 v，t 的值，就可以利用公式求出 s 的值說一說：在小學(xué)學(xué)過哪些計(jì)算周長和面積的公式？??例1：如圖，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道長為 a，半圓形彎道的直徑為 b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長；(2)當(dāng) a = 67.3 m，b = 52.6 m 時，求這條跑道的周長(π 取 3.14，結(jié)果取整數(shù))。分析：跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和．由圓的周長公式可以求出彎道的長度。解：(1)兩段直道的長為 2a；兩段彎道組成一個圓，它的直徑是 b，周長為 πb.因此，這條跑道的周長為 2a + πb.(2)當(dāng) a = 67.3m，b = 52.6m 時，2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6≈ 300 (m)因此，這條跑道的周長約為 300m.例2：一個三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這個三角尺的面積 S。 當(dāng) a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm，求這個三角尺的面積(π 取 3.14)。分析：三角尺的面積＝三角形的面積－圓的面積． 根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積．??例3：列式表示并求值：(1)兩車同時、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是 x km/h，慢車的行駛速度是 y km/h，3h后兩車相距路程s是多少千米?當(dāng)x=90，y=60時，求出s 的值.分析：路程=速度×?xí)r間，即s=vt兩車相距的路程=快車行駛的路程-慢車行駛的路程解：(1)由題意得，s=3x-3y； 當(dāng) x=90，y=60時， s=3x-3y=3×90-3×60=90(km)例3：列式表示并求值：(2)買單價(jià) a 元的商品 b 件，支付100元，應(yīng)找回的錢數(shù) c 是多少元？當(dāng) a=25，b=3時，求出對應(yīng)的 c 值。分析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量應(yīng)找回的錢=支付的錢-買商品需要的錢解：(2)買商品需要 ab元， 所以應(yīng)找回 c=100-ab (元) 當(dāng) a=25，b=3 時， c=100-ab=100-25×3=25(元)1.一些相近的或同類的事物中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系往往是一致的，可以用公式來描述，比如：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、工作總量=工作效率×工作時間等，都是這些問題情境中所固有的數(shù)量關(guān)系；2.在解決實(shí)際問題的時候，分析實(shí)際問題中量與量之間的關(guān)系，然后列代數(shù)式進(jìn)行求解；3.用代數(shù)式可以更簡潔、更一般地表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；4.列代數(shù)式并求代數(shù)式的值可以解決很多實(shí)際問題.【知識技能類作業(yè)】必做題：1.填空題.(1)若m，h分別表示平行四邊形的底和高，則面積S= ；當(dāng)m=3 dm，h=4 dm時，S= dm2.(2)若a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則面積S= ；當(dāng)a=2 cm，b=3 cm，h=4 cm時，S= cm2.mh12?10【知識技能類作業(yè)】必做題：??【知識技能類作業(yè)】必做題：??【知識技能類作業(yè)】選做題：4．如圖所示，已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米．（1）這個長方形的面積等于 　 　平方米；（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（3）當(dāng)a＝3，b＝2，r＝0.5時，求陰影部分的面積S（結(jié)果保留π）．?ab【綜合拓展類作業(yè)】?公式中的代數(shù)式求值注意事項(xiàng)解題步驟同一個式子中，一個字母只能表示一個量注意乘號的書寫根據(jù)公式或?qū)嶋H問題中的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式代入求值乘積中數(shù)寫在字母的前面含有除法的式子，寫成分?jǐn)?shù)的形式【知識技能類作業(yè)】必做題：1.一個長方形的周長是c，長為a，該長方形的寬用字母表示為 ；當(dāng) c=20，a=7時，長方形的寬是 .?3【知識技能類作業(yè)】必做題：???【知識技能類作業(yè)】必做題：3．如圖長方形的長為a，寬為2b，（1）用含a、b的式子表示圖中陰影部分的面積S．（2）當(dāng)a＝5cm，b＝2cm時，求陰影部分面積S的值．(其中π取3.14)解：（1）∵長方形的長為a，寬為2b，∴S陰影＝2ab﹣πb2；（2）a＝5cm，b＝2cm時，S陰影＝20﹣3.14×4＝7.44（cm2），即S陰影＝7.44（cm2）．【知識技能類作業(yè)】選做題：4．如圖是小明家所購置的一套樓房的平面圖（圖中長度單位：m）（1）這套房子的總面積可以用式子表示為 ______________m2?。唬?）若x＝6，y＝3，并且每平方米房價(jià)為0.8萬元，則購買這套房子共需要多少萬元？解：(1) (2+x)×x+4y+3y＝（x2+2x+7y）m2；(2)∵x＝6，y＝3，每平方米房價(jià)為0.8萬元，∴購買這套房子的費(fèi)用為：（x2+2x+7y）×0.8＝（62+2×6+7×3）×0.8＝69×0.8＝55.2（萬元）答：購買這套房子共需要55.2萬元．（x2+2x+7y）【綜合拓展類作業(yè)】5 ．某村去年種植大豆畝產(chǎn)160千克，含油率為40%，今年改種新培育的大豆后，畝產(chǎn)提高20千克，含油率提高了10個百分點(diǎn)，則今年每畝大豆的含油量是( )A ．(160-20)×(40%+10) B ．(160+20)×(40%+10)C ．(160-20)×(40%+10%) D ．(160+20)×(40%+10%)D

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

3.2 代數(shù)式的值

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部